Sistemas medición angular
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como hacer conversiones entre los tres sistemas de medición angular mas conocidos

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    Sistemas medición angular Sistemas medición angular Presentation Transcript

    • Trigonometría Plana
      Prof. William Sánchez Gamboa
    • Se han puesto a pensar alguna vez como calcular distancias y alturas de una forma fácil?...
      Sabiendo un poco de Trigonometría estos problemas tienen una pronta solución.
      Esta parte de la Matemática es de gran utilidad para la Ingeniería, la Física, etc.
      Nos vamos a aventurar en nuestros primeros pasos por las ramas de esta ciencia para darle una utilidad práctica.
    • Angulotrigonométrico
      Sentido de giro HORARIO
      (NEGATIVO)
      Se obtiene girando un rayo alrededor de su origen
      Sentido de giro ANTIHORARIO
      (POSITIVO)
      lado final
      lado inicial
      Debido a que los ángulos trigonométricos se generan por rotación, éstos pueden tener cualquier magnitud
      )
      <
      )
      <
      lado inicial
      lado final
      Dibuja y halla la medida de 5 ángulos positivos y 5 ángulos negativos
    • SISTEMAS DE MEDICION ANGULAR
    • SISTEMA SEXAGESIMAL
      Equivalencias:
      1 ángulo de una vuelta = 360°
      1 grado = 1° = 60´
      1 minuto = 1´ = 60”
      1 segundo=1”
      En el sistema sexagesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos
      Ejemplo: 12° 23´ 57” = 12° + 23´ + 57”
      Los números B y C deben ser menores de 60
    • RELACIONES DE CONVERSION
      x3600
      x60
      x60
      grados
      segundos
      minutos
      ÷60
      ÷60
      ÷3600
    • SISTEMA CENTESIMAL
      Equivalencias:
      1 ángulo de una vuelta =
      1 grado =
      1 minuto =
      1 segundo =
      En el sistema centesimal los ángulos se pueden expresar en grados ,minutos y segundos
      Los números B y C deben ser menores de 100
    • RELACIONES DE CONVERSION
      X10 000
      x100
      x100
      grados
      segundos
      minutos
      ÷100
      ÷100
      ÷10 000
    • SISTEMA RADIAL
      EN ESTE SISTEMA LA UNIDAD DE MEDIDA ES EL RADIÁN.
      UN RADIÁN ES LA MEDIDA DEL ÁNGULO CENTRAL QUE SUBTIENDE EN CUALQUIER CIRCUNFERENCIA UN ARCO DE LONGITUD IGUAL AL RADIO.
      R
      R
      R
    • RELACION ENTRE LOS TRES SISTEMAS
      Todos los sistemas consideran un ángulo de una vuelta:
      Simplificando:
      De esta relación podemos deducir expresiones que nos permitan convertir medidas de ángulos de un sistema a otro:
    • A veces es necesario utilizar la siguiente equivalencia:
      También se puede utilizar la siguiente equivalencia
    • Longitud de arco
      Sea AB un arco de circunferencia cuyo radio es “R”
      Sea “α” el número de radianes del ángulo central que subtiende el arco AB, entonces la longitud “L” del arco AB está dada por la siguiente relación:
      A
      R
      L
      R
      B
      L= α. R
    • Área del sector circular
      A
      Un sector circular es una porción de círculo limitado por dos radios. El área de todo sector circular “S” se calcula de la siguiente manera:
      R
      L
      R
      B
    • “La educación es lo que nos queda
      Cuando nos olvidamos De lo que aprendimos en el colegio”
      Einstein