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  • 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Presentación 5 Tecnología en administración de redes SENA
  • 2. Contenidos 1. 2. 3. 4. SISTEMAS NUMÉRICOS SISTEMA BINARIO CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS CÓDIGO ASCII
  • 3. Sistemas de numeración 1,23910 1001010101 71708 FE234A516 • En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes: – Sistema decimal: Es aquel que está conformado por 10 dígitos numéricos 0..9. – Sistema binario: Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos 0 y 1. – Sistema octal: Es aquel sistema conformado por 8 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 4 5 6 7. – Sistema hexadecimal: Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 ….F
  • 4. SISTEMA BINARIO • El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). • Es el que se utiliza en los computadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
  • 5. SISTEMA BINARIO • Operaciones con binarios – SUMA 0+0=0 0+1=1 1 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación) 10011000 + 00010101 _______________________________ 10101101
  • 6. SISTEMA BINARIO • Operaciones con binarios – RESTA 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0 – 1 = 10 10001 - 01010 ________________________ 00111 La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
  • 7. SISTEMA BINARIO • Operaciones con binarios – MULTIPLICACIÓN 0x0=0 1x0=0 0x1=0 1x1=1 10110 x 1001 ________________________ 10110 00000 00000 10110 11000110 ___________________________________________________________________________
  • 8. SISTEMA BINARIO Decimal Binario Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F TABLA 1
  • 9. SISTEMA BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? 2 bits 3 bits 00 0 01 1 10 2 11 3 TOTAL = 4 números Binario Decimal 000 0 001 1 010 2 011 3 100 Binario Decimal 4 101 5 110 6 111 7 TOTAL = 8 números N bits
  • 10. SISTEMA BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? • Respuesta: podemos usar la siguiente fórmula Números 2 N NOTA 1: Se incluye el número 0 NOTA 2: El último número que se puede representar es el 2N – 1
  • 11. SISTEMA BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? • • • • • 2 bits: Números = 22 = 4 3 bits: Números = 23 = 8 4 bits: Números = 24 = 16 5 bits: Números = 25 = 32 N bits: Números = 2N
  • 12. CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO • Convertir el número 4210 a binario RTA: 1010102
  • 13. CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL • Representar el número binario 00101101 en decimal bitN … bit5 bit4 bit3 bit2 bit1 bit0 0 1 0 1 1 0 1 27 26 25 24 23 22 21 20 128 … bit6 0 2N bit7 64 32 16 8 4 2 1 Numero10 1 25 1 23 1 2 2 1 20 Numero10 32 8 4 1 Numero10 45 001011012 4510
  • 14. DECIMAL A HEXADECIMAL • Representar el número decimal 6887 en hexadecimal? A B C D E F RTA: 1AE7 16 10 11 12 13 14 15
  • 15. HEXADECIMAL A DECIMAL • Representar el número Hexadecimal 1AE7 en decimal Dígitos hexadecimales: 1 - 10 - 14 - 7 3 Número10 1 16 Número10 1AE716 10 16 2 14 16 4096 2560 224 7 688710 1 7 16 0
  • 16. BINARIO A HEXADECIMAL • Convertir el número binario 00101101 en hexadecimal? – Dividimos el número binario en bloques de 4 bits: 0010 = 2 Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1 1101 = D Respuesta: 2D 16
  • 17. HEXADECIMAL A BINARIO Representar el hexadecimal 1AE7 en binario 1 = 0001 A = 1010 Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1 E = 1110 7 = 0111 RTA: 0001101011100111 2
  • 18. EL CÓDIGO ASCII • Una cadena de bits no necesita representar necesariamente un número. • El tipo más común de datos no numéricos que procesan las computadoras es el TEXTO, cadenas de caracteres de algún conjunto de caracteres. • Cada caracter es representado por una cadena de bits • El código de caracteres más utilizado es el ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Se pronuncia ASSKI.
  • 19. EL CÓDIGO ASCII • El código ASCII es una representación numérica de un carácter como ‘a’ o ‘@’. • El código ASCII define una relación entre caracteres específicos y secuencias de bits; además de reservar unos cuantos códigos de control para el procesador de textos, y no define ningún mecanismo para describir la estructura o la apariencia del texto en un documento • Existen caracteres de control y caracteres imprimibles.
  • 20. EL CÓDIGO ASCII
  • 21. FIN

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