Prof. Yolanda Cerquera Pérez
Esta frase se podía leer encima de la puerta deEsta frase se podía leer encima de la puerta de
entrada a la Academia de Pl...
Los Sólidos GeométricosLos Sólidos Geométricos
LLasas figuras geométricas planas tienen dosfiguras geométricas planas tien...
Organización de los SólidosOrganización de los Sólidos
GeométricosGeométricos
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POLIEDROS REGULARESPOLIEDROS REGULARES
Un poliedro es regularUn poliedro es regular
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-Caras: Cada polígono que-Caras: Cada polígono que
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TETRAEDRO REGULARTETRAEDRO REGULAR
Formado por tres triángulos equiláteros.Formado por tres triángulos equiláteros.
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HEXAEDRO REGULAR O CUBOHEXAEDRO REGULAR O CUBO
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OCTAEDROOCTAEDRO REGULARREGULAR
Formado por ocho triángulos equiláteros.Formado por ocho triángulos equiláteros.
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DODECAEDRO REGULARDODECAEDRO REGULAR
Formado por doce pentágonos regulares.Formado por doce pentágonos regulares.
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ICOSAEDRO REGULARICOSAEDRO REGULAR
Formado por 20 triángulos equiláteros.Formado por 20 triángulos equiláteros.
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Poliedros en nuestra vida diariaPoliedros en nuestra vida diaria
Un balón de fútbol, es un poliedro (esférica).Un balón de...
En 1 996 se concedió el premio Nobel de QuímicaEn 1 996 se concedió el premio Nobel de Química
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Los panales de abejas tienen forma de prismasLos panales de abejas tienen forma de prismas
hexagonales.hexagonales.
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POLIEDROS IRREGULARESPOLIEDROS IRREGULARES
P R I S M AP R I S M A
Poliedro que tiene dos caras poligonales iguales y paralelas.Poliedro que tiene dos caras poligonal...
Un prisma se llama recto cuando sus aristasUn prisma se llama recto cuando sus aristas
laterales son perpendiculares a las...
Dentro de los prismas cuadrangulares se encuentran losDentro de los prismas cuadrangulares se encuentran los
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PIRÁMIDEPIRÁMIDE
Poliedro limitado por una base, que es un polígono
cualquiera; y por caras, que son triángulos y coincide...
Según el número de lados del polígono de la base,Según el número de lados del polígono de la base,
la pirámide será triang...
CUERPOS REDONDOSCUERPOS REDONDOS
CILINDROCILINDRO
El cilindro es el cuerpo geométrico generado por unEl cilindro es el cuerpo geométrico generado por un
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Ejemplos:Ejemplos:
CONO
.
El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo
rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
Ejemplos:
ESFERA
La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia
alrededor de su diámetro.
radio
Ejemplos:
EVALUACIÓNEVALUACIÓN
1) Carlos ha construido una estantería de libros y ahora quiere barnizarla.
a. Calcula el área total ...
REFLEXIONANDO SOMBRE MI APENDIZAJE: (METACOGNICIÓN)
NOMBRE Y APELLIDOS:
……………………………………………………………..
GRADO Y SECCIÓN: ……………… ...
EXTENSIÓNEXTENSIÓN
- Investiga que sólidos geométricos usaron nuestros antepasados- Investiga que sólidos geométricos usar...
La matemática es la ciencia del orden y laLa matemática es la ciencia del orden y la
medida, de bellas cadenas demedida, d...
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  1. 1. Prof. Yolanda Cerquera Pérez
  2. 2. Esta frase se podía leer encima de la puerta deEsta frase se podía leer encima de la puerta de entrada a la Academia de Platón (siglo IV a. deentrada a la Academia de Platón (siglo IV a. de C.) donde se reunían a discutir problemas deC.) donde se reunían a discutir problemas de filosofía, lógica, política, arte, etc. y nos da unafilosofía, lógica, política, arte, etc. y nos da una idea de la importancia que desde antiguo se haidea de la importancia que desde antiguo se ha concedido al conocimiento de la Geometría.concedido al conocimiento de la Geometría. ““No entre aquí quien no sepaNo entre aquí quien no sepa geometríageometría””
  3. 3. Los Sólidos GeométricosLos Sólidos Geométricos LLasas figuras geométricas planas tienen dosfiguras geométricas planas tienen dos dimensiones: largo y ancho; los sólidosdimensiones: largo y ancho; los sólidos geométricos tienen tres: largo, ancho y profundo.geométricos tienen tres: largo, ancho y profundo. En la vida cotidiana, nosotros podemos observarEn la vida cotidiana, nosotros podemos observar muchos de estos sólidos, desde un dado hastamuchos de estos sólidos, desde un dado hasta una pirámide y hasta el planeta en que vivimos.una pirámide y hasta el planeta en que vivimos.
  4. 4. Organización de los SólidosOrganización de los Sólidos GeométricosGeométricos Los cuerpos geométricos se dividen en tresLos cuerpos geométricos se dividen en tres grandes grupos:grandes grupos: - Los poliedros, que están limitados por- Los poliedros, que están limitados por polígonospolígonos - Los poliedros irregulares como los prismas y- Los poliedros irregulares como los prismas y las pirámides.las pirámides. - Cuerpos redondos como el cilindro , el cono- Cuerpos redondos como el cilindro , el cono y la esferay la esfera
  5. 5. POLIEDROS REGULARESPOLIEDROS REGULARES Un poliedro es regularUn poliedro es regular cuando tiene caras encuando tiene caras en forma de polígonosforma de polígonos regulares iguales.regulares iguales.
  6. 6. Elementos:Elementos: -Caras: Cada polígono que-Caras: Cada polígono que limita al poliedro (BCGF; DEIH;limita al poliedro (BCGF; DEIH; EBFI)EBFI) -Aristas: Cada segmento-Aristas: Cada segmento generado por la interseccióngenerado por la intersección de las caras (BF; BE; HI)de las caras (BF; BE; HI) -Vértices: punto de-Vértices: punto de intersección de dos aristas (Fintersección de dos aristas (F es vértice de B e I)es vértice de B e I) -Angulo Diedro: ángulo-Angulo Diedro: ángulo formado por dos caras con unaformado por dos caras con una arista común (ABE y BEFI)arista común (ABE y BEFI) -Angulo Poliedro: ángulo-Angulo Poliedro: ángulo formado por varias caras conformado por varias caras con un vértice común (BCA; BAE;un vértice común (BCA; BAE; DEA y DAC con vértice A)DEA y DAC con vértice A) A B C D E F G H I
  7. 7. TETRAEDRO REGULARTETRAEDRO REGULAR Formado por tres triángulos equiláteros.Formado por tres triángulos equiláteros. Tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.Tiene 4 caras, 6 aristas y 4 vértices.
  8. 8. HEXAEDRO REGULAR O CUBOHEXAEDRO REGULAR O CUBO Formado por seis cuadrados.Formado por seis cuadrados. Permanece estable sobre su base.Permanece estable sobre su base. Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.Está formado por 6 caras, 12 aristas y 8 vértices.
  9. 9. OCTAEDROOCTAEDRO REGULARREGULAR Formado por ocho triángulos equiláteros.Formado por ocho triángulos equiláteros. Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos.Gira libremente cuando se sujeta por vértices opuestos. Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.Está formado por 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.
  10. 10. DODECAEDRO REGULARDODECAEDRO REGULAR Formado por doce pentágonos regulares.Formado por doce pentágonos regulares. Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.Tiene 12 caras, 30 aristas y 20 vértices.
  11. 11. ICOSAEDRO REGULARICOSAEDRO REGULAR Formado por 20 triángulos equiláteros.Formado por 20 triángulos equiláteros. Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.Tiene 20 caras, 30 aristas y 12 vértices.
  12. 12. Poliedros en nuestra vida diariaPoliedros en nuestra vida diaria Un balón de fútbol, es un poliedro (esférica).Un balón de fútbol, es un poliedro (esférica). Es un icosaedro truncado: 20 hexágonos regulares , 12 pentágonosEs un icosaedro truncado: 20 hexágonos regulares , 12 pentágonos regulares, 90 aristas.regulares, 90 aristas. Poliedro que permite conseguir balones más esféricos:Poliedro que permite conseguir balones más esféricos: Rombicosidodecaedro: 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12Rombicosidodecaedro: 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12 pentágonos regulares, 120 aristas.pentágonos regulares, 120 aristas.
  13. 13. En 1 996 se concedió el premio Nobel de QuímicaEn 1 996 se concedió el premio Nobel de Química a tres investigadores por el descubrimiento dela tres investigadores por el descubrimiento del fullereno, (C60 ) cuya forma es un icosaedro.fullereno, (C60 ) cuya forma es un icosaedro. Las células del tejido epitelial tienen forma deLas células del tejido epitelial tienen forma de Cubos y PrismasCubos y Prismas
  14. 14. Los panales de abejas tienen forma de prismasLos panales de abejas tienen forma de prismas hexagonales.hexagonales. El Virus de la polio visto por el microscopio electrónico , tieneEl Virus de la polio visto por el microscopio electrónico , tiene forma de Icosaedro.forma de Icosaedro.
  15. 15. POLIEDROS IRREGULARESPOLIEDROS IRREGULARES
  16. 16. P R I S M AP R I S M A Poliedro que tiene dos caras poligonales iguales y paralelas.Poliedro que tiene dos caras poligonales iguales y paralelas. El resto de caras son paralelogramos.El resto de caras son paralelogramos.
  17. 17. Un prisma se llama recto cuando sus aristasUn prisma se llama recto cuando sus aristas laterales son perpendiculares a las bases ylaterales son perpendiculares a las bases y oblicuo en caso contrario.oblicuo en caso contrario.
  18. 18. Dentro de los prismas cuadrangulares se encuentran losDentro de los prismas cuadrangulares se encuentran los paralelepípedos: cuadriláteros de las bases sonparalelepípedos: cuadriláteros de las bases son paralelogramos.paralelogramos.
  19. 19. PIRÁMIDEPIRÁMIDE Poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos y coinciden en un punto denominado ápice ( vértice).
  20. 20. Según el número de lados del polígono de la base,Según el número de lados del polígono de la base, la pirámide será triangular, cuadrangular,la pirámide será triangular, cuadrangular, pentagonal.pentagonal.
  21. 21. CUERPOS REDONDOSCUERPOS REDONDOS
  22. 22. CILINDROCILINDRO El cilindro es el cuerpo geométrico generado por unEl cilindro es el cuerpo geométrico generado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.           
  23. 23. Ejemplos:Ejemplos:
  24. 24. CONO . El cono es un cuerpo geométrico generado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.
  25. 25. Ejemplos:
  26. 26. ESFERA La esfera es el sólido generado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro. radio
  27. 27. Ejemplos:
  28. 28. EVALUACIÓNEVALUACIÓN 1) Carlos ha construido una estantería de libros y ahora quiere barnizarla. a. Calcula el área total a barnizar en metros cuadrados. b. Si una lata de barniz cubre 2 metros cuadrados ¿Cuántas latas serán necesarias? 2) Alberto decide pintar las paredes exteriores de su casa. Para ellos, utiliza pintura de rendimiento 10 litros por cada 4 m2 . a. ¿Cuánta pintura necesitará? b. Si la pintura viene en latas de 10 litros ¿cuántas latas debe comprar?
  29. 29. REFLEXIONANDO SOMBRE MI APENDIZAJE: (METACOGNICIÓN) NOMBRE Y APELLIDOS: …………………………………………………………….. GRADO Y SECCIÓN: ……………… FECHA: …………………………….
  30. 30. EXTENSIÓNEXTENSIÓN - Investiga que sólidos geométricos usaron nuestros antepasados- Investiga que sólidos geométricos usaron nuestros antepasados en sus construcciones.en sus construcciones. - Investiga en que otras áreas de la vida humana se puede hacer- Investiga en que otras áreas de la vida humana se puede hacer uso de los sólidos geométricos.uso de los sólidos geométricos.
  31. 31. La matemática es la ciencia del orden y laLa matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas demedida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles.razonamientos, todos sencillos y fáciles. !Gracias!!Gracias!

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