TrigonometríA Plana
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introduccion a la trigonometria plana

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TrigonometríA Plana TrigonometríA Plana Presentation Transcript

  • Trigonometría Plana
    Prof. William Sánchez Gamboa
  • Se han puesto a pensar alguna vez como calcular distancias y alturas de una forma fácil?...
    Sabiendo un poco de Trigonometría estos problemas tienen una pronta solución.
    Esta parte de la Matemática es de gran utilidad para la Ingeniería, la Física, etc.
    Nos vamos a aventurar en nuestros primeros pasos por las ramas de esta ciencia para darle una utilidad práctica.
  • Angulotrigonométrico
    Sentido de giro HORARIO
    (NEGATIVO)
    Se obtiene girando un rayo alrededor de su origen
    Sentido de giro ANTIHORARIO
    (POSITIVO)
    lado final
    lado inicial
    Debido a que los ángulos trigonométricos se generan por rotación, éstos pueden tener cualquier magnitud
    )
    <
    )
    <
    lado inicial
    lado final
    Dibuja y halla la medida de 5 ángulos positivos y 5 ángulos negativos
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  • SISTEMAS DE MEDICION ANGULAR
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  • SISTEMA SEXAGESIMAL
    Equivalencias:
    1 ángulo de una vuelta = 360°
    1 grado = 1° = 60´
    1 minuto = 1´ = 60”
    1 segundo=1”
    En el sistema sexagesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos
    Ejemplo: 12° 23´ 67” = 12° + 23´ + 67”
    Los números B y C deben ser menores de 60
  • RELACIONES DE CONVERSION
    x3600
    x60
    x60
    grados
    segundos
    minutos
    ÷60
    ÷60
    ÷3600
  • SISTEMA CENTESIMAL
    Equivalencias:
    1 ángulo de una vuelta =
    1 grado =
    1 minuto =
    1 segundo =
    En el sistema centesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos
    Los números B y C deben ser menores de 100
  • RELACIONES DE CONVERSION
    X10 000
    x100
    x100
    grados
    segundos
    minutos
    ÷100
    ÷100
    ÷10 000
  • SISTEMA RADIAL
    EN ESTE SISTEMA LA UNIDAD DE MEDIDA ES EL RADIÁN.
    UN RADIÁN ES LA MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL QUE SUBTIENDE EN CUALQUIER CIRCUNFERENCIA UN ARCO DE LONGITUD IGUAL AL RADIO.
    R
    R
    R
  • RELACION ENTRE LOS TRES SISTEMAS
    Todos los sistemas consideran un ángulo de una vuelta:
    Simplificando:
    De esta relación podemos deducir expresiones que nos permitan convertir medidas de ángulos de un sistema a otro:
  • A veces es necesario utilizar la siguiente equivalencia:
    También se puede utilizar la siguiente equivalencia
  • “La educación es lo que nos queda
    Cuando nos olvidamos De lo que aprendimos en el colegio”
    Einstein