UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE CIENCIAS FISICO-MATEMATICAS PONENTE DRA. LILIA LÓPEZ VERA ACERCANDONOS A LA CIENCIA CONTEXTO MATEMÁTICO EN LA SOCIEDAD DEL CONOCIMIENTO

Las tendencias de innovación educativa demandan la implementación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC’s) en las aulas y en otros escenarios de interacción social, para lograr los objetivos docentes y aprendizajes esperados. Para la la construcción de la denominada Sociedad del Conocimiento , se han implementado agendas y proyectos de agencias gubernamentales y asociaciones civilesnacionales e internacionales. El docente de Matemáticas, además de tener un excelente dominio sobre los principios rectores de su materia ( conocimiento científico ), necesita Estrategias didácticas que permitan la transformación de los contenidos del plan de estudios en objetos de aprendizaje menos complejos para la construcción de conceptos ( conocimiento procedimental ), sin olvidar el aprendizaje valoral ( conocimiento actitudinal) , que propicien APRENDIZAJES CONTEXTUALIZADOS (significativos) en sus alumnos.

Al alumno, le interesa aprender matemáticas o al alumno le es indiferente o la rechaza El maestro de Matemáticas, quiere que su alumno aprenda matemáticas o debe enseñar matemáticas PUNTO DE PARTIDA REAL

EN CIENCIA, TECNOLOGÍA Y CULTURA EN DOCENCIA E INVESTIGACIÓN EN EL MEDIO PRODUCTIVO HACIA LA COMUNIDAD (CTS) LA MATEMÁTICA

LA MATEMÁTICA DESDE EL NIVEL EDUCATIVO BÁSICO : E n la seriación e interdisciplinariedad de cursos de MATEMÁTICAS desde el nivel básico hasta el nivel superior , se requiere el desarrollo de habilidades y la adquisición de conocimientos , para resolver problemas matemáticos y modelar objetos en problemas de otras ramas de la ciencia y la tecnología. LA MATEMÁTICA EN EL NIVEL SUPERIOR: P ara resolver o modelar problemas de diferentes áreas como Ingeniería Civil, Arquitectura, Diseño Gráfico, Diseño Industrial, Diseño Automotriz, Realidad Virtual, Telecomunicación, Ingeniería Mecánica, Física y Matemática; Química, Biología, Ecología, Medicina,…. Ingeniería Biomédica , BIOFÍSICA (Nanotecnología), BIOQUÍMICA (Plástico, Nylon, Polímeros), etc.

SÓLIDOS PARA MATEMÁTICAS, FÍSICA, COMPUTACIÓN, QUÍMICA, INGENIERÍAS Y DISEÑO

MATEMÁTICAS EN BIOTECNOLOGÍA MODELO CON ARISTAS DE SÓLIDOS IRREGULARES DEL VIRUS HWV ( CINVESTAV DEL IPN )

LOS SÓLIDOS CREADOS CON COMPUTADORA 3D LOFTER SON POLÍGONOS (Los triángulos son almacenados internamente como poliedros)

GRAFICACIÓN EN INDUSTRIA AUTOMOTRÍZ LA VECTORIZACIÓN DE LA SUPERFICIE , DEFINE AL DISEÑADOR INDUSTRIAL LA CARA EXTERIOR DE LA LÁMPARA DE AUTO ( Los VECTORES NORMALES, son VECTORES GRADIENTES )

MATEMÁTICA EN LA ANIMACIÓN POR COMPUTADORA ROBÓTICA, GEOMETRÍA ANALÍTICA, ÁLGEBRA LINEAL Y ANÁLISIS VECTORIAL (TRASLACIONES Y ROTACIONES) PARA LA DINÁMICA DE CUERPOS RÍGIDOS

MATEMÁTICAS EN EL ARTE CÓNICAS, GEOMETRIA PROYECTIVA , PERSPECTIVA LINEAL, VISUALIZACIÓN MATEMÁTICA EN LA CULTURA. (LA TRINIDAD DE MASACCIO)

¿EN DÓNDE ESTABA EL PINTOR? Perspectiva (o Proyección Cónica) para determinar el Plano , alejamiento y elevación de la Trinidad

LA MATEMÁTICA EN LA ASTRONOMÍA EJEMPLO: Johannes Kepler (1571-1630) descubrió que la forma verdadera de las órbitas planetarias son elipses. Las ecuaciones de las elipses son Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0 , Con A y B del mismo signo ò x²/a² + y²/b² = 1

Los aprendizajes contextualizados en el desarrollo de competencias profesionales(conocimientos, habilidades y actitudes ), contribuirá al desarrollo de la Ciencia, la Tecnología y a la solución de problemas de la Matemática y de los sectores educativo, productivo y de servicio. Se presentan situaciones problémicas para identificar la relevancia de los aprendizajes contextualizados en estudiantes de la Matemática de nivel bachillerato, como estrategias docentes para que los “objetos del saber” no se conviertan en información superflua, sin significado (sentido y utilidad práctica y/o disciplinaria).

DEMANDAS PROFESIONALES DE SIDERURGIA, EN CIUDADES INDUSTRIALES COMO MONTERREY, NL. ( Villacero, Tubacero, Imsa Acero, Deacero, AHMSA ) Lámina de Acero Acanalada u ondulada para uso en construcciones rurales y en cubiertas curvas Acanalado trapezoidal aplicable a cubiertas y muros de naves industriales, bodegas y construcciones Acero de calidad estructural para aplicación en: Industria Automotriz, construcción, soportes ferroviarios, etc. Tubería para diversos usos, alta y mediana resistencia Elaboración de tanques y contenedores

Lámina de Acero

Acanalada u ondulada para uso en construcciones rurales y en cubiertas curvas

Acanalado trapezoidal aplicable a cubiertas y muros de naves industriales, bodegas y construcciones

Acero de calidad estructural para aplicación en:

Industria Automotriz, construcción, soportes ferroviarios, etc.

Tubería para diversos usos, alta y mediana resistencia

Elaboración de tanques y contenedores

Longitud de Lámina Acanalada

HABILIDADES MATEMÁTICAS EN PROBLEMAS PLANTEADOS POR LIBROS DE TEXTO Calcular integrales dobles o triples (Ubicación Espacial 2D y 3D para volúmenes ó para dominios de Superficies Parametrizadas en Teoremas de Cálculo Vectorial)

INTERSECCIÓN DE CONOS Y CILINDROS CON EJES DE SIMETRÍA PERPENDICULARES (Problema de caldedería) Solución: Dibujo Industrial

BIOQUÍMICA (Plástico, Nylon, Polímeros) Comercialización de metales no ferrosos, aleaciones, soldaduras y productos químicos, nacionales y de importación para las industrias del plástico, automotrices, textil, conductores eléctricos, vidrio, petróleo, pieles y otros. Concreto Polimérico reforzado con fibra de vidrio en la f abricación de Tanques y Tinas Industriales de a lmacenamiento y para Procesos . Con formas horizontales, verticales, cónicas, rectangulares y especiales, con calidad mundial , que cumplan con las normas internacionales que rigen el mercado. Ideales para preservar alimentos, productos químicos y petroquímicos: ácidos, álcalis, grasos, etc.

Como z 2 = x 2 + y 2 Semi-cono inferior z = - x 2 + y 2 El semi-cono inferior trasladado h unidades verticalmente tiene la ecuación z = h - x 2 + y 2 GEOMETRIA ANALITICA TRIDIMENSIONAL EN LA INDUSTRIA METALÚRGICA

VISUALIZACIÓN MATEMÁTICA EN PROBLEMA DE DUCTOS: El alumno se enfrenta en clase ante la demanda de modelar matemáticamente dos ductos que descansan sobre una superficie plana, tales que uno tiene el doble del diámetro del otro. 1. (Se presenta la gráfica obtenida en AutoCAD d el DISEÑO INDUSTRIAL). 2. Se pide su gráfica en el sistema coordenado tridimensional

MODELO MATEMÁTICO EN EL SISTEMA COORDENADO TRIDIMENSIONAL

VISUALIZACIÓN CIENTÍFICA EN PROBLEMA CIENTÍFICO Gigantesco reactor de prueba de fusión Tokamak de la universidad de Princeton 17 m de alto. 12 de diámetro SITUACIÓN PROBLÉMICA ¿Qué cantidad de concreto se requiere? ¿Cual es el volumen de la cavidad?

¿QUÉ CAMPOS DE FUERZA AFECTAN AL REACTOR? ¿CAMPOS DE FUERZA? ¿CAMPOS GRADIENTES? F = P(X,Y,Z)i + Q(X,Y,Z)j + R(X,Y,Z)k ¿Cuál es el flujo a través de la superficie toroidal que modela al reactor?

HABILIDADES GEOMÉTRICAS PROFESIONALES Ubicación espacial en el sistema coordenado tridimensional para calcular el volumen por fórmula o por integración: “ Método de rebanadas”, “Método de cascarones”, Integración doble o Integración triple Fórmulas aprendidas en Primaria Sólido conocido como “Toroide” en Matemáticas de Nivel Universitario

APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS El aprendizaje significativo, requiere de una transposición didáctica (Chevallard), la cual se define como un “proceso complejo de transformaciones adaptativas por el cual el conocimiento erudito (Científico), se constituye en conocimiento enseñable (objeto a enseñar); y éste en un conocimiento enseñado (objeto de enseñanza).” El maestro como facilitador del aprendizaje, tiene la responsabilidad de ayudar a los estudiantes en sus “construcciones del conocimiento” Los estudiantes son los responsables últimos en sus “construcciones del conocimiento”

CONCLUSIONES Sin absolutizar al utilitarismo… el Conocimiento y las Habilidades Matemáticas, eslabonadas con las las Habilidades Conformadoras del Desarrollo de la Personalidad, permitirán al individuo desempeñarse con éxito en la actividad matemática , en la investigación, en el ejercicio profesional y por ende en diversas esferas de la vida . “ No solo se trata de que el docente transmita conocimientos y valores; se trata de enseñar a pensar con autonomía y creatividad, de enseñar a valorar , de propiciar un aprendizaje significativo”

VIDEO DE SUPERFICIES

VIDEO DE SÓLIDOS EN OCTANTES

GRACIAS LA SOCIEDAD DEL CONOCIMIENTO, REQUIERE DE UNA MATEMÁTICA CONTECTUALIZADA EN CIENCIA , TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD