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Introdução Ao  Princípio De  Contagem
 

Introdução Ao Princípio De Contagem

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    Introdução Ao  Princípio De  Contagem Introdução Ao Princípio De Contagem Presentation Transcript

    • Introdução ao Princípio de Contagem
      Os estudos que levaram ao conceito da Análise Combinatória tiveram início por volta de século XVI, devido à necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos conhecidos Jogos de Azar.
      Tais estudos foram iniciados pelos matemáticos NiccolloFantana (1500-1557), conhecido como Tartáglia e mais tarde vieram os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal (1623-1662).
    • Princípio Fundamental de Contagem
      Análise Combinatória é uma parte da matemática que estuda e desenvolve método para a resolução de problemas que envolvem contagem.
      O princípio fundamental de contagem, nos mostra um método algébrico para determinar o número de possibilidades de ocorrência de um acontecimento sem precisar descrever todas as possibilidades.
      Sendo assim temos:
      Princípio Aditivo
      Princípio Multiplicativo.
    • Princípio Aditivo
      Suponha que você tenha três conjuntos disjuntos (conjuntos que não têm elementos comuns), um conjunto A com 5 elementos, outro B com 4 e outro C com 3.
      Existem 5 possibilidades de escolher um elemento do conjunto A. Da mesma forma, para escolher um elemento dos conjuntos B e C os números de possibilidades serão 4 e 3, respectivamente. A escolha de um único elemento, seja ele de A, ou de B ou de C, poderá ser feita de 12 (5 + 4 + 3) modos diferentes.
    • Princípio Multiplicativo            .
      A figura a seguir representa estradas que ligam as cidades A até B e B até C
      Como se pode notar existem 4 possíveis escolhas (eventos) para ir de A até B e 3 para se ir de B até C. Ora, para se ir de A até C, passando por B, o número de caminhos será 4 x 3, pois, para cada escolha de um caminho de A até B teremos 3 escolhas para ir de B até C.
    • O princípio fundamental da contagem nos diz que sempre devemos multiplicar os números de opções entre as escolhas que podemos fazer
      Se um evento pode ser dividido em duas etapas, em que para realizar a 1ª etapa existemm maneiras e para realizar a 2ª etapa, n maneiras, então para ocorrência desse eventoexistem m . n possibilidades.