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Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoRepresentação das portas lógicas.                                    15
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4 sistemas digitais logica de computação

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  1. 1. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoSumário:• Introdução.• Operações lógicas• Postulados e teoremas da álgebra do Boole• Portas lógicas• Tabela de verdade• Realização de uma função lógica 1
  2. 2. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ComutaçãoVariável de comutação:Aquela que so pode tomar um de dois valores Verdadeiro -- Falso UM -- ZERO ON -- OFF Função lógica HIGH -- LOW S = F(a, b, c) = a . b + b . c 1 -- 0 2
  3. 3. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ComutaçãoRepresentação de uma função de comutação: Expressão algébrica ou booleana. Tabela de verdade. Mapa booleano ou mapa do Karnaugh 3
  4. 4. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de Comutação Entradas SaidaTabela de verdade. de a b c Suma função logica: 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 4 1
  5. 5. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoOperações lógicas fundamentaisFunção Negação (inversor, complemento): a S 0 1 1 0 5
  6. 6. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoOperações lógicas fundamentais Função OR Propiedades a b S S = a + b = a OR b a+0 =a 0 0 0 a+1 =1 0 1 1 a+a=a 1 0 1 a + /a = 1 1 1 1 6
  7. 7. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoOperações lógicas fundamentais Função NOR a b S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 7
  8. 8. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoOperações lógicas fundamentais Função AND a b S S = a ⋅ b = a AND b 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 8
  9. 9. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoOperações lógicas fundamentais Função NAND a b S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 9
  10. 10. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoOperações lógicas fundamentais Função XOR a b S S = a ⊕ b = a XOR b 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 10
  11. 11. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoOperações lógicas fundamentais Função XNOR a b S 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 11
  12. 12. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoLei asociativa: (A + B) + C = A + (B + C) A . (B . C) = (A . B) . CLei conmutativa: A+B=B+A A.B=B.ALei distributiva: A . (B + C) = A . B + A . C A+B⋅C = (A + B ) ⋅ ( A + C) 12
  13. 13. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de Conmutação Teoremas fundamentais 1) A + A ⋅ B = A 2) A ⋅ (A + B) = A 3) A + /A⋅B = A+B 13
  14. 14. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de Conmutação Teoremas fundamentaisTeoremas de Morgan. 14
  15. 15. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoRepresentação das portas lógicas. 15
  16. 16. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoRepresentação das portas lógicas. & 1 1 =1 & 1 1 16
  17. 17. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoEquivalencias. = = = = = 17
  18. 18. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoRealização de uma função lógica Entradas Saida Soma de productos. a b c S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 18
  19. 19. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoRealização de uma função lógica a b cSoma de productos. S 19
  20. 20. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoRealização de uma função lógica Entradas SalidaProductos de soma. a b c S 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 20
  21. 21. Sistemas DigitáisTitulo: Álgebra de ConmutaçãoRealização de uma função lógica a b cProductos de soma. S 21
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