Operaciones 1

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Estadistica inferencial

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  • 1. UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP OPERACIONES 1 Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Operaciones 1" 1. Sea X la variable aleatoria definida como el número de caras que ocurren al lanzar una moneda 4 veces. a. Determine la distribución de probabilidad de X. b. Calcular la probabilidad P [ 1 < X ≤ 3] a.- La función de probabilidad, es descrita por: Ω = {SSSS,SSSC, SSCS, SCSS, CSSS,SSCC, SCSC, SCCS, CSSC, CSCS, CCSS,SCCC, CCSC, CSCC, CCCS,CCCC} f(0) = P[X= 0] = P( {SSSS} ) = 1/16 f(1) = P[X= 1] = P({SSSC, SSCS, SCSS, CSSS}) = 4/16 f(2) = P[X= 2] = P({SSCC, SCSC, SCCS, CSSC, CSCS, CCSS}) = 6/16 f(3) = P[X= 3] = P({SCCC, CCSC, CSCC, CCCS}) = 4/16 f(4) = P[X= 4] = P( {CCCC} ) = 1/16 0 =1/16 1= 4/16 2 =6/16 3 =4/16 4 =1/16 3 X=2 b.- P[1 < X ≤ 3] = ∑ f(k) = f(2) + f(3) = 6/16 + 4/16 = 10/16 2. Sea X una variable aleatoria continua con distribución.  1  x+k , 0≤ x≤3 f ( x) =  6 0 , en otra parte  a. Calcular k. b. Hallar P [ 1 ≤ X ≤ 2] ESTADÍSTICA INFERENCIAL Página 1
  • 2. UNIVERSIDAD PRIVADA TELESUP 3. La vida útil de un objeto en miles de horas, es una variable aleatoria continua X cuya función de densidad de probabilidades:  x 1 − , si 0 ≤ x ≤ 2 f ( x) =  2  0 , en otro caso  a. Calcular la esperanza. b. La varianza de vida del objeto. ESTADÍSTICA INFERENCIAL Página 2