1. INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Unidad Profesional Interdisciplinaria De Biotecnología
Academia de Bioingeniería
Laboratorio de BIOINGENIERÍA
Muñoz Herrera Alejandro
Durán Hernández Dagoberto
Neri Torres Elier Ekberg
PRÁCTICA 7:
Balances de materia en estado no estacionario
5FV1
EQUIPO 6
González Ugalde Diana
Hernández Cardona Ed-Yeremai
Vera Mosco Jorge Alan
Téllez Castañeda Edgar Ismael
SEMINARIO: 24/octubre/2013

2. UNIDAD 1
PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y ANÁLISIS DE
SISTEMAS
PRÁCTICA 7
BALANCES DE MATERIA EN ESTADO
NO ESTACIONARIO

3. INTRODUCCIÓN
Los propósitos de los balances de materia alrededor de
un equipo o conjunto de equipos son:
1. Caracterizar las corrientes que entran y salen de los
equipos.
 Conocer las composiciones de los compuestos
 La rapidez de flujo másico total
2. Suministrar ecuaciones de balance que formarán
parte de una secuencia de deducción de otros
modelos matemáticos útiles para el diseño en
ingeniería.

4. INTRODUCCIÓN
Los propósitos de los balances de materia alrededor de
un equipo o conjunto de equipos son:
1. Caracterizar las corrientes que entran y salen de los
equipos.
 Conocer las composiciones de los compuestos
 La rapidez de flujo másico total
2. Suministrar ecuaciones de balance que formarán
parte de una secuencia de deducción de otros
modelos matemáticos útiles para el diseño en
ingeniería.

5. INTRODUCCIÓN
PROCESOS NO ESTACIONARIOS
• Son aquellos en los que alguna de las variables
cambia con el tiempo (transitorios o dinámicos).
• Comprende alguno de los siguientes conceptos:





Estado inicial
Flujo de entrada
Flujo de salida
Variación en entrada y la salida
Algo cambia dentro: masa, volumen,
altura, entalpía, temperatura, velocidad,
energía mecánica, concentración.

6. OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
 Efectuar cálculos de balance materia en estado
estacionario en el sistema bajo estudio, fijando las
variables de operación
OBJETIVO PARTICULAR
 Obtener datos experimentales en el equipo diseñado
para esta práctica, comparando los resultados
teóricos y experimentales

7. DESARROLLO EXPERIMENTALcon
Alimentar
Preparar 12
Poner a
charolitas de
aluminio y
pesarlas
funcionar los
agitadores de
cada mezclador.
Preparar 3
soluciones
salinas de
diferentes
concentraciones
Cuando el
tanque T2 esté
lleno, abrir la
válvula V4 hasta
ajustar el flujo
volumétrico
Medir
volúmenes de
operación de
cada tanque
Conectar la
bomba B.
Agregar las
soluciones
salinas
Llenar el
tanque T1y abrir
las válvulas V1,
V2 y V3. La V4
debe estar
cerrada
la corriente 1, al
tanque M1 e
iniciar la cuenta
del tiempo.
Cada 5 minutos
,hasta los 30
minutos, tomar
alícuotas de 1 ml.
y depositar en las
charolitas para su
secado.
Tomar alícuotas
de ml del agua
utilizada en la
preparación de
las soluciones
Secas las
charolitas,
pesarlas , para
así conocer el
contenido de sal

8. DATOS EXPERIMENTALES
TABLA 1. Pesos de las charolas de aluminio
Tiempo
M1
M2
M3
Blanco
1
2
1
2
1
2
1
2
min
g
g
g
g
g
g
g
g
0
0.4985
0.4850
0.6371
0.7282
0.7648
0.7060
5
0.7721
0.5240
0.5429
0.5940
0.5826
0.5554
10
0.6776
0.6347
0.5870
0.4544
0.5495
0.7190
15
0.4512
0.4661
0.5251
0.5879
0.4854
0.4407
0.6053
0.8043
20
0.7492
0.7260
0.8918
0.4837
0.8698
0.5644
25
0.5069
0.7567
0.5465
0.5698
0.5315
0.7537
30
0.8062
0.7979
0.5589
0.7662
0.7686
0.7843

9. DATOS EXPERIMENTALES
TABLA 2. Pesos de las charolas de aluminio + NaCl
Tiempo
M1
M2
M3
Blanco
1
2
1
2
1
2
1
2
min
g
g
g
g
g
g
g
g
0
0.5055
0.4920
0.6501
0.7412
0.7685
0.7097
5
0.7768
0.5287
0.5524
0.6035
0.5902
0.5630
10
0.6806
0.6377
0.5941
0.4616
0.5573
0.7268
15
0.4535
0.4685
0.5309
0.5937
0.4926
0.4480
0.6095
0.8085
20
0.7510
0.7278
0.8960
0.4879
0.8766
0.5712
25
0.5088
0.7586
0.5497
0.5730
0.5367
0.7590
30
0.8072
0.7989
0.5612
0.7684
0.7733
0.7890

10. DATOS EXPERIMENTALES
TABLA 3. Peso de NaCl
Tiempo
M1
M2
M3
Blanco
1
2
1
2
1
2
1
2
min
g
g
g
g
g
g
g
g
0
0.0070
0.0070
0.0130
0.0130
0.0037
0.0037
5
0.0047
0.0047
0.0095
0.0095
0.0076
0.0076
10
0.0030
0.0030
0.0071
0.0072
0.0078
0.0078
15
0.0023
0.0024
0.0058
0.0058
0.0072
0.0073
0.0042
0.0042
20
0.0018
0.0018
0.0042
0.0042
0.0068
0.0068
25
0.0019
0.0019
0.0032
0.0032
0.0052
0.0053
30
0.0010
0.0010
0.0023
0.0022
0.0047
0.0047

11. DATOS EXPERIMENTALES
TABLA 3. Promedios de los pesos de NaCl
Tiempo
M1
M2
M3
Blanco
s
g
g
g
g
0
0.0070
0.0130
0.0037
300
0.0047
0.0095
0.0076
600
0.0030
0.0071
0.0078
900
0.0024
0.0058
0.0073
1200
0.0018
0.0042
0.0068
1500
0.0019
0.0032
0.0052
1800
0.0010
0.0023
0.0047
0.0042

12. RESULTADOS
GRÁFICA 1. Concentración vs tiempo (experimental)
Tanque 1
Tanque 2
Tanque 3
0.01400
Concentración
g/mL
0.01200
0.01000
0.00800
0.00600
0.00400
0.00200
0.00000
0
300
600
900
Tiempo
s
1200
1500
1800

13. RESULTADOS
Usando el programa de MATHCAD:
BALANCE DE M ATERIA EN TRES TANQUES AGITADOS.
xo := .0042
F := 5.9
V1 := 2500
 0.06 

 Condiciones
x :=  0.12 
iniciales
 0.03 


N := 30
X := rkfixed ( x , 0 , 1800 , N , D )
V2 := 2500 V3 := 2500
 F  xo - x 

(
0) 
V1


F

D ( t , x ) := 
 ( x 0 - x 1) 
 V2

F

 ( x 1 - x 2) 
 V3


n := 0 .. N
Ecuaciones
diferenciales
(balances de
materia)

14. RESULTADOS
Concentraciones obtenidas con el programa de MATHCAD:
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0
60
120
180
240
300
360
420
480
540
600
660
720
780
840
900
1
0.06
0.053
0.046
0.041
0.036
0.032
0.028
0.025
0.022
0.02
0.018
0.016
0.014
0.013
0.012
0.011
2
0.12
0.112
0.103
0.095
0.088
0.081
0.074
0.068
0.062
0.056
0.051
0.047
0.043
0.039
0.035
0.032
3
0.03
0.041
0.05
0.057
0.061
0.064
0.066
0.067
0.066
0.065
0.064
0.062
0.06
0.057
0.054
0.052
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
960
1020
1080
1140
1200
1260
1320
1380
1440
1500
1560
1620
1680
1740
1800
0.01
0.009
0.009
0.008
0.007
0.007
0.007
0.006
0.006
0.006
0.006
0.005
0.005
0.005
0.005
0.029
0.027
0.024
0.022
0.02
0.019
0.017
0.016
0.014
0.013
0.012
0.011
0.011
0.01
0.009
0.049
0.046
0.043
0.041
0.038
0.036
0.033
0.031
0.029
0.027
0.025
0.023
0.022
0.02
0.019

15. RESULTADOS
GRÁFICA 2: Concentración vs tiempo (teórica)

16. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
Tanque 1
Tanque 2
Tanque 3
0.01400
0.01200
Concentración
g/mL
0.01000
0.00800
0.00600
0.00400
0.00200
0.00000
0
300
600
Gráfico experimental
900
Tiempo
s
1200
1500
1800
Gráfico teórico

17. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
Porcentaje de error entre valores reales (téóricos) y
valores experimentales
Tiempo
s
300
600
900
1200
1500
1800
T1
T2
T3
%error % error %error
46,9
17,3
18,8
66,7
39,2
18,2
118,2
81,3
40,4
157,1
110,0
82,1
68,3
73,3
79,2
80,0
74,4
75,3

18. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
BALANCE DE M ATERIA EN TRES TANQUES AGITADOS.
• Suposiciones para los cálculos:
xo := .0042
F := 5.9
• 1) Flujo constante := 2500 V3 := 2500
V1 := 2500 V2
 F  xo - x 
Se considera el caudal constante) debido al

(
0
 0.06 
 V1
 Ecuaciones

 en serie
sistema Condiciones que conecta a los tanques,
F
 diferenciales
x :=  0.12 
iniciales
D ( t ) := 
 ( x 0 x 1) 
(balances de
considerando que cada, xtanque- tiene las mismas
 0.03 
V2




materia)
F
 colocó el
dimensiones y en cada tanque -se
 V3  ( x1 x2)
N := 30


mismo volumen de solución salina a distintas
concentraciones. n := 0 .. N
X := rkfixed ( x , 0 , 1800 , N , D )

19. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
• 2) Volumen de las soluciones salinas constante:
Debido a la baja concentración de NaCl de las 3
soluciones empleadas (3,6 y 12% m/v) se
consideran soluciones ideales.
Una de las características de la soluciones
ideales es que su ΔV mezclado=0 lo que indica
que el volumen de cada solución es constante.
(Levine, 1996)

20. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
• 3) Propiedades de mezclado.

21. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS

22. CONCLUSIONES
• Se realizaron cálculos de balance de
materia en estado no estacionario (en un
sistema donde la concentración cambiaba
con respecto al tiempo).
• Los datos experimentales presentan un
comportamiento muy similar a los datos
obtenidos teóricamente, mostrando la
variación de la concentración de la
solución de cada tanque con respecto al
tiempo.

23. BIBLIOGRAFÍA
oGeankoplis, C. Procesos de transporte y
principios de procesos de separación. 4ta
edición. México: CECSA (2006). 1034 págs.
oLevine, I. Fisicoquímica volumen 1. 4ta
edición. España: Mc Graw Hill (1996) 417
págs.