UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS               DE APURIMAC           CURSO: ALGORITMICA III               TEMA Nº5   ...
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UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC                            ALGORITMO GENÉTICOExpuesto concisamente, un a...
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UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACtodos los aminoácidos están enlazados, la proteína se dobla formando unac...
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UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACRedes neuronalesUna red neuronal es un método de resolución de problemas ...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACFigure: Una sencilla red neuronal anticipativa (feedforward), con una cap...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACRecocido simulado (simulated annealing)Otra técnica de optimización simil...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmodelos de aspectos de la evolución natural. A ninguno de ellos se le ocu...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACcruzamiento y otros operadores de recombinación. Sin embargo, el trabajof...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACy biología molecular, y diseño de horarios en aeropuertos y líneas de mon...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACpertenece. Tras muchas evaluaciones, iría obteniendo un valor cada vezmás...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACrequiere evaluar 21.000 posibilidades -un número que, escrito, ocuparíamá...
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UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACNormalmente, la situación de las mejoras locales proporciona algunainform...
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UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACIngeniería aeroespacialObayashi et al. 2000 utilizaron un algoritmo genét...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACvariables de diseño. Tras 75 generaciones de evolución, se compararon dos...
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UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACde gran calidad, aunque otros problemas más difíciles no se ajustaron tan...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACdemasiado difícil: los cálculos son demasiado complejos y las característ...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACsaldrán como resultado, y diseño basado en los productos, que selecciona ...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmomento dipolar, etcétera, para producer moléculas candidatas con lasprop...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACsecciones de su código y pasándolo hacia la siguiente ronda de selección....
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACFigure: Una antena genética de alambre doblado (de Altshuler y Linden 199...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACMahfoud y Mani 1996 utilizaron un algoritmo genético para predecir el ren...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACéxito; la red neuronal siempre produce una predicción a menos que sea res...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACLa utilización de los AGs en los mercados financieros ha empezado a exten...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACEn la representación de Chellapilla y Fogel, el estado del juego estabare...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACMaestro        2.200-2.399Experto        2.000-2.199Clase A        1.800-...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACpodía buscar posiciones dos movimientos más lejos que la red neuronal, el...
UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmaestros humanos, un conjunto sofisticado de algoritmos de juego para la ...
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Algoritmos geneticos

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC CURSO: ALGORITMICA III TEMA Nº5 Anonimo. DOCENTE: ING. RAUL PEÑA MALLMA AÑO: 2012 Tambiurco-ABANCAY ALGORITMICA III
  2. 2. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC ÍndiceALGORITMOS GENÉTICOS……………………………………………………….4Métodos de representación…………………………………………………..….5Métodos de selección……………………………………………………………..7Métodos de cambio………………………………………………………………..9Otras técnicas de resolución de problemas………………………………….10Redes neuronales………………………………………………………………….11Ascenso a colina (Hill Climbing)……………………………………………….12Recocido simulado (simulated annealing)……………………………………13Una breve historia de los AGs…………………………………………………..13¿Cuáles son las ventajas de los AGs?....................................................16¿Cuáles son las limitaciones de los AGs? …………………………………..22Algunos ejemplos específicos de AG……………………………………….…28Acústica………………………………………………………………………….….28Ingeniería aeroespacial……………………………………………………………30Astronomía y astrofísica……………………………………………………….…33Ingeniería eléctrica……………………………………………………….…….…37Mercados financieros…………………………………………………………….39 ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 2
  3. 3. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACJuegos ………………………………………………………………………………42Geofísica………………………………………………………………………….…46Ingeniería de materiales………………………………………………………….48Matemáticas y algoritmia……………………………………………………..…50Ejército y cumplimiento de la ley ………………………………………….….52Biología molecular…………………………………………………………..……54Reconocimiento de patrones y explotación de datos ……………….……56Diseño de rutas y horarios………………………………………………………61Ingeniería de sistemas …………………………………………………….……65Los AGs no tienen múltiples sistemas de lectura………………………….79Los AGs tienen objetivos predeterminados………………………………….80 Los AGs no generan información nueva en realida………………………82 ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 3
  4. 4. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC ALGORITMO GENÉTICOExpuesto concisamente, un algoritmo genético (o AG para abreviar) es unatécnica de programación que imita a la evolución biológica como estrategia pararesolver problemas. Dado un problema específico a resolver, la entrada del AG esun conjunto de soluciones potenciales a ese problema, codificadas de algunamanera, y una métrica llamada función de aptitud que permite evaluarcuantitativamente a cada candidata. Estas candidatas pueden ser soluciones queya se sabe que funcionan, con el objetivo de que el AG las mejore, pero se suelengenerar aleatoriamente.Luego el AG evalúa cada candidata de acuerdo con la función de aptitud. En unacervo de candidatas generadas aleatoriamente, por supuesto, la mayoría nofuncionarán en absoluto, y serán eliminadas. Sin embargo, por puro azar, unaspocas pueden ser prometedoras -pueden mostrar actividad, aunque sólo seaactividad débil e imperfecta, hacia la solución del problema.Estas candidatas prometedoras se conservan y se les permite reproducirse. Serealizan múltiples copias de ellas, pero las copias no son perfectas; se introducencambios aleatorios durante el proceso de copia. Luego, esta descendencia digitalprosigue con la siguiente generación, formando un nuevo acervo de solucionescandidatas, y son sometidas a una ronda de evaluación de aptitud. Las candidatasque han empeorado o no han mejorado con los cambios en su código soneliminadas de nuevo; pero, de nuevo, por puro azar, las variaciones aleatoriasintroducidas en la población pueden haber mejorado a algunos individuos,convirtiéndolos en mejores soluciones del problema, más completas o máseficientes. De nuevo, se selecionan y copian estos individuos vencedores hacia lasiguiente generación con cambios aleatorios, y el proceso se repite. Lasexpectativas son que la aptitud media de la población se incrementará en cadaronda y, por tanto, repitiendo este proceso cientos o miles de rondas, puedendescubrirse soluciones muy buenas del problema. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 4
  5. 5. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACAunque a algunos les puede parecer asombroso y antiintuitivo, los algoritmosgenéticos han demostrado ser una estrategia enormemente poderosa y exitosapara resolver problemas, demostrando de manera espectacular el poder de losprincipios evolutivos. Se han utilizado algoritmos genéticos en una amplia variedadde campos para desarrollar soluciones a problemas tan difíciles o más difíciles quelos abordados por los diseñadores humanos. Además, las soluciones queconsiguen son a menudo más eficientes, más elegantes o más complejas quenada que un ingeniero humano produciría. ¡En algunos casos, los algoritmosgenéticos han producido soluciones que dejan perplejos a los programadores queescribieron los algoritmos en primera instancia!Métodos de representaciónAntes de que un algoritmo genético pueda ponerse a trabajar en un problema, senecesita un método para codificar las soluciones potenciales del problema deforma que una computadora pueda procesarlas. Un enfoque común es codificarlas soluciones como cadenas binarias: secuencias de 1s y 0s, donde el dígito decada posición representa el valor de algún aspecto de la solución. Otro métodosimilar consiste en codificar las soluciones como cadenas de enteros o númerosdecimales, donde cada posición, de nuevo, representa algún aspecto particular dela solución. Este método permite una mayor precisión y complejidad que el métodocomparativamente restringido de utilizar sólo números binarios, y a menudo ``estáintuitivamente más cerca del espacio de problemas .Esta técnica se utilizó, por ejemplo, en el trabajo de Steffen Schulze-Kremer, queescribió un algoritmo genético para predecir la estructura tridimensional de unaproteína, basándose en la secuencia de aminoácidos que la componen . El AG deSchulze-Kremer utilizaba números reales para representar los famosos ``ángulosde torsión entre los enlaces peptídicos que conectan a los aminoácidos. (Unaproteína está formada por una secuencia de bloques básicos llamadosaminoácidos, que se conectan como los eslabones de una cadena. Una vez que ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 5
  6. 6. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACtodos los aminoácidos están enlazados, la proteína se dobla formando unacompleja estructura tridimensional, basada en cuáles aminoácidos se atraen entreellos y cuáles se repelen. La forma de una proteína determina su función). Losalgoritmos genéticos para entrenar a las redes neuronales también utilizan amenudo este método de codificación.Un tercer método consiste en representar a los individuos de un AG comocadenas de letras, donde cada letra, de nuevo, representa un aspecto específicode la solución. Un ejemplo de esta técnica es el método basado en ``codificacióngramática de Hiroaki Kitano, en el que a un AG se le encargó la tarea deevolucionar un sencillo conjunto de reglas llamadas gramática libre de contexto,que a su vez se utilizaban para generar redes neuronales para una variedad deproblemas .La virtud de estos tres métodos es que facilitan la definición de operadores quecausen los cambios aleatorios en las candidatas seleccionadas: cambiar un 0 porun 1 o viceversa, sumar o restar al valor de un número una cantidad elegida alazar, o cambiar una letra por otra. (Ver la sección sobre los métodos de cambiopara más detalles acerca de los operadores genéticos). Otra estrategia,desarrollada principalmente por John Koza, de la Universidad de Stanford, ydenominada programación genética, representa a los programas como estructurasde datos ramificadas llamadas árboles . En este método, los cambios aleatoriospueden generarse cambiado el operador o alterando el valor de un cierto nodo delárbol, o sustituyendo un subárbol por otro. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 6
  7. 7. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACFigure: Tres sencillos árboles de programa del tipo utilizado normalmente en laprogramación genética. Debajo se proporciona la expresión matemática querepresenta cada uno.Es importante señalar que los algoritmos evolutivos no necesitan representar lassoluciones candidatas como cadenas de datos de una longitud fija. Algunos lasrepresentan de esta manera, pero otros no; por ejemplo, la ``codificacióngramatical de Kitano, explicada arriba, puede escalarse eficientemente para crearredes neuronales grandes y complejas, y los árboles de programación genética deKoza pueden crecer arbitrariamente tanto como sea necesario para resolvercualquier problema que se les pida.Métodos de selecciónUn algoritmo genético puede utilizar muchas técnicas diferentes para seleccionar alos individuos que deben copiarse hacia la siguiente generación, pero abajo selistan algunos de los más comunes. Algunos de estos métodos son mutuamenteexclusivos, pero otros pueden utilizarse en combinación, algo que se hace amenudo. Selección elitista: se garantiza la selección de los miembros más aptos de cada generación. (La mayoría de los AGs no utilizan elitismo puro, sino que usan una forma modificada por la que el individuo mejor, o algunos de los ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 7
  8. 8. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmejores, son copiados hacia la siguiente generación en caso de que nosurja nada mejor).Selección proporcional a la aptitud: los individuos más aptos tienen másprobabilidad de ser seleccionados, pero no la certeza.Selección por rueda de ruleta: una forma de selección proporcional a laaptitud en la que la probabilidad de que un individuo sea seleccionado esproporcional a la diferencia entre su aptitud y la de sus competidores.(Conceptualmente, esto puede representarse como un juego de ruleta -cada individuo obtiene una sección de la ruleta, pero los más aptosobtienen secciones mayores que las de los menos aptos. Luego la ruleta sehace girar, y en cada vez se elige al individuo que ``posea la sección en laque se pare la ruleta).Selección escalada: al incrementarse la aptitud media de la población, lafuerza de la presión selectiva también aumenta y la función de aptitud sehace más discriminadora. Este método puede ser útil para seleccionar mástarde, cuando todos los individuos tengan una aptitud relativamente alta ysólo les distingan pequeñas diferencias en la aptitud.Selección por torneo: se eligen subgrupos de individuos de la población, ylos miembros de cada subgrupo compiten entre ellos. Sólo se elige a unindividuo de cada subgrupo para la reproducción.Selección por rango: a cada individuo de la población se le asigna un rangonumérico basado en su aptitud, y la selección se basa en este ranking, enlugar de las diferencias absolutas en aptitud. La ventaja de este método esque puede evitar que individuos muy aptos ganen dominancia al principio aexpensas de los menos aptos, lo que reduciría la diversidad genética de lapoblación y podría obstaculizar la búsqueda de una solución aceptable.Selección generacional: la descendencia de los individuos seleccionados encada generación se convierte en toda la siguiente generación. No seconservan individuos entre las generaciones. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 8
  9. 9. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC Selección por estado estacionario: la descendencia de los individuos seleccionados en cada generación vuelven al acervo genético preexistente, reemplazando a algunos de los miembros menos aptos de la siguiente generación. Se conservan algunos individuos entre generaciones. Selección jerárquica: los individuos atraviesan múltiples rondas de selección en cada generación. Las evaluaciones de los primeros niveles son más rápidas y menos discriminatorias, mientras que los que sobreviven hasta niveles más altos son evaluados más rigurosamente. La ventaja de este método es que reduce el tiempo total de cálculo al utilizar una evaluación más rápida y menos selectiva para eliminar a la mayoría de los individuos que se muestran poco o nada prometedores, y sometiendo a una evaluación de aptitud más rigurosa y computacionalmente más costosa sólo a los que sobreviven a esta prueba inicial.Métodos de cambioUna vez que la selección ha elegido a los individuos aptos, éstos deben seralterados aleatoriamente con la esperanza de mejorar su aptitud para la siguientegeneración. Existen dos estrategias básicas para llevar esto a cabo. La primera ymás sencilla se llama mutación. Al igual que una mutación en los seres vivoscambia un gen por otro, una mutación en un algoritmo genético también causapequeñas alteraciones en puntos concretos del código de un idividuo.El segundo método se llama cruzamiento, e implica elegir a dos individuos paraque intercambien segmentos de su código, produciendo una ``descendenciaartificial cuyos individuos son combinaciones de sus padres. Este procesopretende simular el proceso análogo de la recombinación que se da en loscromosomas durante la reproducción sexual. Las formas comunes de cruzamientoincluyen al cruzamiento de un punto, en el que se establece un punto deintercambio en un lugar aleatorio del genoma de los dos individuos, y uno de los ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 9
  10. 10. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACindividuos contribuye todo su código anterior a ese punto y el otro individuocontribuye todo su código a partir de ese punto para producir una descendencia, yal cruzamiento uniforme, en el que el valor de una posición dada en el genoma dela descendencia corresponde al valor en esa posición del genoma de uno de lospadres o al valor en esa posición del genoma del otro padre, elegido con un 50%de probabilidad.Figure: Cruzamiento y mutación. El diagrama de arriba ilustra el efecto de estosdos operadores genéticos en los individuos de una población de cadenas de 8bits. El diagrama superior muestra a dos individuos llevando a cabo uncruzamiento de un punto; el punto de intercambio se establece entre lasposiciones quinta y sexta del genoma, produciendo un nuevo individuo que eshíbrido de sus progenitores. El segundo diagrama muestra a un individuosufriendo una mutación en la posición 4, cambiando el 0 de esa posición de sugenoma por un 1.Otras técnicas de resolución de problemasCon el auge de la informática de inteligencia artificial y el desarrollo de losmétodos heurísticos, han emergido otras técnicas de resolución computerizada deproblemas que en algunos aspectos son similares a los algoritmos genéticos. Estasección explica algunas de estas técnicas, en qué se parecen a los AGs y en quése diferencian. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 10
  11. 11. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACRedes neuronalesUna red neuronal es un método de resolución de problemas basado en un modeloinformático de la manera en que están conectadas las neuronas del cerebro. Unared neuronal consiste en capas de unidades procesadoras, llamadas nodos,unidas por conexiones direccionales: una capa de entrada, una capa de salida ycero o más capas ocultas enmedio. Se le presenta un patrón inicial de entrada a lacapa de entrada, y luego los nodos que se estimulan transmiten una señal a losnodos de la siguiente capa a la que están conectados. Si la suma de todas lasentradas que entran en una de estas neuronas virtuales es mayor que el famosoumbral de activación de la neurona, esa neurona se activa, y transmite su propiaseñal a las neuronas de la siguiente capa. El patrón de activación, por tanto, sepropaga hacia delante hasta que alcanza a la capa de salida, donde es devueltocomo solución a la entrada presentada. Al igual que en el sistema nervioso de losorganismos biológicos, las redes neuronales aprenden y afinan su rendimiento a lolargo del tiempo, mediante la repetición de rondas en las que se ajustan susumbrales, hasta que la salida real coincide con la salida deseada para cualquierentrada dada. Este proceso puede ser supervisado por un experimentadorhumano, o puede correr automáticamente utilizando un algoritmo de aprendizaje.Se han utilizado algoritmos genéticos para construir y entrenar a redesneuronales. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 11
  12. 12. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACFigure: Una sencilla red neuronal anticipativa (feedforward), con una capaconsistente en cuatro neuronas, una capa oculta consistente en tres neuronas yuna capa de salida consistente en cuatro neuronas. El número de cada neuronarepresenta su umbral de activación: sólo se excitará si recibe al menos esacantidad de entradas. El diagrama muestra cómo la red neuronal recibe unacadena de entrada y cómo la activación se extiende por la red hasta producir unasalida.Ascenso a colina (Hill Climbing)Similares a los algoritmos genéticos, aunque más sistemáticos y menos aleatorios.Un algoritmo de ascenso a colina comienza con una solución al problema a mano,normalmente elegida al azar. Luego, la cadena se muta, y si la mutaciónproporciona una solución con mayor aptitud que la solución anterior, se conservala nueva solución; en caso contrario, se conserva la solución actual. Luego elalgoritmo se repite hasta que no se pueda encontrar una mutación que provoqueun incremento en la aptitud de la solución actual, y esta solución se devuelvecomo . (Para entender de dónde viene el nombre de esta técnica, imagine que elespacio de todas las soluciones posibles de un cierto problema se representacomo un paisaje tridimensional. Un conjunto de coordenadas en ese paisajerepresenta una solución particular. Las soluciones mejores están a mayor altitud,formando colinas y picos; las que son peores están a menor altitud, formandovalles. Un ``trepacolinas es, por tanto, un algoritmo que comienza en un puntodado del paisaje y se mueve inexorablemente colina arriba). El algoritmo deascenso a colina es lo que se conoce como algoritmo voraz, lo que significa quesiempre hace la mejor elección disponible en cada paso, con la esperanza de quede esta manera se puede obtener el mejor resultado global. En contraste, losmétodos como los algoritmos genéticos y el recocido simulado, discutido abajo, noson voraces; a veces, estos métodos hacen elecciones menos óptimas al principiocon la esperanza de que conducirán hacia una solución mejor más adelante. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 12
  13. 13. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACRecocido simulado (simulated annealing)Otra técnica de optimización similar a los algoritmos evolutivos se conoce comorecocido simulado. La idea toma prestado su nombre del proceso industrial en elque un material se calienta por encima de su punto de fusión y luego se enfríagradualmente para eliminar defectos en su estructura cristalina, produciendo unentramado de átomos más estable y regular .En el recocido simulado, como en losalgoritmos genéticos, existe una función de aptitud que define un paisajeadaptativo; sin embargo, en lugar de una población de candidatas como en losAGs, sólo existe una solución candidata. El recocido simulado también añade elconcepto de ``temperatura, una cantidad numérica global que disminuyegradualmente en el tiempo. En cada paso del algoritmo, la solución muta (lo quees equivalente a moverse hacia un punto adyacente en el paisaje adaptativo).Luego, la aptitud de la nueva solución se compara con la aptitud de la soluciónanterior; si es mayor, se conserva la nueva solución. En caso contrario, elalgoritmo toma la decisión de conservarla o descartarla en base a la temperatura.Si la temperatura es alta, como lo es al principio, pueden conservarse inclusocambios que causan decrementos significativos en la aptitud, y utilizarse comobase para la siguiente ronda del algoritmo, pero al ir disminuyendo la temperatura,el algoritmo se va haciendo más y más propenso a aceptar sólo los cambios queaumentan la aptitud. Finalmente, la temperatura alzanca el cero y el sistema se``congela; cualquiera que sea la configuración que exista en ese punto seconvierte en la solución. El recocido simulado tiene a menudo aplicaciones en laingeniería del diseño, como determinar la disposición física de los componentes enun chip .Una breve historia de los AGsLos primeros ejemplos de lo que hoy podríamos llamar algoritmos genéticosaparecieron a finales de los 50 y principios de los 60, programados encomputadoras por biólogos evolutivos que buscaban explícitamente realizar ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 13
  14. 14. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmodelos de aspectos de la evolución natural. A ninguno de ellos se le ocurrió queesta estrategia podría aplicarse de manera más general a los problemasartificiales, pero ese reconocimiento no tardaría en llegar: ``La computaciónevolutiva estaba definitivamente en el aire en los días formativos de lacomputadora electrónica . En 1962, investigadores como G.E.P. Box, G.J.Friedman, W.W. Bledsoe y H.J. Bremermann habían desarrolladoindependientemente algoritmos inspirados en la evolución para optimización defunciones y aprendizaje automático, pero sus trabajos generaron poca reacción.En 1965 surgió un desarrollo más exitoso, cuando Ingo Rechenberg, entonces dela Universidad Técnica de Berlín, introdujo una técnica que llamó estrategiaevolutiva, aunque se parecía más a los trepacolinas que a los algoritmosgenéticos. En esta técnica no había población ni cruzamiento; un padre mutabapara producir un descendiente, y se conservaba el mejor de los dos,convirtiéndose en el padre de la siguiente ronda de mutación .Versionesposteriores introdujeron la idea de población. Las estrategias evolutivas todavía seemplean hoy en día por ingenieros y científicos, sobre todo en Alemania.El siguiente desarrollo importante en el campo vino en 1966, cuando L.J. Fogel,A.J. Owens y M.J. Walsh introdujeron en América una técnica que llamaronprogramación evolutiva. En este método, las soluciones candidatas para losproblemas se representaban como máquinas de estado finito sencillas; al igualque en la estrategia evolutiva de Rechenberg, su algoritmo funcionaba mutandoaleatoriamente una de estas máquinas simuladas y conservando la mejor de lasdos . También al igual que las estrategias evolutivas, hoy en día existe unaformulación más amplia de la técnica de programación evolutiva que todavía es unárea de investigación en curso. Sin embargo, lo que todavía faltaba en estas dosmetodologías era el reconocimiento de la importancia del cruzamiento.En una fecha tan temprana como 1962, el trabajo de John Holland sobre sistemasadaptativos estableció las bases para desarrollos posteriores; y lo que es másimportante, Holland fue también el primero en proponer explícitamente el ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 14
  15. 15. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACcruzamiento y otros operadores de recombinación. Sin embargo, el trabajofundamental en el campo de los algoritmos genéticos apareció en 1975, con lapublicación del libro ``Adaptación en Sistemas Naturales y Artificiales. Basado eninvestigaciones y papers anteriores del propio Holland y de colegas de laUniversidad de Michigan, este libro fue el primero en presentar sistemática yrigurosamente el concepto de sistemas digitales adaptativos utilizando lamutación, la selección y el cruzamiento, simulando el proceso de la evoluciónbiológica como estrategia para resolver problemas. El libro también intentó colocarlos algoritmos genéticos sobre una base teórica firme introduciendo el concepto deesquema .Ese mismo año, la importante tesis de Kenneth De Jong estableció elpotencial de los AGs demostrando que podían desenvolverse bien en una granvariedad de funciones de prueba, incluyendo paisajes de búsqueda ruidosos,discontinuos y multimodales .Estos trabajos fundacionales establecieron un interés más generalizado en lacomputación evolutiva. Entre principios y mediados de los 80, los algoritmosgenéticos se estaban aplicando en una amplia variedad de áreas, desdeproblemas matemáticos abstractos como el ``problema de la mochila (bin-packing) y la coloración de grafos hasta asuntos tangibles de ingeniería como elcontrol de flujo en una línea de ensamble, reconocimiento y clasificación depatrones y optimización estructural.Al principio, estas aplicaciones eran principalmente teóricas. Sin embargo, alseguir proliferando la investigación, los algoritmos genéticos migraron hacia elsector comercial, al cobrar importancia con el crecimiento exponencial de lapotencia de computación y el desarrollo de Internet. Hoy en día, la computaciónevolutiva es un campo floreciente, y los algoritmos genéticos están ``resolviendoproblemas de interés cotidianoen áreas de estudio tan diversas como la predicción en la bolsa y la planificaciónde la cartera de valores, ingeniería aeroespacial, diseño de microchips, bioquímica ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 15
  16. 16. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACy biología molecular, y diseño de horarios en aeropuertos y líneas de montaje. Lapotencia de la evolución ha tocado virtualmente cualquier campo que uno puedanombrar, modelando invisiblemente el mundo que nos rodea de incontablesmaneras, y siguen descubriéndose nuevos usos mientras la investigación sigue sucurso. Y en el corazón de todo esto se halla nada más que la simple y poderosaidea de Charles Darwin: que el azar en la variación, junto con la ley de laselección, es una técnica de resolución de problemas de inmenso poder y deaplicación casi ilimitada.¿Cuáles son las ventajas de los AGs? El primer y más importante punto es que los algoritmos genéticos son intrínsecamente paralelos. La mayoría de los otros algoritmos son en serie y sólo pueden explorar el espacio de soluciones hacia una solución en una dirección al mismo tiempo, y si la solución que descubren resulta subóptima, no se puede hacer otra cosa que abandonar todo el trabajo hecho y empezar de nuevo. Sin embargo, ya que los AGs tienen descendencia múltiple, pueden explorar el espacio de soluciones en múltiples direcciones a la vez. Si un camino resulta ser un callejón sin salida, pueden eliminarlo fácilmente y continuar el tabajo en avenidas más prometedoras, dándoles una mayor probabilidad en cada ejecución de encontrar la solución. Sin embargo, la ventaja del paralelismo va más allá de esto. Considere lo siguiente: todas las cadenas binarias (cadenas de ceros y unos) de 8 dígitos forman un espacio de búsqueda, que puede representarse como ******** (donde * significa ``o 0 o 1). La cadena 01101010 es un miembro de este espacio. Sin embargo, también es un miembro del espacio 0*******, del espacio 01******, del espacio 0******0, del espacio 0*1*1*1*, del espacio 10*01**0, etcétera. Evaluando la aptitud de esta cadena particular, un algoritmo genético estaría sondeando cada uno de los espacios a los que ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 16
  17. 17. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACpertenece. Tras muchas evaluaciones, iría obteniendo un valor cada vezmás preciso de la aptitud media de cada uno de estos espacios, cada unode los cuales contiene muchos miembros. Por tanto, un AG que evalúeexplícitamente un número pequeño de individuos está evaluandoimplícitamente un grupo de individuos mucho más grande -de la mismamanera que un encuestador que le hace preguntas a un cierto miembro deun grupo étnico, religioso o social espera aprender algo acerca de lasopiniones de todos los miembros de ese grupo, y por tanto puede predecircon fiabilidad la opinión nacional sondeando sólo un pequeño porcentaje dela población. De la misma manera, el AG puede dirigirse hacia el espaciocon los individuos más aptos y encontrar el mejor de ese grupo. En elcontexto de los algoritmos evolutivos, esto se conoce como teorema delesquema, y es la ventaja principal de los AGs sobre otros métodos deresolución de problemasDebido al paralelismo que les permite evaluar implícitamente muchosesquemas a la vez, los algoritmos genéticos funcionan particularmente bienresolviendo problemas cuyo espacio de soluciones potenciales esrealmente grande -demasiado vasto para hacer una búsqueda exhaustivaen un tiempo razonable. La mayoría de los problemas que caen en estacategoría se conocen como ``no lineales. En un problema lineal, la aptitudde cada componente es independiente, por lo que cualquier mejora enalguna parte dará como resultado una mejora en el sistema completo. Noes necesario decir que hay pocos problemas como éste en la vida real. Lano linealidad es la norma, donde cambiar un componente puede tenerefectos en cadena en todo el sistema, y donde cambios múltiples que,individualmente, son perjudiciales, en combinación pueden conducir haciamejoras en la aptitud mucho mayores. La no linealidad produce unaexplosión combinatoria: el espacio de cadenas binarias de 1.000 dígitospuede examinarse exhaustivamente evaluando sólo 2.000 posibilidades siel problema es lineal, mientras que si no es lineal, una búsqueda exhaustiva ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 17
  18. 18. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACrequiere evaluar 21.000 posibilidades -un número que, escrito, ocuparíamás de 300 dígitos.Afortunadamente, el paralelismo implícito de los AGs les permite superarincluso este enorme número de posibilidades, y encontrar con éxitoresultados óptimos o muy buenos en un corto periodo de tiempo, trasmuestrear directamente sólo regiones pequeñas del vasto paisajeadaptativo Por ejemplo, un algoritmo genético desarrollado en común poringenieros de General Electric y el Rensselaer Polytechnic Institute produjoel diseño de la turbina de un motor a reacción de altas prestaciones que eratres veces mejor que la configuración diseñada por humanos, y un 50%mejor que una configuración diseñada por un sistema experto que recorriócon éxito un espacio de soluciones que contenía más de 10.387posibilidades. Los métodos convencionales para diseñar estas turbinas sonuna parte fundamental de proyectos de ingeniería que pueden durar hastacinco años y costar más de 2.000 millones de dólares; el algoritmo genéticodescubrió esta solución en dos días, en una estación de trabajo deescritorio típica en ingenieríaOtra ventaja notable de los algoritmos genéticos es que se desenvuelvenbien en problemas con un paisaje adaptativo complejo -aquéllos en los quela función de aptitud es discontinua, ruidosa, cambia con el tiempo, o tienemuchos óptimos locales. La mayoría de los problemas prácticos tienen unespacio de soluciones enorme, imposible de explorar exhaustivamente; elreto se convierte entonces en cómo evitar los óptimos locales -solucionesque son mejores que todas las que son similares a ella, pero que no sonmejores que otras soluciones distintas situadas en algún otro lugar delespacio de soluciones. Muchos algoritmos de búsqueda pueden quedaratrapados en los óptimos locales: si llegan a lo alto de una colina delpaisaje adaptativo, descubrirán que no existen soluciones mejores en lascercanías y concluirán que han alcanzado la mejor de todas, aunque ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 18
  19. 19. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACexistan picos más altos en algún otro lugar del mapa.Los algoritmos evolutivos, por otro lado, han demostrado su efectividad alescapar de los óptimos locales y descubrir el óptimo global incluso enpaisajes adaptativos muy escabrosos y complejos. (Debe decirse que, en larealidad, a menudo no hay manera de decir si una cierta solución a unproblema es el óptimo global o sólo un óptimo local muy alto. Sin embargo,aunque un AG no devuelva siempre una solución perfecta y demostrable aun problema, casi siempre puede devolver al menos una muy buenasolución). Todos los cuatro componentes principales de los AGs -paralelismo, selección, mutación y cruzamiento- trabajan juntos paraconseguir esto. Al principio, el AG genera una población inicial diversa,lanzando una ``red sobre el paisaje adaptativo. compara esto con unejército de paracaidistas cayendo sobre el paisaje del espacio de búsquedade un problema, cada uno de ellos con órdenes de buscar el pico más alto).Pequeñas mutaciones permiten a cada individuo explorar sus proximidades,mientras que la selección enfoca el progreso, guiando a la descendenciadel algoritmo cuesta arriba hacia zonas más prometedoras del espacio desolucionesSin embargo, el cruzamiento es el elemento clave que distingue a losalgoritmos genéticos de los otros métodos como los trepacolinas y elrecocido simulado. Sin el cruzamiento, cada solución individual va por sucuenta, explorando el espacio de búsqueda en sus inmediaciones sinreferencia de lo que el resto de individuos puedan haber descubierto. Sinembargo, con el cruzamiento en juego, hay una transferencia deinformación entre los candidatos prósperos -los individuos puedenbeneficiarse de lo que otros han aprendido, y los esquemas puedenmezclarse y combinarse, con el potencial de producir una descendenciaque tenga las virtudes de sus dos padres y ninguna de sus debilidades. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 19
  20. 20. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACdonde los autores analizan el problema de sintetizar un filtro de paso bajoutilizando programación genética. En una generación se seleccionaron doscircuitos progenitores para llevar a cabo el cruzamiento; un padre tenía unabuena topología (componentes como inductores y condensadorescolocados en el sitio correcto) pero malos tamaños (valores demasiadobajos de inductancia y capacidad para los componentes). El otro padretenía mala topología pero buenos tamaños. El resultado de aparearlosmediante cruzamiento fue una descendencia con la buena topología de unpadre y los buenos tamaños del otro, dando como resultado una mejorasustancial de la aptitud sobre sus dos padres.El problema de encontrar el óptimo global en un espacio con muchosóptimos locales también se conoce como el dilema de la exploración versusexplotación, ``un problema clásico de todos los sistemas que puedenadaptarse y aprender Una vez que un algoritmo (o un diseñador humano)ha encontrado una estrategia para resolver problemas que parece funcionarsatisfactoriamente, ¿debería centrarse en hacer el mejor uso de esaestrategia, o buscar otras? Abandonar una estrategia de probada solvenciapara buscar otras nuevas casi garantiza que supondrá una pérdida ydegradación del rendimiento, al menos a corto plazo. Pero si uno se quedacon una estrategia particular excluyendo a todas las demás, corre el riesgode no descubrir estrategias mejores que existen pero no se han encontrado.De nuevo, los algoritmos genéticos han demostrado ser muy buenos en darcon este equilibrio y descubrir buenas soluciones en un tiempo y esfuerzocomputacional razonables.Otro área en el que destacan los algoritmos genéticos es su habilidad paramanipular muchos parámetros simultáneamente Muchos problemas de lavida real no pueden definirse en términos de un único valor que hay queminimizar o maximizar, sino que deben expresarse en términos de múltiplesobjetivos, a menudo involucrando contrapartidas: uno sólo puede mejorar a ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 20
  21. 21. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACexpensas de otro. Los AGs son muy buenos resolviendo estos problemas:en particular, su uso del paralelismo les permite producir múltiplessoluciones, igualmente buenas, al mismo problema, donde posiblementeuna solución candidata optimiza un parámetro y otra candidata optimiza unodistinto y luego un supervisor humano puede seleccionar una de esascandidatas para su utilización. Si una solución particular a un problema conmúltiples objetivos optimiza un parámetro hasta el punto en el que eseparámetro no puede mejorarse más sin causar una correspondiente pérdidade calidad en algún otro parámetro, esa solución se llama óptimo paretianoo no dominada Finalmente, una de las cualidades de los algoritmosgenéticos que, a primera vista, puede parecer un desastre, resulta ser unade sus ventajas: a saber, los AGs no saben nada de los problemas quedeben resolver. En lugar de utilizar información específica conocida a prioripara guiar cada paso y realizar cambios con un ojo puesto en elmejoramiento, como hacen los diseñadores humanos, son ``relojerosciegos realizan cambios aleatorios en sus soluciones candidatas y luegoutilizan la función de aptitud para determinar si esos cambios producen unamejora.La virtud de esta técnica es que permite a los algoritmos genéticoscomenzar con una mente abierta, por así decirlo. Como sus decisionesestán basadas en la aleatoriedad, todos los caminos de búsqueda posiblesestán abiertos teóricamente a un AG; en contraste, cualquier estrategia deresolución de problemas que dependa de un conocimiento previo, debeinevitablemente comenzar descartando muchos caminos a priori, perdiendoasí cualquier solución novedosa que pueda existir. Los AGs, al carecer deideas preconcebidas basadas en creencias establecidas sobre ``cómodeben hacerse las cosas o sobre lo que ``de ninguna manera podríafuncionar, los AGs no tienen este problema. De manera similar, cualquiertécnica que dependa de conocimiento previo fracasará cuando no esté ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 21
  22. 22. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC disponible tal conocimiento, pero, de nuevo, los AGs no se ven afectados negativamente por la ignoranci. Mediante sus componentes de paralelismo, cruzamiento y mutación, pueden viajar extensamente por el paisaje adaptativo, explorando regiones que algoritmos producidos con inteligencia podrían no haber tenido en cuenta, y revelando potencialmente soluciones de asombrosa e inesperada creatividad que podrían no habérseles ocurrido nunca a los diseñadores humanos. Un ejemplo muy gráfico de esto es el redescubrimiento, mediante la programación genética, del concepto de retroalimentación negativa -un principio crucial para muchos componentes electrónicos importantes de hoy en día, pero un concepto que, cuando fue descubierto en primera instancia, se le denegó una patente de nueve años porque el concepto era demasiado contrario a las creencias establecidas . Por supuesto, los algoritmos evolutivos no están enterados ni preocupados de si una solución va en contra de las creencias establecidas -sólo de si funciona.¿Cuáles son las limitaciones de los AGs?Aunque los algoritmos genéticos han demostrado su eficiencia y potencia comoestrategia de resolución de problemas, no son la panacea. Los AGs tienen ciertaslimitaciones; sin embargo, se demostrará que todas ellas pueden superarse y queninguna de ellas afecta a la validez de la evolución biológica. La primera y más importante consideración al crear un algoritmo genético es definir una representación del problema. El lenguaje utilizado para especificar soluciones candidatas debe ser robusto; es decir, debe ser capaz de tolerar cambios aleatorios que no produzcan constantemente errores fatales o resultados sin sentido. Hay dos maneras principales para conseguir esto. La primera, utilizada por la mayoría de los algoritmos genéticos, es definir a los individuos como ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 22
  23. 23. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAClistas de números -binarios, enteros o reales- donde cada númerorepresenta algún aspecto de la solución candidata. Si los individuos soncadenas binarias, un 0 o 1 podría significar la ausencia o presencia de unacierta característica. Si son listas de números, estos números podríanrepresentar muchas cosas distintas: los pesos de las conexiones en unared neuronal, el orden de las ciudades visitadas en un recorrido dado, lasituación espacial de componentes electrónicos, los valores con los que sealimenta a un controlador, los ángulos de torsión de los enlaces péptidos deuna proteína, etcétera. Así, la mutación implica cambiar estos números,cambiar bits o sumar o restar valores aleatorios. En este caso, el propiocódigo del programa no cambia; el código es lo que dirige la simulación yhace un seguimiento de los individuos, evaluando sus aptitudes y quizáasegurando que sólo se producen valores realistas y posibles para elproblema dado.En otro método, la programación genética, el propio código del programa sícambia. Como ya se dijo en la sección ``Métodos de representación, la PGrepresenta a los individuos como árboles de código ejecutables que puedenmutar cambiando o intercambiando subárboles. Ambos méetodos producenrepresentaciones robustas ante la mutación, y pueden representar muchostipos diferentes de problemas y, como se dice en la sección ``Algunosejemplos específicos, ambas han tenido un éxito considerable.El problema de representar a las soluciones candidatas de manera robustano surge en la naturaleza, porque el método de representación utilizado porla evolución, a saber, el código genético, es inherentemente robusto: conmuy pocas excepciones, como una cadena de codones de parada, noexiste una secuencia de bases de ADN que no pueda traducirse en unaproteína. Por lo tanto, virtualmente, cualquier cambio en los genes de unindividuo siempre producirá un resultado inteligible, y por tanto las ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 23
  24. 24. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmutaciones en la evolución tienen mayor probabilidad de producir unamejora. Esto entra en contraste con los lenguajes creados por el hombrecomo el inglés, donde el número de palabras con significado es pequeñocomparado con el número total de formas en las que se pueden combinarlas letras del alfabeto, y por tanto, es probable que un cambio aleatorio enuna frase en inglés produzca un sinsentido.El problema de cómo escribir la función de aptitud debe considerarsecuidadosamente para que se pueda alcanzar una mayor aptitud yverdaderamente signifique una solución mejor para el problema dado. Si seelige mal una función de aptitud o se define de manera inexacta, puede queel algoritmo genético sea incapaz de encontrar una solución al problema, opuede acabar resolviendo el problema equivocado. (Esta última situación sedescribe a veces como la tendencia del AG a ``engañar, aunque enrealidad lo que está pasando es que el AG está haciendo lo que se le pidióhacer, no lo que sus creadores pretendían que hiciera). Se puede encontrarun ejemplo de esto en Graham-Rowe 2002 donde unos investigadoresutilizaron un algoritmo evolutivo en conjunción con una serie de chipsreprogramables, haciendo que la función de aptitud recompensara alcircuito en evolución por dar como salida una señal oscilatoria. Al final delexperimento, se producía efectivamente una señal oscilatoria -pero en lugarde actuar como un osculador, como pretendían los investigadores,¡descubrieron que el circuito se había convertido en un receptor de radioque estaba recibiendo y retransmitiendo una señal oscilatoria de uncomponente electrónico cercano!Sin embargo, esto no es un problema en la naturaleza. En el laboratorio dela evolución biológica, sólo hay una función de aptitud que es igual paratodos los seres vivos -la carrera por sobrevivir y reproducirse, sin importarqué adaptaciones hagan esto posible. Los organismos que se reproducen ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 24
  25. 25. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACcon más abundancia que sus competidores están más adaptados; los quefracasan en reproducirse no están adaptados.Además de elegir bien la función de aptitud, también deben elegirsecuidadosamente los otros parámetros de un AG -el tamaño de la población,el ritmo de mutación y cruzamiento, el tipo y fuerza de la selección. Si eltamaño de la población es demasiado pequeño, puede que el algoritmogenético no explore suficientemente el espacio de soluciones paraencontrar buenas soluciones consistentemente. Si el ritmo de cambiogenético es demasiado alto o el sistema de selección se escogeinadecuadamente, puede alterarse el desarrollo de esquemas beneficiososy la población puede entrar en catástrofe de errores, al cambiar demasiadorápido para que la selección llegue a producir convergencia.Los seres vivos también se enfrentan a dificultades similares, y la evoluciónse ha encargado de ellas. Es cierto que si el tamaño de una población caehacia un valor muy bajo, los ritmos de mutación son muy altos o la presiónselectiva es demasiado fuerte (una situación así podría ser resultado de uncambio ambiental drástico), entonces la especie puede extinguirse. Lasolución ha sido ``la evolución de la evolutividad -las adaptaciones quealteran la habilidad de una especie para adaptarse. Un ejemplo. La mayoríade los seres vivos han evolucionado una elaborada maquinaria celular quecomprueba y corrigue errores durante el proceso de replicación del ADN,manteniendo su ritmo de mutación a unos niveles aceptablemente bajos; ala inversa, en tiempos de fuerte presión ambiental, algunas especies debacterias entran en un estado de hipermutación en el que el ritmo deerrores en la replicación del ADN aumenta bruscamente, aumentando laprobabilidad de que se descubrirá una mutación compensatoria. Porsupuesto, no pueden eludirse todas las catástrofes, pero la enormediversidad y las adaptaciones altamente complejas de los seres vivosactuales muestran que, en general, la evolución es una estrategia exitosa. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 25
  26. 26. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACIgualmente, las aplicaciones diversas y los impresionantes resultados de losalgoritmos genéticos demuestran que son un campo de estudio poderoso yque merece la pena.Un problema con el que los algoritmos genéticos tienen dificultades son losproblemas con las funciones de aptitud ``engañosas en las que lasituación de los puntos mejorados ofrecen información engañosa sobredónde se encuentra probablemente el óptimo global. Por ejemplo: imagineun problema en el que el espacio de búsqueda esté compuesto por todaslas cadenas binarias de ocho caracteres, y en el que la aptitud de cadaindividuo sea directamente proporcional al número de unos en él -es decir,00000001 sería menos apto que 00000011, que sería menos apto que00000111, etcétera -, con dos excepciones: la cadena 11111111 resultatener una aptitud muy baja, y la cadena 00000000 resulta tener una aptitudmuy alta. En este problema, un AG (al igual que la mayoría de losalgoritmos) no tendría más probabilidad de encontrar un óptimo global queuna búsqueda aleatoria.La solución a este problema es la misma para los algoritmos genéticos y laevolución biológica: la evolución no es un proceso que deba encontrarsiempre el óptimo global. Puede funcionar casi igual de bien alcanzando lacima de un óptimo local alto y, para la mayoría de las situaciones, eso serásuficiente, incluso aunque el óptimo global no pueda alcanzarse fácilmentedesde ese punto. La evolución es como un ``satisfactor -un algoritmo queentrega una solución ``suficientemente buena, aunque no necesariamentela mejor solución posible, dada una cantidad razonable de tiempo yesfuerzo invertidos en la búsqueda. La ``FAQ de la evidencia de diseñoimprovisado en la naturaleza proporciona ejemplos de la naturaleza conestos resultados. (También hay que tener en cuenta que pocos o ningúnproblema real es tan engañoso como el ejemplo algo forzado dado arriba. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 26
  27. 27. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACNormalmente, la situación de las mejoras locales proporciona algunainformación sobre la situación del óptimo global).Un problema muy conocido que puede surgir con un AG se conoce comoconvergencia prematura. Si un individuo que es más apto que la mayoría desus competidores emerge muy pronto en el curso de la ejecución, se puedereproducir tan abundantemente que merme la diversidad de la poblacióndemasiado pronto, provocando que el algoritmo converja hacia el óptimolocal que representa ese individuo, en lugar de rastrear el paisajeadaptativo lo bastante a fondo para encontrar el óptimo global .Esto es unproblema especialmente común en las poblaciones pequeñas, dondeincluso una variación aleatoria en el ritmo de reproducción puede provocarque un genotipo se haga dominante sobre los otros.Los métodos más comunes implementados por los investigadores en AGspara solucionar este problema implican controlar la fuerza selectiva, para noproporcionar tanta ventaja a los individuos excesivamente aptos. Laselección escalada, por rango y por torneo, discutidas anteriormente, sontres de los métodos principales para conseguir esto; algunos métodos deselección escalada son el escalado sigma, en el que la reproducción sebasa en una comparación estadística de la aptitud media de la población, yla selección de Boltzmann, en la que la fuerza selectiva aumenta durante laejecución de manera similar a la variable ``temperatura en el recocidosimuladoLa convergencia prematura ocurre en la naturaleza (los biólogos la llamanderiva genética). Esto no debe sorprender; como ya se dijo arriba, laevolución, como estrategia de resolución de problemas, no está obligada aencontrar la mejor solución, sólo una que sea lo bastante buena. Sinembargo, en la naturaleza, la convergencia prematura es menos común, yaque la mayoría de las mutaciones beneficiosas en los seres vivos sóloproducen mejoras en la aptitud pequeñas e incrementales; son raras las ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 27
  28. 28. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMAC mutaciones que producen una ganancia de aptitud tan grande que otorgue a sus poseedores una drástica ventaja reproductiva. Finalmente, varios investigadores aconsejan no utilizar algoritmos genéticos en problemas resolubles de manera analítica. No es que los algoritmos genéticos no puedan encontrar soluciones buenas para estos problemas; simplemente es que los métodos analíticos tradicionales consumen mucho menos tiempo y potencia computacional que los AGs y, a diferencia de los AGs, a menudo está demostrado matemáticamente que ofrecen la única solución exacta. Por supuesto, como no existe una solución matemática perfecta para ningún problema de adaptación biológica, este problema no aparece en la naturaleza.Algunos ejemplos específicos de AGMientras el poder de la evolución gana reconocimiento cada vez másgeneralizado, los algoritmos genéticos se utilizan para abordar una ampliavariedad de problemas en un conjunto de campos sumamente diverso,demostrando claramente su capacidad y su potencial. Esta sección analizaráalgunos de los usos más notables en los que han tomado parte.AcústicaSato et al. 2002 utilizaron algoritmos genéticos para diseñar una sala deconciertos con propiedades acústicas óptimas, maximizando la calidad del sonidopara la audiencia, para el director y para los músicos del escenario. Esta tareaimplica la optimización simultánea de múltiples variables. Comenzando con unasala con forma de caja de zapatos, el AG de los autores produjo dos soluciones nodominadas, ambas descritas como ``con forma de hoja (p. 526). Los autoresafirman que estas soluciones tienen proporciones similares al GrosserMusikvereinsaal de Viena, el cual está considerado generalmente como una de las ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 28
  29. 29. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmejores -si no la mejor- salas de conciertos del mundo, en términos depropiedades acústicas.Porto, Fogel y Fogel 1995 utilizaron programación evolutiva para adiestrar a redesneuronales para distinguir entre reflexiones sonoras desde distintos tipos deobjetos: esferas metálicas hechas por el hombre, montañas submarinas, peces yplantas, y ruido aleatorio de fondo. Tras 500 generaciones, la mejor red neuronalque evolucionó tenía una probabilidad de clasificación correcta que iba desde el94% al 98%, y una probabilidad de clasificación errónea entre un 7,4% y un 1,5%,que son ``probabilidades razonables de detección y falsa alarma (p. 21). Esta redevolucionada igualó las prestaciones de otra red desarrollada mediante recocidosimulado, y superó consistentemente a redes entrenadas mediante propagaciónhacia atrás, las cuales ``se atascaban repetidamente en conjuntos de pesossubóptimos que no producían resultados satisfactorios (p. 21). En contraste,ambos métodos estocásticos demostraron su capacidad para superar estosóptimos locales y producir redes más pequeñas, efectivas y robustas; pero losautores sugieren que el algoritmo evolutivo, a diferencia del recocido simulado,opera sobre una población, y por tanto se beneficia de la información global sobreel espacio de búsqueda, conduciendo potencialmente hacia un rendimiento mayora la larga.Tang et al. 1996 analizan los usos de los algoritmos genéticos en el campo de laacústica y el procesamiento de señales. Un área de interés particular incluye eluso de AGs para diseñar sistemas de Control Activo de Ruido (CAR), que eliminanel sonido no deseado produciendo ondas sonoras que interfieren destructivamentecon el ruido. Esto es un problema de múltiples objetivos que requiere el control y lacolocación precisa de múltiples altavoces; los AGs se han utilizado en estossistemas tanto para diseñar los controladores como para encontrar la colocaciónóptima de los altavoces, dando como resultado una ``atenuación efectiva delruido (p. 33) en pruebas experimentales. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 29
  30. 30. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACIngeniería aeroespacialObayashi et al. 2000 utilizaron un algoritmo genético de múltiples objetivos paradiseñar la forma del ala de un avión supersónico. Hay tres consideracionesprincipales que determinan la configuración del ala -minimizar la resistenciaaerodinámica a velocidades de vuelo supersónicas, minimizar la resistencia avelocidades subsónicas y minimizar la carga aerodinámica (la fuerza que tiende adoblar el ala). Estos objetivos son mutuamente exclusivos, y optimizarlos todossimultáneamente requiere realizar contrapartidas.El cromosoma de este problema es una cadena de 66 números reales, cada unode los cuales corresponde a un aspecto específico del ala: su forma, su grosor, sutorsión, etcétera. Se simuló una evolución con selección elitista durante 70generaciones, con un tamaño de población de 64 individuos. Al final de esteproceso había varios individuos paretianos, cada uno representando una soluciónno dominada del problema. El artículo comenta que estos individuos ganadorestenían características ``físicamente razonables, señalando la validez de la técnicade optimización (p. 186). Para evaluar mejor la calidad de las soluciones, las seismejores fueron comparadas con un diseño de ala supersónica producido por elEquipo de Diseño SST del Laboratorio Aeroespacial Nacional de Japón. Las seisfueron competitivas, con valores de resistencia y carga aproximadamente igualeso menores a los del ala diseñada por humanos; en particular, una de lassoluciones evolucionadas superó al diseño del LAN en los tres objetivos. Losautores señalan que las soluciones del AG son similares a un diseño llamado ``alaflecha, sugerido por primera vez a finales de los años 50, pero que finalmente fueabandonado en favor del diseño más convencional con forma de delta.En un artículo posterior (Sasaki et al. 2001), los autores repitieron el experimentoañadiendo un cuarto objetivo, a saber, minimizar el momento de torsión (unconocido problema en los diseños de alas flecha en el vuelo supersónico).También se añadieron puntos de control adicionales para el grosor al conjunto de ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 30
  31. 31. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACvariables de diseño. Tras 75 generaciones de evolución, se compararon dos de lasmejores soluciones paretianas con el diseño de ala que el LaboratorioAeroespacial Nacional japonés realizó para el avión supersónico experimentalNEXST-1. Se descubrió que ambos diseños (además de un diseño óptimo de lasimulación anterior, explicada arriba) eran físicamente razonables y superiores aldiseño del LAN en los cuatro objetivos.Williams, Crossley y Lang 2001 aplicaron algoritmos genéticos a la tarea de situarórbitas de satélites para minimizar los apagones de cobertura. Mientras latecnología de telecomunicaciones sigue progresando, los humanos somos cadavez más dependientes de las funciones vitales que realizan los satélites en órbitaalrededor de la Tierra, y uno de los problemas con los que se enfrentan losingenieros es el diseño de las trayectorias orbitales. Los satélites que seencuentran en una órbita terrestre alta, a unos 35.000 kilómetros de altitud,pueden ver amplias secciones del planeta al mismo tiempo y estar en contacto conlas estaciones terrestres, pero son mucho más caros de lanzar y más vulnerablesa las radiaciones cósmicas. Es más económico colocar satélites en órbitas bajas,en algunos casos a sólo unos pocos cientos de kilómetros; pero, a causa de lacurvatura de la Tierra, es inevitable que estos satélites pierdan durante un tiempola línea de visión con los receptores terrestres, y por lo tanto se vuelven inútiles.Incluso las constelaciones de varios satélites tienen apagones ineludibles ypérdidas de cobertura por esta razón. El reto consiste en colocar las órbitas de lossatélites para minimizar este tiempo muerto. Esto es un problema multi-objetivoque implica la minimización de el tiempo medio de apagón para todas laslocalizaciones y el tiempo máximo de apagón para cada una de las localizaciones;en la práctica, estos objetivos resultan ser mutuamente exclusivos.Cuando se utilizó el AG en este problema, los resultados que evolucionaron paraconstelaciones de tres, cuatro y cinco satélites eran extraños, configuracionesorbitales muy asimétricas, con los satélites colocados alternando huecos grandesy pequeños, en lugar de huecos de igual tamaño como habrían hecho las técnicas ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 31
  32. 32. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACconvencionales. Sin embargo, esta solución redujo significativamente los tiemposmedio y máximo de apagón, en algunos casos hasta en 90 minutos. En un artículoperiodístico, el Dr. William Crossley señaló que ``ingenieros con años deexperiencia aeroespacial quedaorn sorprendidos con el rendimiento ofrecido por eldiseño no convencional.Keane y Brown 1996 utilizadon un AG para producir un nuevo diseño para unbrazo o jirafa para transportar carga que pudiese montarse en órbita y utilizarsecon satélites, estaciones espaciales y otros proyectos de construcciónaeroespacial. El resultado, una estructura retorcida con aspecto orgánico que seha comparado con un fémur humano, no utiliza más material que el diseño debrazo estándar, pero es ligera, fuerte y muy superior a la hora de amortiguar lasvibraciones perjudiciales, como confirmaron las pruebas reales del producto final.Y sin embargo ``Ninguna inteligencia produjo los diseños. Simplementeevolucionaron (Petit 1998). Los autores del artículo comentan además que su AGsólo se ejecutó durante 10 generaciones, debido a la naturalezacomputacionalmente costosa de la simulación, y la población no se habíaestancado todavía. Haber proseguido la ejecución durante más generacioneshabría producido indudablemente mayores mejoras de rendimiento.Figure: Un brazo tridimensional optimizado genéticamente, con una respuesta ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 32
  33. 33. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmejorada a la frecuencia (adaptado dehttp://www.soton.ac.uk/~ajk/truss/welcome.html).Finalmente, como informa Gibbs 1996, Lockheed Martin ha utilizado un algoritmogenético para producir mediante evolución una serie de maniobras para moveruna nave espacial de una orientación a otra, dentro del 2% del tiempo mínimoteórico para tales maniobras. La solución evolucionada era un 10% más rápidaque una solución producida manualmente por un experto para el mismo problema.Astronomía y astrofísicaCharbonneau 1995 sugiere la utilidad de los AGs para problemas de astrofísica,aplicándolos a tres problemas de ejemplo: obtener la curva de rotación de unagalaxia basándose en las velocidades rotacionales observadas de suscomponentes, determinar el periodo de pulsación de una estrella variablebasándose en series de datos temporales, y sacar los valores de los parámetroscríticos de un modelo magnetohidrodinámico del viento solar. Son tres difícilesproblemas no lineales y multidimensionales.El algoritmo genético de Charbonneau, PIKAIA, utiliza selección generacional yproporcional a la aptitud, junto con elitismo, para asegurar que el mejor individuose copia una vez hacia la siguiente generación sin ninguna modificación. PIKAIAtiene un ritmo de cruzamiento de 0,65 y un ritmo de mutación variable que se ponea 0,003 inicialmente y luego aumenta gradualmente, mientras la población seaproxima a la convergencia, para mantener la variabilidad en el acervo genético.En el problema de la curva de rotación galáctica, el AG produjo dos curvas, yambas estaban bien ajustadas a los datos (un resultado común en este tipo deproblema, en el que hay poco contraste entre cimas cercanas); observacionesposteriores pueden distinguir cuál es la preferible. En el problema de la serietemporal, el AG fue impresionantemente exitoso, generando un ajuste de los datos ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 33
  34. 34. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACde gran calidad, aunque otros problemas más difíciles no se ajustaron tan bien(aunque, como señala Charbonneau, estos problemas son igualmente difíciles deresolver con técnicas convencionales). El artículo sugiere que un AG híbrido queemplee tanto evolución artificial como técnicas analíticas estándar, podríafuncionar mejor. Finalmente, en el problema de obtener los seis parámetroscríticos del viento solar, el AG determinó con éxito el valor de tres con unaprecisión de menos del 0,1% y los otros tres con precisiones entre el 1 y el 10%.(Aunque siempre serían preferibles unos errores experimentales menores paraestos tres parámetros, Charbonneau señala que no existe ningún otro métodoeficiente y robusto para resolver experimentalmente un problema no lineal 6-dimensional de este tipo; un método de gradiente conjugado funciona ``siempreque se pueda proporcionar un valor inicial muy acertado (p. 323). En contraste,los AGs no requieren un conocimiento del dominio tan bien afinado).Basándose en los resultados obtenidos hasta ahora, Charbonneau sugiere que losAGs pueden y deben encontrar uso en otros problemas difíciles de astrofísica, enparticular, problemas inversos como las imágenes por Doppler y las inversionesheliosísmicas. Para terminar, Charbonneau sostiene que los AGs son un``contendiente poderoso y prometedor (p. 324) en este campo, del que se puedeesperar que complemente (no sustituya) a las técnicas tradicionales deoptimización, y concluye que ``el punto decisivo, si es que tiene que haber alguno,es que los algoritmos genéticos funcionan, y a menudo colosalmente bien (p.325).QuímicaUn pulso láser ultracorto de alta energía puede romper moléculas complejas enmoléculas más sencillas, un proceso con aplicaciones importantes en la químicaorgánica y la microelectrónica. Los productos específicos de una reacción asípueden controlarse modulando la fase del pulso láser. Sin embargo, paramoléculas grandes, obtener la forma del pulso deseado de manera analítica es ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 34
  35. 35. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACdemasiado difícil: los cálculos son demasiado complejos y las característicasrelevantes (las superficies de energía potencial de las moléculas) no se conocencon suficiente precisión.Assion et al. 1998 resolvieron este problema utilizando un algoritmo evolutivo paradiseñar la forma del pulso. En lugar de introducir información compleja, específicadel problema, sobre las características cuánticas de las moléculas iniciales, paradiseñar el pulso conforme a las especificaciones, el AE dispara un pulso, mide lasproporciones de las moléculas producto resultantes, muta aleatoriamente lascaracterísticas del rayo con la esperanza de conseguir que estas proporciones seacerquen a la salida deseada, y el proceso se repite. (En lugar de afinardirectamente las características del rayo láser, el AG de los autores representa alos individuos como un conjunto de 128 números, en el que cada número es unvalor de voltaje que controla el índice de refracción de uno de los pixeles delmodulador láser. De nuevo, no se necesita un conocimiento específico delproblema sobre las propiedades del láser o de los productos de la reacción). Losautores afirman que su algoritmo, cuando se aplica a dos sustancias de muestra,``encuentra automáticamente la mejor configuración... no importa lo complicadaque sea la respuesta molecular (p. 921), demostrando un ``control coherenteautomatizado de los productos que son químicamente diferentes uno del otro y dela molécula padre (p. 921).A principios y mediados de los 90, la amplia adopción de una novedosa técnica dediseño de fármacos, llamada química combinatoria, revolucionó la industriafarmacéutica. Con este método, en lugar de la síntesis precisa y meticulosa de unsólo compuesto de una vez, los bioquímicos mezclan deliberadamente una granvariedad de reactivos para producir una variedad aún mayor de productos -cientos, miles o millones de compuestos diferentes en cada remesa- que luegopueden aislarse rápidamente para su actividad bioquímica. Hay dos formas dediseñar las bibliotecas de reactivos en esta técnica: diseño basado en losreactivos, que elige grupos optimizados de reactivos sin considerar qué productos ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 35
  36. 36. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACsaldrán como resultado, y diseño basado en los productos, que selecciona losreactivos que producirán con mayor probabilidad los productos con laspropiedades deseadas. El diseño basado en los productos es más difícil ycomplejo, pero se ha demostrado que genera bibliotecas combinatorias mejores ymás diversas, y tiene más probabilidades de ofrecer un resultado útil.En un artículo patrocinado por el departamento de investigación y desarrollo deGlaxoSmithKline, Gillet 2002 describe el uso de un algoritmo genético multiobjetivopara el diseño basado en los productos de bibliotecas combinatorias. Al elegir loscomponentes que van en una biblioteca particular, deben considerarsecaracterísticas como la diversidad y peso molecular, el coste de los suministros, latoxicidad, la absorción, la distribución y el metabolismo. Si el objetivo es encontrarmoléculas similares a una molécula existente con una función conocida (unmétodo común en el diseño de nuevos fármacos), también se puede tener encuenta la similaridad estructural. Este artículo presenta un enfoque multiobjetivo,donde puede desarrollarse un conjunto de resultados paretianos que maximicen ominimicen cada uno de estos objetivos. El autor concluye diciendo que el AG fuecapaz de satisfacer simultáneamente los criterios de diversidad molecular yeficiencia sintética máxima, y también fue capaz de encontrar moléculas parecidasa un fármaco que eran ``muy similares a las moléculas objetivo dadas, trasexplorar una fracción muy pequeña del espacio de búsqueda total (p. 378).En un artículo relacionado, Glen y Payne 1995 describen el uso de algoritmosgenéticos para diseñar automáticamente moléculas nuevas desde cero que seajustan a un conjunto de especificaciones dado. Dada una población inicial, biengenerada aleatoriamente o utilizando la sencilla molécula del etano como semilla,el AG añade, elimina y altera aleatoriamente átomos y fragmentos molecularescon el objetivo de generar moléculas que se ajusten a los requisitos dados. El AGpuede optimizar simultáneamente un gran número de objetivos, incluyendo el pesomolecular, el volumen molecular, el número de enlaces, el número de centrosquirales, el número de átomos, el número de enlaces rotables, la polarizabilidad, el ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 36
  37. 37. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmomento dipolar, etcétera, para producer moléculas candidatas con laspropiedades deseadas. Basándose en pruebas experimentales, incluyendo undifícil problema de optimización que implicaba la generación de moléculas conpropiedades similares a la ribosa (un componente del azúcar imitado a menudo enlos fármacos antivirales), los autores concluyen que el AG es un ``excelentegenerador de ideas (p. 199) que ofrece ``propiedades de optimización rápidas ypoderosas y puede generar ``un conjunto diverso de estructuras posibles (p.182). Continúan afirmando: ``Es de interés especial la poderosa capacidad deoptimización del algoritmo genético, incluso con tamaños de poblaciónrelativamente pequeños (p. 200). Como prueba de que estos resultados no sonsimplemente teóricos, Lemley 2001[45] informa de que la empresa Unilever hautilizado algoritmos genéticos para diseñar nuevos componentes antimicrobianospara su uso en productos de limpieza, algo que ha patentado.Ingeniería eléctricaUna matriz de puertas programable en campo (Field Programmable Gate Array, oFPGA), es un tipo especial de placa de circuito con una matriz de celdas lógicas,cada una de las cuales puede actuar como cualquier tipo de puerta lógica,interconectado con conexiones flexibles que pueden conectar celdas. Estas dosfunciones se controlan por software, así que simplemente cargando un programaespecial en la placa, puede alterarse al vuelo para realizar las funciones decualquier dispositivo de hardware de la amplia variedad existente.El Dr. Adrian Thompson ha explotado este dispositivo, en conjunción con losprincipios de la evolución, para producir un prototipo de circuito reconocedor devoz que puede distinguir y responder a órdenes habladas utilizando sólo 37puertas lógicas -una tarea que se habría considerado imposible para cualquieringeniero humano. Generó cadenas aleatorias de bits de ceros y unos y las utilizócomo configuraciones de la FPGA, seleccionando los individuos más aptos decada generación, reproduciéndolos y mutándolos aleatoriamente, intercambiando ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 37
  38. 38. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACsecciones de su código y pasándolo hacia la siguiente ronda de selección. Suobjetivo era evolucionar un dispositivo que pudiera en principio discriminar entretonos de frecuencias distintas (1 y 10 kilohercios), y luego distinguir entre laspalabras habladas ``go (adelante) y ``stop (para).Su objetivo se alcanzó en 3.000 generaciones, pero el éxito fue mayor de lo quehabía anticipado. El sistema que evolucionó utilizaba muchas menos celdas quecualquier cosa que pudiera haber diseñado un ingeniero humano, y ni siquieranecesita del componente más crítico de los sistemas diseñados por humanos -unreloj. ¿Cómo funcionaba? Thompson no tiene ni idea, aunque ha rastreado laseñal de entrada a través de un complejo sistema de bucles realimentados delcircuito evolucionado. De hecho, de las 37 puertas lógicas que utiliza el productofinal, cinco de ellas ni siquiera están conectadas al resto del circuito de ningunamanera -pero si se les retira la alimentación eléctrica, el circuito deja de funcionar.Parece que la evolución ha explotado algún sutil efecto electromagnético de estasceldas para alcanzar su solución, pero el funcionamiento exacto de la compleja eintrincada estructura evolucionada sigue siendo un misterio (Davidson 1997).Altshuler y Linden 1997 utilizaron un algoritmo genético para evolucionar antenasde alambre con propiedades especificadas a priori. Los autores señalan que eldiseño de tales antenas es un proceso impreciso, comenzando con laspropiedades deseadas y luego determinando la forma de la antena mediante``conjeturas... intuición, experiencia, ecuaciones aproximadas o estudiosempíricos (p. 50). Esta técnica requiere mucho tiempo, a menudo no produceresultados óptimos y tiende a funcionar bien sólo con diseños simétricos yrelativamente simples. En contraste, con el método del algoritmo genético, elingeniero especifica las propiedades electromagnéticas de la antena, y el AGsintetiza automáticamente una configuración que sirva. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 38
  39. 39. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACFigure: Una antena genética de alambre doblado (de Altshuler y Linden 1997,figura 1).Altshuler y Linden utilizaron su AG para diseñar una antena de siete segmentospolarizada circularmente con una cobertura hemisférica; el resultado se muestra ala izquierda. Cada individuo del AG consistía en un cromosoma binario queespecificaba las coordenadas tridimensionales de cada extremo final de cadaalambre. La aptitud se evaluaba simulando a cada candidato de acuerdo con uncódigo de cableado electromagnético, y el individuo mejor de cada ronda seconstruía y probaba. Los autores describen la forma de esta antena, que no separece a las antenas tradicionales y carece de una simetría obvia, como``inusualmente extraña y ``antiintuitiva (p. 52), aunque tenía un patrón deradiación casi uniforme y con un gran ancho de banda tanto en la simulación comoen la prueba experimental, adecuándose excelentemente a la especificacióninicial. Los autores concluyen que un método basado en algoritmos genéticos paradiseñar antenas se muestra ``excepcionalmente prometedor. ``... este nuevoprocedimiento de diseño es capaz de encontrar antenas genéticas capaces deresolver de manera efectiva difíciles problemas de antenas, y será especialmenteútil en situaciones en las que los diseños existentes no sean adecuados (p. 52).Mercados financieros ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 39
  40. 40. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACMahfoud y Mani 1996 utilizaron un algoritmo genético para predecir el rendimientofuturo de 1.600 acciones ofertadas públicamente. Concretamente, al AG se leasignó la tarea de predecir el beneficio relativo de cada acción, definido como elbeneficio de esa acción menos el beneficio medio de las 1.600 acciones a lo largodel periodo de tiempo en cuestión, 12 semanas (un cuarto del calendario) en elfuturo. Como entrada, al AG se le proporcionaron datos históricos de cada acciónen forma de una lista de 15 atributos, como la relación precio-beneficio y el ritmode crecimiento, medidos en varios puntos del tiempo pasado; se le pidió al AG queevolucionara un conjunto de reglas si/entonces para clasificar cada acción yproporcionar, como salida, una recomendación sobre qué hacer con respecto a laacción (comprar, vender o ninguna predicción) y un pronóstico numérico delbeneficio relativo. Los resultados del AG fueron comparados con los de un sistemaestablecido, basado en una red neuronal, que los autores habían estado utilizandopara pronosticar los precios de las acciones y administrar las carteras de valoresdurante tres años. Por supuesto, el mercado de valores es un sistemaextremadamente ruidoso y no lineal, y ningún mecanismo predictivo puede sercorrecto el 100% del tiempo; el reto consiste en encontrar un predictor que seapreciso más de la mitad de las veces.En el experiemnto, el AG y la red neuronal hicieron pronósticos al final de lasemana para cada una de las 1.600 acciones, durante doce semanasconsecutivas. Doce semanas después de cada predicción, se comparó elrendimiento verdadero con el beneficio relativo predicho. Globalmente, el AGsuperó significativamente a la red neuronal: en una ejecución de prueba, el AGpredijo correctamente la dirección de una acción el 47,6% de las veces, no hizopredicción el 45,8% de las veces y realizó una predicción incorrecta sólo un 6.6%de las veces, una precisión predictiva total de un 87,8%. Aunque la red neuronalrealizó predicciones precisas más a menudo, también hizo predicciones erróneasmás a menudo (de hecho, los autores especulan que la mayor capacidad del AGpara no realizar predicciones cuando los datos eran dudosos fue un factor de su ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 40
  41. 41. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACéxito; la red neuronal siempre produce una predicción a menos que sea restringidaexplícitamente por el programador). En el experimento de las 1.600 acciones, elAG produjo un beneficio relativo de un +5,47%, contra el +4,40% de la redneuronal -una diferencia estadísticamente significativa. De hecho, el AG tambiénsuperó significativamente a tres índices bursátiles importantes -el S&P 500, el S&P400 y el Russell 2000- en este periodo; la casualidad fue excluída como causa deeste resultado con un margen de confianza de un 95%. Los autores atribuyen esteconvincente éxito a la capacidad del algoritmo genético de percatarse derelaciones no lineales difícilmente evidentes para los observadores humanos,además del hecho de que carece del ``prejuicio contra las reglas antiintuitivas ycontradictorias (p. 562) de los expertos humanos.Andreou, Georgopoulos y Likothanassis 2002 lograron un éxito similar utilizandoalgoritmos genéticos híbridos para evolucionar redes neuronales que predijeranlos tipos de cambio de monedas extranjeras hasta un mes en el futuro. Al contrarioque en el ejemplo anterior, donde competían AGs y redes neuronales, aquí los dostrabajaron conjuntamente: el AG evolucionó la arquitectura (número de unidadesde entrada, número de unidades ocultas y la estructura de enlaces entre ellas) dela red, que luego era entrenada por un algoritmo de filtro.Se le proporciaron al algoritmo 1.300 valores brutos diarios de cinco divisas comoinformación histórica -el dólar estadounidense, el marco alemán, el franco francés,la libra esterlina y el dracma griego- y se le pidió que predijera sus valores futurospara los 1, 2, 5 y 20 días posteriores. El rendimiento del AG híbrido mostró, engeneral, un ``nivel excepcional de precisión (p. 200) en todos los casos probados,superando a otros varios métodos, incluyendo a las redes neuronales en solitario.Los autores concluyen que ``se ha logrado un excepcional éxito predictivo tantocon un horizonte predictivo de un paso como de varios pasos (p. 208) -de hecho,afirman que sus resultados son mejores con diferencia que cualquier estrategiapredictiva relacionada que se haya aplicado en esta serie de datos u otras divisas. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 41
  42. 42. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACLa utilización de los AGs en los mercados financieros ha empezado a extenderseen las empresas de corretaje bursátil del mundo real. Naik 1996[informa de queLBS Capital Management, una empresa estadounidense cons ede en Florida,utiliza algoritmos genéticos para escoger las acciones de los fondos de pensionesque administra. Coale 1997 y Begley y Beals 1995 informan de que FirstQuadrant, una empresa de inversiones de Californa que mueve más de 2.200millones de dólares, utiliza AGs para tomar decisiones de inversión en todos susservicios financieros. Su modelo evolucionado gana, de media, 225 dólares porcada 100 dólares invertidos durante seis años, en contraste con los 205 dólares deotros tipos de sistemas de modelos.JuegosUna de las demostraciones más novedosas y persuasivas de la potencia de losalgoritmos genéticos la presentaron Chellapilla y Fogel 2001, que utilizaron un AGpara evolucionar redes neuronales que pudieran jugar a las damas. Los autoresafirman que una de las mayores dificultades en este tipo de problemasrelacionados con estrategias es el problema de la asignación de crédito -en otraspalabras, ¿cómo escribir una función de aptitud? Se ha creído ampliamente quelos criterios simples de ganar, perder o empatar no proporcionan la suficienteinformación para que un algoritmo genético averigüe qué constituye el buen juego.En este artículo, Chellapila y Fogel echan por tierra esa suposición. Dados sólo lasposiciones espaciales de las piezas en el tablero y el número total de piezas queposee cada jugador, fueron capaces de evolucionar un programa de damas quejugaba a un nivel competitivo con expertos humanos, sin ninguna información deentrada inteligente acerca de lo que constituye el buen juego -es más, ni siquierase les dijo a los individuos del algoritmo evolutivo cuál era el criterio para ganar, nise les dijo el resultado de ningún juego. ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 42
  43. 43. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACEn la representación de Chellapilla y Fogel, el estado del juego estabarepresentado por una lista numérica de 32 elementos, en donde cada posición dela lista correspondía a una posición disponible en el tablero. El valor de cadaposición era 0 para una casilla desocupada, -1 si esa casilla estaba ocupada poruna pieza enemiga, +1 si la casilla estaba ocupada por una de las piezas delprograma, y -K o +K si la casilla estaba ocupada por una dama enemiga o amiga.(El valor de K no se especificaba a priori, sino que, de nuevo, era determinado porla evolución durante el curso del algoritmo). Acompañando a todo esto había unared neuronal con múltiples capas de procesamiento y una capa de entrada con unnodo para cada una de las 4x4, 5x5, 6x6, 7x7 y 8x8 posibles casillas del tablero.La salida de la red neuronal para una colocación de las piezas dada era un valorentre -1 y +1, que indicaba cómo de buena le parecía esa posición. Para cadamovimiento, se le presentaba a la red neuronal un árbol de juego que conteníatodos los movimientos posibles hasta cuatro turnos en el futuro, y el movimiento sedecidía basándose en qué rama del árbol producía los mejores resultados.El algoritmo evolutivo comenzó con una población de 15 redes neuronales conpesos y tendencias, generados aleatoriamente, asignados a cada nodo yconexión; luego, cada individuo se reprodujo una vez, generando unadescendencia con variaciones en los valores de la red. Luego estos 30 individuoscompitieron por la supervivencia jugando entre ellos; cada individuo compitió encada turno con 5 oponentes elegidos aleatoriamente. Se otorgó 1 punto a cadavictoria y se descontaban 2 puntos por cada derrota. Se seleccionaron los 15mejores jugadores en relación a su puntuación total, y el proceso se repitió. Laevolución continuó durante 840 generaciones más (aproximadamente seis mesesde tiempo de computación).Clase PuntuaciónGran Maestro +2.400 ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 43
  44. 44. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACMaestro 2.200-2.399Experto 2.000-2.199Clase A 1.800-1.999Clase B 1.600-1.799Clase C 1.400-1.599Clase J <200El mejor individuo que surgió de esta selección fue inscrito como competidor en lapágina web de juegos http://www.zone.com. Durante un periodo de dos meses,jugó contra 165 oponentes humanos que componían una gama de niveles altos,desde clase C a maestros, de acuerdo con el sistema de clasificaciones de laFederación de Ajedrez de Estados Unidos (mostrado a la izquierda, con algunosrangos omitidos en aras de claridad). De estas partidas, la red neuronal ganó 94,perdió 39 y empató 32; en base a las clasificaciones de los oponentes en estaspartidas, la red neuronal evolucionada era equivalente a un jugador con unapuntuación media de 2.045,85, colocándola en el nivel experto -una clasificaciónsuperior a la del 99,61% de los 80.000 jugadores registrados en la página web.Una de las victorias más significativas de la red neuronal fue cuando venció a unjugador clasificado en la posición 98 de todos los jugadores registrados, cuyapuntuación estaba tan sólo 27 puntos por debajo del nivel de maestro.Las pruebas realizadas con un sencillo programa diferencial en las piezas (quebasa sus movimientos solamente en la diferencia entre el número de piezas quequedan en cada lado) con una capacidad de anticipación de 8 movimientosdemostró que la red neuronal era significativamente superior, con una puntuaciónde más de 400 puntos por encima. ``Un programa que se basa sólo en el númerode piezas y en una búsqueda de ocho capas vencerá a muchas personas, pero noes un experto. La mejor red neuronal evolucionada sí lo es (p. 425). Aunque ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 44
  45. 45. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACpodía buscar posiciones dos movimientos más lejos que la red neuronal, elprograma diferencial en las piezas perdió contundentemente 8 de 10 partidas.Esto demuestra concluyentemente que la red neuronal evolucionada no sólo estácontando piezas, sino que de alguna manera procesa las característicasespaciales del tablero para decidir sus movimientos. Los autores señalan que losoponentes de zone.com que los movimientos de la red neuronal eran ``extraños,pero su nivel global de juego fue descrito como ``muy duro o con términoselogiosos similares.Para probar más a la red neuronal evolucionada (a la que los autores nombraron``Anaconda porque a menudo ganaba restringiendo la movilidad de susoponentes), jugó contra un programa de damas comercial, el Hoyle ClassicGames, distribuído por Sierra Online (Chellapilla y Fogel 2000). Este programaviene con un surtido de personajes incorporados, cada uno con un nivel de juegodistinto. Anaconda se puso a prueba con tres personajes (``Beatrice, ``Natasha y``Leopold) designados como jugadores expertos, jugando una partida con lasrojas y otra partida con las blancas contra cada uno de ellos con una capacidad deanticipación de 6 movimientos. Aunque los autores dudaban de que estaprofundidad de anticipación pudiera darla a Anaconda la capacidad de juegoexperto que demostró anteriormente, consiguió seis victorias seguidas de las seispartidas jugadas. Basándose en este resultado, los autores expresaronescepticismo sobre si el software Hoyle jugaba al nivel que anunciaba, ¡aunquedebe señalarse que llegaron a esta conclusión basándose solamente en lafacilidad con la que Anaconda le venció!La prueba definitiva de Anaconda se detalla en Chellapilla y Fogel 2002, cuando lared neuronal evolucionada jugó contra el mejor jugador de damas del mundo:Chinook, un programa diseñado principalmente por el Dr. Jonathan Schaeffer, dela Universidad de Alberta. Con una puntuación de 2.814 en 1996 (mientras quesus competidores humanos más cercanos andan por los 2.600), Chinookincorpora un libro de movimientos de apertura proporcionado por grandes ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 45
  46. 46. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURIMACmaestros humanos, un conjunto sofisticado de algoritmos de juego para la partecentral de la partida, y una base de datos completa de todos los movimientosposibles cuando quedan en el tablero 10 piezas o menos, de manera que nuncacomete un error durante un final de partida. Se invirtió una cantidad enorme deinteligencia y experiencia humana en el diseño de este programa.Chellapilla y Fogel enfrentaron a Anaconda y Chinook en un torneo de 10 partidas,con Chinook jugando al nivel de 5 capas de anticipación, aproximándolo más omenos al nivel de maestro. Chinook ganó esta competición, cuatro victorias a dos,con cuatro empates. (Curiosamente, como señalan los autores, en dos de laspartidas que acabaron con empate, Anaconda lideraba con cuatro damas mientrasque Chinook tenía tres. Además, una de las victorias de Chinook vino tras unaserie de movimientos con búsqueda de 10 capas sacados de su base de datos definales de partida; unos movimientos que Anaconda, con una anticipación de 8capas, no pudo anticipar. Si Anaconda hubiera tenido acceso a una base de datosde finales de partida de la misma calidad de la de Chinook, el resultado del torneobien podría haber sido el de victoria para Anaconda, cuatro a tres). Estosresultados ``proporcionan un buen sustento a la puntuación de experto que seganó Anaconda en www.zone.com (p. 76), con una puntuación global de 2.030-2.055, comparable a la puntuación de 2.045 que ganó jugando contra humanos.Aunque Anaconda no es un jugador invulnerable, es capaz de jugarcompetitivamente en el nivel experto y comportarse ante una variedad dejugadores de damas humanos extremadamente hábiles. Cuando uno consideralos criterios de aptitud tan sencillos con los que se obtuvieron estos resultados, elsurgimiento de Anaconda proporciona una espectacular corroboración del poderde la evolución.GeofísicaSambridge y Gallaguer 1993 utilizaron un algoritmo genético para los hipocentrosde los terremotos basándose en datos sismológicos. (El hipocentro es el punto ING.INFORMATICA Y SISTEMAS ALGORITMOS GENETICOS 46

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