Pembuktian Teorema Pythagoras dengan Menggunakan Luas Trapesium

  • 4,421 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
4,421
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
75
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Pembuktian Teorema Pythagoras : βˆ†π΄π΅πΆ. 𝐸Diberikan 𝐷 π‘Ž 𝑏 2 𝐡 𝑐 π‘Ž 𝑏 1 𝐢 𝐴 : π‘Ž2 + 𝑏 2 = 𝑐 2 . : Perpanjang sisi οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ sampai titik 𝐷 𝐡𝐢Buktikan sedemikian sehingga οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ β‰… οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½. Kontruksi 𝐡𝐷 𝐢𝐴Kontruksi ruas garis οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ sehingga οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ βŠ₯ οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ dan 𝐷𝐸 𝐷𝐸 𝐢𝐷 οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ β‰… οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ . Lukis ruas garis οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½ dan οΏ½οΏ½οΏ½οΏ½. 𝐷𝐸 𝐡𝐢 𝐡𝐸 𝐴𝐡 : Segiempat 𝐴𝐢𝐷𝐸 adalah trapesium.Mengapa? Luas trapesium 𝐴𝐢𝐷𝐸 adalah,Bukti 1 1 1 𝐿= β„Ž(𝑝 + 𝑝′) = (π‘Ž + 𝑏)(π‘Ž + 𝑏) = (π‘Ž2 + 2π‘Žπ‘ + 𝑏 2 ) 2 2 2yos3prens.wordpress.com
  • 2. Pembuktian Teorema Pythagorasluas segitiga 𝐴𝐢𝐡, 𝐡𝐷𝐸, dan 𝐸𝐡𝐴. Setelah membuktikanLuas trapesium dapat juga dicari dengan menjumlahkanβˆ†π΄π΅πΆ β‰… βˆ†π΅π·πΈ dan ∠1 β‰… ∠2, dapat ditunjukkan bahwa∠𝐴𝐡𝐸 adalah siku-siku. Mengapa? Karena ketiga segitiga 1tersebut memiliki sudut siku-siku, maka luasnya adalah, 𝐿(βˆ†π΄πΆπ΅) = π‘Žπ‘ 2 1 𝐿(βˆ†π΅π·πΈ) = π‘Žπ‘ 2 1 𝐿(βˆ†π΅πΈπ΄) = 𝑐 2 2Sehingga diperoleh luas dari trapesium adalah, 1 1 1 1 𝐿= π‘Žπ‘ + π‘Žπ‘ + 𝑐 2 = π‘Žπ‘ + 𝑐 2 2 2 2 2Dengan mensubstitusikan persamaan luas trapesium 1 2 1pertama dengan yang terakhir diperoleh, (π‘Ž + 2π‘Žπ‘ + 𝑏 2 ) = π‘Žπ‘ + 𝑐 2 2 2 π‘Ž2 + 2π‘Žπ‘ + 𝑏 2 = 2π‘Žπ‘ + 𝑐 2atau π‘Ž2 + 𝑏 2 = 𝑐 2atau(terbukti)yos3prens.wordpress.com