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Repaso conversion numerica

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  • muy bueno para poder entender un poco de los sistemas de transformaciones muchas gracias
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  • 1. 1. Sistemas numéricos • Sistemas de numeración y cambio de base • Aritmética binaria 2. Compuertas Lógicas 3. Circuitos Lógicos Contenido Repasamos?
  • 2. Sistemas de numeración y cambio de base Un sistema de numeración en base b utiliza para representar los números un alfabeto compuesto por b símbolos o cifras Ejemplos: b = 10 (decimal) {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} b = 2 (binario) {0,1} b = 8 (Octal) {0,1,2,3,4,5,6,7} b = 16 (hexadecimal) {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} El número se expresa mediante una secuencia de cifras: N ≡ ... n4 n3 n2 n1 n0 n-1 n-2 n-3 ... El valor de cada cifra depende de la cifra en sí y de la posición que ocupa en la secuencia 1. Sistemas numéricos
  • 3. El valor del número se calcula mediante el polinomio: N ≡ ...+ n3 ·b3 + n2 ·b2 + n1 ·b1 +n0 · b0 +n-1 ·b-1 ... ∑≡ i i i b·nN Ejemplos: 327810 = 3 · 103 + 2 · 102 + 7 · 101 + 8 · 100 1758 = 1· 82 + 7 · 81 + 5 · 80 Sistemas de numeración y cambio de base 1. Sistemas numéricos
  • 4. Conversión decimal - base b Método de divisiones sucesivas entre la base b Ejemplos 2610 = 110102 1. Sistemas numéricos Sistemas de numeración y cambio de base
  • 5. b = 2 (binario) {0,1} 1101002 = (1· 25 ) + (1· 24 ) + (1 · 22 ) = = 25 + 24 + 22 = 32 + 16 + 4 = 5210 Ejemplo: 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 Decimal Binario Números binarios del 0 al 7 Rango de representación: Conjunto de valores representable. Con n cifras en la base b podemos formar bn combinaciones distintas. [0..bn -1] Sistema de numeración en base dos o binario 1. Sistemas numéricos Sistemas de numeración y cambio de base
  • 6. Operaciones básicas A B A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 (1) A B A*B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 A B A – B 0 0 0 0 1 1 (1) 1 0 1 1 1 0 A B A/B 0 0 -- 0 1 0 1 0 -- 1 1 1 1. Sistemas numéricos Aritmética binaria
  • 7. Ejemplos Sumas y restas Multiplicaciones División 1. Sistemas numéricos Aritmética binaria
  • 8. Octal b = 8 (octal) {0,1,2,3,4,5,6,7} Correspondencia con el binario 8 = 23 ⇒ Una cifra en octal corresponde a 3 binarias 10001101100 = 10 001 101 100 2 1 5 4 Ejemplos Conversión Decimal - Octal 76010 = 13708 1. Sistemas numéricos Sistemas de codificación y representación de números
  • 9. Hexadecimal b = 16 (hexadecimal) {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,} Correspondencia con el binario 16 = 24 ⇒ Una cifra en hexadecimal corresponde a 4 binarias Hexadecimal Decimal Binario 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111 1. Sistemas numéricos Sistemas de representación y codificación de números
  • 10. Ejemplos 100101110111112 = 10 0101 1101 1111 2 5 D F 437310 = 111516 Conversión Decimal –Hexadecimal 273 5 53 117 4373 17113 16 16 1 16 1 1 1. Sistemas numéricos Sistemas de representación y codificación de números

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