Semelhanca figuras 1
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Semelhanca figuras 1 Semelhanca figuras 1 Presentation Transcript

  • MATEMÁTICA Semelhança de Figuras
  • Semelhança de Figuras
    • NOÇÃO DE FORMA
    • Qual das figuras (1, 2, 3 ou 4) tem a mesma forma da figura A?
  • Semelhança de Figuras
    • Deves ter reparado que apenas a figura 1 tem a mesma forma da figura A.
    • Isso só acontece porque:
    • a figura 1 é uma redução da figura A
    • ou
    • a figura A é uma ampliação da figura 1.
  • Semelhança de Figuras
    • Duas figuras têm a mesma forma se uma delas é uma ampliação ou redução da outra ou se forem geometricamente iguais .
    • No caso das figuras serem geometricamente iguais, além da mesma forma, têm a mesma dimensão.
  • Semelhança de Figuras
    • Conclusão:
    • Duas figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma.
    • As 3 figuras da imagem são semelhantes. F 1 e F 3 são geometricamente iguais e F 2 é uma ampliação das outras.
    • Para dizer que as figuras são semelhantes escreve-se:
    • F 1 ~ F 2 ~ F 3
  • Semelhança de Figuras
    • Os dois quadrados representados ao lado são semelhantes.
    • Repara que o quadrado B é uma ampliação do quadrado A .
    • Os lados do quadrado B são 2 vezes maiores do que os lados do quadrado A .
    • Se dividires o comprimento do lado do quadrado B pelo comprimento do lado do quadrado A, tens:
    • O número 2 é a razão de semelhança na ampliação.
  • Semelhança de Figuras
    • Para representarmos a razão de semelhança usa-se a letra r .
    • Para o caso anterior, pode escrever-se que a razão de semelhança na ampliação do quadrado A para o quadrado B é:
    • r = 2
    • Pode ainda dizer-se que o quadrado
    • B é uma ampliação do quadrado A
    • à escala 2:1 .
  • Semelhança de Figuras
    • Observa os rectângulos A e B da figura.
    • O rectângulo B é uma redução do rectângulo A .
    • Repara que os lados do rectângulo B têm ambos metade do comprimento dos lados do rectângulo A.
    • Para calculares a razão de semelhança na redução terás de dividir o comprimento do lado menor pelo comprimento do maior.
    • A razão de semelhança é:
    • r = 0,5 .
  • Semelhança de Figuras
    • Se as duas figuras forem geometricamente iguais , qual será a razão de semelhança de uma para a outra?
    • Repara que, sendo as figuras geometricamente iguais, elas têm as mesmas dimensões.
    • Neste caso, a razão de semelhança é 1 (ou seja, r = 1 ).
  • Semelhança de Figuras
    • CONCLUSÃO:
    • Duas figuras são semelhantes quando de uma para a outra,
      • Os ângulos correspondentes são geometricamente iguais;
      • Os comprimentos correspondentes são directamente proporcionais.
    • A constante de proporcionalidade é a razão de semelhança ( r ).
  • Semelhança de Figuras
    • Numa redução a razão de semelhança é menor do que 1 ( r < 1 ).
    • Numa ampliação a razão de semelhança é maior do que 1 ( r > 1 ).
    • Entre duas figuras geometricamente iguais a razão de semelhança é igual a 1 ( r = 1 ).
  • Semelhança de Figuras
    • FIM