Upcoming SlideShare
×

# Algorithms

198

Published on

0 Likes
Statistics
Notes
• Full Name
Comment goes here.

Are you sure you want to Yes No
• Be the first to comment

• Be the first to like this

Views
Total Views
198
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
5
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

### Algorithms

1. 1. ìœðÓ„ð‡Ï˜Î‡Îî ıË˜˝˝ÎËÈÌ ÎÂÍˆ ¿Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î˚Ì øÌ‰˝Ò ¿Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î˚Ì øÌ‰˝Ò –˝‰‚øø‰:• Œð¯ËÎ• ¿Î„ÓðËÚÏ „˝Ê ˛Û ‚˝?• ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì „ð‡ÙËÍ ‰øðÒÎ˝Î ·Û˛Û ·ÎÓÍ-ÒıÂÏ• ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì øÌ‰Ò˝Ì ·øÚˆøø‰• ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì ÚºðÎøø‰ Œð¯ËÎ  ÓÏÔ¸˛ÚÂð˚Ì ÚÂıÌËÍ Ì¸ ·Ë‰ÌËÈ ‡Ï¸‰ð‡Î‰ „øÌ „øÌÁ„ËÈ Ì˝‚Ú˝ð˜˝˝. ’º„ÊËÌ„øÈÓðÌÛÛ‰‡‰ ·ÓÎ „˝ð ‡ıÛÈ, ‡Ê øÈÎ‰‚˝ð, ıº‰ºº ‡Ê ‡ıÛÈ, ıÛ‰‡Î‰‡‡, ·‡ÌÍ, ·‡ÚÎ‡Ì ı‡Ï„‡‡Î‡ı,˝ÏÌ˝Î˝„-‡Ì‡„‡‡ı Ûı‡‡Ì, ·øı ¯‡ÚÌ˚ ·ÓÎÓ‚ÒðÓÎ ÓÎ„Óı ÒÛð„‡ÎÚ, ¯ËÌÊÎ˝ı Ûı‡‡Ì, ÒÓ∏Î ÛðÎ‡„ (¯ÓÛ·ËÁÌÂÒ) „˝ı Ï˝Ú ÌËÈ„ÏËÈÌ ·øıËÈ Î Ò‡Î·‡ðÚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð ºð„ºÌ ‡¯Ë„Î‡„‰‡Ê ·‡ÈÌ‡. ’º„ÊÎËÈÌÚº‚¯ËÌ„ººð ‡‚˜ øÁ‚˝Î Ï‡Ì‡È ÓðÓÌ ı˝‰ËÈ„˝˝ð ì·ÛÛð‡Èî „˝Ò˝Ì Ì˝ð Áøø‰˝„ ˜ ƒ˝ÎıËÈÌ ÚÂıÌÓÍð‡ÚËð„˝Ì¯ÎËÈÌ Ò‡Î¯„øÈ ı˝Ò˝„ Û˜ð‡‡Ò ‰˝˝ð ‰Ûð‰Ò‡Ì ì·øı ÌËÈÚËÈÌ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÊËÎÚî ÚÓ‰ÓðıÓÈı˝ÏÊ˝˝Ì‰ ˇ‚‡„‰‡Ê Î ·‡È„‡‡. “˝ð ÚÛÒÏ‡‡ ·ººÌººð øÈÎ‰‚˝ðÎ˝„‰˝„˜ ÔÂðÒÓÌ‡Î ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÛÛ‰ÓÎÓÌ ÌËÈÚËÈÌ ı˝ð˝„Î˝˝Ì‰ ˝ð˜ËÏÚ˝È Ì˝‚Ú˝ð˜ ·‡ÈÌ‡. ØøÌÚ˝È ÛˇÎ‰‡Ì ıøÌ ·øð ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ‡Èı˝ðı˝Ì ı‡ð¸ˆ‡ı Ú‡Î‡‡ð ÚÓ‰ÓðıÓÈ ı˝ÏÊ˝˝ÌËÈ Ï˝‰Î˝„Ú˝È ·ÓÎÓı ¯‡‡ð‰Î‡„‡ „‡ð‰‡„. »ÈÏÏ˝‰Î˝„ËÈÌ ‡Ìı‰‡„˜ Úº‚¯ËÌ Ì¸ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð, ÚøøÌËÈ ‡ÊËÎÎ‡ı Á‡ð˜Ï˚Ì ÚÛı‡È øÌ‰Ò˝Ì ÓÈÎ„ÓÎÚ,ºð„ºÌ ı˝ð˝„Î˝˝ÌËÈ ÔðÓ„ð‡ÏÛÛ‰ ‰˝˝ð ‡ÊËÎÎ‡ı ˜‡‰‚‡ð Á˝ð˝„ ·ÓÎÌÓ. “˝„‚˝Î Û‰‡‡ı Úº‚¯ÌËÈÏ˝‰Î˝„ Ì¸ ı˝ð˝„Î˝„˜ ººðºº ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ ÁÓðËÛÎÒ‡Ì ÔðÓ„ð‡Ï ·Ë˜Ëı ˇ‚‰‡Î ˛Ï. ›Ì˝ Ì¸ı˝ð˝„Î˝„˜ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð˚„ ·øı˝Î‰˝˝ ººðËÈÌ ıøÒÒ˝Ì˝˝ð ‡¯Ë„Î‡Ê ˝ıÎ˝ı ·ÓÎÓÏÊËÈ„ Ì˝˝Ê º„‰º„.”„ ıË˜˝˝Î Ì¸, ‰˝˝‰ Úº‚¯ÌËÈ ÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î˚Ì œ‡ÒÍ‡Î¸ ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì ı˝Î ‡¯Ë„Î‡Ì ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚıˇÎ·‡ð ÔðÓ„ð‡Ï ·Ë˜ËÊ ÒÛð‡ı ˜‡‰‚‡ð˚„ Ó˛ÛÚ‡Ì‰ ÓÎ„Óı ÁÓðËÎ„ÓÚÓÈ. ªºðººð ı˝Î·˝Î,ÒÛð‡Îˆ‡„˜Ë‰ ÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î˚Ì øÌ‰ÒËÈ„ Ï˝‰øøÎ˝ı ˜Ë„Î˝ÎÚ˝È ·ÓÎÌÓ.  ÓÏÔ¸˛ÚÂð (Computer) „˝Ê ˛Û ‚˝ „˝Ò˝Ì ‡ÒÛÛÎÚ˚„ Ú‡‚¸ˇ. ØøÌ‰ ı˝ðı˝Ì ı‡ðËÛÎ‚‡‡ÒÁÓıËÎÚÓÈ ‚˝? ’‡Ï„ËÈÌ ÚÓ‚˜ÓÓð, ìÍÓÏÔ¸˛ÚÂð „˝‰˝„ Ì¸ Ï˝‰˝˝ÎÎËÈ„ ‡Ò‡ð ºÌ‰ºð ıÛð‰Ú‡È„‡‡ð·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‡ı ÁÓðËÛÎ‡ÎÚÚ‡È Óð˜ËÌ øÂËÈÌ ˝ÎÂÍÚðÓÌ ÚºıººðºÏÊ ˛Ïî „˝Ò˝Ì ı‡ðËÛÎÚ˚„ º„˜ ·ÓÎÌÓ.“˝„‚˝Î Ã˝‰˝˝Î˝Î (Information) „˝Ê ˛Û ‚˝ „˝Ò˝Ì ‰‡ð‡‡„ËÈÌ ‡ÒÛÛÎÚ „‡ð˜ ËðÊ ·‡ÈÌ‡. Ã˝‰˝˝Î˝Î„˝‰˝„ Ì¸ ‡Ò‡ð ºð„ºÌ ÓÈÎ„ÓÎÚ. ’‡Ï„ËÈÌ ˝Ì„ËÈÌ˝˝ð ı˝Î·˝Î, ‰ÛÛ ‡‚Ë‡, ÁÛð‡„ ‰øðÒ, ÚÓÓ, ø„ øÒ˝„ „˝ı Ï˝ÚıøÏøøÒËÈÌ ıÓÓðÓÌ‰˚Ì (ººðººð ı˝Î·˝Î ÌËÈ„ÏËÈÌ) ı‡ðËÎˆ‡‡„ ìËÎ˝ðıËÈÎÊ ·‡È‰‡„î ÁøÈÎÒËÈ„Ï˝‰˝˝Î˝Î ·Û˛Û Ï˝‰˝˝ÎÎËÈÌ ı˝Î·˝ðøø‰ „˝Ì˝. “˝„‚˝Î ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð ·ÓÎ ˝‰ ·ø„‰ËÈ„ ·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‰‡„·‡Èı Ì¸. «‡ Ú˝„‚˝Î, ¡ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‡ı „˝Ê ˛Û „˝Ò˝Ì ø„ ‚˝? ØøÌ‰ ‰‡ð‡‡ı ·‡È‰Î‡‡ð ı‡ðËÛÎÊ ·ÓÎÌÓ.’˝ð˝„Î˝„˜ (ººðººð ı˝Î·˝Î ıøÌ) ‡ÎË‚‡‡ Ï˝‰˝˝ÎÎËÈ„ ˜Ûı‡Ï ˇÏ‡ð ÁÓðËÎ„˚Ì øø‰Ì˝˝Ò ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚÓðÛÛÎÒ‡Ì ·˝, Ú˝ð ÁÓðËÎ„˚Ìı Ì¸ ‰‡„ÛÛ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð ÚÛı‡ÈÌ Ï˝‰˝˝ÎÎËÈ„ ıÛ‚Ëð„‡Ì ººð˜ËÎÊ ººðÏ˝‰˝˝Î˝Î ·ÓÎ„Óı ÔðÓˆÂÒÒ˚„ ·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‡ı „˝Ì˝. «‡ðËÏ‰‡‡ ·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‡ı‡‡ð ÓðÛÛÎÊ ·ÛÈÏ˝‰˝˝ÎÎËÈ„ º„º„‰ºÎ (data), ·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‡„‰Ò‡Ì Ï˝‰˝˝ÎÎËÈ„ øð ‰øÌ (result) „˝‰˝„. ’øÌ Ï˝‰˝˝Î˝Î ·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‰‡„ Ó·˙ÂÍÚ ÏºÌ øø? ÃºÌ ·‡ÈÎ„øÈ ˇ‡ı ‚˝. ﬁÛÌ˚ ÚºÎºº ·Ë‰˝Ì‰ÛÛð‡„ Ú‡ðıË, Ï˝‰ð˝ıøÈÌ ˝ðıÚÌøø‰ Á‡ˇ‡Ò‡Ì ·ËÎ˝˝ √‡„ˆıøø ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð˝˝Ò ˇÎ„‡‡Ú‡È Ì¸, ıøÌ Ï˝‰˝˝Î˝Î·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‡ı ÔðÓˆÂÒÒÓÓ ººðËÈÌ ‰Ûð ÁÓðË„ÓÓð Û‰Ëð‰‡Ê, Á‡Î‡ı ·øð˝Ì ˝ðı ˜ºÎººÚ˝È ·‡È‰‡„. ”˜ËðÌ¸ Ò˝Ú„˝‰˝„ ‡Ï¸Ú‡Ì ·ÓÎÓÓ‰ Ú˝ð. ’‡ðËÌ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ ººðËÈÌ „˝Ò˝Ì ÊËÌı˝Ì˝ Ó˛ÛÌ Ûı‡‡Ì ·‡Èı„øÈ.›Ì˝ ·ÓÎ Ò˝Ú„˝‰˝„ Ó·˙ÂÍÚ ·Ë¯ ı‡ðËÌ ‰‡‡Î„‡‚‡ð „øÈˆ˝Ú„˝„˜ Ï‡¯ËÌ ˛Ï. –˝Ú„˝‰˝„ Ï‡¯ËÌÛÛ‰˚„ ·Ë‰ı‡‡Ì‡ ı‡ð‰‡„ ‚˝? ÿËÌÊÎ˝ı Ûı‡‡Ì˚ Ûð‡Ì Áº„ÌºÎÚ ÍËÌÓÌÛÛ‰‡‡Ò... ’ÓÎÎË‚Û‰˚Ì ‡Î‰‡ðÚ‡È ·øÚ˝˝Îøø‰·ÓÎÓı ì“ÂðÏËÌ‡ÚÓðî, ìÃ‡ÚðËˆî-˚Ì ˆÛ‚ð‡ÎÛÛ‰ øøÌËÈ ÚÓ‰ ÊË¯˝˝. ÿ‚‡ðˆÂÌÂ„„ÂðËÈÌ ·øÚ˝˝Ò˝ÌìÚÂðÏËÌ‡ÚÓðî Ì¸ ÚÓÎ„ÓÈ‰ÓÓ Ò˝Ú„˝‰˝„ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ˝È, ıøÌ ‰øðÒÚ ðÓ·ÓÚ ·Û˛Û ì‡Ì‰ðÓË‰î ˛Ï.ìÃ‡ÚðËˆî ÍËÌÓÌ‰ Ò˝Ú„˝‰˝„ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÛÛ‰ ƒ˝ÎıËÈ„ ˝ðı¯˝˝Î‰˝˝ ÓðÛÛÎÒ‡Ì ·‡È‰‡„. ≈ð‰ËÈÌ‡Ï¸‰ð‡Î‰ ËÈÏ Ï‡¯ËÌÛÛ‰ ·‡Èı„øÈ ˝˝. “˝„˝ı˝˝ð, ·Ó‰ËÚ ÂðÚºÌˆËÈÌ ·Ó‰ËÚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÛÛ‰ ·Ë‰ÌËÈ ÓðÛÛÎÒ‡Ì Ï˝‰˝˝ÎÎËÈ„ ·Ë‰ÌËÈº„ÒºÌ ‰øð˝Ï, Á‡‡‚ð˚Ì ‰‡„ÛÛ ·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‰‡„ ·‡Èı Ì¸. Ã˝‰˝˝ÎÎËÈ„ ·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‡ı˚Ì ÚÛÎ‰ 1
2. 2. ìœðÓ„ð‡Ï˜Î‡Îî ıË˜˝˝ÎËÈÌ ÎÂÍˆ ¿Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î˚Ì øÌ‰˝ÒÍÓÏÔ¸˛ÚÂð ı˝ðı˝Ì ˇ‡Ê ‡ÊËÎÎ‡ı Û‰Ëð‰‡ÏÊ ·Û˛Û ‰øð˝Ï, Á‡‡‚ð˚Ì ˆÓ„ˆ˚„ ÔðÓ„ð‡Ï (programm)„˝Ì˝. œðÓ„ð‡Ï ÁÓıËÓı ÔðÓˆÂÒÒ˚„ ÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î (programming) „˝Ì˝. œðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î øÈÎ‰˝ı‰˝˝ı˝ð˝„Î˝ı ‡ð„˚„ ÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î˚Ì ı˝Î (programming language) „˝Ì˝.  ÓÏÔ¸˛ÚÂð Ì¸ ÔðÓ„ð‡Ï˚Ì‰‡„ÛÛ ‡ÊËÎÎ‡Ì‡. »ÈÏ Û˜ð‡‡Ò ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ ÚÂıÌËÍ ı‡Ì„‡ÏÊ‡‡Ò (hardware) „‡‰Ì‡ ÔðÓ„ð‡Ïı‡Ì„‡ÏÊ (software) „˝Ê ·‡È‰‡„ ‡Ê˝˝. ¿Î„ÓðËÚÏ „˝Ê ˛Û ‚˝? œðÓ„ð‡Ï˚„ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ ¯ÛÛ‰ ·Ë˜ËÊ ÓðÛÛÎ‡ı ∏ÒÚÓÈ ˛Û? “˝„Ê ·ÓÎÌÓ. √˝ı‰˝˝,ÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î‰ ‡ÌıÎ‡Ì ÒÛð‡Îˆ‡Ê ·ÛÈ ıøÌËÈ ıÛ‚¸‰ ˝ıÎ˝˝‰ ·Ë˜Ëı „˝Ê ·ÛÈ ÔðÓ„ð‡Ï˚Ìı‡‡ Á‡„‚‡ð·Û˛Û ·ø‰øø‚˜ËÈ„ ÁÓıËÓ„ÓÓ‰ ‰‡ð‡‡ Ì¸ ÚøøÌËÈı˝˝ ‰‡„ÛÛ ÔðÓ„ð‡Ï‡‡ ·Ë˜Ëı Ì¸ ËÎøø øð‰øÌÚ˝È „˝Ê Ï˝ð„˝ÊËÎÚÌøø‰ øÁ‰˝„. »ÈÏ Á‡„‚‡ð ·Û˛Û ÚºÎº‚Îºº„ ‡Î„ÓðËÚÏ „˝‰˝„. ›Ò‚˝Îì‡Î„ÓðËÚÏ ·ÓÎ ÚÓ‰ÓðıÓÈ øð ‰øÌ „‡ð„‡Ê ‡‚‡ı˚Ì ÚÛÎ‰ ‰‡ð‡‡Î‡Ì „øÈˆ˝Ú„˝ı ∏ÒÚÓÈøÈÎ‰Îøø‰ËÈÌ Ê‡„Ò‡‡ÎÚ ˛Ïî. ›Ò‚˝Î ì‡Î„ÓðËÚÏ ·ÓÎ ÚÓ‰ÓðıÓÈ øð ‰øÌ „‡ð„‡Ê ‡‚‡ı˚Ì ÚÛÎ‰·‡ðËÏÚÎ‡ı ÂðºÌıËÈ ‰øð˝Ï ˛Ïî. ¿Î„ÓðËÚÏ ÁÓıËÓı ÔðÓˆÂÒÒ˚„ Ï˝‰˝˝Ê ‡Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î „˝Ì˝. ≈ðÌ¸ ıøÌ ˇÏ‡ð ˜ ‡ÊÎ˚„ ıËÈı‰˝˝ ˝ıÎ˝˝‰ ÚºÎº‚Îº„ºº „‡ð„‡‰‡„ ¯øø ‰˝˝. “˝ð˝ÌÚ˝È Î ‡‰ËÎ „˝Ò˝Ì ø„.¿Î„ÓðËÚÏ „˝‰˝„ ø„ ººðºº, 783-850 ÓÌ‰ ‡Ï¸‰‡ð˜ ·‡ÈÒ‡Ì ‰ÛÌ‰‡‰ ‡ÁËÈÌ „‡ð‡Ï„‡È ÚÓÓ˜ËÌ ÃÛı‡ÏÏÂ‰Ë·Ì ÃÛÒ‡ ‡Î¸-’ÓðÂÁÏË ı˝Ï˝˝ı ıøÌËÈ Ì˝ðÌËÈ „‡ÊÒ‡Ì ıÛ‚ËÎ·‡ð ·ÓÎÓı ¿ÎıÓðË[º]Ï˚ (Algorithmi)„˝Ò˝Ì ø„˝˝Ò „‡ð‡ÎÚ‡È ‡Ê˝˝. ›ð„˝Ì ÚÓÈðÌ˚ ‡Ï¸‰ð‡Î‰ ‰øøð˝Ì ‡Î„ÓðËÚÏ ·‡ÈÌ‡. ∆Ë¯˝˝ Ì¸ ıÓÚ ‰ÓÚÓðı ‡‚ÚÓÏ‡¯ËÌ˚ÊÓÎÓÓ˜ „˝ðÎ˝Ì ‰ÓıËÓÌ‰ Á‡ıËð‡„‰‡ı ‰øðÏËÈ„ ·‡ðËÏÚ‡Î‰‡„. “øøÌËÈ„ Ì¸:1. ’˝ð˝‚ ¯‡ð „˝ð˝Î ‡Ò‚‡Î „˝ðÎ˝Ì ‰ÓıËÓ ÒÓÎË„‰Óı (ÛÎ‡‡Ì ˝Ò‚˝Î ÌÓ„ÓÓÌ) „˝Ê ·ÛÈ ÚÛÎ ‡Ìı‡‡ð‡ÎÚ‡È ·‡È2. ’˝ð˝‚ ÛÎ‡‡Ì „˝ð˝Î ‡Ò‚‡Î ÁÓ„Ò3. ’˝ð˝‚ ÌÓ„ÓÓÌ „˝ð˝Î ‡Ò‚‡Î ıº‰ºÎı˝Ï˝˝Ì ÚÓÏ˙∏ÓÎ˙∏. ›Ì˝ ·ÓÎ „˝ðÎ˝Ì ‰ÓıËÓ‰ Á‡ıËð‡„‰‡ı ‡Î„ÓðËÚÏ ˛Ï. √˝ı‰˝˝ ˝Ì˝ ‡Î„ÓðËÚÏ˚ÌıÛ‚¸‰ øÈÎ‰ÎËÈÌ ˝ð˝Ï·˝ Á‡ÈÎ¯„øÈ ˜Ûı‡Î ·Ë¯. ”˜Ëð Ì¸ ÊÓÎÓÓ˜ Á‡Ï˚Ì „˝ðÎ˝Ì ‰ÓıËÓÚÓÈ ı˝Ò„˝˝ðˇ‚Ê ·‡È„‡‡‰, ˜Ûı‡Ï ˇÏ‡ð „˝ð˝Î ‡Ò˜ ·‡ÈÌ‡ ‚˝ (ººðººð ı˝Î·˝Î ˇÏ‡ð ÌºıˆºÎ ·ËÂÎÊ ·‡ÈÌ‡ ‚˝ „˝‰„ËÈ„¯‡Î„‡‡‰) ÚøøÌ‰ ÚÓıËðÒÓÌ ‡ÎıÏ˚„ ‰˝˝ðı ‡Î„ÓðËÚÏ‡‡Ò ÒÓÌ„ÓÊ „øÈˆ˝Ú„˝Ì˝. “˝„‚˝Î («+3)*(3+4)-23 „˝Ò˝Ì ËÎ˝ðıËÈÎÎËÈ„ ·Ó‰Óı˚Ì ÚÛÎ‰:1. 3 ‰˝˝ð 3-˚„ Ì˝Ï˝ı (=6)2. 3 ‰˝˝ð 4-ËÈ„ Ì˝Ï˝ı (=7)3. 6-„ 7-ÓÓð øðÊøøÎ˝ı (=42)4. 2-ËÈ„ ÍÛ· Á˝ð˝„Ú ‰˝‚¯øøÎ˝ı (=8)5. 42-ÓÓÒ 8-˚„ ı‡Ò‡ı„˝Ò˝Ì ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ ·‡ðËÏÚÎ‡Ì‡. ›Ì‰ ·ÓÎ øÈÎ‰ÎËÈÌ ‰‡ð‡‡Î‡Î ˜Ûı‡Î ·‡ÈÌ‡. “øøÌËÈ„ Áºð˜‚ººÒ Áº‚ı‡ðËÛ„ „‡ð„‡Ê ˜‡‰‡ı„øÈ. Œð˜ÎÓÌ ÂðÚºÌˆ ˜ ººðËÈÌ ‡Î„ÓðËÏÚ‡È. ƒ˝ÎıËÈ Õ‡ð˚„ ‰ÛÌ‰Ê‡‡ð 150 Ò‡ˇ ÍÏ-ËÈÌ ð‡‰ËÛÒÚ‡ÈìÚÓÈð„ÓÓðî 1 ÊËÎ‰ ·øÚ˝Ì ÚÓÈðÌÓ. ƒ˝ÎıËÈ ººðËÈÌ Ú˝ÌıÎ˝„ËÈ„ 24 ˆ‡„Ú ·øÚ˝Ì ÚÓÈðÌÓ. ¡øı ·Ó‰ËÒ˝„˝Î ·ººÏÒººÒ ÚÓ„ÚÓÌÓ „˝ı Ï˝Ú. ›‰„˝˝ð ‡Î„ÓðËÚÏÛÛ‰ ·‡È„‡ÎËÈÌ ıÛÛÎËÛ‰˚Ì ÚÛÒÎ‡ÏÊÚ‡È„‡‡ðÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡„‰‡Ê, ˆ‡„ ˇÏ‡„Ú Ïºð‰º„‰ºÊ ·‡È‰‡„. “˝„‚˝Î ‡Î„ÓðËÚÏ ·‡ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð˚Ì ÔðÓ„ð‡Ï˚Ì ıÓÓðÓÌ‰ ˇÏ‡ð ˇÎ„‡‡ ·‡ÈÌ‡ ‚˝ „˝Ò˝Ì ‡ÒÛÛÎÚÚ‡‚¸ˇ. œðÓ„ð‡Ï ñ ˝Ì˝ ·ÓÎ Û‰Ëð‰‡ÏÊ, ‡Î„ÓðËÚÏ ñ ˝Ì˝ ˜ „˝Ò˝Ì ·‡Ò Û‰Ëð‰‡ÏÊ ·‡ÈÌ‡. “ËÈÏ˝˝. ﬂ„øÌ˝Ì‰˝˝ ˝‰„˝˝ðËÈÌ ıÓÓðÓÌ‰ Á‡ð˜Ï˚Ì ˇÎ„‡‡ ·‡Èı„øÈ ˛Ï. ”˜Ëð Ì¸ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ ÁÓðËÛÎ‡ÌÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î˚Ì ı˝Î ‰˝˝ð ÁÓıËÓÒÓÌ ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ ÔðÓ„ð‡Ï „˝‰˝„ ‡Ê˝˝.  ÓÏÔ¸˛ÚÂð ·ÓÎ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ „øÈˆ˝Ú„˝„˜, ıøÌ ·ÓÎ ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ ÁÓıËÓ„˜ ˛Ï. √øÈˆ˝Ú„˝„˜Ë‰ ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì ÁÓðËÎ„ÓˇÏ‡ð ˜ ı‡Ï‡‡„øÈ ·º„ºº‰ Áº‚ıºÌ ÁÓıËÓ„˜ Î øøÌËÈ„ Ï˝‰˝Ê ·‡È‰‡„. √˝ı‰˝˝ „øÈˆ˝Ú„˝„˜ Ì¸ÁÓıËÓ„˜ËÈÌ Ú‡‚¸Ò‡Ì ÁÓðËÎ„˚„ ı‡Ì„‡ÎÚÚ‡È Ò‡ÈÌ ·ËÂÎøøÎ‰˝„ ·‡Èı˚Ì ÚÛÎ‰ ‡Î„ÓðËÚÏ Ò‡ÈÌÁÓıËÓ„‰ÒÓÌ ·‡Èı Ì¸ Ï˝‰˝˝Ê. “˝„‚˝Î, Ò‡ÈÌ ‡Î„ÓðËÚÏ ‰‡ð‡‡ı øÌ‰Ò˝Ì ˜‡Ì‡ðÛÛ‰˚„ ı‡Ì„‡Ò‡Ì ·‡Èı∏ÒÚÓÈ „˝Ì˝:1. ¿Î„ÓðËÚÏ Ì¸ ‰‡ð‡‡ÎÒ‡Ì ‡ÎıÏÛÛ‰ ·Û˛Û øÈÎ‰Îøø‰˝˝Ò ÚÓ„ÚÒÓÌ ·‡Èı ñ ‡Î„ÓðËÚÏ Ì¸ ‡ÎË‚‡‡ ‰‡‡Î„‡‚ð˚„ „øÈˆ˝Ú„˝ı Úº„Ò„ºÎº„ ÚÓÓÌ˚ ‡ÎıÏÛÛ‰‡‡Ò ·øð‰Ò˝Ì ·‡Èı2. ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì ‡Îı‡Ï ·øð ÓÌÓ‚˜ÚÓÈ, ÚÓ‰ÓðıÓÈ ·‡Èı ñ ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì ‡Îı‡Ï ·øðÚ ˜Ûı‡Ï ˇÏ‡ð øÈÎ‰˝Î ıËÈ„‰˝ı Ì¸ ÚÓ‰ÓðıÓÈ ·‡Èı3. ¿Î„ÓðËÚÏ‰ ÓðÓı º„º„‰ºÎ, „‡ð‡ı øð ‰øÌ ·‡Èı ∏ÒÚÓÈ 2
3. 3. ìœðÓ„ð‡Ï˜Î‡Îî ıË˜˝˝ÎËÈÌ ÎÂÍˆ ¿Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î˚Ì øÌ‰˝Ò4. ¿Î„ÓðËÚÏ Ì¸ øð ‰øÌÚ˝È (‡¯Ë„Ú‡È) ·‡Èı ñ ‡Î„ÓðËÚÏ Ì¸ Úº„Ò„ºÎº„ ‡ÎıÏ˚Ì ‰‡ð‡‡ ‰‡‡Î„‡‚ð˚„ ·ËÂÎøøÎÊ ‰ÛÛÒ„‡Ò‡Ì ·‡Èı, ı˝ð˝‚ ˝Ì˝ Ì¸ ·ÓÎÓÏÊ„øÈ ·ÓÎ ‰‡ðÛÈ ÁÓ„Ò‰Ó„ ·‡Èı; ªºðººð ı˝Î·˝Î ˇÏ‡ð Ì˝„ ÚÓ‰ÓðıÓÈ ¯ËÈ‰˝Î‰ ıøð‰˝„ ·‡Èı„˝ı Ï˝Ú. ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì „øÈˆ˝Ú„˝ı ‰‡‡Î„‡‚ð˚„ Á‡ðËÏ‰‡‡ ·Ó‰ÎÓ„Ó (task) ı˝Ï˝˝Ì Ì˝ðËÈ‰‰˝„. “ËÈÏ˝˝ÒìÏ˝‰˝˝Î˝Î ·ÓÎÓ‚ÒðÛÛÎ‡ıî „˝‰„ËÈ„ ì·Ó‰ÎÓ„Ó ·Ó‰Óıî „˝Ò˝Ì ø„˝˝ð ÒÓÎ¸Ê ·‡Ò ·ÓÎÌÓ. ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì „ð‡ÙËÍ ‰øðÒÎ˝Î ·Û˛Û ·ÎÓÍ-ÒıÂÏ  ÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ ÁÓðËÛÎÒ‡Ì ÔðÓ„ð‡Ï˚Ì ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ ı˝ðı˝Ì ·Ë˜‰˝„ ‚˝? ªºðººð ı˝Î·˝ÎÚ˝Ï‰˝„Î˝„˝˝ÌËÈ ˇÏ‡ð ı˝Î·˝ðøø‰ËÈ„ ‡¯Ë„Î‡Ì ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ ÁÓıËÓ‰Ó„ ‚˝? ›Ì‰ ‰‡ð‡‡ı ı˝Î·˝ðøø‰·‡ÈÌ‡:1. Ø„˝˝ð ËÎ˝ðıËÈÎ˝ı (˝ı ı˝Î˝˝ð ·Ë˜Ëı)2. √ð‡ÙËÍ ‰øðÒÎ˝Î („ÂÓÏÂÚð˚Ì Ó·˙ÂÍÚÛÛ‰ ‡¯Ë„Î‡Ì ËÎ˝ðıËÈÎ˝ı)3. ’ÛÛðÏ‡„ ÍÓ‰ (˝ı ı˝Î, ÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î˚Ì ı˝Î, Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍËÈÌ øÌ‰Ò˝Ì Ú˝Ï‰˝„Î˝„˝˝Ìøø‰ „˝ı Ï˝ÚËÈÌ ıÓÎËÏÓ„ ˇÏ‡ð Ì˝„˝Ì ÁÓıËÓÏÓÎ, ı‡„‡Ò ‰øð˝ÏÊÒ˝Ì ìı˝Îî ‡¯Ë„Î‡ı)4. œðÓ„ð‡Ï (ÔðÓ„ð‡Ï˜Î‡Î˚Ì ı˝Î ‰˝˝ð ·Ë˜Ëı) ›ıÌËÈ ıÓ∏ð ı˝Î·˝ðÚ˝È Ú‡ÌËÎˆ˙ˇ. ’Ó∏ð Ì‡ÚÛð‡Î ÚÓÓÌ˚ ı‡Ï„ËÈÌ Ëı ÂðºÌıËÈ ıÛ‚‡‡„˜ËÈ„ (’»≈’) ÓÎÓı ≈‚ÍÎË‰ËÈÌ ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ø„˝˝ð ËÎ˝ðıËÈÎ‚˝Î:1. ’Ó∏ð ÚÓÓ º„2. ’˝ð˝‚ ıÓ∏ð ÚÓÓ Ú˝Ìˆøø ·ÓÎ ‡Î¸ Ì˝„ËÈ„ Ì¸ ı‡ðËÛ ·ÓÎ„ÓÌ ‡‚‡‡‰ ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ Úº„Ò„ºı, ø„øÈ ·ÓÎ 3-ð ‡Îı‡Ï‰ ¯ËÎÊËı3. ’Ó∏ð ÚÓÓÌ˚ ‡Î¸ ËıËÈ„ Ì¸ ÚÓ‰ÓðıÓÈÎÓı4. »ı ÚÓÓ„ Ëı ÚÓÓ, ·‡„‡ ÚÓÓÌ˚ ˇÎ„‡‚ð‡‡ð ÒÓÎËı5. 2-ð ‡Îı‡Ï‰ ¯ËÎÊËı„˝Ò˝Ì ı˝Î·˝ðÚ˝È ·ÓÎÌÓ. ›Ì˝ ‡Î„ÓðËÚÏ ıÓ∏ð ÚÓÓ Ú˝Ìˆøø ·ÓÎÓı ıøðÚ˝Î ıËÈ„‰˝Ê, ˝ˆ˝ÒÚ Ì¸ ’»≈’-ËÈ„„‡ð„‡Ê º„Ìº. ’‡ÚÛÛ ÚÓ„ÚÒÓÌ ‰øð˝Ï ·‡Èı„øÈ, Ì˝„ º„øøÎ·˝ðËÈ„ ÓÎÓÌ ˇÌÁ‡‡ð Ú‡ÈÎ·‡ðÎ‡Ê ·ÓÎ‰Ó„, ı˝Ú˝ðıËÈÌÛð¯ÛÛ ·ÓÎÓı Ï‡„‡‰Î‡ÎÚ‡È „˝ı Ï˝Ú ¯‡ÎÚ„‡‡Ì˚ ÛÎÏ‡‡Ò ø„˝˝ð ËÎ˝ðıËÈÎ˝ı ı˝Î·˝ð Ì¸ ÚËÈÏ ˜ ºð„ºÌ‰˝Î„˝ð˝˝„øÈ ‡Ê˝˝. ¡Ë‰ ıË˜˝˝Î‰˝˝ „ð‡ÙËÍ ‰øðÒÎ˝ÎËÈÌ ‡ð„˚„ ‡¯Ë„Î‡ı ·ÓÎÌÓ. √ð‡ÙËÍ ‰øðÒÎ˝Î˝˝ð, ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ ººð ıÓÓðÓÌ‰ÓÓ ıÓÎ·Ó„‰ÒÓÌ „ÂÓÏÂÚð Ó·˙ÂÍÚÛÛ‰˚Ì‰‡ð‡‡Î‡Î ı˝Î·˝ð˝˝ð ËÎ˝ðıËÈÎ‰˝„. »ÈÏ ‰øðÒÎ˝ÎËÈ„ ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì ·ÎÓÍ-ÒıÂÏ ı˝Ï˝˝Ì Ì˝ðËÈ‰Ì˝.¡ÎÓÍ-ÒıÂÏËÈ„ ·øð‰øøÎ˝„˜ Ó·˙ÂÍÚÛÛ‰˚„ øÈÎ‰ÎËÈÌ ·ÎÓÍÛÛ‰ „˝Ì˝. ”˜Ëð Ì¸ ·ÎÓÍ ·ÓÎ„ÓÌ ÚÓ‰ÓðıÓÈÌ˝„ ˝Ò‚˝Î ı˝‰ ı˝‰˝Ì øÈÎ‰ÎËÈ„ ÚºÎººÎ‰º„. “ËÈÏ˝˝Ò ·ÎÓÍÛÛ‰˚„ ıÓÓðÓÌ‰ Ì¸ ıÓÎ·ÓÒÓÌ ¯Û„‡Ï˚„¯ËÎÊËÎÚËÈÌ ¯Û„‡Ï „˝ı ·º„ºº‰ ˝Ì˝ Ì¸ øÈÎ‰˝Î ıËÈ„‰˝ı ‰‡ð‡‡ÎÎ˚„ ÚÓ‰ÓðıÓÈÎÊ º„‰º„. ÿÛ„‡Ï˚„Á‡ðËÏ‰‡‡ ÒÛÏÚ‡È, Á‡ðËÏ‰‡‡ ÒÛÏ„øÈ ÁÛð‰‡„. ¡Ë‰ÌËÈ ıÛ‚¸‰ ÒÛÏÚ‡È ÁÛð‡ı Ì¸ ËÎøø ÚÓıËðÓÏÊÚÓÈ.ÿËÎÊËÎÚËÈÌ ¯Û„‡Ï, ·ÎÓÍÛÛ‰˚„ ÌËÈÚ˝‰ Ì¸ ·ÎÓÍ-ÒıÂÏËÈÌ ˝ÎÂÏÂÌÚøø‰ „˝‰˝„. ﬂÏ‡ð øÈÎ‰ÎËÈ„ ËÎ˝ðıËÈÎÊ ·ÛÈ„‡‡Ò ı‡Ï‡‡ð‡Ì ·ÎÓÍ-ÒıÂÏËÈÌ Ì˝Î˝˝Ì ı˝‰˝Ì ˝ÎÂÏÂÌÚ ·‡ÈÌ‡.¡Ë‰ÌËÈ ·‡ÈÌ„‡ ı˝ð˝„Î˝ı ˝ÎÂÏÂÌÚøø‰ ·ÓÎ: ›ÎÂÏÂÌÚËÈÌ ›ÎÂÏÂÌÚËÈÌ Ì˝ð ›ÎÂÏÂÌÚ “ºÎººÎºı øÈÎ‰˝Î Ì˝ð (‡Ì„ÎË) (ÏÓÌ„ÓÎ˜ËÎÒÓÌ) ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì ›ıÎ˝Î ˝Ò‚˝Î “º„Ò„ºÎ Terminator ì›ıÎ˝Îî/î“º„Ò„ºÎî (‰ÓÚÓð Ì¸ ·Ë˜Ì˝) ¿Î„ÓðËÚÏ „øÈˆ˝Ú„˝„˜ ·Û˛Û ÍÓÏÔ¸˛ÚÂðÚ „‡‰Ì‡‡Ò º„º„‰ºÎ Manual Input ìŒðÓÎÚî ÓðÛÛÎ‡ı (‰ÓÚÓð Ì¸ º„º„‰Îºº ·Ë˜Ì˝) 3
4. 4. ìœðÓ„ð‡Ï˜Î‡Îî ıË˜˝˝ÎËÈÌ ÎÂÍˆ ¿Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î˚Ì øÌ‰˝Ò Øð ‰øÌ„ ı˝ð˝„Î˝„˜Ë‰ „‡ð„‡Ê Display ì√‡ð‡ÎÚî øÁøøÎ˝ı (‰ÓÚÓð Ì¸ øð ‰øÌ„ ·Ë˜Ì˝) ŒðÓÎÚ-√‡ð‡ÎÚ˚Ì øÈÎ‰ÎËÈÌ Data ìŒðÓÎÚî/î√‡ð‡ÎÚî ÂðºÌıËÈ Ú˝Ï‰˝„Î˝„˝˝ (‰ÓÚÓð Ì¸ ·Ë˜Ì˝) ª„ÒºÌ ÌºıˆÎËÈ„ ¯‡Î„‡Ê ¯ËÈ‰‚˝ð „‡ð„‡ı ·Û˛Û Ò‡Î‡‡ Á‡Ï˚Ì ‡Î¸ Decision ìÕºıˆºÎ ¯‡Î„‡ıî Ì˝„˝˝ð Ì¸ ˇ‚‡ı (‰ÓÚÓð Ì¸ ÌºıˆÎºº ·Ë˜Ì˝) ìœ‡ð‡ÏÂÚðÚ Preparation ƒ‡‚Ú‡ÎÚ ·Û˛Û ˆËÍÎËÈÌ ˝ıÎ˝Î ‰‡‚Ú‡ÎÚî ƒ˝˝ðıøø‰˝˝Ò ·ÛÒ‡‰ øÈÎ‰Îøø‰: Process ìœðÓˆÂÒÒî ‡ðËÙÏÂÚËÍ øÈÎ‰Îøø‰ ·‡ ÛÚ„‡ ÓÎ„Óı „˝ı Ï˝Ú (‰ÓÚÓð Ì¸ ·Ë˜Ì˝) ÿËÎÊËÎÚËÈÌ ¯Û„‡Ï ÿËÎÊËÎÚËÈÌ ¯Û„‡Ï “Ûı‡ÈÌ ıÛÛ‰Ò‡Ì‰ ·‡„Ú‡ı„øÈ ·‡È„‡‡ ·ÎÓÍ ÒıÂÏËÈ„ ººð ıÛÛ‰‡ÒÌ‡‡Ò Connector ì«‡Î„‡‡Òî øð„˝ÎÊÎøøÎ˝ı‰˝˝ ıÓ∏ð ıÛÛ‰‡ÒÌ˚ Á‡Î„‡‡Ò˚„ Ú˝Ï‰˝„Î˝ı (‰ÓÚÓð Ì¸ Ú˝Ï‰„˝˝ Ú‡‚ËÌ‡)Á˝ð˝„ ·ÓÎÌÓ. ›‰„˝˝ðËÈ„ ı˝ðı˝Ì ‡¯Ë„Î‡Ê ·ÛÈ ÊË¯˝˝„ øÁ¸Â. ªÏÌº ‰Ûð‰Ò‡Ì ≈‚ÍÎË‰ËÈÌ ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì·ÎÓÍ-ÒıÂÏËÈ„ ÁÛð‚‡Î: 4
5. 5. ìœðÓ„ð‡Ï˜Î‡Îî ıË˜˝˝ÎËÈÌ ÎÂÍˆ ¿Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î˚Ì øÌ‰˝Ò„˝Ò˝Ì ·‡È‰‡ÎÚ‡È ·ÓÎÓı ˛Ï. ¡ÎÓÍ ðÛÛ ÓðÊ ·ÛÈ ÒÛÏ˚„ ÓðÓÎÚ, „‡ð˜ ·ÛÈ ¯Û„‡Ï ·Û˛Û ÒÛÏ˚„ „‡ð‡ÎÚ „˝‰˝„. »ı˝Ìı˝ÎÂÏÂÌÚ Ì˝„ ÓðÓÎÚ, Ì˝„ „‡ð‡ÎÚÚ‡È ·‡È‰‡„ ·ÓÎ ı‡ðËÌ ìÕºıˆºÎ ¯‡Î„‡ıî ˝ÎÂÏÂÌÚ Ì˝„ÓðÓÎÚÚÓÈ, ıÓ∏ð „‡ð‡ÎÚÚ‡È ·‡ÈÌ‡. ’Ó∏ð „‡ð‡ÎÚ‡Ì‰ Ì¸ øÌ˝Ì ·‡ ıÛ‰‡Î „˝Ò˝Ì ÛÚ„ÛÛ‰ ı‡ð„‡ÎÁ‡Ì‡.«‡ðËÏ‰‡‡ øÌ˝Ì „˝‰„ËÈ„ 1-˝˝ð, ıÛ‰‡Î „˝‰„ËÈ„ 0-˝˝ð ËÎ˝ðıËÈÎÌ˝. «‡ðËÏ‰‡‡ ·‡Ò ìÚËÈÏî, ìø„øÈî„˝Ò˝Ì ø„˝˝ð ËÎ˝ðıËÈÎ‰˝„. ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì ·ËÂÎ˝ÎÚ ˇÏ‡„Ú ÒÛÏ˚Ì ‰‡„ÛÛ ˜Ë„Î˝Î‰ ˇ‚‡„‰‡Ì‡. ìŒðÓÎÚî ˝ÎÂÏÂÌÚ Ì¸ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð˚Ì „‡ð‡‡Ò (keyboard) º„º„‰ºÎ ÓðÛÛÎ‡ı øÈÎ‰ÎËÈ„ËÎ˝ðıËÈÎ‰˝„ ·ÓÎ ì√‡ð‡ÎÚî ˝ÎÂÏÂÌÚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂð˚Ì ‰˝Î„˝ˆ˝Ì‰ (display) øð ‰øÌ„ „‡ð„‡ıøÈÎ‰ÎËÈ„ ËÎ˝ðıËÈÎÌ˝. ¡ÎÓÍ-ÒıÂÏ‰ Áº‚ıºÌ Ì˝„ ì›ıÎ˝Îî, Ì˝„ ì“º„Ò„ºÎî ·‡ÈÌ‡. ìŒðÓÎÚî, ì√‡ð‡ÎÚî, ìœðÓˆÂÒÒî Á˝ð˝„ ˝ÎÂÏÂÌÚËÈÌ ‰ÓÚÓð Ì˝„ ·Û˛Û ÚøøÌ˝˝Ò ÓÎÓÌı‡ð„‡ÎÁ‡ı øÈÎ‰ÎËÈ„ ·Ë˜ËÊ ·ÓÎÌÓ. ªºðººð ı˝Î·˝Î ı˝‰ ı˝‰˝Ì ‰‡ð‡‡ÎÒ‡Ì ìŒðÓÎÚ˚„î Ì˝„ìŒðÓÎÚÓÌ‰î, ı˝‰ ı˝‰˝Ì ‰‡ð‡‡ÎÒ‡Ì ì√‡ð‡ÎÚ˚„î Ì˝„ ì√‡ð‡ÎÚ‡Ì‰î, ı˝‰ ı˝‰˝Ì ‰‡ð‡‡ÎÒ‡ÌìœðÓˆÂÒÒ˚„î Ì˝„ ìœðÓˆÂÒÒî ‰ÓÚÓð Ì˝„Ú„˝Ì ·Ë˜ËÊ ·ÓÎÌÓ. ªºð Ì˝„˝Ì ÊË¯˝˝. ª„ÒºÌ ÚÓÓÌ˚ ‡·ÒÓÎ˛Úı˝ÏÊË„‰ıøøÌËÈ„ ÓÎÓı ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ ÁÛð˙ˇ. “øøÌËÈ ·ÎÓÍ-ÒıÂÏËÈ„ ı‡ÊÛÛ„ËÈÌ ÁÛð‡„Ú ı‡ðÛÛÎ‡‚. ›Ì˝ ‡Î„ÓðËÚÏ ˇ‡Ê‡ÊËÎÎ‡ı ‚˝? Ø„˝˝ð Ú‡ÈÎ·‡ðÎ‡‚‡Î:1. Õ˝„ ÚÓÓ º„2. ’˝ð˝‚ Û„ ÚÓÓ Òºðº„ ·‡È‚‡Î ‡·ÒÓÎ˛Ú ı˝ÏÊË„‰ıøøÌ Ì¸ ÚøøÌËÈ ˝Òð˝„ ÚÓÓ ·ÓÎÌÓ, ø„øÈ ·ÓÎ (ÚÓÓ ˝Âð˝„ øÂ‰) ‡·ÒÓÎ˛Ú ı˝ÏÊË„‰ıøøÌ Ì¸ Ú˝ð ÚÓÓ ººðºº ·‡ÈÌ‡3. ¿·ÒÓÎ˛Ú ı˝ÏÊË„‰ıøøÌËÈ ÛÚ„˚„ ‰˝Î„˝ˆ˝Ì‰ ı˝‚Î˝Ê „‡ð„‡Ì‡4. “º„Ò„ºÎ„˝Ê ÚÓÏ˙∏ÓÎÓ„‰Óı ‡Ê˝˝. ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì øÌ‰Ò˝Ì ·øÚˆøø‰ ›ÎÂÏÂÌÚøø‰ ÌËÈÎÊ ÚÓ‰ÓðıÓÈ ·øÚˆËÈ„ øøÒ„˝‰˝„. ›‰„˝˝ð ·øÚˆËÈ„ ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì øÌ‰Ò˝Ì·øÚ˝ˆ (¿Ø¡) ı˝Ï˝˝Ì Ì˝ðËÈ‰Ì˝. »Ì„˝ÒÌ˝˝ð ‡Î„ÓðËÚÏ˚„ Áº‚ıºÌ ˝‰„˝˝ð ·øÚˆ˝˝Ò ÚÓ„ÚÒÓÌ Ï˝Ú˝˝ð ‡‚˜øÁ˝ı ·ÓÎÓÏÊÚÓÈ. ¿Ø¡-ËÈÌ „ÓÎ ÓÌˆÎÓ„ ·ÓÎ Ú˝‰„˝˝ð Ì¸ Áº‚ıºÌ Ì˝„ ÓðÓÎÚ, Ì˝„ „‡ð‡ÎÚÚ‡È ·‡ÈÌ‡. 3 ÚºðÎËÈÌ ¿Ø¡ ·‡È‰‡„. ›Ì˝ Ì¸ œðÓˆÂÒÒ, –‡Î‡‡Î‡ÎÚ, ƒ‡‚Ú‡ÎÚ ˛Ï. –‡Î‡‡Î‡ÎÚ ·øÚ˝ˆ„øÈˆ˝‰ ·‡ „øÈˆ˝‰ ·ÛÒ „˝Ò˝Ì 2 ˇÌÁ ·‡È‰‡„. ƒ‡‚Ú‡ÎÚ ·øÚ˝ˆ Ì¸ While (¡‡Èı‡‰), Until (’øðÚ˝Î),œ‡ð‡ÏÂÚðÚ „˝Ò˝Ì 3 ı˝Î·˝ðÚ˝È ·‡ÈÌ‡. ›‰ ·ø„‰ËÈÌ ÒıÂÏËÈ„ ‰‡ð‡‡ı ıøÒÌ˝„Ú˝‰ ı‡ðÛÛÎÎ‡‡. –‡Î‡‡Î‡ÎÚ œðÓˆÂÒÒ √øÈˆ˝‰ √øÈˆ˝‰ ·ÛÒ ƒ‡‚Ú‡ÎÚ While Until œ‡ð‡ÏÂÚðÚ 5
6. 6. ìœðÓ„ð‡Ï˜Î‡Îî ıË˜˝˝ÎËÈÌ ÎÂÍˆ ¿Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î˚Ì øÌ‰˝Ò ƒ˝˝ðı ÒıÂÏøø‰˝‰ ·ÛÈ ì”ðÒ„‡Îî ·ÓÎ Ì˝„ ˛Ï ÛÛ ˝Ò‚˝Î ·øÎ˝„ øÈÎ‰ÎËÈ„ ËÎ˝ðıËÈÎÌ˝. ìÕºıˆºÎî·ÓÎ ˇÏ‡ð Ì˝„˝Ì ÎÓ„ËÍ ËÎ˝ðıËÈÎ˝Î ·‡ÈÌ‡. œ‡ð‡ÏÂÚðÚ ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì ÒıÂÏ‰ ·ÛÈ ìƒœî ñ ƒ‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì œ‡ð‡ÏÂÚð, ì¿”î - ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚ÌÔ‡ð‡ÏÂÚð˚Ì ‡‚‡ı ¿ÌıÌ˚ ”Ú„‡, ì›”î ñ ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì Ô‡ð‡ÏÂÚð˚Ì ‡‚‡ı ›ˆÒËÈÌ ”Ú„‡, ì¿À’¿Ãî ñ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì Ô‡ð‡ÏÂÚð˚Ì ÛÚ„˚Ì ººð˜Îº„‰ºı ¿Îı‡Ï ˛Ï. –‡Î‡‡Î‡ÎÚ ·øÚ˝ˆ ·øı˝Î‰˝˝ ·ÓÎÓÌ ƒ‡‚Ú‡ÎÚ ·øÚˆËÈÌ ˝ıÌËÈ ıÓ∏ð ÚºðºÎ Ì¸ ìÕºıˆºÎ ¯‡Î„‡ı˝ÎÂÏÂÌÚ˝˝Òî ÚÓ„ÚÒÓÌ ·‡ÈÌ‡. ¿Î„ÓðËÚÏ‰ –‡Î‡‡Î‡ÎÚ ÓðÊ ËðÒÌ˝˝ð ÚøøÌËÈ ıÛ‚¸‰ ıÓ∏ð Ò‡Î‡‡ Á‡Ï ·ËÈ ·ÓÎÌÓ. ◊Ûı‡Ï‡ÎËÌ‡‡ð Ì¸ ˇ‚‡ı Ì¸ ÌºıˆºÎ ·ËÂÎ˝ı ˝Ò˝ı˝˝Ò ı‡Ï‡‡ðÌ‡. ¿Î„ÓðËÚÏ‰ ƒ‡‚Ú‡ÎÚ ÓðÊ ËðÒÌ˝˝ð Ì˝„ ˛Ï ÛÛ ˝Ò‚˝Î ·øÎ˝„ øÈÎ‰ÎËÈ„ ÓÎÓÌ ‰‡ıËÌ ‰‡‚Ú‡ı·ÓÎÓÏÊÚÓÈ ·ÓÎ‰Ó„. »Ì„˝Ê ‰‡‚Ú‡„‰‡ı ı˝Ò„ËÈ„ ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì ·ËÂ (body of cycle) ı˝Ï˝˝Ì Ì˝ðËÈ‰‰˝„. While ÚºðÎËÈÌ ‰‡‚Ú‡ÎÚ, ÌºıˆºÎ ·ËÂÎÊ Î ·‡È‚‡Î ˆËÍÎ˝˝ øð„˝ÎÊÎøøÎÌ˝. “˝„Ê ·‡È„‡‡‰·ËÂÎ˝ı˝˝ ·ÓÎËÏÓ„ˆ ‰‡‚Ú‡ÎÚ ıËÈ„‰˝ı˝˝ ·ÓÎ¸Ê, ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì ·ËÂÎ˝ÎÚ ‰‡ð‡‡„ËÈÌ ·øÚ˝ˆ ðøø¯ËÎÊËÌ˝. Until ÚºðÎËÈÌ ‰‡‚Ú‡ÎÚ, ÌºıˆºÎ ·ËÂÎ˝ı ıøðÚ˝Î Î ˆËÍÎ˝˝ øð„˝ÎÊÎøøÎÊ ·‡È„‡‡‰ ·ËÂÎÏ˝„ˆ Î‰‡‚Ú‡ÎÚ ıËÈ„‰˝ı˝˝ ·ÓÎ¸Ê, ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì ·ËÂÎ˝ÎÚ ‰‡ð‡‡„ËÈÌ ·øÚ˝ˆ ðøø ¯ËÎÊ‰˝„. œ‡ð‡ÏÂÚðÚ ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì ıÛ‚¸‰, ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì Ô‡ð‡ÏÂÚð ı˝Ï˝˝Ì Ì˝ðÎ˝„‰˝ı Ì˝„˝Ìı˝ÏÊË„‰ıøøÌËÈ ‡‚‡ı ÛÚ„˚Ì ÚÓÓ„ÓÓð ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚„ ıËÈ‰˝„. ’˝ð˝‚ Ô‡ð‡ÏÂÚð Ì˝„˝ÌÚ ˝ˆÒËÈÌ ÛÚ„‡‡‡‚Ò‡Ì ·ÓÎ ‰‡‚Ú‡ÎÚ ıËÈ„‰˝ı˝˝ ·ÓÎ¸Ê, ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì ·ËÂÎ˝ÎÚ ‰‡ð‡‡„ËÈÌ ·øÚ˝ˆ ðøø ¯ËÎÊËÌ˝. “ËÈÏ˝˝Ò While, Until ÚºðÎËÈÌ ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚„ ÕºıˆºÎÚ ‰‡‚Ú‡ÎÚ, ı‡ðËÌ œ‡ð‡ÏÂÚðÚ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚„ “ÓÓÎÛÛðÚ ‰‡‚Ú‡ÎÚ „˝Ê Ì˝ðÎ˝‰˝„. ÕºıˆºÎÚ ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì ıÛ‚¸‰ ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì ÚÓÓ Ûð¸‰‡‡ÒÏ˝‰˝„‰˝ı„øÈ ·ÓÎ “ÓÓÎÛÛðÚ ‰‡‚Ú‡ÎÚ˚Ì ÚÓÓ„ Ûð¸‰˜ËÎ‡Ì ÚÓ‰ÓðıÓÈÎÊ ·ÓÎÌÓ. “˝ð Ì¸: ÝÓ − ÀÓ N Äàâòàëò = +1 ÀËÕÀÌ„˝Ê ÓÎ‰‰Ó„. ¿Î„ÓðËÚÏ˚Ì ÚºðÎøø‰ ¿Î„ÓðËÚÏ˚„ ÚºðÎººð Ì¸ ¯Û„‡Ï‡Ì ·‡ ¯Û„‡Ï‡Ì ·ÛÒ „˝Ê ıÓ∏ð ‡Ì„ËÎ‰‡„. ÿÛ„‡Ï‡Ì ‡Î„ÓðËÚÏ (Linear algorithms). «º‚ıºÌ œðÓˆÂÒÒ ·øÚˆ˝˝Ò ÚÓ„ÚÒÓÌ ‡Î„ÓðËÚÏ Ì¸¯Û„‡Ï‡Ì ‡Î„ÓðËÚÏ ·ÓÎÌÓ. ”˜Ëð Ì¸ ÚøøÌËÈ ·ËÂÎ˝ÎÚ Áº‚ıºÌ Ì˝„ ˜Ë„Î˝Î‰, ‰˝˝ð˝˝Ò ‰ÓÓ¯ÓÓ, ˝ıÎ˝Î˝˝ÒÚº„Ò„ºÎ ðøø ¯ÛÛ‰ ìÛðÒ‡Ì‡î. ÿÛ„‡Ï‡Ì ‡Î„ÓðËÚÏ˚Ì ÊË¯˝˝Ìøø‰ ‡‚˜ øÁ¸Â.• ∆Ë¯˝˝ 1. ªÏÌº øÁÒ˝Ì («+3)*(3+4)-23 ËÎ˝ðıËÈÎÎËÈ„ ·Ó‰Óı ‡Î„ÓðËÚÏ: ¡ÎÓÍ-ÒıÂÏ “‡ÈÎ·‡ð 6
7. 7. ìœðÓ„ð‡Ï˜Î‡Îî ıË˜˝˝ÎËÈÌ ÎÂÍˆ ¿Î„ÓðËÚÏ˜Î‡Î˚Ì øÌ‰˝Ò 1. ¿Î„ÓðËÚÏ ˝ıÎ˝Ì˝. 2. 3 ‰˝˝ð 3-˚„ Ì˝Ï˝˝‰ a-‰ ÛÚ„‡ ·ÓÎ„ÓÊ º„Ìº. 3. 3 ‰˝˝ð 4-ËÈ„ Ì˝Ï˝˝‰ b-‰ ÛÚ„‡ ·ÓÎ„ÓÊ º„Ìº. 4. 23-ËÈ„ ÓÎÓÓ‰ Ò-‰ ÛÚ„‡ ·ÓÎ„ÓÊ º„Ìº. 5. a-„ b-˝˝ð øðÊøøÎÊ, Ò-„ Ì˝Ï˝ı˝‰ „‡ð‡ı ı‡ðËÛ„ d-‰ ÛÚ„‡ ·ÓÎ„ÓÊ º„Ìº. 6. d-ËÈÌ ÛÚ„˚„ ‰˝Î„˝ˆ˝Ì‰ ı˝‚Î˝Ê „‡ð„‡Ì‡. 7. ¿Î„ÓðËÚÏ Úº„ÒºÌº.• ∆Ë¯˝˝ 2. ª„ÒºÌ x-ËÈÌ ıÛ‚¸‰ y=5x2+3x ÙÛÌÍˆ˚„ ·Ó‰Óı ‡Î„ÓðËÚÏ: ¡ÎÓÍ-ÒıÂÏ “‡ÈÎ·‡ð 1. ¿Î„ÓðËÚÏ ˝ıÎ˝Ì˝. 2. x-ËÈÌ ÛÚ„˚„ „‡‰Ì‡‡Ò ÓðÛÛÎÊ º„Ìº. 3. 5x2+3x ËÎ˝ðıËÈÎÎËÈ„ ·Ó‰ÓÓ‰ „‡ð‡ı ı‡ðËÛ„ y-‰ ÛÚ„‡ ·ÓÎ„ÓÊ º„Ìº. 4. y-ËÈÌ ÛÚ„˚„ ‰˝Î„˝ˆ˝Ì‰ ı˝‚Î˝Ê „‡ð„‡Ì‡. 5. ¿Î„ÓðËÚÏ Úº„ÒºÌº. ›Ì‰, „‡‰Ì‡‡Ò ÚÓÓ ÓðÛÛÎÏ‡„ˆ Ú˝ð Ì¸ x-ËÈÌ ÛÚ„‡ ·ÓÎÓÌ Ó˜Ëı ‡Ê˝˝. “˝„˝˝‰ ·Ó‰ÓÎÚ ıËÈ„‰˝Ê, øð ‰øÌ ‰˝Î„˝ˆ˝Ì‰ ı˝‚Î˝„‰˝Ê ·‡ÈÌ‡.• ∆Ë¯˝˝ 3. √Ûð‚‡ÎÊÌ˚ Ú‡ÎÛÛ‰ a, b, c ·ÓÎÌÓ. ƒ‡ð‡‡ı: b2 + c 2 − a2 b sin A o cos A = , sin B = , C = 180 − ( A + B ) 2bc a ÚÓÏ˙∏ÓÌÛÛ‰˚Ì ÚÛÒÎ‡ÏÊÚ‡È„‡‡ð ÚøøÌËÈ A, B, C ºÌˆ„øø‰ËÈ„ ÚÓ‰ÓðıÓÈÎ („ð‡‰ÛÒ‡‡ð). –‡Ì‡ÏÊ: arccos, arcsin ÚðË„ÓÌÓÏÂÚðËÈÌ Ûð‚ÛÛ ÙÛÌÍˆÛÛ‰˚Ì ÛÚ„‡ ð‡‰Ë‡Ì‡‡ð ËÎ˝ðıËÈÎ˝„‰‰˝„ „˝‰„ËÈ„ Ò‡ÌÛÛÎ˙ˇ. ›Ì˝ ·Ó‰ÎÓ„˚Ì ‡Î„ÓðËÚÏ Ì¸: ¡ÎÓÍ-ÒıÂÏ “‡ÈÎ·‡ð 7