2. Importancia de la ingeniería
económica.
• Un buen gestor se preocupa por las decisiones
que toma diariamente porque afectan el futuro;
por lo que debe contar con las herramientas que
le proporciona la Ingeniería Económica ya que
es la disciplina que estudia los aspectos
económicos de la ingeniería; implica la
evaluación sistemática de los costos y beneficios
de los proyectos presupuestos por la empresa.
3. • La ingeniería económica en la toma De
decisiones.
• Los métodos y técnicas de la ingeniería económica ayudan a
muchas personas a tomar decisiones. Como estas decisiones
influyen en lo que posteriormente se hará en el marco de
referencia temporal de esta ingeniería será el futuro, por lo
tanto los números conforman las mejores estimaciones de lo
que se espera que suceda. Los pasos en los procesos de la
toma de decisiones son los siguientes:
• 1. Compresión del problema y definición del objetivo.
• 2. Reunión de datos importantes.
• 3. Selección de posibles respuestas alternativas.
• 4. Identificación de criterios para la toma de decisiones
empleando uno o varios atributos.
• 5. Valoración de las opciones existente.
• 6. Elección de la opción más óptima y adecuada
• 7. Implantar el resultado.
• 8. Vigilar todos los resultados.
4. PRINCIPIOS DE LA INGENIERÍA ECONÓMICA
•
• PRINCIPIO 1: DESARROLLAR LAS ALTERNATIVAS
• La elección (decisión) se da entre las alternativas. Es
necesario identificar las alternativas y después definirlas para
el análisis subsecuente.
•
• PRINCIPIO 2: ENFOCARSE EN LAS DIFERENCIAS
• Al comparar las alternativas debe considerarse solo aquello
que resulta relevante para la toma de decisiones, es decir, las
diferencias en los posibles resultados.
•
• PRINCIPIO 3: UTILIZAR UN PUNTO DE VISTA
CONSISTENTE
• Los resultados probables de las alternativas, económicas y de
otro tipo, deben llevarse a cabo consistentemente desde un
punto de vista definido (perspectiva).
5. •
• PRINCIPIO 4: UTILIZAR UNA UNIDAD DE MEDICIÓN COMÚN
• Utilizar una unidad de medición común para enumerar todos los resultados
probables hará más fácil el análisis y comparación de las alternativas.
•
• PRINCIPIO 5: CONSIDERAR LOS CRITERIOS RELEVANTES
• La selección de una alternativa (toma de decisiones) requiere del uso de un
criterio (o de varios criterios). El proceso de decisión debe considerar los
resultados enumerados en la unidad monetaria y los expresados en alguna
otra unidad de medida o hechos explícitos de una manera descriptiva.
•
• PRINCIPIO 6: HACER EXPLICITA LA INCERTIDUMBRE
• La incertidumbre es inherente al proyectar (o estimar los resultados futuros
de las alternativas y debe reconocerse en su análisis y comparación.
•
• PRINCIPIO 7 REVISAR SUS DECISIONES
• La toma de decisiones mejorada resulta de un proceso adaptativo, hasta
donde sea posible, los resultados iniciales proyectados de la alternativa
seleccionada deben comparase posteriormente con los resultados reales
logrados.
6. • Tasa de interés y tasa de rendimiento.
• Las tasas de interés son el precio del dinero. Si una
persona, empresa o gobierno requiere de dinero para
adquirir bienes o financiar sus operaciones, y solicita
un préstamo, el interés que se pague sobre el dinero
solicitado será el costó que tendrá que pagar por ese
servicio. Como en cualquier producto, se cumple la
ley de la oferta y la demanda: mientras sea más fácil
conseguir dinero (mayor oferta, mayor liquidez), la
tasa de interés será más baja. Por el contrario, si no
hay suficiente dinero para prestar, la tasa será más
alta.
7. • ¿Cómo influyen las tasas de interés en
la economía?
• Tasas de interés bajas ayudan al crecimiento
de la economía, ya que facilitan el consumo y
por tanto la demanda de productos. Mientras
más productos se consuman, más crecimiento
económico. El lado negativo es que este
consumo tiene tendencias inflacionarias.
• Tasas de interés altas favorecen el ahorro y
frenan la inflación, ya que el consumo
disminuye al incrementarse el costo de las
deudas. Pero al disminuir el consumo también
se frena el crecimiento económico.
8. • Los bancos centrales de cada país (Banco de México, en el
caso de nuestro país) utilizan las tasas de interés
principalmente para frenar la inflación, aumentando la
tasa para frenar el consumo, o disminuyéndola ante una
posible recesión.
• En México, la tasa sobre CETES (Certificados de la
Tesorería de la Federación, modo de financiamiento del
gobierno Federal) es la tasa base sobre la que se fijan la
mayoría de las otras tasas de interés.
• Otra tasa de interés que se utiliza como indicador
macroeconómico es la TIIE (Tasa de Interés Interbancaria
de Equilibrio), la cual surgió en marzo de 1995 como
necesidad de tener una referencia diaria de la Tasa Base
de Financiamiento. Los bancos la utilizan como tasa de
interés base para aumentarle su margen de
intermediación.
9. •
• Tasa de rendimiento: (Rate earned).
Porcentaje que, aplicado al monto de
inversión. Muestra la ganancia de la
inversión.
10. • Tasa de rendimiento interna (TRI): (internal rate of return). Es la tasa que
se gana en una proposición de inversión, siendo la tasa de interés la que
corresponde con la inversión inicial (1) con el valor actual (VA) de futuras
entradas de efectivo, es decir, a la TRI, 1 = VA, o bien, VAN (valor actual neto) =
0. De acuerdo con el método de la tasa de rendimiento interna, la regla de
decisión es: Aceptar el proyecto si la TRI excede el costo de capital; de otra
manera, rechazar dicha proposición. Tasa de rendimiento simple: (simple rate of
return). Es una medida de rentabilidad que se obtiene, dividiendo los ingresos
netos anuales esperados en el futuro entre la inversión requerida. También se
conoce como la tasa de rendimiento contable, o bien, la tasa de rendimiento no
ajustada. Algunas veces, se utliza la inversión promedio en lugar de la inversión
inicial original, la cual se llama la tasa de rendimiento promedio.
• Tasa de rendimiento sobre la inversión: (rate of return on
investment). Es el porcentaje anual de rendimiento después de impuestos que
realmente se genera o se anticipa de una inversión. Por ejemplo, si se realiza una
inversión de $100,000 en acciones y el rendimiento sobre las mismas después
de impuestos asciende a $8,000, la tasa de rendimiento es del 8%. La tasa de
rendimiento se expresará en términos de porcentaje, y deberá indicar la
cantidad de mercancías que se aprovechará y las mermas, subproductos y
desperdicios, con indicación de sí estos últimos, son comercializables o no.
Dicha tasa es requisito indispensable en la matriz insumo producto, a los efectos
de otorgar autorizaciones bajo los regímenes aduaneros especiales de Admisión
Temporal para Perfeccionamiento Activo, Exportación Temporal para
Perfeccionamiento Pasivo, Draw Back y Reposición con Franquicia Arancelaria.
11. Introducción a las soluciones por
computadora.
• La solución de un problema por computadora, requiere de
siete pasos, dispuestos de tal forma que cada uno es
dependiente de los anteriores, lo cual indica que se trata de
un proceso complementario y por lo tanto cada paso exige el
mismo cuidado en su elaboración. Los siete pasos de la
metodología son los siguientes:
• Definición del problema
• Análisis de la solución
• Diseño de la solución
• Codificación
• Prueba y Depuración
• Documentación
• Mantenimiento
12. Flujos de efectivo: su estimación y diagramación.
• Uno de los elementos fundamentales de la Ingeniería Económica son los
flujos de efectivo, pues constituyen la base para evaluar proyectos, equipo y
alternativas de inversión.
•
• El flujo de efectivo es la diferencia entre el total de efectivo que se recibe
(ingresos) y el total de desembolsos (egresos) para un periodo dado
(generalmente un año).
•
• La manera más usual de representar el flujo de efectivo es mediante un
diagrama de flujo de efectivo, en el que cada flujo individual se representa
con una flecha vertical a lo largo de una escala de tiempo horizontal.
•
• Los flujos positivos (ingresos netos), se representa convencionalmente con
flechas hacia arriba y los flujos negativos (egresos netos) con flechas hacia
abajo. La longitud de una flecha es proporcional a la magnitud del flujo
correspondiente.
•
• Se supone que cada flujo de efectivo ocurre al final del periodo respectivo.
•
13. •
• Esquemas de flujos de efectivo.
•
• Para evaluar las alternativas de gastos de capital, se
deben determinar las entradas y salidas de efectivo.
• Para la información financiera se prefiere utilizar los
flujos de efectivo en lugar de las cifras contables,
debido a que estos son los que reflejan la capacidad de
la empresa para pagar cuentas o comprar activos.
•
• Los esquemas de flujo de efectivo se
clasifican en:
• Ordinarios
• No ordinarios
• Anualidad
14. • 2 El valor del dinero a través del tiempo.
•
• Este concepto surge para estudiar de que manera el valor o
suma de dinero en el presente, se convierte en otra cantidad el
día de mañana, un mes después, un trimestre después, un
semestre después o al año después.
• Esta transferencia o cambio del valor del dinero en el tiempo es
producto de la agregación o influencia de la tasa de interés , la
cual constituye el precio que la empresa o persona debe pagar
por disponer de cierta suma de dinero, en el presente, para
devolver una suma mayor en el futuro, o la inversión en el
presente compensará en el futuro una cantidad adicional en la
invertida.
• De allí que, hablar del valor agregado del dinero en el tiempo,
implique hablar de tasas de interés anualizadas, nominales,
reales y efectivas de periodos, de las fechas en las que se dan los
movimientos de dinero y de la naturaleza de estos movimientos
iniciándose siempre con un valor presente para llegar a un
valor futuro. El primer (VP), se refiere a la cantidad de dinero
que será invertida o tomada en préstamos al principio de un
periodo determinado, y el segundo (VF), se refiere a la cantidad
de dinero que será obtenida por el inversionista o pagada por el
solicitante en una fecha futura al final del plazo.
15. Interés simple e interés compuesto
• Los términos interés, periodo de interés y tasa de interés son útiles para el
cálculo de sumas equivalentes de dinero para un periodo de interés en el
pasado y un periodo en el futuro. Sin embargo, para más de un periodo de
interés, los términos interés simple e interés compuesto resultan
importantes.
• El interés simple se calcula utilizando sólo el principal, ignorando
cualquier interés causado en los periodos de interés anteriores. El interés
simple total durante diversos periodos se calcula como:
• Interés = (principal) (número de periodos)(tasa de interés)
en donde la tasa de interés está expresada en forma decimal
17. Interés compuesto
Para el interés compuesto, el interés acumulado para cada periodo de interés
se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos
los periodos anteriores.
Por tanto, el interés compuesto significa un interés sobre el interés, es decir,
refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo también sobre el interés.
Ahora, el interés para un periodo se calcula así:
Interés = (principal + todo el interés causado) (tasa de interés)
18.
19. El valor del dinero a través del tiempo
• El valor del dinero en el tiempo (en inglés, Time Value of
Money, abreviado usualmente como TVM) es un concepto basado
en la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago de una
suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una
fecha futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides
prestado.
• En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede
obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto
de inflación (si esta es positiva), en el futuro esa misma suma de
dinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en
la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de
dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma FV a ser
recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa
apropiada r) para obtener el valor presente, PV.
20. Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero
son:
• Valor presente (PV) de una suma de dinero que será recibida en
el futuro.
• Valor presente de una anualidad (PVA) es el valor presente de
un flujo de pagos futuros iguales, como los pagos que se hacen sobre
una hipoteca.
• Valor presente de una perpetuidad es el valor de un flujo de
pagos perpetuos, o que se estima no serán interrumpidos ni
modificados nunca.
• Valor futuro (FV) de un monto invertido (por ejemplo, en una
cuenta de depósito) a una cierta tasa de interés.
• Valor futuro de una anualidad (FVA) es el valor futuro de un
flujo de pagos (anualidades), donde se asume que los pagos se
reinvierten a una determinada tasa de interés.
21. Equivalencia
• Cuando se consideran juntos, el valor del dinero
en el tiempo y la tasa de interés ayudan a
desarrollar el concepto de equivalencia, el cual
significa que sumas diferentes de dinero en
momentos diferentes son iguales en valor
económico.
22. • Por ejemplo, si la tasa de interés es de 6% anual, $100 hoy
(tiempo presente) serían equivalentes a $106 en un año a
partir de hoy..
• Cantidad causada = 100 + lOO(O.06) = lOO(1 + 0.06) = $106
• Entonces, si alguien ofreciera a un amigo un obsequio de
$100 hoy o de $106 dentro de un año a partir de hoy, no
habría diferencia entre cuál oferta se aceptaría. En cualquier
caso se tendrá $106 dentro de un año a partir de hoy. Las dos
sumas de dinero son equivalentes entre sí cuando la tasa de
interés es el 6% anual. Sin embargo, a una tasa más alta o más
baja de interés, $100 hoy no equivaldrán a $106 dentro de un
año.
• El hecho de que estas sumas sean equivalentes puede establecerse
calculando las dos tasas de interés para periodos de interés de un año.
$106 = 1.06 (6% anual)
$100
27. DERIVACIÓN DEL FACTOR DE VALOR PRESENTE, SERIE
UNIFORME Y EL FACTOR DE RECUPERACIÓN DE CAPITAL
(P/A Y A/P)
En el análisis económico del punto de equilibrio, algunas veces es necesario
determinar el número de años (periodos) requerido antes de que la
inversión se pague. Otras veces se desea saber cuándo determinadas
cantidades de dinero estarán disponibles a partir de una inversión
propuesta. En estos casos, el valor desconocido es “n”; para encontrar esta
variable pueden utilizarse técnicas similares a aquellas que se utilizan para
el cálculo de tasa de interés desconocida
28. DERIVACIÓN DEL FACTOR DE FONDO DE AMORTIZACIÓN
Y EL FACTOR DE CANTIDAD COMPUESTA, SERIE
UNIFORME (A/F Y F/A)
La tasa de interés nominal es la tasa de interés anual que se capitaliza m veces en
un año, convenida en una operación financiera y queda estipulada en los
contratos; por esta razón también se llama tasa contractual.
La tasa efectiva se define como la tasa de interés capitalizable una vez al año que
equivale a una tasa nominal. Es la tasa de rendimiento que se obtiene al cabo de
un año debido a la capitalización de los intereses; esto es, la tasa efectiva refleja
el efecto de la inversión. A la tasa efectiva también se le llama rendimiento anual
efectivo.
A
29.
30. Frecuencia de capitalización de interés
• Las transacciones financieras generalmente requieren que el interés
se capitalice con más frecuencia que una vez al año (por ejemplo,
semestral, trimestral, bimestral, mensual, diariamente, etc. Por ello
se tienen dos expresiones para la tasa de interés: Tasa de interés
nominal y tasa de interés efectiva
En un sistema de capitalización, se define la frecuencia como el
número de veces que los intereses producidos se acumulan al capital
para producir nuevos intereses, durante un período de tiempo.
Es decir, si consideramos un período de tiempo anual (n = 12 meses),
la frecuencia será 2 si los intereses se capitalizan semestralmente, 3 si
se capitalizan cuatrimestralmente, 4 si se capitalizan trimestralmente,
12 si se capitalizan mensualmente. Generalizando la frecuencia de
capitalización m, se dará cuando los intereses se capitalicen n/m.
