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  1. 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN Presentación 5 Tecnología en administración de redes SENA
  2. 2. Contenidos 1. 2. 3. 4. SISTEMAS NUMÉRICOS SISTEMA BINARIO CONVERSIÓN DE SISTEMAS NUMÉRICOS CÓDIGO ASCII
  3. 3. Sistemas de numeración 1,23910 1001010101 71708 FE234A516 • En informática los sistemas de numeración más estudiados son los siguientes: – Sistema decimal: Es aquel que está conformado por 10 dígitos numéricos 0..9. – Sistema binario: Es el sistema conformado por 2 dígitos numéricos 0 y 1. – Sistema octal: Es aquel sistema conformado por 8 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 4 5 6 7. – Sistema hexadecimal: Es aquel sistema conformado por 16 dígitos numéricos que son: 0 1 2 3 ….F
  4. 4. SISTEMA BINARIO • El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). • Es el que se utiliza en los computadores, pues trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
  5. 5. SISTEMA BINARIO • Operaciones con binarios – SUMA 0+0=0 0+1=1 1 + 1 = 10 (al sumar 1+1 siempre nos llevamos 1 a la siguiente operación) 10011000 + 00010101 _______________________________ 10101101
  6. 6. SISTEMA BINARIO • Operaciones con binarios – RESTA 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0 – 1 = 10 10001 - 01010 ________________________ 00111 La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 10 - 1, es decir, 210 – 110 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posición siguiente.
  7. 7. SISTEMA BINARIO • Operaciones con binarios – MULTIPLICACIÓN 0x0=0 1x0=0 0x1=0 1x1=1 10110 x 1001 ________________________ 10110 00000 00000 10110 11000110 ___________________________________________________________________________
  8. 8. SISTEMA BINARIO Decimal Binario Hexadecimal 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F TABLA 1
  9. 9. SISTEMA BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? 2 bits 3 bits 00 0 01 1 10 2 11 3 TOTAL = 4 números Binario Decimal 000 0 001 1 010 2 011 3 100 Binario Decimal 4 101 5 110 6 111 7 TOTAL = 8 números N bits
  10. 10. SISTEMA BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? • Respuesta: podemos usar la siguiente fórmula Números 2 N NOTA 1: Se incluye el número 0 NOTA 2: El último número que se puede representar es el 2N – 1
  11. 11. SISTEMA BINARIO • ¿Cuántos números binarios puedo representar con N bits? • • • • • 2 bits: Números = 22 = 4 3 bits: Números = 23 = 8 4 bits: Números = 24 = 16 5 bits: Números = 25 = 32 N bits: Números = 2N
  12. 12. CONVERSIÓN DECIMAL A BINARIO • Convertir el número 4210 a binario RTA: 1010102
  13. 13. CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL • Representar el número binario 00101101 en decimal bitN … bit5 bit4 bit3 bit2 bit1 bit0 0 1 0 1 1 0 1 27 26 25 24 23 22 21 20 128 … bit6 0 2N bit7 64 32 16 8 4 2 1 Numero10 1 25 1 23 1 2 2 1 20 Numero10 32 8 4 1 Numero10 45 001011012 4510
  14. 14. DECIMAL A HEXADECIMAL • Representar el número decimal 6887 en hexadecimal? A B C D E F RTA: 1AE7 16 10 11 12 13 14 15
  15. 15. HEXADECIMAL A DECIMAL • Representar el número Hexadecimal 1AE7 en decimal Dígitos hexadecimales: 1 - 10 - 14 - 7 3 Número10 1 16 Número10 1AE716 10 16 2 14 16 4096 2560 224 7 688710 1 7 16 0
  16. 16. BINARIO A HEXADECIMAL • Convertir el número binario 00101101 en hexadecimal? – Dividimos el número binario en bloques de 4 bits: 0010 = 2 Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1 1101 = D Respuesta: 2D 16
  17. 17. HEXADECIMAL A BINARIO Representar el hexadecimal 1AE7 en binario 1 = 0001 A = 1010 Equivalencia binario a hexadecimal tomada de la tabla 1 E = 1110 7 = 0111 RTA: 0001101011100111 2
  18. 18. EL CÓDIGO ASCII • Una cadena de bits no necesita representar necesariamente un número. • El tipo más común de datos no numéricos que procesan las computadoras es el TEXTO, cadenas de caracteres de algún conjunto de caracteres. • Cada caracter es representado por una cadena de bits • El código de caracteres más utilizado es el ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Se pronuncia ASSKI.
  19. 19. EL CÓDIGO ASCII • El código ASCII es una representación numérica de un carácter como ‘a’ o ‘@’. • El código ASCII define una relación entre caracteres específicos y secuencias de bits; además de reservar unos cuantos códigos de control para el procesador de textos, y no define ningún mecanismo para describir la estructura o la apariencia del texto en un documento • Existen caracteres de control y caracteres imprimibles.
  20. 20. EL CÓDIGO ASCII
  21. 21. FIN

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