Your SlideShare is downloading. ×
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Anuitas
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Anuitas

11,905

Published on

Published in: Business
1 Comment
20 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
11,905
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
1
Likes
20
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. ANUITAS
  • 2. Anuitas adalah sejumlah pembayaran yangsama besarnya, yang dibayarkan setiapakhir jangka waktu, dan terdiri atas bagianbunga dan bagian angsuran.
  • 3. Jika besarnya anuitas adalah A, angsuranperiode ke-n dinyatakan dengan an, danbunga periode ke-n adalah bn, maka dipero-leh hubungan: A = an + bn , n = 1,2,3,..
  • 4. * Menghitung anuitasDengan notasi sigma: 1 A = M n ∑ (1 + i ) − k k =1Contoh:Pinjaman sebesar Rp 2.000.000,00 akan dilunasi dengan sistem anuitas selama 3 tahun. Anui-tas pertama dibayar satu tahun setelah peneri-maan uang. Jika bunga diperhitungkan 15%setahun, besarnya anuitas adalah….
  • 5. Jawab:    1  A = 2.000.000  3   (1,015) − k  ∑  k =1   = 2.000.000(0,4380) n 15% = 876.000 2 0,6151 3 0,4380Jadi besarnya anuitas = Rp 876.000,00
  • 6. * Membuat tabel rencana pelunasanContoh1:Pinjaman sebesar Rp 200.000,00 akan dilu-nasi dengan 4 anuitas bulanan . Anuitaspertama dibayar satu bulan setelahpenerimaan uang. Jika bunga 3% sebulan,buatlah tabel rencana pelunasannya!
  • 7. Jawab :    1  A = 200.000  4   (1,03) − k  ∑  k =1   = 200.000(0,2690) = 53.800
  • 8. Bln Pinjaman A = 53.800 Sisa Ke awal Bunga3% Angsuran Pinjaman 1 200.000 6000 47.800 152.200 2 152.200 4566 49.234 102.966 3 102.966 3.088,98 50.711,02 52.254,98 4 52.254,98 1.567,65 52.232,35 22,63 ** Sisa pinjaman tidak 0,00 terjadi karena adanya pembulatan.
  • 9. Contoh2 :Bln Pinjaman Anuitas = … Sisake Awal Bunga 3% Angsr Pinjaman 1 …….. Rp30.000,00 ….. Rp 912.669,49 2 …….. …… …. …..Berdasarkan tabel di atas , hitunglah besarnyaanuitas!
  • 10. Jawab : Pinjaman awal bln ke-1 = 30.000 x 100/3 = 1.000.000 Angsuran bln ke-1 = Pinj awal-Sisa Pinj (a1) = 1.000.000- 912.669,49 = 87.330,51 Anuitas = a1 + b1 = 87.330,51 + 30.000 = 117.330,51
  • 11. Contoh 3: Bln Pinjaman A = 45.000,00 Sisa ke awal bunga 3% angsur Pinjaman 1 200.000 10.000 - 165.000 2 165.000 8.250 - 128.250 3 128.250 - 89.662,5 -Berdasarkan tabel di atas , besar angsuran ke-3adalah….
  • 12. Jawab: Bunga bln ke-3(b3) = 5% x 128.250 = 6.412,5 Angsuran ke-3 (a3) = 45.000 – 6.412,5 = 38.587,5* Atau a3 = Pinj awal – sisa pinj = 128.250 - 89.662,5 = 38.587,5Jadi besar angsuran ke-3 = Rp 38.587,5
  • 13. *Menghitung Pelunasan HutangJika pelunasan (angsuran) dalam anuitas ke-1adalah a1, dalam anuitas ke-n adalah an, hutangsemula M dan suku bunganya i, maka : an = a1(1+i)n-1 , an = ak (1+i)n-k
  • 14. Contoh:Suatu pinjaman sebesar Rp 5.000.000,00dengan bunga 6% per bulan akan dilunasidengan anuitas bulanan sebesarRp 500.000,00 .Dengan menggunakan tabelberikut , hitunglah besar angsuran ke-3. n 6% 2 1,1236 3 1,1910
  • 15. Jawab: a1 = A - b1 = 500.000 – 6%(5.000.000) = 500.000 – 300.000 = 200.000a3 = a1(1+i)3-1 = 200.000(1,06)2 = 200.000(1,1236) = 224.720Jadi besar angsuran ke-3 = Rp 224.720,00
  • 16. * Menghitung Sisa PinjamanSisa pinjaman setelah pembayaran anuitaske-m (m<n) dapat dihitung dengan cara:1. Sisa pinjaman = besar pinjaman – jumlah semua angsuran yang sudah dibayar  m −1 k Sm = M – a1 1 + ∑ (1 + i )   k =1 
  • 17. 2. Sisa Pinjaman = jumlah semua nilai tunai yang belum dibayar, dihitung pada akhir tahun pembayaran anuitas terakhir yang dibayar n−m −k  Sm = A  ∑ (1 + i )   k =1 
  • 18. 3. Hubungan antara bunga dengan sisa pinjaman, yaitu : Sm = b( m +1) i
  • 19. Contoh :Seseorang meminjam uang sebesarRp 1.000.000,00 yang akan dilunasinyadalam 12 anuitas bulanan. Anuitas pertamadibayar sebulan setelah penerimaan pinjaman, dengan suku bunga majemuk 3% se-bulan.Hitunglah sisa pinjaman setelah anui-tas ke-9!
  • 20. Jawab :    1  A = 1.000.000  12   (1,03) − k  = 1.000.000(0,100462) ∑  k =1   = 100.462 12 − 9 S9 = 100.462 ∑ (1 + 0,03) − k k =1 = 100.462 (2,828611) = 284.167,92
  • 21. Latihan:1. Suatu pinjaman dengan suku bunga 5% per bulan sebesar Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan 5 anuitas bulanan. Jika anuitas pertama dibayar sebulan setelah pinjaman diterima,maka besar anuitas tersebut adalah….
  • 22. Jawab :    1   5  A = 100.000  (1,05) − k  ∑  k =1   = 100.000 (0,2310) n 5% = 23.100 5 0,2310 6 0,1970
  • 23. 2. Nilai q pada tabel rencana pelunasan di bawah ini adalah….Thn Hutang A = 50.000 Sisa awal bunga angsr hutang 1 q 20.000 - 970.000 2 970.000 - 30.600 939.400
  • 24. Jawab: a1 = A – b1 = 50.000- 20.000 = 30.000 Hutang awal thn ke-1 (q) = a1 + sisa htg = 30.000 + 970.000 = 1.000.000 Jadi nilai q = Rp 1.000.000,00
  • 25. 3. Per Pinjaman A = 40.000 Sisa ke awal Pinjaman Bung = angsur 9% 1 - 18.000 - 178.000 2 - - 23.980 - 3 - 13.861,8 - -Dari tabel di atas , hitunglah besar sisa pinjamanpada periode ke-3.
  • 26. Jawab :Pinjaman awal periode ke-2 = 178.000Sisa pinjaman periode ke-2 = Pinjaman awal – a2 = 178.000 – 23.980 = 154.020Pinjaman awal periode ke-3 = 154.020a3 = A – b3 = 40.000 – 13.861,8 = 26.138,2Sisa pinjaman periode ke- 3 = Pinj awal – a3 = 154.020 – 26.138,2 = 127.881,8
  • 27. 4. Thn Pinjaman Anuitas Sisa ke awal Bunga angsuran pinjaman 5% 1 1.000.000 X 25.000 - 2 Y Z 26.250 - 3 948.750 - 27.562,50 -Dari tabel di atas, nilai Z yang memenuhi adalah …..
  • 28. Jawab :Sisa pinjaman thn ke-1 = pinj awal – a1 = 1.000.000 – 25.000 = 975.000 Pinjaman awal thn ke- 2 (Y) = 975.000 Bunga thn ke-2 (Z) = 5% x 975.000 = 48.750Jadi besar bunga thn ke-2 = Rp 48.750,00
  • 29. 5. Pada pelunasan pinjaman dengan anuitas, diketahui suku bunganya 2% sebulan. Jika angsuran bulan ke-3 Rp 67.300,00, maka besarnya angsuran bulan ke-5 adalah….
  • 30. Jawab : a5 = a3 (1+i)5-3 = 67.300(1,02)2 = 67.300(1,0404) = 70.018,92Jadi besar angsuran bulan ke- 5 adalah Rp 70.018,92
  • 31. 6. Pinjaman sebesar Rp 100.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan sebesar Rp 21.630,00 berdasarkan suku bunga majemuk 8% setahun. Angsuran pertama dilaksanakan satu tahun setelah penerimaan pinjaman, sisa pinjaman setelah angsuran pertama dibayar adalah….
  • 32. Jawab: a1 = A – b1 8 = 21.630 – 100 x 10.000 = 21.630 – 8.000 = 13.630 S1 = A – a1 = 100.000 – 13.630 = 86.370Jadi sisa pinjaman setelah angsuran pertamaadalah Rp 86.370,00

×