1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
( R P P )
Mata Pelajaran : Matematika
Kompetensi Keahlian : Multimedia
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : X / I (ganjil)
Pertemuan ke- : 7-8
Alokasi waktu : 4 jam @45 menit (2 jam/pertemuan)
Standart Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi
bilangan riil
Kompetensi Dasar : Menerapkan operasi pada bilangan irasional
Indikator :  Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan
sifat-sifatnya
 Bilangan bentuk akar disederhanakan atau
ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat
bentuk akar
 Konsep bilangan irasional diterapkan dalam
penyelesaian masalah
 Karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri,
rasa ingin tahu, gemar membaca dan rasa tanggung
jawab ditumbuhkan dan dikembangkan dalam
proses KBM
I. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan 7
1. Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya
2. Peserta didik dapat menumbuhkan dan mengembangkan karakter jujur, disiplin, kerja
keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab
Pertemuan 8
1. Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan
sifat-sifat bentuk akar
halaman 1 dari 8 halaman
YANI PIETER PITOY

2. 2. Konsep bilangan irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah
3. Peserta didik dapat menumbuhkan dan mengembangkan karakter jujur, disiplin, kerja
keras, kreatif, mandiri, rasa ingin tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab
II. Materi Ajar
A. BENTUK AKAR
1. Konsep Bilangan Irasional
Bilangan Irasional adalah suatu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam
bentuk , dengan a,b B, dan b 0.
Contoh:
√
TIDAK semua bilangan di bawah tanda akar adalah bentuk akar. Kalau ternyata bisa
diperoleh hasilnya yang bisa dinyatakan dalam bentuk dengan b , maka
bilangan itu bukanlah bentuk akar.
√ =2 bukan bentuk akar
√ bentuk akar
√ = 0.4 bukan bentuk akar
√ bentuk akar
√ = 10 bukan bentuk akar
√ bentuk akar
√ =0.2 bukan bentuk akar
√ bentuk akar
√ =5 bukan bentuk akar
2. Sifat-sifat Bentuk Akar
√ √ √
√
√ √
, a > 0 dan b > 0
3. Hubungan Bentuk Akar dengan Pangkat Tak Sebenarnya
√
Bilangan disebut bilangan tak sebenarnya
halaman 2 dari 8 halaman
YANI PIETER PITOY

3. B. OPERASI PADA BILANGAN BENTUK AKAR
Gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat:
1.
2.
3. ( ) =
4. ( ) =
5. ( ) =
6.
7.
8.
Contoh-contoh
 √
 √ √ ( )√ √
 ( )
 (√ ) ( ) √
( )
 ( )
C. MERASIONALKAN PENYEBUT BENTUK PECAHAN BENTUK AKAR
Contoh-contoh:
√ √
1. √
√ √ √
√ ( √ ) √
2.
√ √ √
√
Catatan-catatan
1. √ √
2. Bentuk-bentuk penyebut seperti contoh ke-
2, dikalikan dengan faktor ‘SEKAWAN’ dari
bentuk-bentuk itu, misalnya:
3. √ √ adalah sekawan dari √ √
4. Perkalian ‘penyebut’ dengan ‘sekawannya’
adalah
halaman 3 dari 8 halaman
YANI PIETER PITOY

4. III. Metode Pembelajaran
 Metode Ceramah Plus
 Metode Resitasi
 Peer Teaching Method
 Problem Solving Method
IV. KegiatanPembelajaran
Kegiatan Awal (15 menit)
 Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
antara lain dengan menyuruh peserta didik merapikan pakaian, membersihkan lingkungan
sekitar tempat duduk, mengarahkan peserta didik untuk fokus pada materi yang akan
disampaikan.
 Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang tugas-tugas terkait materi bilangan
berpangkat sebelumnya.
 Menjelaskan standar kompetensi, kompetensi dasar, tujuan pembelajaran serta Kriteria
Ketuntasan Minimal
 Menjelaskan cakupan materi dan uraian kegiatan sesuai silabus, analisis Standar
Kompetensi dan Kompetensi Dasar, Program Tahunan serta Program Semester Ganjil.
Kegiatan Inti (60 menit)
EKSPLORASI
 Dengan menggunakan Metode Ceramah Plus, menjelaskan materi Bentuk Akar
mulai dari definisi sampai pada sifat-sifat, operasi pada bentuk akar dan
merasionalkan penyebut bentuk akar.
 Mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk menanamkan bentuk akar, terutama
penguasaan sifat-sifatnya.
 Mengajukan contoh soal untuk diselesaikan bersama.
 Memberikan tugas untuk diselesaikan di kelas
 Meminta peserta didik untuk menyelesaikan di depan.
 Meminta peserta didik saling menanggapi terhadap penyelesaian yang
disampaikan teman sekelas mereka
 Mempersilahkan peserta didik untuk bertanya tentang hal-hal yang belum
dipahami.
 Mempersilahkan peserta didik yang lain untuk memberikan tanggapan atas apa
yang dipermasalahkan oleh teman mereka sebelum guru memberikan penjelasan
ELABORASI
 Mengarahkan peserta didik untuk menambahkan catatan-catatan penting dalam
buku catatan mereka terhadap aktifitas yang terjadi pada tahap eksplorasi
 Mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan tugas, serta berdiskusi dengan
halaman 4 dari 8 halaman
YANI PIETER PITOY

5. teman semeja jika mengalami masalah pada tugas tersebut.
 Mengarahkan peserta didik untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah
tanpa rasa takut. Peserta didik diarahkan untuk melakukan pendalaman materi
dengan menggunakan buku teks yang telah disiapkan. Jika kemudian mereka
menemukan jalan buntu, maka guru akan menjadi problem solver terakhir.
 Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya kepada guru.
 Memberikan kesempatan kepada peserta didik yang lain untuk menyelesaikan
masalah yang dihadapi oleh teman mereka.
 Guru mendaftarkan permasalahan yang dihadapi peserta didik, kemudian
membahas secara detil.
 Soal-soal yang diberikan diselesaikan di papan tulis dengan terlebih dahulu
menunjuk secara acak peserta didik yang akan menyelesaikan soal tersebut.
 Jika peserta didik yang ditunjuk belum berhasil menyelesaikan soal, maka guru
memberi kesempatan kepada peserta didik lain untuk menyajikan hasil kerja
mereka.
KONFIRMASI
 Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat
ataupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik menyelesaikan tugas.
 Memberikan konfirmasi terhadap permasalahan yang terjadi pada tahap eksplorasi
dan elaborasi. Hal ini menjadi tahapan final terhadap kesulitan-kesulitan yang
dialami peserta didik waktu menyelesaikan soal-soal latihan.
 Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi
aktif ataupun yang belum berhasil menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
 Memfasiliasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman
belajar yang telah dilakukan. Refleksi ini antara lain mencermati pada tahapan
mana kesulitan menyelesaikan soal terjadi. Dengan adanya refleksi ini, pada
kesempatan lain, permasalahan yang sejenis akan dapat diselesaikan.
 Mengarahkan peserta didik untuk terus bereksplorasi lewat soal online pada
www.edmodo.com maupun lewat konten Mathematics Mobile Learning
Kegiatan Akhir (15 menit)
 Menanamkan nilai-nilai karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin
tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab
 Bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran
 Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan melalui penilaian
afektif kepada peserta didik.
 Melakukan penilaian kognitif melalui tes akhir kepada peserta didik.
 Memberikan tugas baik secara offline maupun secara online melalui
www.edmodo.com
 Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.
halaman 5 dari 8 halaman
YANI PIETER PITOY

6. Kegiatan Awal (15 menit)
 Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran
antara lain dengan menyuruh peserta didik merapikan pakaian, membersihkan lingkungan
sekitar tempat duduk, mengarahkan peserta didik untuk fokus pada materi yang akan
disampaikan.
 Mengajukan pertanyaan-pertanyaan tentang sifat-sifat bentuk akar yang telah dipelajari
sebelumnya.
 Menjelaskan standar kompetensi, kompetensi dasar, tujuan pembelajaran serta Kriteria
Ketuntasan Minimal
 Menjelaskan cakupan materi dan uraian kegiatan sesuai silabus, analisis Standar
Kompetensi dan Kompetensi Dasar, Program Tahunan serta Program Semester Ganjil.
Kegiatan Inti (60 menit)
EKSPLORASI
 Dengan menggunakan Metode Resitasi, menanamkancara merasionalkan
penyebut bentuk akar.
 Mengajukan pertanyaan-pertanyaan untuk menanamkan cara menyederhanakan
penyebut bentuk pecahan.
 Mengajukan contoh soal untuk diselesaikan bersama.
 Memberikan tugas untuk diselesaikan di kelas
 Meminta peserta didik untuk menyelesaikan di depan.
 Meminta peserta didik saling menanggapi terhadap penyelesaian yang
disampaikan teman sekelas mereka
 Mempersilahkan peserta didik untuk bertanya tentang hal-hal yang belum
dipahami.
 Mempersilahkan peserta didik yang lain untuk memberikan tanggapan atas apa
yang dipermasalahkan oleh teman mereka sebelum guru memberikan penjelasan
ELABORASI
 Mengarahkan peserta didik untuk menambahkan catatan-catatan penting dalam
buku catatan mereka terhadap aktifitas yang terjadi pada tahap eksplorasi
 Mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan tugas, serta berdiskusi dengan
teman semeja jika mengalami masalah pada tugas tersebut.
 Mengarahkan peserta didik untuk berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah
tanpa rasa takut. Peserta didik diarahkan untuk melakukan pendalaman materi
dengan menggunakan buku teks yang telah disiapkan. Jika kemudian mereka
menemukan jalan buntu, maka guru akan menjadi problem solver terakhir.
 Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya kepada guru.
 Memberikan kesempatan kepada peserta didik yang lain untuk menyelesaikan
masalah yang dihadapi oleh teman mereka.
 Guru mendaftarkan permasalahan yang dihadapi peserta didik, kemudian
membahas secara detil.
 Soal-soal yang diberikan diselesaikan di papan tulis dengan terlebih dahulu
menunjuk secara acak peserta didik yang akan menyelesaikan soal tersebut.
 Jika peserta didik yang ditunjuk belum berhasil menyelesaikan soal, maka guru
halaman 6 dari 8 halaman
YANI PIETER PITOY

7. memberi kesempatan kepada peserta didik lain untuk menyajikan hasil kerja
mereka.
KONFIRMASI
 Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat
ataupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik menyelesaikan tugas.
 Memberikan konfirmasi terhadap permasalahan yang terjadi pada tahap eksplorasi
dan elaborasi. Hal ini menjadi tahapan final terhadap kesulitan-kesulitan yang
dialami peserta didik waktu menyelesaikan soal-soal latihan.
 Memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi
aktif ataupun yang belum berhasil menyelesaikan soal-soal yang diberikan.
 Memfasiliasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman
belajar yang telah dilakukan. Refleksi ini antara lain mencermati pada tahapan
mana kesulitan menyelesaikan soal terjadi. Dengan adanya refleksi ini, pada
kesempatan lain, permasalahan yang sejenis akan dapat diselesaikan.
 Mengarahkan peserta didik untuk terus bereksplorasi lewat soal online pada
www.edmodo.com maupun lewat konten Mathematics Mobile Learning
Kegiatan Akhir (15 menit)
 Menanamkan nilai-nilai karakter jujur, disiplin, kerja keras, kreatif, mandiri, rasa ingin
tahu, gemar membaca dan rasa tanggung jawab
 Bersama-sama dengan peserta didik membuat rangkuman/simpulan pelajaran
 Melakukan penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan melalui penilaian
afektif kepada peserta didik.
 Melakukan penilaian kognitif melalui tes akhir kepada peserta didik.
 Memberikan tugas baik secara offline maupun secara online melalui
www.edmodo.com
 Menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya.
V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :
 Modul
 Buku Matematika Bisnis & Manajemen (karangan Edy Suranto, S.Pd.)
 Soal teori
 www.edmodo.com
 www.mathemaics-fromtheteacher.blogspot.com
Produk Mathematics Mobile Learning
(created by Yani Pieter Pitoy)
 Lembar kerja
 Alat tulis menulis
 Komputer/laptop
 Mousepen
 LCD Projector
 Perangkat Penilaian
halaman 7 dari 8 halaman
YANI PIETER PITOY

8. VI. PENILAIAN
 Penilaian proses dari hasil perkembangan pemahaman dan pekerjaan peserta didik
 Penilaian afektif/sikap/non instruksional dari proses pembelajaran yang dilakukan
 Penilaian kognifif dari hasil pekerjaan latihan soal dan tes akhir yang diberikan dan
dari hasil pekerjaan di www.edmodo.com
Tes Akhir Pertemuan ke-7
√ √
Tes Akhir Pertemuan ke-8
Rasionakan !
√
Jawaban Tes Akhir Pertemuan ke - 7 dan pedoman penskoran
Jawaban benar diberi skor 10.
√ √ ( )√ √ Jika ada bagian yang tidak lengkap/selesai
akan diberikan skor sesuai kondisi jawaban.
[NILAI = JUMLAH SKOR]
Jawaban Tes Akhir Pertemuan ke - 8 dan pedoman penskoran
√ √ Jawaban benar diberi skor 10.
√ Jika ada bagian yang tidak lengkap/selesai
√ √ √ akan diberikan skor sesuai kondisi jawaban.
[NILAI = JUMLAH SKOR]
Sonder, September 2012
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran,
Kepala SMK Negeri 1 Sonder,
Katrien S. Longkutoy, S.Pd. Yani Pieter Pitoy, S.Pd.
NIP. 195805241983032006 NIP. 197308072000121001
halaman 8 dari 8 halaman
YANI PIETER PITOY