1. ATU R A N
S IN U S

2. Rumus aturan sinus digunakan untuk menghitung
unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui
jika sebelumnya telah diketahui tiga unsur lainnya.
Kemungkinan unsur-unsur yang telah diketahui
adalah
 sisi, sudut, sudut
 sudut, sisi, sudut
 sisi, sisi, sudut

3. Jika a b da c masing-masing menyatakan panjang sisi
, n
segitiga ABC, maka berlaku rumus :
a b c
= =
sin A sin B sin C
C
b a
A c B

4. C
a
b
A E c B
CE
Dalam∆AEC , sin A = AC
AC sin A = CE
CE = b sin A …(1)

5. Dalam∆BEC
C
a
E B
CE
sin B =
BC
CE = BC sin B
CE = a sin B …(2)

6. Dari (1) dan (2)
a sin A = b sin B (Kedua ruas dibagi sin A dan sin B)
a sin B b sin A
=
sin A sin B sin A sin B
maka,
a b
= …(3)
sin A sin B

7. C
D
a
b
A E c B
Dalam∆ADB,
BD
sin A =
AB
BD = AB sin A
BD = c sin A …(2)

8. Dalam∆CDB, C
D
a
b
A E c B
BD
sin C =
BC
BD = BC sin C
BD = a sin C …(5)

9. Dari (4) dan (5)
c sin A = a sin C (Kedua ruas dibagi sin A dan sin C)
c sin A a sin C
=
sin A sin C sin A sin C
maka,
c a
= …(6)
sin C sin A

10. Dari (3) dan (6)
a b c
= =
sin A sin B sin C

11. Contoh Soal:
Dalam∆ABC , c = 35cm, ∠A = 47°dan∠C = 98°.
Hitung panjang sisi adan b!!

12. Jawab:
a c
1. =
sin A sin C
c sin A
a=
sin C
35 sin 47°
=
sin 98°
a = 25,8cm

13. 2. ∠B = 180° − (47° + 98°) = 35°
b c
=
sin B sin C
c sin B
b=
sin C
35 sin 35°
=
sin 98°
b = 20,3cm

14. 1. Hitunglah unsur-unsur segita yang ditanyakan, jika
unsur yang lain diketahui aseperti di bawah ini:
a.∆ABC , a = 6cm, ∠B = 60°dan∠C = 75°, b = ?
b.∆PQR, PQ = 8cm, ∠ P = 30°dan∠ Q = 105°,QR = ?
c.∆STU , s = 123cm, ∠T = 54,2°dan∠U = 6,4°, t = ?

15. KESIMPULAN
Rumus aturan sinus digunakan untuk menghitung
unsur-unsur sebuah segitiga yang belum diketahui
jika sebelumnya telah diketahui tiga unsur lainnya.
Kemungkinan unsur-unsur yang telah diketahui
adalah
 sisi, sudut, sudut
 sudut, sisi, sudut
 sisi, sisi, sudut

16. Rumus Aturan Sinus :
a b c
= =
sin A sin B sin C