0
Antonio	
  Alcocer	
  
Ingeniero	
  Industrial	
  ICAI	
  
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“ANÁLISIS DE INVERSIONES
Y VAL...
www.antonioalcocer.com

4. Métodos de valoración de empresas

3. Análisis viabilidad económica de proyectos
PRESENTS

2. I...
¿Por qué ($100, hoy) no son iguales a
t($100, cuando era más joven)?

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Valor
Temporal del
Dinero

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*!$%?

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=
=

Valor temporal del dinero
TIME VALUE
OF
MONEY
Potencial del € de generar
ingresos en el tiempo
TIME VALUE OF MONEY

w...
Lo que significa que…

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En vez de convertirse en…

www.antonioalcocer.com
…podría
haber
sido…

www.antonioalcocer.com
O…

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OPCION 1

($398 en t21=2011)

OPCION 2

($100 en t21=2011)

($100 en t0=1990)

OPCION 3

($0 en t2...
VALOR TEMPORAL DEL $
SIGNIFICA COSTE DE OPORTUNIDAD
LO QUE SIGNIFICA QUE
EN FINANZAS
HABLAMOS
SOBRE
EL
BINOMIO

($,tiempo)...
Coste de oportunidad
“Una vez elegida una
opción de inversión,
debemos renunciar
al resto (ganancia/
pérdida)”
www.antonio...
www.antonioalcocer.com

¿Cómo puedo
mover
cash-flows
en el tiempo?
Interés compuesto

VF=V0 x (1+i)^t

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Two cash-flows are equal in time at a given interest rate
VF: ...
CAGR = ((V /V )^(1/t))-1
F

www.antonioalcocer.com

O

CAGR=Compound Annual Growing Rate
t en años y por ello CARG es % an...
…mover cash-flows al futuro se llama:
CAPITALIZACIÓN

VF=V0 x (1+i)^t
www.antonioalcocer.com
FACTOR DE CAPITALIZACIÓN = Fc

VF=V0 x (1+i)^t
Fc=(1+i)^t
VF=V0 x Fc
…y mover flujos al tiempo presente:

VO

Ic%

Vf

Descuento

Vo=VF / (1+i)^t
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FACTOR DE DESCUENTO = Fd

V0 = VF / (1+i)^t
Fd = 1 / (1+i)^t
V0 = Vf x Fd
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¿Y qué pasa con el interés simple?
Definición de interés
“Rendimiento obtenido por la cesión de un
capital durante un periodo de tiempo”

€1000+€500

+

1a

...
ETTI=Estructura temporal tipo de interés o
Curva de tipos de interés
INTERESES POSTPAGABLES (Iv)
“Los intereses generados (devengados)
son pagados al final del periodo en el que
se ha generad...
INTERESES PREPAGABLES (Ia)
“Los intereses generados (anticipados)
son pagados al comienzo del periodo de
devengo de los mi...
Relación intereses post y pre-pagables

Iv (€) = Ia (€)* (1+Iv(%))
Iv (%)
t0=0

Ia(€)

Intereses Iv
t1=1año

=

Principal
...
Intereses por lo general pagados @ the end
Trabajaremos con intereses @ pospagables
Interés simple - Is
VF=V0 x (1+i*t)
“Los intereses ganados no son reinvertidos”

Interés compuesto - Ic
TIME VALUE OF MONE...
POR CONVENIO y si no se especifica si existe o no reinversión:
plazos de inversión <1 año asumen que no existe reinversión...
Tiempo “t” e interés “i”
Deben ir en la mismas unidades:
-  Interés anual – t en años
- Interés mensual – t en meses
-  In...
Interés nominal

=12%

[anual]

(Por convenio los tipos de interés son anuales nominales si no se especifica)

INTERÉS NOM...
EJEMPLO 1

Depósito bancario
Plazo 3 años
10% interés nominal anual
Inversión inicial €1.000

(*) The 10% interest rate is...
+€1000+€100+€100+€100

Is

(+€100)
1

(+€100)

(+€100)

2

3

VF = 1000*(1+10%*3) =
-€1000

€1300

+€1000+€100+€110+€121

...
EJEMPLO 2

Depósito bancario
Plazo 2 años
12% interés nominal anual
Reinversión semestral de intereses
Inversión inicial: ...
Ic
12% interés nominal anual = 12% / 2 = 6% nominal semestral

+€1000+€60+€63.6+€67.4+€71.4

(+€60)
1s

(+€63.6)

(+€67.4)...
TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO
¿Qué inversión es mejor?
[Inversión 1]

[Inversión 2]

≠ plazo
≠ tipos
≠ reinversión o...
DEFINIMOS TIPOS EFECTIVOS PARA PODER COMPARAR

CAGR = TAE = Interés efectivo anual
“Igualo mi inversión a una
inversión fi...
€1263

EJEMPLO 2 cálculo TAE
[INVERSIÓN FICITICIA]
Año 1

¿TAE% anual?

Año 2

-€1000

[INVERSIÓN REAL]

(I) VF = Vo *(1+T...
TAE EJEMPLO 2
(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2=€1263
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4=€1263
[Igualando (I)=(II)]...
TAE EJEMPLO 1
(I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^3
(II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+10%)^3=€1331
[Igualando (I)=(II)]

TAE...
TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO
¿Qué inversión es mejor? Inversión 2
[Inversión 1]

[Inversión 2]

≠ plazo
≠ tipos
≠ r...
CONCLUSION: Tipos efectivos y nominales
(1+TAE)^t

años

= (1+isubperiodo)^tsubperiodo

Ejercicio:
Calcular la TAE
CALCULANDO LA TAE(=CAGR) DE UN ÍNDICE

APPLE’S	
  SHARE	
  PRICE	
  EVOLUTION	
  

TAE=CAGR=19,6%

$523,51
10 jan 2013

• ...
INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
[Ecuación que liga interés efectivo (TAE), real (Ir) e inflación]

“Método óptimo” F1

(1...
INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
CÁLCULO DE LA TAE

1. Interés nominal anual = 12%
2. Reinversión mensual= Necesito el int...
INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL
“MÉTODO ÓPTIMO” F1
(1+12.68%) = (1+Ir) * (1+3%)
Ireal = ([1,1268/1,03]-1)*100= 9,39%
“APR...
Entonces tenemos interés simple y compuesto

www.antonioalcocer.com
…Pero en finanzas usamos interés compuesto…
www.antonioalcocer.com

…porque asumimos la reinversión
de los intereses para t>1 año
sí!
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El interés compuesto es una de las
mayores fuerzas de la naturaleza
Albert Einstein
¿Cómo de fácil piensas
que es ganar €1 millón?
Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR?
Precio de cierre
01/02/1950: 17
27/09/2011: 1175

Vf???

Vo
$30.000
t0=30

t35=6...
Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR: 7,1%
Vf
$331.714

Vo
$30.000
t0=30

S&P500 CAGR = 6.97% in the period 01/02/1950...
Prefiero las Apples…

www.antonioalcocer.com
Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR?
Precio acción
01/08/1990: $9.96
01/08/2011: $396.75

Vf?

Vo
$30.000
t0=30
...
Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR: 19,16%
Vf
$13.882.849

Vo
$30.000
t0=30

t35=65

Cotización de las acciones...
Deberías haber invertido en
Berkshire Hathway
- Oracle of Omaha’s word -

www.antonioalcocer.com
Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR?
Valor en libros
1965: $9
2009: $84.467

Vf?

Vo
$30.000
t0=30

t35=65

www....
Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR: 23.1%
Vf
$43,353,118

Vo
$30.000
t0=30

t35=65

Warren Buffet’s Berkshire H...
$43.353.118?

*!$%?

www.antonioalcocer.com
Sí, $43,3 millones

Pero en 35 años de tiempo

& nosotros sabemos sobre el “valor temporal del dinero”

& el binomio ($,t)...
¿Me estás diciendo que no valgo hoy
$43.3 millones?

www.antonioalcocer.com
Sí, debido a la INFLACIÓN

CPI CAGR???

CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%

www.antonioa...
Sí, debido a la INFLACIÓN

CPI CAGR=2.7%

CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7%

www.antoni...
www.antonioalcocer.com

$43.3 milliones
en t=35 años
equivalen a
$16.85 millones
hoy al 2,7%

Vo=Vf/(1+i)^35=42.8/(1+2.7%)...
Será mejor que asumas que tu

poder adquisitivo
hoy
son

$16,85m
y no

$43,3m

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Sí, si hubieras comprado acciones de
Berkshire…

¿LO HAS HECHO?

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BESTINVER ASSET MANAGEMENT
Bestinfond Fund Analysis

Legal disclaimer: This is neither an investment recommendation nor a commercial publicity agreem...
ESTUDIO DE LAS RENTAS
EJERCICIOS
MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
DOCUMENTO
WORD
Ahora

Ya estamos preparados

Para entender los métodos

Usados en finanzas para

Analizar la rentabilidad de

Un proyecto...
INVESTMENT APPRAISAL METHODS
1.  VALOR ACTUAL NETO (VAN)
2.  TASA INTERN DE RETORNO (TIR)
3.  PERIODO DE RECUPERACIÓN

1. ...
REGLA DE ORO

www.antonioalcocer.com

“Siempre trabajamos con cash-flows
en análisis de inversiones”
“Cash-flow es un hecho,
beneficio neto
sólo una opinión”
-Pablo Fernández IESE-

The net income amount is affected by acco...
PRINCIPIO DE DEVENGO

VENDO
EL COCHE
CONTABILIZO:
VENTAS: +28.000
COSTES: -€15.000

0-15 Nov

16-25 Nov

FABRICO EL COCHE ...
¿Cómo calculo los flujos de caja?
[CORRIENTE MONETARIA]

[CORRIENTE REAL BIENES]

P&L
BALANCE

AJUSTES

CASHFLOW=
FLUJO DE...
P&L: Cuenta de resultados*)
Net sales
-Cost of goods sold
GROSS PROFIT
-Selling, General & Administration
-Other operating...
“Ahora
entiendo
que en
análisis de inversiones
usamos CASH-FLOWS”
www.antonioalcocer.com
¿Pero cuántos tipos
de cash-flows existen?

www.antonioalcocer.com
“FLUJO DE CAJA EFECTIVO”
CFO=CASHFLOW OPERATIVO

[lo que genera el negocio]

EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T)
+...
Clasifica los siguientes cashflows
1) Clasifica qué tipo de cashflow: CFO – CFI – CFF?
2) ¿Entrada de caja/Cash-inflow (+)...
Clasifica los siguientes cashflows
CFO: OPERATIONAL CASHFLOW

CAJA
TOTAL
generada
por la
empresa

CFI: INVESTMENT CASHFLOW...
Clasifica los siguientes cashflows
CFO: OPERATIONAL CASHFLOW

“Cash generated due
to the main purpose of
the business

App...
AUMENTO/DISMINUCIÓN	
  DE	
  CAJA	
  
CFO

+
CAJA
(inicial)

CFI

CAJA
(final)

+

1

2

CFF

t=0

AUMENTO/DISMINUCIÓN
DE ...
EJEMPLO	
  1	
  
CFO

+$300m

+
CAJA
(inicial)

CFI

-$100m

CAJA
(final)

+
1

t=0

$10m

CFF

2

-$100m

AUMENTO/DISMINU...
EJEMPLO	
  2	
  
CFO

-$300m

+
CAJA
(inicial)

CFI

+$100m

CAJA
(final)

+
1

t=0

$10m

CFF

2

+$500m

AUMENTO/DISMINU...
Firm’s free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)= Flujo de caja libre del proyecto

“$” disponible para los proveedores de fondos...
FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF)

+ EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T)
+ Depreciación/amortizaci...
Firm’s Free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)=
[fórmula anterior simplificada]

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+EBIT (1-t)
X

+D&A
+/...
Equity Free CASH-FLOW (EFCF)=

“$” disponible para los
accionistas:
_SHAREHOLDERS

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Equity Free CASH-FLOW (FCFE)=

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+FFCF
+NUEVA DEUDA CONTRAÍDA
- AMORTIZACIÓN DE DEUDA PPAL
- PAGO IN...
…y muchos otros

www.antonioalcocer.com
RESUMEN TIPOS DE CASHFLOWS
CAJA
generada
por la
empresa/
Proyecto

CFO: CASHFLOW OPERATIVO
CFI: CASHFLOW DE LA INVERSIÓN
C...
OBJETIVO PERSEGUIDO

CFO, CFI, CFF

Hacer radiografía generación caja empresa
Detectar problemas
Sostenibilidad de generac...
AHORA

ESTAMOS PREPARADOS

PARA UN EJEMPLO!

www.antonioalcocer.com
Análisis inversión proyecto con flujos de caja libre (FFCF)

+
+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

t2=2

+$200m
t3=3

-$150m
-$300m
...
Investment appraisal of a project with these free-cashflows
+
+$300m
t0=0

+$175m

t1=1

t2=2

-$150m
-

t1=1

NET FREE
CA...
Houston, tenemos un problema:

Fondos necesitados:

$300 mill. en año 1

$150 mill. en año 2

www.antonioalcocer.com
No te preocupes

Los proveedores de fondos:

_bancos
_shareholders

“amablemente”

los facilitarán

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“OK, toma tus fondos pero
a un interés del 6,6% anual
y un máximo del 65%

[BANK]

Kd= 6.6%

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Ke= 20%

[SHAREHOLDERS]

“OK, toma tus fondos
pero a un interés del
20% anual y un
máximo del 35%

www.antonioalcocer.com
Entonces,
Qué ratio deuda/accionistas debería
tener con Don E. Botín [banks]
& Don C. Slim [shareholders]?

www.antonioalc...
Parace claro que el coste

De financiar este proyecto

Será el coste promedio

Weighted average

Cost of capital

WACC

ww...
Estructura de financiación óptima
www.antonioalcocer.com

[BANK]
50%

60%

65%

[SHAREHOLDERS]
50%

40%

WACC
12.31%

35%
...
Entonces los $300 mill. + $150 mill.
Serán financiados
un 65% con deuda bancaria
un 35% con shareholders
y coste financiac...
¿Rentabilidad del proyecto = 50% en 3 años?

www.antonioalcocer.com

+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

t2=2

+$200m
t3=3

-$150m
-...
Noooooo!!!!!!!!!

VALOR
TEMPORAL
DINERO

www.antonioalcocer.com
INVESTMENT APPRAISAL METHODS

1.  NET PRESENT VALUE (NPV)=VAN
2.  INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)=TIR
3.  PAYBACK=PLAZO DE R...
1. VALOR ACTUAL NETO= VAN

www.antonioalcocer.com

1) Todos los FCFF son descontados al mismo instante
2) Al WACC (Si uso ...
www.antonioalcocer.com

1. VALOR ACTUAL NETO=$0
[Realizo el proyecto]

Los cash-flows generados pagan exactamente los cash...
1. VALOR ACTUAL NETO>$0
[Realizo el proyecto]

www.antonioalcocer.com

Los cash-flows generados pagan los cash-flows reque...
1. VALOR ACTUAL NETO<$0
[No realizar proyecto]

Los cash-flows generados no son
Suficientes para satisfacer las
demandas d...
1. Valor actual neto = VAN @ WACC=10%

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+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

+$200m

t2=2

t3=3

-$150m
-$300m...
2. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)

=

CAGR del proyecto
=

_resolver VAN=0
_obtener TIR

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2. Tasa Interna de Retorno (TIR) = 32.24% > WACC =10%
Llevar a cabo el proyecto

+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

+$200m

t2=2

t...
1&2. Resumen de VAN y TIR
TIR>WACC

VAN>0

Proveedores de fondos muy felices
VAN= exceso para accionistas

TIR=WACC

TIR<W...
3. PAYBACK PERIOD

Años para recuperar
la inversión…
será mejor que
pagues…

Número de años esperado donde el
Cash-flows a...
3. Payback period= 1.85 años

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+$300m
+$175m
t0=0

t1=1

t2=2

+$200m
t3=3

-$150m
-$300m
Acumulado...
RESUMEN

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Hemos aprendido:
Valor temporal del dinero
Interés compuesto
Mover flujos en el tiempo
Mé...
[now we can strike back the Empire!]
[ahora podemos aprender valoración…]
[de empresas]

www.antonioalcocer.com
= Enteprise value [EV]

Hey!!!!
¿Cuál es el
valor de una
empresa?

www.antonioalcocer.com
“En valoración de empresas

necesitamos

calcular

el valor fundamental objetivo
Fair Value=Intrinsic value

Del “equity”=...
Pero recuerda la 2ª REGLA DE ORO:

Precio es lo que pagas

[demmand falls in love with supply]
www.antonioalcocer.com
www.antonioalcocer.com

VALOR ES LO QUE OBTIENES
[METODOS DE VALORACIÓN USADOS]

www.antonioalcocer.com

1. rápido 2. El “correcto
MULTIPLOS
PER
Ventas
EBITDA
Others

DISC...
VALORACIÓN POR MÚLTIPLOS
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 

DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA

No es correcto
No considera el ...
Fui capturado por el reverso tenebroso, y aunque sé que es INCORRECTO…

www.antonioalcocer.com

…explícame la valoración p...
[MULTIPLES VALUATION]

EV=ENTERPRISE VALUE

www.antonioalcocer.com

[$5-9 millions]

Múltiplo comparable sector x Métrica ...
[DISCOUNTING CASH-FLOWS VALUATION METHOD]
[MÉTODO DE DESCUENTOS DE FLUJOS DE CAJA]

CUÁL ES EL VALOR DE UNA COMPAÑÍA?

www...
¿Cuánto pagarías por una vaca?

La capacidad futura de
generar leche
[& no la leche que proporcionó en el pasado]

www.ant...
¿Cuál es el valor de una compañía?
www.antonioalcocer.com

Depende de los flujos futuros que pueda generar
[tu decides si ...
www.antonioalcocer.com

& crecimiento futuro a perpetuidad
de los cashflows futuros“g”(%)

[No debería ser mayor del creci...
Asumiendo que la empresa existirá siempre[=infinite]

www.antonioalcocer.com
& la estructura de financiación: WACC

%E fondos propios [41%]
Ke(%) expectativas rentab.: 9.7%

%D deuda bancaria [59%]
K...
¿Cómo calculo las expectativas de rentabilidad de los
accionistas=Ke (Modelo CAPM)?
4.54%

6.18%

Ke=RF+B*(RM-RF)
9.7%

0....
WACC & g cálculos

59%

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28.2% 6.3%

41% 9.7%

WACC= %D*(1-t)*Kd + %E*Ke
WACC= 6,62%
g=2,5% (*)

(*...
[DISCOUNTED CASH-FLOW METHOD resumen]
FFCF: Libre
EFCF: Accionistas

1. [Determino qué flujo de caja quiero usar]
2. [Dete...
EJEMPLO: Company free cash-flow del proyecto [FFCF]
CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION
VALOR RESIDUAL
5 AÑOS ESTIMACIÓN CASH...
EJEMPLO: Free cash-flows [FCFF] descontados @ WACC
RESIDUAL VALUE
X (1+g)^(n-3)
X (1+g)

X (1+g)

X (1+g)

185

190

195

...
¿He sido yo?

Enterprise Value

$3780 millions

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COMPANY’S ENTERPRISE VALUE=

¿Cuál es el significado?
www.antonioalcocer.com
BALANCE
“ESTÁTICO”
HOY: AÑO 2011

BALANCE“DINÁMICO”
ACTUALIZADO CON LA CAPACIDAD DE
GENERAR CAJA A FUTURO
DE LA EMPRESA

E...
[EO= fair value of company’s equities = 3780-400+150-50-200=$3280 mill.]
BALANCE SHEET
“UPDATED”

EO

EV
$3780
mill.

- Ne...
¿COMPRO?
Fair value>cotización bursátil

¿VENDO?
Fair value<cotización bursátil

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PRICE IS WHAT YOU PAY
Capitalización bursátil = $6000 mill.
# acciones = 10 mill.

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[demmand falls ...
EO=$3280 mill.
# shares = 10 mill.

Equity fair/intrinsic value = $328
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VALUE IS WHAT YOU GET
[CONCLUSION 1]

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No debería haber comprado acciones!!!
o
debería vender las acciones que compré a $...
[CONCLUSION 2]

El EV de una empresa no
cambia a menos que cambien
los inputs de nuestro modelo
de cashflows futuros, WACC...
[CONCLUSION 3]

[95% del tiempo empeado estimar los flujos de caja]
[5% del tiempo dedicado a WACC & “g” (valor residual)
...
ESTUDIO SENSIBILIDAD VALORACIÓN
[WACC]

Fair value por acción en $

5%

6,62%

8%

486,7

291,9

209,2

2,5%

586

328,7

...
[CONCLUSION 4]

Cuando valoramos empresas lo más importante es entender:
1.  Hipótesis asumidas para calcular los flujos d...
Muchas gracias por tu atención
Cualquier comentario, sugerencia es bienvenido en:

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Valoración de empresas, estudio de la viabilidad económica de proyectos y fundamentos de matemáticas financieras
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Valoración de empresas, estudio de la viabilidad económica de proyectos y fundamentos de matemáticas financieras

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Seminario cuyo objetivo es entender las metodologías existentes para la valoración de empresas por descuentos de flujos de caja y múltiplos comparables, para determinar el valor objetivo de los fondos propios de la empresa.

Se estudian también las técnicas para la analizar la viabilidad económica de los proyectos, usando el valor actual neto (VAN), la tasa interna de retorno (TIR) y el plazo de recuperación (payback).

Para ello el seminario empieza desde cero, explicando los fundamentos de matemáticas financieras, tipos de interés nominal, TAE o efectivos, interés real; que sirvan de base para el descuento de flujos de caja.

También se estudian todos los tipos de flujos de caja o "cashflows" existentes: flujo de caja libre, flujo de caja de los accionistas, flujo de caja operativo, flujo de caja de la inversión, flujo de caja de la financiación; y el concepto de WACC o coste promedio de la financiación.

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  1. 1. Antonio  Alcocer   Ingeniero  Industrial  ICAI   www.antonioalcocer.com     “ANÁLISIS DE INVERSIONES Y VALORACION DE EMPRESAS All the materials have been developed by Antonio Alcocer. Copyrighted material. Photos are copyrighted by their authors quoted
  2. 2. www.antonioalcocer.com 4. Métodos de valoración de empresas 3. Análisis viabilidad económica de proyectos PRESENTS 2. Interés compuesto y CAGR 1. Valor temporal del dinero
  3. 3. ¿Por qué ($100, hoy) no son iguales a t($100, cuando era más joven)? www.antonioalcocer.com
  4. 4. Valor Temporal del Dinero www.antonioalcocer.com
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  6. 6. = = Valor temporal del dinero TIME VALUE OF MONEY Potencial del € de generar ingresos en el tiempo TIME VALUE OF MONEY www.antonioalcocer.com
  7. 7. Lo que significa que… www.antonioalcocer.com
  8. 8. En vez de convertirse en… www.antonioalcocer.com
  9. 9. …podría haber sido… www.antonioalcocer.com
  10. 10. O… www.antonioalcocer.com
  11. 11. www.antonioalcocer.com OPCION 1 ($398 en t21=2011) OPCION 2 ($100 en t21=2011) ($100 en t0=1990) OPCION 3 ($0 en t21=2011) CAGR= Compound Annual Growing Rate Apple share price: 01/08/1990: $9.96 – 01/08/2011: $396.75 – CAGR: 19.17% Money at home below my pillow: 01/08/1990: $100 – 01/08/2011: $100 – CAGR: 0%
  12. 12. VALOR TEMPORAL DEL $ SIGNIFICA COSTE DE OPORTUNIDAD LO QUE SIGNIFICA QUE EN FINANZAS HABLAMOS SOBRE EL BINOMIO ($,tiempo) www.antonioalcocer.com Por eso los cash-flows no pueden ser operados salvo que estén situados en el mismo instante de tiempo
  13. 13. Coste de oportunidad “Una vez elegida una opción de inversión, debemos renunciar al resto (ganancia/ pérdida)” www.antonioalcocer.com
  14. 14. www.antonioalcocer.com ¿Cómo puedo mover cash-flows en el tiempo?
  15. 15. Interés compuesto VF=V0 x (1+i)^t www.antonioalcocer.com Two cash-flows are equal in time at a given interest rate VF: Future value of the cash-flow V0: Present or actual value of the cash-flow i: Compound annual interest or growing rate t: Time between both cash-flows
  16. 16. CAGR = ((V /V )^(1/t))-1 F www.antonioalcocer.com O CAGR=Compound Annual Growing Rate t en años y por ello CARG es % anual
  17. 17. …mover cash-flows al futuro se llama: CAPITALIZACIÓN VF=V0 x (1+i)^t www.antonioalcocer.com
  18. 18. FACTOR DE CAPITALIZACIÓN = Fc VF=V0 x (1+i)^t Fc=(1+i)^t VF=V0 x Fc
  19. 19. …y mover flujos al tiempo presente: VO Ic% Vf Descuento Vo=VF / (1+i)^t www.antonioalcocer.com
  20. 20. FACTOR DE DESCUENTO = Fd V0 = VF / (1+i)^t Fd = 1 / (1+i)^t V0 = Vf x Fd
  21. 21. www.antonioalcocer.com ¿Y qué pasa con el interés simple?
  22. 22. Definición de interés “Rendimiento obtenido por la cesión de un capital durante un periodo de tiempo” €1000+€500 + 1a - €1000 t= 1 año Interés anual= 500/1000= 50% Principal invertido = €1000
  23. 23. ETTI=Estructura temporal tipo de interés o Curva de tipos de interés
  24. 24. INTERESES POSTPAGABLES (Iv) “Los intereses generados (devengados) son pagados al final del periodo en el que se ha generado la obligación” Intereses Iv Principal t0=0 Principal -€1000 €500 €1000 t1=1año
  25. 25. INTERESES PREPAGABLES (Ia) “Los intereses generados (anticipados) son pagados al comienzo del periodo de devengo de los mismos” €500 Intereses Ia t0=0 Principal -€1000 €1000 Principal t1=1año
  26. 26. Relación intereses post y pre-pagables Iv (€) = Ia (€)* (1+Iv(%)) Iv (%) t0=0 Ia(€) Intereses Iv t1=1año = Principal Iv(€) Iv (%) Ia*(1+Iv) Intereses Ia t0=0 t1=1año
  27. 27. Intereses por lo general pagados @ the end Trabajaremos con intereses @ pospagables
  28. 28. Interés simple - Is VF=V0 x (1+i*t) “Los intereses ganados no son reinvertidos” Interés compuesto - Ic TIME VALUE OF MONEY VF=V0 x (1+i)^t “Los intereses ganados son reinvertidos” www.antonioalcocer.com
  29. 29. POR CONVENIO y si no se especifica si existe o no reinversión: plazos de inversión <1 año asumen que no existe reinversión de intereses, se usará Interés Simple. Si >1 año, asumimos reinversión, y usaremos Interés Compuesto <1 año >1 año =1 año Is=Ic NO REINVERSIÓN Is By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED In t=1 year, simple interest formula equals compound interest formula REINVERSIÓN Ic www.antonioalcocer.com
  30. 30. Tiempo “t” e interés “i” Deben ir en la mismas unidades: -  Interés anual – t en años - Interés mensual – t en meses -  Interés semestral – t en semestres …
  31. 31. Interés nominal =12% [anual] (Por convenio los tipos de interés son anuales nominales si no se especifica) INTERÉS NOMINAL I12=1% I6=2% I2=6% BI-MENSUAL t: en periodos bimensuales MENSUAL t: En meses I4=3% TRIMESTRAL t en trimestres SEMI-ANUAL t en semestres NO REINVERSIÓN Is By convention yields are provided in a yearly basis IF NOT SPECIFIED REINVERSIÓN Ic www.antonioalcocer.com
  32. 32. EJEMPLO 1 Depósito bancario Plazo 3 años 10% interés nominal anual Inversión inicial €1.000 (*) The 10% interest rate is an annual yield. It depends if there are reinvestment of interests, using compound interest. In the case there are not re-investment of interests we use simple interest formula
  33. 33. +€1000+€100+€100+€100 Is (+€100) 1 (+€100) (+€100) 2 3 VF = 1000*(1+10%*3) = -€1000 €1300 +€1000+€100+€110+€121 Ic (+€100) 1 (+€110) 2 VF = 1000*(1+10%)^3 = -€1000 (+€121) 3 €1331 www.antonioalcocer.com Calculations made for a 3-years bank deposit with a 10% annual interest rate and €1000 initial investment As you can see due to “time value of money”, and if interests are reinvested or not reinvested; €1000 at t0 are equal to €1331 at a10% compound interest rate or €1300 at a 10% simple interest Simple interest is used if the interests earnt are not reinvested. Compound interest is used if interests are reinvested As general rule, investments lasting less than 1 year use simple interest and investments lasting>=1 year use compound interest but which one to use if determined by the existance or not of the re-investment of the interests
  34. 34. EJEMPLO 2 Depósito bancario Plazo 2 años 12% interés nominal anual Reinversión semestral de intereses Inversión inicial: €1.000
  35. 35. Ic 12% interés nominal anual = 12% / 2 = 6% nominal semestral +€1000+€60+€63.6+€67.4+€71.4 (+€60) 1s (+€63.6) (+€67.4) 2s 3s VF = 1000*(1+6%)^4 = -€1000 (+€71.4) 4s €1263 Annual yield is used to obtain the bi-monthly yield, and then apply compound interest formula for calculations in order to obtain €1263 But this investment has not a compound annual growing rate (CAGR)=12% due to the bi-monthly reinvestment. www.antonioalcocer.com
  36. 36. TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO ¿Qué inversión es mejor? [Inversión 1] [Inversión 2] ≠ plazo ≠ tipos ≠ reinversión o no Depósito bancario Plazo 3 años 10% interés nominal anual Inversión inicial €1.000 Depósito bancario Plazo 2 años 12% interés nominal anual Reinversión semestral de intereses Inversión inicial: €1.000
  37. 37. DEFINIMOS TIPOS EFECTIVOS PARA PODER COMPARAR CAGR = TAE = Interés efectivo anual “Igualo mi inversión a una inversión ficticia con reinversión anual de intereses” (TAE=int. nominal anual si reinversión anual de intereses) CAGR=Compound Annual Growing Rate TAE=Tasa Anual Equivalente
  38. 38. €1263 EJEMPLO 2 cálculo TAE [INVERSIÓN FICITICIA] Año 1 ¿TAE% anual? Año 2 -€1000 [INVERSIÓN REAL] (I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2 (II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4 6% nominal semestral €1263 (+€60) 1s -€1000 (+€63.6) (+€67.4) 2s 3s (+€71.4) 4s
  39. 39. TAE EJEMPLO 2 (I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^2=€1263 (II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+6%)^4=€1263 [Igualando (I)=(II)] (1+TAE)^taños = (1+isubperiodo)^tsubperiodo (1+TAE)^2años = (1+6%semestral)^4semestres en 2 años TAE = [(1+6%semestral)^4semestres en 2 años]^(1/2) TAE ejemplo 2=12.36%
  40. 40. TAE EJEMPLO 1 (I) VF = Vo *(1+TAE)^t =1000*(1+TAE)^3 (II) VF = Vo *(1+i)^t =1000*(1+10%)^3=€1331 [Igualando (I)=(II)] TAE=i=10% TAE ejemplo 1=10% Cuando la reinversión de los intereses es anual, la TAE e interés nominal anual coinciden
  41. 41. TIPOS DE INTERÉS NOMINAL Y EFECTIVO ¿Qué inversión es mejor? Inversión 2 [Inversión 1] [Inversión 2] ≠ plazo ≠ tipos ≠ reinversión o no TAE =10% TAE =12,36% Elegimos Inversión 2 porque TAE=12,36%>10%. La TAE nos permite comparar las inversiones porque ambas reinvierten de forma anual los intereses (comparación homogénea)
  42. 42. CONCLUSION: Tipos efectivos y nominales (1+TAE)^t años = (1+isubperiodo)^tsubperiodo Ejercicio: Calcular la TAE
  43. 43. CALCULANDO LA TAE(=CAGR) DE UN ÍNDICE APPLE’S  SHARE  PRICE  EVOLUTION   TAE=CAGR=19,6% $523,51 10 jan 2013 •  $3,02 7 sept 1984 •  t= 28,75 years CAGR=((Future value/Present value)^(1/number of years))-1= [((523.51/3.02)^(1/28.75))-1]*100 CAGR=Compound Annual Growing Rate
  44. 44. INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL [Ecuación que liga interés efectivo (TAE), real (Ir) e inflación] “Método óptimo” F1 (1+TAE) = (1+Ir) * (1+inflación) “Aproximación” F2 TAE = Interés real + inflación [Ejemplo] Calcula usando ambos métodos, el interés real si El interés nominal anual=12% con reinversión mensual De intereses TAE de la inflación del 3% The real interest rate can be calculated using a nominal interest rate or effective interest rate. We will usually take into the formula the effective rate in order to calculate the real interest rate.
  45. 45. INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL CÁLCULO DE LA TAE 1. Interés nominal anual = 12% 2. Reinversión mensual= Necesito el interés mominal mensual = i12= 12%/12= 1% 3. Usamos interés compuesto porque hay reinversión de intereses FICTÍCIA REAL Vf = Vox(1+TAE)^t AÑOS = Vox(1+1%)^tAÑOS * periodos en el año (1+TAE)^1 = (1+1%)^1*12 TAE= 12,68%
  46. 46. INTERÉS REAL, EFECTIVO Y NOMINAL “MÉTODO ÓPTIMO” F1 (1+12.68%) = (1+Ir) * (1+3%) Ireal = ([1,1268/1,03]-1)*100= 9,39% “APROXIMACIÓN” F2 TAE = Interés real + inflación Interés real= 12,68%-3%= 9,68%
  47. 47. Entonces tenemos interés simple y compuesto www.antonioalcocer.com
  48. 48. …Pero en finanzas usamos interés compuesto…
  49. 49. www.antonioalcocer.com …porque asumimos la reinversión de los intereses para t>1 año
  50. 50. sí! www.antonioalcocer.com
  51. 51. www.antonioalcocer.com El interés compuesto es una de las mayores fuerzas de la naturaleza Albert Einstein
  52. 52. ¿Cómo de fácil piensas que es ganar €1 millón?
  53. 53. Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR? Precio de cierre 01/02/1950: 17 27/09/2011: 1175 Vf??? Vo $30.000 t0=30 t35=65 www.antonioalcocer.com
  54. 54. Example 1: Inversión en el S&P500 – CAGR: 7,1% Vf $331.714 Vo $30.000 t0=30 S&P500 CAGR = 6.97% in the period 01/02/1950-27/09/2011 CAGR= [((1175/17)^(1/61,7)-1]*100=7,1% t35=65 www.antonioalcocer.com
  55. 55. Prefiero las Apples… www.antonioalcocer.com
  56. 56. Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR? Precio acción 01/08/1990: $9.96 01/08/2011: $396.75 Vf? Vo $30.000 t0=30 t35=65 www.antonioalcocer.com
  57. 57. Example 2: Inversión en acciones Apple – CAGR: 19,16% Vf $13.882.849 Vo $30.000 t0=30 t35=65 Cotización de las acciones de Apple en el periodo 1990-2011 CAGR=[(396,75/9,96)^(1/21)-1]*100= 19,16% www.antonioalcocer.com
  58. 58. Deberías haber invertido en Berkshire Hathway - Oracle of Omaha’s word - www.antonioalcocer.com
  59. 59. Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR? Valor en libros 1965: $9 2009: $84.467 Vf? Vo $30.000 t0=30 t35=65 www.antonioalcocer.com
  60. 60. Example 3: Inversión en Berkshire Hat. – CAGR: 23.1% Vf $43,353,118 Vo $30.000 t0=30 t35=65 Warren Buffet’s Berkshire Hathway Investment Fund CAGR = 23,1% in the period 1965-2009 year ending CAGR=[(84467/9)^(1/44))-1]*100= 23,1% www.antonioalcocer.com
  61. 61. $43.353.118? *!$%? www.antonioalcocer.com
  62. 62. Sí, $43,3 millones Pero en 35 años de tiempo & nosotros sabemos sobre el “valor temporal del dinero” & el binomio ($,t) & mover flujos en el tiempo & descontando flujos Usando Vo=Vf / (1+i)^t www.antonioalcocer.com
  63. 63. ¿Me estás diciendo que no valgo hoy $43.3 millones? www.antonioalcocer.com
  64. 64. Sí, debido a la INFLACIÓN CPI CAGR??? CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7% www.antonioalcocer.com
  65. 65. Sí, debido a la INFLACIÓN CPI CAGR=2.7% CAGR Consumer Price Index (inflation) in the period 1920-2005 = 2.7% www.antonioalcocer.com
  66. 66. www.antonioalcocer.com $43.3 milliones en t=35 años equivalen a $16.85 millones hoy al 2,7% Vo=Vf/(1+i)^35=42.8/(1+2.7%)^35=$16.85 millions
  67. 67. Será mejor que asumas que tu poder adquisitivo hoy son $16,85m y no $43,3m www.antonioalcocer.com
  68. 68. Sí, si hubieras comprado acciones de Berkshire… ¿LO HAS HECHO? www.antonioalcocer.com
  69. 69. BESTINVER ASSET MANAGEMENT
  70. 70. Bestinfond Fund Analysis Legal disclaimer: This is neither an investment recommendation nor a commercial publicity agreement. It intends to provide an example that there are investments funds in the market with exceptional returns in a long term basis, and therefore choosing the right financial instruments according to the investors’ profile, risk aversion & investment time frame is key.
  71. 71. ESTUDIO DE LAS RENTAS
  72. 72. EJERCICIOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS DOCUMENTO WORD
  73. 73. Ahora Ya estamos preparados Para entender los métodos Usados en finanzas para Analizar la rentabilidad de Un proyecto www.antonioalcocer.com
  74. 74. INVESTMENT APPRAISAL METHODS 1.  VALOR ACTUAL NETO (VAN) 2.  TASA INTERN DE RETORNO (TIR) 3.  PERIODO DE RECUPERACIÓN 1.  NET PRESENT VALUE (NPV) 2.  INTERNAL RATE OF RETURN (IRR) 3.  PAYBACK PERIOD www.antonioalcocer.com (*) Most important discussed
  75. 75. REGLA DE ORO www.antonioalcocer.com “Siempre trabajamos con cash-flows en análisis de inversiones”
  76. 76. “Cash-flow es un hecho, beneficio neto sólo una opinión” -Pablo Fernández IESE- The net income amount is affected by accounting methods & assumptions made (i.e. depreciation & amortization that are not “real” cash inflows or outflows) Cash-flows are real money “entering” or “exiting” the company or project www.antonioalcocer.com
  77. 77. PRINCIPIO DE DEVENGO VENDO EL COCHE CONTABILIZO: VENTAS: +28.000 COSTES: -€15.000 0-15 Nov 16-25 Nov FABRICO EL COCHE COCHE SALE CAJA: EN STOCK -€15.000 26 Nov CONTABILIDAD (Nov) “Flujo de los bienes” Beneficio neto: +€13.000 30 Dic ME PAGAN ENTRA CAJA +28.000 € CASHFLOWS (Nov) “Flujo de caja (monetario)” Caja: -€15.000
  78. 78. ¿Cómo calculo los flujos de caja? [CORRIENTE MONETARIA] [CORRIENTE REAL BIENES] P&L BALANCE AJUSTES CASHFLOW= FLUJO DE CAJA Δ F.PROPIOS [ESTADOS FINANCIEROS] [FLUJOS DE CAJA] Para calcular el flujo de caja necesitamos partir de los Estados Financieros principales para calcular realmente las entradas o salidas de caja/dinero “contante y sonante” que entra o sale de la empresa (corriente de flujos monetaria)
  79. 79. P&L: Cuenta de resultados*) Net sales -Cost of goods sold GROSS PROFIT -Selling, General & Administration -Other operating expenses EBITDA CÓMO DE BUENO ES TU NEGOCIO GENERANDO “$” POR LA NATURALEZA PROPIA DEL NEGOCIO -Depreciation & Amortization -Impairment EBIT -Interests INCOME BEFORE TAXES -Taxes ESTRUCTURA DE FINANCIACIÓN MARCO FISCAL NACIONAL NET INCOME (*) P&L=Profit & Loss account simplified P&L and Net Income are affected due to the accounting methods used Net income is an opinion due to it depends on the calculation of the cost of goods sold, amortization method used & impairment Net income is not real cash-flow outlays of money Depreciation, amortization & impairment are not real cash-flow outlays www.antonioalcocer.com
  80. 80. “Ahora entiendo que en análisis de inversiones usamos CASH-FLOWS” www.antonioalcocer.com
  81. 81. ¿Pero cuántos tipos de cash-flows existen? www.antonioalcocer.com
  82. 82. “FLUJO DE CAJA EFECTIVO” CFO=CASHFLOW OPERATIVO [lo que genera el negocio] EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T) + Depreciación/amortización anual (D&A) +/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes - Intereses * (1-T) CFI=CASHFLOW DE LA INVERSIÓN [caja para activos fijos-CAPEX] – CAPEX (Inversión en activo fijo) + Caja por venta de activos fijos (tangibles, intangibles, financieros) +/- Caja por venta/compra de negocios +/- Incrementos/Disminuciones de otros activos lp del balance CFF=CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN [caja obtenida por deuda/accionistas] +/- captación fondos/pago principal vía préstamos cp/lp +/- Caja por ampliaciones/reducciones de capital -  Dividendos -  Recompra de acciones
  83. 83. Clasifica los siguientes cashflows 1) Clasifica qué tipo de cashflow: CFO – CFI – CFF? 2) ¿Entrada de caja/Cash-inflow (+) o salida de caja/cash-outflow (-)? Apple genera $18,6B de caja por la venta de sus productos Apple gasta $2B en la construcción de fábricas y en I+D+i Empresa A construye una fábrica por $0,5B Empresa B vende activos fijos (terrenos y patentes) por $2B Empresa C capta financiación en los mercados financieros $1,5B Empresa D paga el principal de un préstamo bancario $0,7B Empresa E paga dividendos a sus accionistas $0,3B
  84. 84. Clasifica los siguientes cashflows CFO: OPERATIONAL CASHFLOW CAJA TOTAL generada por la empresa CFI: INVESTMENT CASHFLOW CFF: FINANCING CASHFLOW
  85. 85. Clasifica los siguientes cashflows CFO: OPERATIONAL CASHFLOW “Cash generated due to the main purpose of the business Apple generates $18,6B due to selling its products & services CASH generated by the company CFI: INVESTMENT CASHFLOW Apple expends $2B CFO due to its investments Company A builds a manufacturing plant -$0,5B cashoutflow Company B sells some long lived assets (terrains, patents) +$2B CFF: FINANCING CASHFLOW Company C raises equity funding in the stockmarkets +$1,5B Company D pays back the full amount of a banking debt -$0,7B Company E pays dividends to its shareholders -$0,3B “Cash generated due to the CAPEX investments or sale of long lived assets” “Cash generated due To the financing of the Business”
  86. 86. AUMENTO/DISMINUCIÓN  DE  CAJA   CFO + CAJA (inicial) CFI CAJA (final) + 1 2 CFF t=0 AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL Los informes financieros son conocidos como “Estados Financieros” t=1
  87. 87. EJEMPLO  1   CFO +$300m + CAJA (inicial) CFI -$100m CAJA (final) + 1 t=0 $10m CFF 2 -$100m AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL +$300m t=1 $310m El negocio genera caja de forma saludable, ya que genera caja operativa por la actividad principal del negocio (+300), que es usado en invertir en activos fijos (-100) que deben ser usados para hacer crecer el negocio a futuro, y además sale caja de la financiación (-100) que correspondea pagar a los proveedores de fondos (deuda, intereses y dividendos a accionistas)
  88. 88. EJEMPLO  2   CFO -$300m + CAJA (inicial) CFI +$100m CAJA (final) + 1 t=0 $10m CFF 2 +$500m AUMENTO/DISMINUCIÓN DE CAJA EN EL PERIODO FISCAL +$300m t=1 $310m El negocio genera caja (+300) igual que el ejemplo anterior, pero no de forma saludable, ya que no genera caja operativa por la actividad principal del negocio (-300), además está entrando caja por desinversión de activos fjjos de la empresa (+100), que no podrán ser usados para hacer crecer el negocio a futuro, y además entra caja de la financiación (+500) porque nos estamos financiando de los banco y accionistas (en el largo plazo esto es insostenible)
  89. 89. Firm’s free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)= Flujo de caja libre del proyecto “$” disponible para los proveedores de fondos: _BANCOS _ACCIONISTAS www.antonioalcocer.com
  90. 90. FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF) + EBIT * (1-T) = + BºNeto + intereses * (1-T) + Depreciación/amortización anual (D&A) +/- variación del Working Capital & otros activos/pasivos circulantes – CAPEX (Inversión en activo fijo) + Caja por venta de activos fijos (material, inmaterial, financiero) +/- Caja por venta/compra de negocios +/- Incrementos/Disminuciones de otros activos fijos balance FLUJO DE CAJA LIBRE = FIRM’S FREE CASHFLOW (FFCF) Pagar a: Proveedores fondos: DEUDA Proveedores fondos: ACCIONISTAS
  91. 91. Firm’s Free CASH-FLOW del proyecto (FFCF)= [fórmula anterior simplificada] www.antonioalcocer.com +EBIT (1-t) X +D&A +/-WORKING CAPITAL CHANGE -CAPEX FCFF= Real money generated by the project after accounting adjustments (no real cashflows outlays) D&A=Depreciation & Amortization (added because no real cash-outlay happened) CAPEX=Capital Expenditures (Investment in fixed assets) Working Capital Change= Investment in current assets t=Corporate taxes in % (*) Simplified formula of the cashflow, there are other terms: non-cash transactions adjustments, other current assets changes, proceeds from long term assets sales, changes in long term assets; to be considered
  92. 92. Equity Free CASH-FLOW (EFCF)= “$” disponible para los accionistas: _SHAREHOLDERS www.antonioalcocer.com
  93. 93. Equity Free CASH-FLOW (FCFE)= www.antonioalcocer.com +FFCF +NUEVA DEUDA CONTRAÍDA - AMORTIZACIÓN DE DEUDA PPAL - PAGO INTERESES DEUDA * (1-t) = [Es la caja que le queda a los accionistas]
  94. 94. …y muchos otros www.antonioalcocer.com
  95. 95. RESUMEN TIPOS DE CASHFLOWS CAJA generada por la empresa/ Proyecto CFO: CASHFLOW OPERATIVO CFI: CASHFLOW DE LA INVERSIÓN CFF: CASHFLOW DE LA FINANCIACIÓN AJUSTES CAJA disponible para proveedores de fondos FFCF FIRM’S FREE CASHFLOW FFCF: LIABILITY FREECASHFLOW = Cuando me refiero a caja generada, puede ser positiva o negativa “Caja generada por las operaciones del negocio” “Caja generada por las actividades de inversión en activo fijo.i.e: CAPEX “Caja generada por las actividades de financiación. i.e: Préstamo bancario “Bancos” + EFCF: EQUITY FREECASHFLOW “Accionistas”
  96. 96. OBJETIVO PERSEGUIDO CFO, CFI, CFF Hacer radiografía generación caja empresa Detectar problemas Sostenibilidad de generación caja a lp Caja generada en el año Tensiones en la tesorería de la empresa FFCF, EFCF Determinar la caja que genera un proyecto Caja para pagar a proveedores de fondos Valoración empresa por descuento de flujos Cálculo de TIR, VAN, Payback
  97. 97. AHORA ESTAMOS PREPARADOS PARA UN EJEMPLO! www.antonioalcocer.com
  98. 98. Análisis inversión proyecto con flujos de caja libre (FFCF) + +$300m +$175m t0=0 t1=1 t2=2 +$200m t3=3 -$150m -$300m - Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data www.antonioalcocer.com
  99. 99. Investment appraisal of a project with these free-cashflows + +$300m t0=0 +$175m t1=1 t2=2 -$150m - t1=1 NET FREE CASHFLOW CUMULATIVE NET FREE CASHFLOW DISCOUNT FACTOR NET PRESENT VALUE IN t=0 OF EACH CASHFLOW NET PRESENT VALUE OF THIS INVESTMENT INTERNAL RATE OF RETURN (IIR) PAYBACK PERIOD IN YEARS t3=3 Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data -$300m t0=0 +$200m t2=2 t3=3
  100. 100. Houston, tenemos un problema: Fondos necesitados: $300 mill. en año 1 $150 mill. en año 2 www.antonioalcocer.com
  101. 101. No te preocupes Los proveedores de fondos: _bancos _shareholders “amablemente” los facilitarán www.antonioalcocer.com
  102. 102. “OK, toma tus fondos pero a un interés del 6,6% anual y un máximo del 65% [BANK] Kd= 6.6% www.antonioalcocer.com
  103. 103. Ke= 20% [SHAREHOLDERS] “OK, toma tus fondos pero a un interés del 20% anual y un máximo del 35% www.antonioalcocer.com
  104. 104. Entonces, Qué ratio deuda/accionistas debería tener con Don E. Botín [banks] & Don C. Slim [shareholders]? www.antonioalcocer.com
  105. 105. Parace claro que el coste De financiar este proyecto Será el coste promedio Weighted average Cost of capital WACC www.antonioalcocer.com
  106. 106. Estructura de financiación óptima www.antonioalcocer.com [BANK] 50% 60% 65% [SHAREHOLDERS] 50% 40% WACC 12.31% 35% + barato 10.77% 10% WACC= % equity * expected return on equity + % banking_debt*(1-corporate tax)*cost of banking debt WACC= 35%*20%+65%*(1-30%)*6.6%=10%
  107. 107. Entonces los $300 mill. + $150 mill. Serán financiados un 65% con deuda bancaria un 35% con shareholders y coste financiación WACC=10% www.antonioalcocer.com
  108. 108. ¿Rentabilidad del proyecto = 50% en 3 años? www.antonioalcocer.com +$300m +$175m t0=0 t1=1 t2=2 +$200m t3=3 -$150m -$300m %return= Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data +300 + 175 + 200 - 300 - 150 450 = 50%
  109. 109. Noooooo!!!!!!!!! VALOR TEMPORAL DINERO www.antonioalcocer.com
  110. 110. INVESTMENT APPRAISAL METHODS 1.  NET PRESENT VALUE (NPV)=VAN 2.  INTERNAL RATE OF RETURN (IRR)=TIR 3.  PAYBACK=PLAZO DE RECUPERACIÓN (*) Most important discussed www.antonioalcocer.com
  111. 111. 1. VALOR ACTUAL NETO= VAN www.antonioalcocer.com 1) Todos los FCFF son descontados al mismo instante 2) Al WACC (Si uso FFCF) – Al Ke (Si uso EFCF) 3) Usando la fórmula del interés compuesto
  112. 112. www.antonioalcocer.com 1. VALOR ACTUAL NETO=$0 [Realizo el proyecto] Los cash-flows generados pagan exactamente los cash-flows requeridos por los bancos y shareholders colmando sus expectativas de rentabilidad
  113. 113. 1. VALOR ACTUAL NETO>$0 [Realizo el proyecto] www.antonioalcocer.com Los cash-flows generados pagan los cash-flows requeridos por los bancos y accionistas según sus expectativas de rentabilidad y el exceso de VAN es rentabilidad adicional que los accionistas obtienen
  114. 114. 1. VALOR ACTUAL NETO<$0 [No realizar proyecto] Los cash-flows generados no son Suficientes para satisfacer las demandas de cash-flows de los suminstradores de fondos Conforme a sus expectativas de Rentabilidad (=WACC) www.antonioalcocer.com
  115. 115. 1. Valor actual neto = VAN @ WACC=10% www.antonioalcocer.com +$300m +$175m t0=0 t1=1 +$200m t2=2 t3=3 -$150m -$300m Realizamos el proyecto porque VAN>0 VAN = $131.2 = -300 + +300 -150 + (1+10%)^1 Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data +$131.2 million of excess cash-flow that shareholders get above their profit (20%) & cash-flow expectations +175 (1+10%)^2 + +200 (1+10%)^3
  116. 116. 2. TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) = CAGR del proyecto = _resolver VAN=0 _obtener TIR www.antonioalcocer.com
  117. 117. 2. Tasa Interna de Retorno (TIR) = 32.24% > WACC =10% Llevar a cabo el proyecto +$300m +$175m t0=0 t1=1 +$200m t2=2 t3=3 -$150m -$300m Resolver ecuación no lineal VAN = $0 = -300 + +300 -150 (1+IRR)^1 Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data IRR is obtained solving the equation + +175 (1+IRR)^2 + +200 (1+IRR)^3 www.antonioalcocer.com
  118. 118. 1&2. Resumen de VAN y TIR TIR>WACC VAN>0 Proveedores de fondos muy felices VAN= exceso para accionistas TIR=WACC TIR<WACC www.antonioalcocer.com VAN=0 VAN<0 Proveedores de fondos felices Proveedores de fondos infelices
  119. 119. 3. PAYBACK PERIOD Años para recuperar la inversión… será mejor que pagues… Número de años esperado donde el Cash-flows acumulado (+) >= Cash-flows acumulado (-) www.antonioalcocer.com
  120. 120. 3. Payback period= 1.85 años www.antonioalcocer.com +$300m +$175m t0=0 t1=1 t2=2 +$200m t3=3 -$150m -$300m Acumulado -300 -300+300-150 -300 -150 -300+300-150+175 +25 -300+300-150+175+200 +225 Payback period does not take into account time value of money, so it should not be used in a stand alone basis but as complementary info to NPV and IRR Diagram of the project free-cashflows (FCFF) Data in millions of US$ Yearly data Payback period: Positive cumulative cashflows are > negative cumulative cashflows in year 1-2 175/12=14.58 -150/14.58=10.29 months = 10.29/12= 0.85 years
  121. 121. RESUMEN www.antonioalcocer.com Hemos aprendido: Valor temporal del dinero Interés compuesto Mover flujos en el tiempo Métodos de análisis inversiones Cahs-flows de los proyectos WACC=Coste promedio de la financiación NPV (VAN) +IRR (TIR) +Payback (Periodo de recuperación)
  122. 122. [now we can strike back the Empire!] [ahora podemos aprender valoración…] [de empresas] www.antonioalcocer.com
  123. 123. = Enteprise value [EV] Hey!!!! ¿Cuál es el valor de una empresa? www.antonioalcocer.com
  124. 124. “En valoración de empresas necesitamos calcular el valor fundamental objetivo Fair Value=Intrinsic value Del “equity”=fondos propios “actualizados” Según sus futuro Cashflows a generar” www.antonioalcocer.com
  125. 125. Pero recuerda la 2ª REGLA DE ORO: Precio es lo que pagas [demmand falls in love with supply] www.antonioalcocer.com
  126. 126. www.antonioalcocer.com VALOR ES LO QUE OBTIENES
  127. 127. [METODOS DE VALORACIÓN USADOS] www.antonioalcocer.com 1. rápido 2. El “correcto MULTIPLOS PER Ventas EBITDA Others DISCOUNTING CASH-FLOWS Firm’s Free-cashflows (FFCF) Equity Free cashflows (EFCF) Dividendos Otros cash-flows Ajuste grueso Ajuste fino pasado futuro (*) I will not cover other valuation methods based: book value, adjusted book value, etc. PER = Price Earning Ratio = Share Price in stock market / earnings per share
  128. 128. VALORACIÓN POR MÚLTIPLOS 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  DESCUENTO DE FLUJOS DE CAJA No es correcto No considera el valor temporal del € Basado en datos estáticos: PyG Basado en resultados pasados No analiza los cashflows Asume presente=futuro Pero es muy rápido Y es ampliamente usado por inversores Primera aproximación a “groso modo” 1.  2.  3.  4.  5.  6.  5 minutos Es el método correcto Considera el valor temporal del dinero Está basado en datos dinámicos: Considera los flujos de caja futuros Requiere mucho análisis Se usa como ajuste fino sobre “múltiplos” 2 semanas www.antonioalcocer.com
  129. 129. Fui capturado por el reverso tenebroso, y aunque sé que es INCORRECTO… www.antonioalcocer.com …explícame la valoración por MÚLTIPLOS...
  130. 130. [MULTIPLES VALUATION] EV=ENTERPRISE VALUE www.antonioalcocer.com [$5-9 millions] Múltiplo comparable sector x Métrica de la compañía 1. Elegir métrica: EBITDA 2. EBITDA de la compañía= $1 million 3. Empresa en el sector de restauración (F&B) 4. Compra/ventas comparables en el sector: 5-9 veces EBITDA
  131. 131. [DISCOUNTING CASH-FLOWS VALUATION METHOD] [MÉTODO DE DESCUENTOS DE FLUJOS DE CAJA] CUÁL ES EL VALOR DE UNA COMPAÑÍA? www.antonioalcocer.com
  132. 132. ¿Cuánto pagarías por una vaca? La capacidad futura de generar leche [& no la leche que proporcionó en el pasado] www.antonioalcocer.com
  133. 133. ¿Cuál es el valor de una compañía? www.antonioalcocer.com Depende de los flujos futuros que pueda generar [tu decides si usar los flujos de caja libre del proyecto (FFCF) o los del accionista (EFCF)]
  134. 134. www.antonioalcocer.com & crecimiento futuro a perpetuidad de los cashflows futuros“g”(%) [No debería ser mayor del crecimiento potencial del PIB a largo plazo<3%] [Algo razonable 0,5-1,5%] [En el corto plazo los crecimientos pueden exceder la tendencia en el largo plazo]
  135. 135. Asumiendo que la empresa existirá siempre[=infinite] www.antonioalcocer.com
  136. 136. & la estructura de financiación: WACC %E fondos propios [41%] Ke(%) expectativas rentab.: 9.7% %D deuda bancaria [59%] Kd(%) coste de la deuda: 6.3% www.antonioalcocer.com
  137. 137. ¿Cómo calculo las expectativas de rentabilidad de los accionistas=Ke (Modelo CAPM)? 4.54% 6.18% Ke=RF+B*(RM-RF) 9.7% 0.83 RF: Money invested at no risk (RF=10-years german bonds yield considered a risk free investment) B*(RM-RF): Upside return/premium for investing in a company with specific risk RM=Return of the stock market benchmarked = CAGR Ibex 35 in the 1995-2008 period = 10.72% B=Company beta = sistematic risk of the company versus the market = Let’s assume 0,83. Beta calculation is biased and depends on the time period analysed www.antonioalcocer.com
  138. 138. WACC & g cálculos 59% www.antonioalcocer.com 28.2% 6.3% 41% 9.7% WACC= %D*(1-t)*Kd + %E*Ke WACC= 6,62% g=2,5% (*) (*) GDP for the European Union in the 1996-2008 period according to Central European Bank (2,2%). We will asume a g=2.5% T=Effective corporate tax rate paid by the company. It is less than 30% due to fiscal benefits awarded from previous years %L=proportion of banking debt %E=Proportion of equity
  139. 139. [DISCOUNTED CASH-FLOW METHOD resumen] FFCF: Libre EFCF: Accionistas 1. [Determino qué flujo de caja quiero usar] 2. [Determinas los flujos de caja futuros a 5 años (*)] <3% 3. [Desde el año “n+5”, los flujos crecen a perpetuidad “g” (**)] 4. [Calculamos valor actual neto de los infinitos flujos] @WACC if FFCF @Ke if EFCF [Enteprise value= VAN de los infinitos flujos FFCF @ WACC] (*) El número de años va de 5 a 10., Se necesita conocer la PyG, el balance, flujos de caja futuros proyectados para realizar las proyecciones (**) Los flujos futuros a partir del año n+5 crecen en progresión geométrica “g”. (**) A los infinitos flujos desde n+5, descontados en el año 5, se les denomina VALOR RESIDUAL www.anton ioalcocer.com
  140. 140. EJEMPLO: Company free cash-flow del proyecto [FFCF] CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION VALOR RESIDUAL 5 AÑOS ESTIMACIÓN CASH-FLOWS X (1+g)^(n-3) X (1+g) X (1+g) 185 X (1+g) 190 195 g=2,5% 181 149 123 102 87 2011 TODAY 2012E 2013E 2014E 2015E 2016E 2017E 2018E 2019E ………. INFINITE RESIDUAL VALUE Data in millions of $ www.antonioalcocer.com Please note that we assume the company will last forever, so from year 2017 onwards we have infinite cash-flows The 5-years cashflows estimation must be done according to the mid-range business plan & investment/capex plan; and using the P&L & balance sheet & cashflow statements After the 5th year, in 2017, we calculate cash-flows as a geometric progression increasing in a “g%”=2,5% every year the latest cash-flow. CFn=CFn-1*(1+g) It can be demonstrated that the geometric progression with infinite cash-flows starting at 2017, equal a single cash-flow located in 2016 year and value=Cf2017/(WACC-g) The infinite cash-flows from 2017 onwards are called RESIDUAL VALUE
  141. 141. EJEMPLO: Free cash-flows [FCFF] descontados @ WACC RESIDUAL VALUE X (1+g)^(n-3) X (1+g) X (1+g) X (1+g) 185 190 195 G=2,5% 181 149 123 102 87 2011 TODAY 2012E 2013E 2014E 2015E 2016E 2017E 5-YEARS CASH-FLOWS ESTIMATION 2018E 2019E ………. INFINITE CASH-FLOWS GEOMETRIC PROGRESSION 181*(1+2.5%) VAN=EV=$3780= 87 (1+6.6%)^1 + 102 + 123 149 181 6.6%-2.5% + + + (1+6.6%)^2 (1+6.6%)^3 (1+6.6%)^4 (1+6.6%)^5 (1+6.6%)^5 RESIDUAL VALUE www.antonioalcocer.com
  142. 142. ¿He sido yo? Enterprise Value $3780 millions www.antonioalcocer.com
  143. 143. COMPANY’S ENTERPRISE VALUE= ¿Cuál es el significado? www.antonioalcocer.com
  144. 144. BALANCE “ESTÁTICO” HOY: AÑO 2011 BALANCE“DINÁMICO” ACTUALIZADO CON LA CAPACIDAD DE GENERAR CAJA A FUTURO DE LA EMPRESA EO E D 41% 59% EV $3780 mill. ?? www.antonioalcocer.com E: FONDOS PROPIOS (Equity) D: Liability (net financial debt) = short term debt + long term debt – cash($) EO = Company’s Estimated “fair value” of equity= Valor intrínseco o fundamental de la empresa
  145. 145. [EO= fair value of company’s equities = 3780-400+150-50-200=$3280 mill.] BALANCE SHEET “UPDATED” EO EV $3780 mill. - Net Financial Debt ?? -$400 mill. +Shareholders’ right in other companies +$150 mill. - Minority interests - Long-term pension liability EO=Intrinsic value or fair value of the company’s equity Shareholders’ rights in other companies are real cash inflows into the company due to ownership of other companies as minority stake Net financial debt is the net financial liability position with banks. It is a cash-outflow assuming all the debt is paid. Minority interests: It is a portion of the value of a company that it is own by “external” minority shareholders and it does not belongs to the company. Cash out-flow -$50 mill. -$200 mill. www.antonioalcocer.com
  146. 146. ¿COMPRO? Fair value>cotización bursátil ¿VENDO? Fair value<cotización bursátil www.antonioalcocer.com
  147. 147. PRICE IS WHAT YOU PAY Capitalización bursátil = $6000 mill. # acciones = 10 mill. www.antonioalcocer.com [demmand falls in love with supply] Cotización bursátil = $600
  148. 148. EO=$3280 mill. # shares = 10 mill. Equity fair/intrinsic value = $328 www.antonioalcocer.com VALUE IS WHAT YOU GET
  149. 149. [CONCLUSION 1] www.antonioalcocer.com No debería haber comprado acciones!!! o debería vender las acciones que compré a $150 $328 $600 Fair value<cotización bursátil
  150. 150. [CONCLUSION 2] El EV de una empresa no cambia a menos que cambien los inputs de nuestro modelo de cashflows futuros, WACC y g www.antonioalcocer.com
  151. 151. [CONCLUSION 3] [95% del tiempo empeado estimar los flujos de caja] [5% del tiempo dedicado a WACC & “g” (valor residual) …pero [El DCF y por tanto el EV es muy “sensible” a:] WACC & “g” www.antonioalcocer.com
  152. 152. ESTUDIO SENSIBILIDAD VALORACIÓN [WACC] Fair value por acción en $ 5% 6,62% 8% 486,7 291,9 209,2 2,5% 586 328,7 229,4 3% 735 375,7 253,5 2% [g] www.antonioalcocer.com
  153. 153. [CONCLUSION 4] Cuando valoramos empresas lo más importante es entender: 1.  Hipótesis asumidas para calcular los flujos de caja futuros. 2.  Todos los riesgos asociados a que esos flujos de caja futuros ocurran o cambien 3.  4.  5.  6.  Asumir que en valoración siempre obtenemos un rango de valor La valoración de un empresa (EV), está afectada por el WACC y la “g” Valoración por múltiplos para una valoración rápida de “5 minutos” Valoración por DCF para una valoración “correcta” pero muy costosa en tiempo www.antonioalcocer.com
  154. 154. Muchas gracias por tu atención Cualquier comentario, sugerencia es bienvenido en: www.antonioalcocer.com All the materials have been developed by Antonio Alcocer. Copyrighted material. Photos are copyrighted by their authors quoted
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