Polinómios, monómios e factorização
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Polinómios, monómios e factorização Polinómios, monómios e factorização Presentation Transcript

  • Revisões 9º Ano
  • Monómios• Definição 2 Um Monómio é 3x um número ou um produto de 8 y 6 números em que 3 7x alguns podem ser representados b 2 por letras. 5a 2
  • Composição de um Monómio• Num Monómio podemos distinguir uma parte numérica ou coeficiente e uma parte literal. 2 Monómio 5a 2 5 Coeficiente aParte Literal 3
  • E o grau do Monómio o que é??? O Grau do Monómio é igual à soma dosexpoentes da parte literal. 4
  • Agora tu Preenche o seguinte quadro: Monómios 8 7x 3 xy 5a 3 6 xa 6x 3 y 2Coeficiente 6 Parte x LiteralGrau do 2Monómio Clica para conferir 5
  • Polinómios• Definição: Um Polinómio é x 3 7x a soma algébrica de vários monómios. 5a 2 a 4 8 1 y 3 2 3x 2 6 6
  • Composição de um PolinómioEntão, 2 no polinómio 5a a 4 às parcelas 5a ; a ; 4 2 Chamam-se termos ou monómios 7
  • Relembra que: A+B é uma soma A X B é um produtoA e B são as parcelas A e B são os factores 8
  • Factorização de Polinómios Definição: Factorizar um polinómio é escreve-lo sob a forma de um produto. 9
  • Aplicação: 3 x x A área do rectângulo da figura pode ser dada por qualquer uma das expressões: 2 x x 3 ou x 3x Expressão Expressão factorizada por factorizar 10
  • Polinómios Especiais 2 3 3x x 2 x 3x 4 1 termo 2 termos 3 termos Monómio Binómio Trinómio 11
  • Propriedade Distributiva Para decompor um polinómio em factores, aplicando a propriedade distributiva, procuramos os factores comuns e pomos-los em evidência. 12
  • Aplicação da propriedade distributivaà factorização de polinómios 2 2x 8x x 2x 8 ou 2 2 2x 8x 2 x 4x ou 2 2x 8x 2x x 4 13
  • Exercícios: 1. Decompõem num produto de factores: a) 3x 27 b) ab b 3 2 c) 5 x 25 x 10 14 Soluções
  • Quadrado de um Binómio Recorda que: 2 2 2 a 2ab b a b Quadrado do Quadrado do 1º termo 2º termo Dobro do produto do 1º pelo 2º termo 15
  • Aplicação do Quadrado de umBinómio 2 Dado o trinómio: x 8 x 16 Podemos factoriza- x 2 8x 16 x 4 2 lo atendendo a que: 2 Ou seja: x 8x 16 x 4 x 4 16
  • Exercícios: 2. Completa: 2 a) __ m 16 __ __ 2 2 b) __ __ y __ 100 2 2 c) x __ 81 x __ 17 Soluções
  • Diferença de Quadrados Recorda que: 2 2 a b a b a b Quadrado do 1º termo Quadrado do 2º termo 18
  • Aplicação da Diferença deQuadrados 2Dado o Binómio: x 25Podemos factoriza-lo, atendendo a que: x 5 x 5 19
  • Exercícios: 2 2 3. Aplica a fórmula a b a b a b para calcular cada um dos seguintes produtos de binómios: a) 2x 1 2x 1 2 1 b) a 16 2 c) y 25 20 Soluções
  • As igualdades: 2 2 2 a b a 2ab b 2 2 a b a b a bSão casos particulares da multiplicação de polinómios, chamam-se por isso,Casos Notáveis da Multiplicação. 21
  • Diverte-tePares de cartões:Indica a letra que corresponde a cada número A 1 C O N 7 35x x x 3 F I M A B 2 S E 2 F 2x 2x 7 1 5x O S T E C 3 C A 22 x x 33x x 2x x 1 22 P A Z
  • Solução do teu quadro: Monómios 8 7x 3 xy 5a3 6 xa 6x 3 y 2 8Coeficiente 7 3 5 6 1 6 Parte x xy a Não xa xy Literal tem Grau do 1 2 3 0 2 5 Monómio 23 Voltar à página do exercício
  • Soluções: 1. a) 3 x 9 b) b a 1 3 2 c) 5 x 5x 2 Voltar à página de 24 exercícios
  • 2. 2 2 a) 4 m 16 8m m 2 2 b) y 10 y 20 y 100 2 2 c) x 18 x 81 x 9 Voltar à página de exercícios 25
  • 3. 2 a) 4 x 1 1 1 b) a a 4 4 c) y 5 y 5 Voltar à página de 26 exercícios
  • Solução dos teus cartões: A 1 7 35x x x 3 B 2 2 2x 2x 7 1 5x C 3 2 x x 2 3x 3x 2x x 1 Voltar à página do exercício 27