1. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 1
´
O RELÓGIO DIGITAL
Um relógio digital mostra três ou quatro algarismos.
1. Responde.
- A que horas é que a soma dos números, representados por
cada um dos algarismos, é a maior?
- A que horas é que a soma dos números, representados por
cada um dos quatro algarismos, é a menor, se forem
diferentes?
- A que horas é que a soma dos números, representados por
cada um dos algarismos é 15, se o mostrador do relógio
aparecerem apenas 3 dígitos?
2. Formula outra questão relacionada com este problema.
2. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 2
A COLECÇÃO DE SELOS DA REGINA
A Regina tem um número ímpar de selos na sua colecção. A
soma dos números representados pelo algarismo desse
número é 12. O número representado pelo algarismo das
centenas é o triplo do número representado pelo algarismo
das unidades. A Regina tem na sua colecção mais de 1000
selos e monos de 2000.
Quantos selos tem a Regina?
Sugestão: reflecte sobre qual deve ser o primeiro algarismo e
a soma dos outros três.
3. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 3
GRUPOS DE POLÍGONOS
1. Qual foi a regra que o Rui usou para juntar em dois grupos
(A e B) os polígonos representados?
-
2. Utiliza os teus conhecimentos matemáticos para agrupares
as figuras que o Rui usou em três conjuntos.3.
3. Faz um desenho desses três grupos. Explica o teu
raciocínio.
4. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS
4
A SEMANADA
Supõe que um familiar teu te propunha escolheres entre dois
planos de semanada para 15 semanas.
Primeiro plano: 5 € por semana
Segundo plano: na primeira semana recebias um cêntimo
(0,01 €). Nas seguintes recebias o dobro da semana anterior.
Qual é o plano que escolherias? Justifica a tua resposta.
Sugestão: constrói uma tabela para organizares os resultados
que vais obtendo. 5
5. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS
CORRIDA DE CAVALOS
Num hipódromo, realizou-se uma corrida de cavalos. Na linha
de partida estavam os cavalos, os respectivos cavaleiros e
alguns veterinários.
Ao todo havia 104 cascos e pés e 36 cabeças.
Quantos cavalos participaram na corrida?
E quantos cavaleiros?
E veterinários?
Sugestão: Faz um esquema ou uma tabela. 6
ESPECIAL JARDIM
6. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS
Observa com atenção a tabela de preços.
ESPECIAL JARDIM
- Semente de relva (2kg) – 9,95€
- Vassoura regulável, com cabo e 22 dentes – 12,95€
- Ancinho com 16 dentes – 9,95€
- Caixa de compostagem – 49,95€
- Tesoura de relva – 12,95€
- Tesoura de sebes – 18,95€
- Mangueira com 15m (diâmetro – 15mm) – 5,95€
- Enxada com cabo de 1,20m – 15,95€
Formula dois problemas com dados desta tabela.
Regista a sua resolução no teu caderno.
1º Problema
Deve ser resolvido com duas das operações (adição,
subtracção, multiplicação, divisão)
2º Problema
Deve ser resolvido com três das operações (adição,
subtracção, multiplicação, divisão)
7. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 7
LAPISEIRAS EM PROMOÇÃO
Num supermercado está a ser feita uma promoção na venda
de lapiseiras. São oferecidas as seguintes condições:
Marca A: Pacote de 5 lapiseiras por 1,60 euros.
Marca B: Pacote de 12 lapiseiras por 2,64 euros.
Marca C: uma lapiseira por 42 cêntimos; contudo, se se
comprarem duas lapiseiras, oferecem outra.
Marca D: um pacote de 4 lapiseiras por 1,32 eiros.
Marca E: Uma lapiseira por 35 cêntimos.
As diferentes marcas de lapiseiras oferecem a mesma
qualidade.
Se precisasses de comprar 20 lapiseiras, qual a marca que
deverias escolher, para gastares menos dinheiro?
Sugestão: Utiliza a calculadora para te auxiliar nos cálculos.
8. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 8
A CIDADE “DIZ-QUE-DIZ-QUE”
A cidade “Diz-que-Diz-que”, com 21 845 habitantes, é
conhecida pela velocidade com que uma “história” se espalha
a toda a população. Cada pessoa que ouve uma “história”
conta-a a outras 4 pessoas, no prazo de 1 hora, e depois
disso não a conta a mais ninguém.
Uma manhã o sacristão foi visitado por um amigo da cidade
vizinha de quem ouviu um boato. Quantas horas demorou
esse boato a espalhar-se pela cidade?
9. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 9
A máquina encravada
A máquina de escrever do Filipe encrava
nas teclas 7, 8 e 9. Como o Filipe teve de
escrever os números de 100 a 200, quantas
vezes a máquina encravou?
10. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 10
O corta-mato
A Mariana, a Carolina, a Maria, a Luisa , e a Sónia
participaram num corta-mato.
Houve dez atletas que chegaram ao fim da prova.
A Sónia ficou em último lugar.
Antes da Mariana cortaram a meta 5 atletas.
A Carolina ganhou a prova.
Depois da Maria chegaram três atletas.
A Luísa chegou depois da Mariana e antes da Maria.
Em que lugar se classificou cada atleta?
11. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 11
A mesma rua
O João, o Luís e a Maria vivem na mesma rua. João
vive a 10 Km de Luís. A Maria vive a 2 Km do Luís. A
que distância vive o João da Maria?
12. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 12
A quinta
O Daniel e a Mafalda visitaram uma quinta onde
havia vacas e galinhas.
Ao todo o Daniel contou 27 cabeças. A Mafalda
contou as patas e encontrou 84.
Quantas vacas eram?
E galinhas?
13. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 13
As abelhinhas
A Berta, A Bernarda e a Benilde são três abelhinhas
que foram recolher pólen num dia de primavera. Cada
uma visitou apenas uma planta, diferente da visitada
pelas outras duas, recolhendo o pólen de todas as flores
dessa planta. No total, recolheram pólen em onze
flores.
Que vasos visitaram as abelhinhas?
14. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 14
O jogo de Badmington
Joana, Sónia, Inês e Margarida jogam badmington
juntas mas não conseguem encontrar-se todas no
mesmo dia.
A Joana não pode jogar às terças, quartas e sábados.
A Sónia pode jogar às segundas, quartas e quintas.
A Inês tem de ficar em casa às segundas e quintas.
A Margarida pode jogar às segundas, terças e sextas.
Nenhuma pode jogar ao domingo.
Poderá cada uma arranjar um dia para jogar com cada
uma das outras?
Há algum dia em que não pode haver jogo?
Há algum dia em que pode ser jogado mais do que
um jogo com parceiras diferentes?
15. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 15
Os animais de estimação
O Carneiro tem vários animais de estimação. Tem
mais quatro peixinhos dourados do que tartarugas e
menos um canário do que peixinhos dourados. Seis dos
seus animais são pássaros. Tem um casal de periquitos.
Quantos animais de estimação tem o Carneiro?
16. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 16
Apertos de mão
Há oito pessoas numa sala. Considerando que cada
pessoa aperta a mão a cada uma das outras,
quantos apertos de mão vão ocorrer?
Se cada aperto de mão demora 5 segundos e se
fixarmos em 5 segundos o tempo que leva uma
pessoa a deslocar-se para outro aperto de mão, qual
é o tempo mínimo requerido?
17. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 17
Apertos de mão
Há nove pessoas numa festa. Se cada pessoa
apertar a mão a todas as outras, quantos apertos
de mão se dão ao todo na festa?
18. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 18
Arrumando a sala
No início deste ano lectivo, em Assembleia de
Turma, decidiu-se que a arrumação dos livros ficava
a cargo do porta-voz de cada grupo de trabalho.
Cada grupo tem três elementos e arruma os
respectivos livros em mesas diferentes.
Sabendo que no grupo do Alexandre existe um
livro vermelho, um livro azul e um verde, quantos
dias leva ele a esgotar as diferentes hipóteses de
arrumação?
19. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 19
As casas do Bairro
Todas as casas do bairro dos mochos são brancas,
verdes ou castanhas. O número de casas brancas é o
dobro das castanhas. Há mais 5 casas castanhas do que
verdes. Há 7 casas verdes. Quantas casas há no bairro?
20. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 20
As nozes do esquilo
Um esquilo encontrou 50 nozes durante um período
de 5 dias. Em cada dia o esquilo encontrou mais três
nozes do que no dia anterior. Quantas nozes apanhou
por dia?
21. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 21
Subida de balões
A turma do 4º ano de escolaridade da escola do 1º Ciclo
de Avis foi ver os Balões de ar quente, ao campo de
futebol, e quis experimentar...
Os alunos desta turma dividiram-se em grupos de 4 e
fizeram 5 subidas.
Sabendo que:
- há mais raparigas que rapazes;
- a proporção foi sempre 3 para 1;
- a última subida foi diferente das anteriores...
Descobre quantos alunos tem a
Turma do 4º ano e como é constituída.
22. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 22
Um bando de pássaros
Um bando de pássaros foi em migração para o
Sul. 23 decidiram ir para oeste. 40 perderam-se no
caminho. Quase no fim do percurso, um grupo de 10
pássaros juntou-se a este bando. 96 pássaros chegaram
ao Sul. Quantos pássaros iniciaram a viagem?
23. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 23
O Batatinha
O Batatinha neste Carnaval veio aqui à nossa Escola,
trouxe a cada menino dois sacos com serpentinas.
Ana
2 8
João
5 5
Miguel
9 1
Cristina
4 6
Diana 7 3
Qual foi o menino que recebeu mais serpentinas?
24. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 24
Arrumar os berlindes
O Nico resolveu guardar os seus berlindes da
seguinte maneira:
Pôs um berlinde na lº caixinha, dois na 2º caixinha,
quatro na 3º, sete na 4º, e preparava-se para encher a
5º quando o seu irmão Quico, que o observava,
exclamou: já sei quantos vais pôr nessa!”. O que é que
o Quico descobriu?
25. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS
25
Proteger as galinhas
Para proteger as suas galinhas das raposas, um
lavrador arranjou um cão que prendeu por uma
corrente a uma torneira localizada na parte de fora da
capoeira junto da sua única porta. A porta permanece
sempre fechada; todas as janelas estão protegidas com
rede de arame grosso. A capoeira é de forma
rectangular com 28 decímetros de comprimento e 16
decímetros de largura. A torneira está situada num dos
lados mais compridos da capoeira, ao nível do cão, a 7
decímetros de um dos cantos. Se o cão estiver preso a
uma corrente com 40 decímetros de comprimento, qual
é a área, aproximada ao decímetro quadrado, na qual o
cão se pode movimentar para guardar as galinhas?
26. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 26
O Caracol
Um caracol pretende subir um muro de 34 decímetros de
altura.
Consegue subir 6 decímetros por hora, mas fica muito
cansado e tem que descansar 30 minutos. Durante o
repouso escorrega 20 centímetros.
Quanto tempo irá demorar para subir o muro?
27. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 27
Quem é quem?
As casas do Rui, do Miguel e da Ana são juntas.
O Miguel mora na casa do meio.
Um deles é jornalista, outro é pediatra e outro é
professor.
O pediatra faz ginástica com a Ana.
O jornalista oferece o jornal ao Rui.
A casa da Ana é à direita da do professor.
Quem é o pediatra, o jornalista e o professor?
28. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 28
Índios
Os chefes de 9 nações índias juntaram-se para
uma reunião. Colocaram as tendas em círculo no
cimo de um monte.
Cada tenda tinha um caminho para cada um das
outras.
Quantos caminhos existiam?
29. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 29
Chegou a Primavera !...
Chegou a Primavera...
A andorinha Fifi juntou-se a um grupo de outras
andorinhas e iniciaram a sua viagem de regresso a
Portugal.
Passado algum tempo, 26 andorinhas saíram e foram
juntar-se a outro bando. Logo a seguir, juntaram-se a elas
12 novas andorinhas. Passado mais algum tempo, 30
andorinhas voltaram para trás. Nessa altura, a Fifi contou
as andorinhas que ainda iam no seu bando e viu que havia
meia dúzia, contando com ela.
Quantas andorinhas havia no bando quando a Fifi se
juntou a ele?
30. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 30
Colecção de caricas
O Paulo, o Rui e o Pedro fazem colecção de caricas.
Que quantidade enorme arranjaram hoje!
Para melhor as contarem fizeram o seguinte:
- Encheram 3 caixas de sapatos com 100 caricas
cada uma;
- 5 Sacos com 10 caricas cada um;
- Sobraram 7 caricas.
Quantas caricas contaram os nossos amigos
31. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 31
O Corta-mato 2
A Mariana, a Carolina, a Maria, a Luisa , e a Sónia
participaram num corta-mato.
Houve mil atletas que chegaram ao fim da prova.
A Sónia ficou em último lugar.
Antes da Mariana cortaram a meta 39 atletas.
A Carolina ganhou a prova.
Depois da Maria chegaram 958 atletas.
A Luisa chegou depois da Mariana e antes da Maria.
Em que lugar se classificou cada atleta?
32. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 32
O corte das pizzas
Uma pizza pode ser cortada em 7 partes com 3
cortes. Qual é o maior número de partes que se pode
obter quando dou 8 cones?
33. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 33
Os cromos de futebol
O Chico colecciona cromos de futebol. Cada semana
arranja mais 10 cromos. De três em três semanas dá
alguns ao seu irmão, o mesmo número de cada vez. Se
ele tiver 9 cromos na primeira semana, em que semana
terá o Chico exactamente 100 cromos? (Complete a
tabela.)
Sema 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
na
Nº de 9 19 26 36
cromo
s
34. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 34
Os desenhos
Na aula da Justina os alunos estiveram a pintar desenhos
com guaches.
Para secarem a professora pendurou-os com molas
numa corda, como se vê na figura seguinte:
Qual o número de molas necessárias para pendurar os
28 desenhos que os alunos pintaram, uns a seguir aos
outros, de modo a que dois desenhos partilhem a mesma
mola?
35. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 35
O novo álbum
Uma companhia de gravação acabou de lançar
um novo álbum. Na primeira semana apenas
receberam duas encomendas. Logo a seguir o
álbum começou a subir nos “tops”. Na segunda
semana receberam 27 encomendas. Na terceira
semana receberam 57 encomendas. Na quarta
semana receberam 92 encomendas. Se o
crescimento continuar da mesma forma, quantas
encomendas receberão na décima semana?
36. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 36
O carregamento
Num armazém estão 5 caixas para serem
transportadas em duas viagens.
O peso de cada uma é respectivamente:
640kg
340kg
880kg
460kg
520kg
Como vai ele fazer o transporte sabendo que
o peso máximo que pode carregar são 1500kg?
37. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 37
A corrida de estafetas
O Sr. Silvestre dividiu a sua turma em 5 equipas
para uma corrida de estafetas. A equipa A acabou
5segundos antes da equipa E. A equipa B acabou 2s
antes da equipa C. A equipa C acabou 3s depois da
equipa D. A equipa D acabou 7s antes da equipa E.
A equipa E acabou em 18s.
Quantos segundos demorou a equipa A?
38. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 38
A altura dos amigos
O Raúl é mais baixo que a Diana e mais alto que o
Artur.
Por sua vez a Vanessa é mais alta que a Diana, mas
mais baixa que o Luís.
Quem é o mais alto de todos?
Quem é o mais baixo de todos?
39. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 39
A vindima
Os alunos do 2º ano de escolaridade, da E.B.1 de
Avis, foram visitar a Herdade do Mouchão e
ajudaram na vindima.
Descobre a sua posição, sabendo que:
• A Andreia foi a aluna que ficou mais
afastada da Adega.
• O Carlos ficou ao centro.
• A Camila ficou junto ao Carlos e longe da
Ana Rita.
• O Miguel ficou ao lado do
Carlos.
40. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 40
Os faróis
Numa costa há dois faróis. Um emite um sinal
luminoso de 3 em 3 segundos; o outro emite um
sinal luminoso de 5 em 5 segundos.
Há um momento em que os dois faróis emitem o
sinal ao mesmo tempo. Quando é?
Passado quanto tempo é que os faróis voltam a
emitir o sinal ao mesmo tempo?
Para ajudar constrói uma tabela:
segundos 0 1 2 3 4 …
1º sinal X
2º sinal X
41. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 41
Triângulo Mágico
Este triângulo com círculos é um triângulo mágico,
porque se escrevem os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6
nos círculos, na disposição correcta, de forma a
que cada lado terá uma soma de 9.
Onde deveríamos pôr cada um dos números?
42. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS 42
A FAMÍLIA COMILONA
No fim do almoço, o senhor Jardim abre uma
caixa de 50 bolos. O senhor Jardim come 6 bolos,
a senhora Jardim come 5. A filha Sofia come 4
bolos, e o filho Pedro come 5.
Antes de fechar a caixa, a Sofia tirou um bolo e
deu-o ao cão
Risca as perguntas que não podemos
responder.
Responde às outras.
Quem comeu mais bolos?
Quanto custa a caixa de bolos?
Quantos bolos foram comidos?
Quantos bolos havia na caixa?
Quantos bolos ficaram na caixa?
43. MATEMÁTICA
FICHEIRO PROBLEMAS
A Matilde participa num jogo de pista : ela parte da
bandeira e deve encontrar as mensagens que lhe dirão
o que deve fazer.
