Faktorisasi suku aljabar

17,712
-1

Published on

0 Comments
6 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
17,712
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
3
Actions
Shares
0
Downloads
404
Comments
0
Likes
6
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Faktorisasi suku aljabar

  1. 1. Created by mifta
  2. 2. Created by mifta
  3. 3. 2. Konstanta Suku dari suatu banyak aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel Contoh: Tentukan konstanta pada bentuk aljabar berikut: 2x2 + 3xy + 7x – y – 8 Penyelesaian: konstanta adalah suku yang tidak memuat variabel, sehingga yang konstanta dari 2x2 + 3xy + 7x – y – 8 adalah -83.Koefisien Konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar . Contoh: Tentukan koefisien x pada bentuk aljabar berikut: 5x2y + 3x Penyelesaian : koefisien x dari 5x2y + 3x adalah 3
  4. 4. 4. Suku Adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih. suku sendiri dibagi tiga yaitu: a. suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. contoh: 3x, 4a2, – 2ab,…. b. suku kedua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. contoh: a2 + 2,x + 2y, 3x2 – 5x,… c. suku ketiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x2 + 4x – 5, 2x + 2y – xy,…
  5. 5. B. Operasi Hitung Pada Bentuk Aljabar1. Penjumlahan dan pengurangan Contoh: Tentukan hasil punjumlahan 3x2 – 2x + 5 dengan x2 + 4 – 3 Tentukan hasil pengurangan 4y2- 3y+2 dari 2(5y2-3) PENYELESAIAN1. (3x2-2x+5) + (x2+4x-3) = 3x2-2x+5+x2+4x-3 =3x2+x2-2x+4x+5-3 =(3+1)x2 + (-2+4)x + (5-3) =4x2+2x+2
  6. 6. 2. 2(5y2 -3) – (4y2 – 3y +2) = 10y 2 – 6 –4y2 +3y -2 = (10 - 4) y 2 + 3y +(-6-2) = 6y2 + 3y – 82. PerkalianPerkalian disini ada dua jenis yaitu:a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar contoh: jabarkan bentuk perkalian berikut 1. 2(3x-y) jawab: 2(3x-y) = 23x + 2 (-y) = 6x – 2y
  7. 7. b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar contoh: a. (ax + b) b. (ax + b)(ax - b) c. (ax - b) 2Penyelesaiana. (ax + b) = (ax + b)(ax + b) = ax(ax + b) + b(ax + b) = ax(ax) + ax(b) + b(ax) + b 2 = a 2 x 2 + abx + abx + b 2 = a 2 x 2 + 2abx + b 2
  8. 8. b. (ax + b)(ax - b) = ax(ax - b) + b(ax - b) = ax(ax) + ax(-b) + b(ax) + b(-b) = a 2 x 2 – abx + abx – b 2 = a2 x2 - b2c. (ax - b) 2 = (ax - b)(ax - b) = ax(ax - b) + (-b)(ax - b) = ax(ax) + ax(-b) + (-b)(ax) + (-b)(-b) = a 2 x 2 – abx + abx – b 2 = a 2 x 2 – 2abx + b 2
  9. 9. 3. Perpangkatan Bentuk Aljabar operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan unsur yang sama, untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku an s a a a ... a Sebanyak n kaliContoh: tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut. a. (x + 4y) 3penyelesaian: a. (x + 4y) 3 = 1(x)3 + 3(x 2)(4y) 1 + 3x(4y) 2 + 1(y) 3 = 1x 3 + 3x 2 (4y) + 3x(16y 2) + 1(64y 3 ) = x 3 + 12x 2 y + 48xy 2 + 64y 3
  10. 10. 4. Pembagian jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a= p x q dengan a, p ,q bilangan bulat maka p dan q disebut faktor – faktor dari a. contoh: sederhanakan bentuk aljabar berikut : a. (p2q x pq) : p2q 2 penyelesaian: a. p 3q 2 p 2q 2 p 2q 2 p p p 2q 2
  11. 11. c. Pemfaktoran Bentuk Aljabar Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Faktorisasi bentuk aljabar ada 51. Bentuk ax + ay + az + … dan ax + bx – cx dengan menggunakan sifat distributif. ax + ay + az + … = a(x + y + z + …) ax + bx – cx = x (a + b -c) contoh: faktorkan bentuk aljabar berikut x2 + 3x
  12. 12. Jawab: x2 + 3x memiliki faktor sekutu x, sehingga x2 + 3x = x(x + 3) 2. Bentuk selisih dua kuadrat X2 – y2 x2 – y2 = x2 + (xy - xy) – y2 = (x2 + xy) – (xy + y2) =x (x + y) – y (x + y) = (x - y) (x + y) Contoh: Faktorkanlah bentuk aljabar berikut 4p2 – 36 jawab: 4p2 – 36 = (2p)2 – 62 = (2p - 6) (2p + 6)
  13. 13. 3. Bentuk x2 + 2xy + y2 dan X2 – 2xy + y2 untuk memfaktorkan bentuk aljabar x2 + 2xy + y2 dan X2 – 2xy + y2 perhatikan uraian berikut: a. X2 + 2xy +y2 = x2 +xy + xy + y2 = (x2 + xy) + (xy + y2) = x (x + y) + y (x + y) = (x + y)(x + y) = (x + y)2 b. X2 – 2xy + y2 = x2 – xy – xy + y2 = (x2 - xy) – (xy – y2) = (x - y)2berdasarkan uraian diatas , dapat disimpulkan sebagai berikut: X2 + 2xy + y2 = (x + y)(x + y) = (x + y)2 X2 – 2xy + y2 = (x - y)(x - y) = (x - y)2
  14. 14. 4. Bentuk ax2 + bx + c dengan a = 1 misalkan: faktorkanlah bentuk aljabar berikut: x 2 + 4x + 3 jawab: langkah – langkah memfaktorkan bentuk aljabar x 2 + bx + c dengan c positif sebagai berikut. pecah c menjadi perkalian faktor – faktornya. Tentukan pasangan bilangan yang berjumlah b a. x 2 + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3)
  15. 15. 5. Bentuk ax2 + bx + c dengan a 1, a 0 contoh : faktorkanlah bentuk aljabar berikut 3x2 + 14x + 15 penyelesaian : memfaktorkan 3x2 + 14x + 15 3x2 + 14x + 15 = 3x2 + 5x + 9x + 15 = x(3x + 5) + 3(3x + 5)
  16. 16. Sekian DanTerima Kasih
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×