Faktorisasi suku aljabar
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Like this? Share it with your network

Share

Faktorisasi suku aljabar

on

  • 16,449 views

 

Statistics

Views

Total Views
16,449
Views on SlideShare
16,175
Embed Views
274

Actions

Likes
6
Downloads
296
Comments
0

4 Embeds 274

http://learnmath1.wordpress.com 243
http://blog-gadiza.blogspot.com 25
https://blog-gadiza.blogspot.com 4
https://www.blogger.com 2

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Faktorisasi suku aljabar Presentation Transcript

  • 1. Created by mifta
  • 2. Created by mifta
  • 3. 2. Konstanta Suku dari suatu banyak aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel Contoh: Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut: 2x2 + 3xy + 7x – y – 8 Penyelesaian: konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga yang konstanta dari 2x2 + 3xy + 7x – y – 8 adalah -83.Koefisien Konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar . Contoh: Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut: 5x2y + 3x Penyelesaian : koefisien x dari 5x2y + 3x adalah 3
  • 4. 4. Suku Adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. suku sendiri dibagi tiga yaitu: a. suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. contoh: 3x, 4a2, – 2ab,…. b. suku kedua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. contoh: a2 + 2,x + 2y, 3x2 – 5x,… c. suku ketiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy,…
  • 5. B. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar1. Penjumlahan dan pengurangan Contoh: Tentukan hasil punjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4 – 3 Tentukan hasil pengurangan 4y2- 3y+2 dari 2(5y2-3) PENYELESAIAN1. (3x2-2x+5) + (x2+4x-3) = 3x2-2x+5+x2+4x-3 =3x2+x2-2x+4x+5-3 =(3+1)x2 + (-2+4)x + (5-3) =4x2+2x+2
  • 6. 2. 2(5y2 -3) – (4y2 – 3y +2) = 10y 2 – 6 –4y2 +3y -2 = (10 - 4) y 2 + 3y +(-6-2) = 6y2 + 3y – 82. PerkalianPerkalian disini ada dua jenis yaitu:a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar contoh: jabarkan bentuk perkalian berikut 1. 2(3x-y) jawab: 2(3x-y) = 23x + 2 (-y) = 6x – 2y
  • 7. b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar contoh: a. (ax + b) b. (ax + b)(ax - b) c. (ax - b) 2Penyelesaiana. (ax + b) = (ax + b)(ax + b) = ax(ax + b) + b(ax + b) = ax(ax) + ax(b) + b(ax) + b 2 = a 2 x 2 + abx + abx + b 2 = a 2 x 2 + 2abx + b 2
  • 8. b. (ax + b)(ax - b) = ax(ax - b) + b(ax - b) = ax(ax) + ax(-b) + b(ax) + b(-b) = a 2 x 2 – abx + abx – b 2 = a2 x2 - b2c. (ax - b) 2 = (ax - b)(ax - b) = ax(ax - b) + (-b)(ax - b) = ax(ax) + ax(-b) + (-b)(ax) + (-b)(-b) = a 2 x 2 – abx + abx – b 2 = a 2 x 2 – 2abx + b 2
  • 9. 3. Perpangkatan Bentuk Aljabar operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku an s a a a ... a Sebanyak n kaliContoh: tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut. a. (x + 4y) 3penyelesaian: a. (x + 4y) 3 = 1(x)3 + 3(x 2)(4y) 1 + 3x(4y) 2 + 1(y) 3 = 1x 3 + 3x 2 (4y) + 3x(16y 2) + 1(64y 3 ) = x 3 + 12x 2 y + 48xy 2 + 64y 3
  • 10. 4. Pembagian jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a= p x q dengan a, p ,q bilangan bulat maka p dan q disebut faktor – faktor dari a. contoh: sederhanakan bentuk aljabar berikut : a. (p2q x pq) : p2q 2 penyelesaian: a. p 3q 2 p 2q 2 p 2q 2 p p p 2q 2
  • 11. c. Pemfaktoran Bentuk Aljabar Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Faktorisasi bentuk aljabar ada 51. Bentuk ax + ay + az + … dan ax + bx – cx dengan menggunakan sifat distributif. ax + ay + az + … = a(x + y + z + …) ax + bx – cx = x (a + b -c) contoh: faktorkan bentuk aljabar berikut x2 + 3x
  • 12. Jawab: x2 + 3x memiliki faktor sekutu x, sehingga x2 + 3x = x(x + 3) 2. Bentuk selisih dua kuadrat X2 – y2 x2 – y2 = x2 + (xy - xy) – y2 = (x2 + xy) – (xy + y2) =x (x + y) – y (x + y) = (x - y) (x + y) Contoh: Faktorkanlah bentuk aljabar berikut 4p2 – 36 jawab: 4p2 – 36 = (2p)2 – 62 = (2p - 6) (2p + 6)
  • 13. 3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan X2 – 2xy + y2 untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 dan X2 – 2xy + y2 perhatikan uraian berikut: a. X2 + 2xy +y2 = x2 +xy + xy + y2 = (x2 + xy) + (xy + y2) = x (x + y) + y (x + y) = (x + y)(x + y) = (x + y)2 b. X2 – 2xy + y2 = x2 – xy – xy + y2 = (x2 - xy) – (xy – y2) = (x - y)2berdasarkan uraian diatas , dapat disimpulkan sebagai berikut: X2 + 2xy + y2 = (x + y)(x + y) = (x + y)2 X2 – 2xy + y2 = (x - y)(x - y) = (x - y)2
  • 14. 4. Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1 misalkan: faktorkanlah bentuk aljabar berikut: x 2 + 4x + 3 jawab: langkah – langkah memfaktorkan bentuk aljabar x 2 + bx + c dengan c positif sebagai berikut. pecah c menjadi perkalian faktor – faktornya. Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b a. x 2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)
  • 15. 5. Bentuk ax2 + bx + c dengan a 1, a 0 contoh : faktorkanlah bentuk aljabar berikut 3x2 + 14x + 15 penyelesaian : memfaktorkan 3x2 + 14x + 15 3x2 + 14x + 15 = 3x2 + 5x + 9x + 15 = x(3x + 5) + 3(3x + 5)
  • 16. Sekian DanTerima Kasih