1. PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN OPEN-ENDED
Japar *)
Abstract
Most student is passive in the process learning of mathematics that leads
to less in their creativity and achievement. Therefore, it needs an effort and
innovatively learning of mathematics. The teacher’s centralized learning
process should becomes the student dynamicly oriented, empowering and
involvement fullness and continously. As an alternative concerning such
things one should develops learning of mathematics with ”open-ended”
approach. It is a learning approach which generates an interactive activity
between mathematics and students. Thus, it motivates them to solve the
problem ununiquely with many stragies.
Keywords: learning of mathematics, open-ended approach.
Pendahuluan karena itulah guru perlu memilih cara
mengajar atau pendekatan yang dapat
Matematika sebagai salah satu membantu mengembangkan pola pikir
mata pelajaran yang diajarkan mulai matematika siswa.
dari jenjang pendidikan dasar, selain Paradigma baru pendidikan lebih
sebagai sumber dari ilmu yang lain juga menekankan pada peserta didik sebagai
merupakan sarana berpikir logis, analis, manusia yang memiliki potensi untuk
dan sistematis. Sebagai mata pelajaran belajar dan berkembang. Siswa harus
yang berkaitan dengan konsep-konsep aktif dalam pencarian dan
yang abstrak, maka dalam penyajian pengembangan pengetahuan. Kebenaran
materi pelajaran, matematika harus ilmu tidak terbatas pada apa yang
dapat disajikan lebih menarik dan disampaikan oleh guru. Guru harus
sesuai dengan kondisi dan keadaan mengubah perannya, tidak lagi sebagai
siswa. Hal ini tentu saja dimaksudkan pemegang otoritas tertinggi keilmuan
agar dalam proses pembelajaran siswa dan indoktriner, tetapi menjadi
lebih aktif dan termotivasi untuk fasilitator yang membimbing siswa ke
belajar. Untuk itulah perlu adanya arah pembentukan pengetahuan oleh
pendekatan khusus yang diterapkan diri mereka sendiri. Melalui paradigma
oleh guru. baru tersebut diharapkan di kelas siswa
Selama ini rendahnya hasil belajar aktif dalam belajar, aktif berdiskusi,
matematika siswa lebih banyak berani menyampaikan gagasan dan
disebabkan karena pendekatan, metode, menerima gagasan dari orang lain,
atau pun strategi tertentu yang kreatif dalam mencari solusi dari suatu
digunakan oleh guru dalam proses permasalahan yang dihadapi dan
pembelajaran masih bersifat tradisional, memiliki kepercayaan diri yang tinggi
dan kurang memberikan kesempatan (Zamroni, 2000).
kepada siswa untuk mengembangkan Poppy (2003:2) menyatakan bahwa
pola pikirnya sesuai dengan salah satu alternatif pendekatan
kemampuan masing-masing. Akibatnya pembelajaran yang lebih berorientasi
kreatifitas dan kemampuan berpikir pada aktivitas serta kreativitas siswa
matematika siswa tidak dapat yaitu pendekatan open-ended problem.
berkembang secara optimal. Oleh
1

2. Hal ini didasari oleh pendapat Shimada ended problem, tujuan utamanya bukan
(1997:1) yang menyatakan bahwa untuk mendapatkan jawaban tetapi
pendekatan open-ended adalah lebih menekankan pada cara bagaimana
pendekatan pembelajaran yang sampai pada suatu jawaban. Dengan
menyajikan suatu permasalahan yang demikian bukanlah hanya satu
memiliki metode atau penyelesaian yang pendekatan atau metode dalam
benar lebih dari satu, sehingga dapat mendapatkan jawaban, namun beberapa
memberi kesempatan kepada siswa atau banyak pendekatan atau metode
untuk memperoleh yang digunakan.
pengetahuan/pengalaman menemukan, Sifat “keterbukaan” dari suatu
mengenali, dan memecahkan masalah masalah dikatakan hilang apabila hanya
dengan beberapa teknik. Lebih lanjut ada satu cara dalam menjawab
Poppy (2002:2) menyatakan bahwa permasalahan yang diberikan atau
keleluasaan berpikir melalui hanya ada satu jawaban yang mungkin
pendekatan open-ended problem untuk masalah tersebut. Pernyataan ini
membawa siswa untuk lebih memahami sejalan dengan pernyataan yang
suatu topik dan keterkaitannya dengan dikemukakan oleh Shimada (1997:1)
topik lainnya, baik dalam pelajaran yaitu:
matematika maupun dengan mata “… ‘open-ended approach,’ an
pelajaran lain dan dalam kehidupan ‘incomplete’ problem is presented first.
sehari-hari. The lesson then proceeds by using many
Pendekatan Open-ended sebagai correct answers to the given problem to
provide experience in finding something
salah satu pendekatan dalam
new in the process. This can be done
pembelajaran matematika merupakan through combining students own
suatu pendekatan yang memungkinkan knowledge, skills, or ways of thinking
siswa untuk mengembangkan pola that have previously been learned.”
pikirnya sesuai dengan minat dan
kemampuan masing-masing. Hal ini Sudiarta (Poppy, 2002:2)
disebabkan karena pada pendekatan mengatakan bahwa secara konseptual
Open-ended formulasi masalah yang open-ended problem dapat dirumuskan
digunakan adalah masalah terbuka. sebagai masalah atau soal-soal
Masalah terbuka adalah masalah yang matematika yang dirumuskan
diformulasikan memiliki multijawaban sedemikian rupa sehingga memiliki
(banyak penyelesaian) yang benar. Di beberapa atau bahkan banyak solusi
samping itu, melalui pendekatan Open- yang benar, dan terdapat banyak cara
ended siswa dapat menemukan sesuatu untuk mencapai solusi itu. Contoh
yang baru dalam penyelesaian suatu penerapan masalah Open-ended dalam
masalah, khususnya masalah yang kegiatan pembelajaran adalah ketika
berkaitan dengan matematika. Dengan siswa diminta mengembangkan metode,
dasar ini, maka pendekatan Open-ended cara atau pendekatan yang berbeda
dapat diterapkan dalam proses belajar dalam menjawab permasalahan yang
mengajar. diberikan bukan berorientasi pada
jawaban (hasil) akhir.
Pengertian Pendekatan Pembelajaran dengan pendekatan
Open-ended Open-ended diawali dengan memberikan
masalah terbuka kepada siswa.
Menurut Suherman dkk. (2003) Kegiatan pembelajaran harus mengarah
problem yang diformulasikan memiliki dan mengantarkan siswa dalam
multijawaban yang benar disebut menjawab masalah dengan banyak cara
problem tak lengkap atau disebut juga serta mungkin juga dengan banyak
Open-ended problem atau soal terbuka. jawaban yang benar, sehingga
Siswa yang dihadapkan dengan Open- merangsang kemampuan intelektual
2

3. dan pengalaman siswa dalam proses pengabstraksian dari pengalaman
menemukan sesuatu yang baru. nyata dalam kehidupan sehari-hari
Tujuan dari pembelajaran Open- ke dalam dunia matematika atau
ended problem menurut Nohda sebaliknya.
(Suherman, dkk, 2003;124) ialah untuk 3. Kegiatan siswa dan
membantu mengembangkan kegiatan kegiatan matematika merupakan
kreatif dan pola pikir matematika siswa satu kesatuan. Dalam pembelajaran
melalui problem posing secara simultan. matematika, guru diharapkan dapat
Dengan kata lain, kegiatan kreatif dan mengangkat pemahaman dalam
pola pikir matematika siswa harus berpikir matematika sesuai dengan
dikembangkan semaksimal mungkin kemampuan individu. Meskipun pada
sesuai dengan kemampuan yang dimiliki umumnya guru akan mempersiapkan
setiap siswa. dan melaksanakan pembelajaran
Pendekatan Open-ended sesuai dengan pengalaman dan
memberikan kesempatan kepada siswa pertimbangan masing-masing. Guru
untuk menginvestigasi berbagai strategi bisa membelajarkan siswa melalui
dan cara yang diyakininya sesuai kegiatan-kegiatan matematika
dengan kemampuan yang dimilikinya tingkat tinggi yang sistematis atau
untuk mengelaborasi permasalahan. melalui kegiatan-kegiatan
Tujuannya tiada lain adalah agar matematika yang mendasar untuk
kemampuan berpikir matematika siswa melayani siswa yang kemampuannya
dapat berkembang secara maksimal dan rendah. Pendekatan uniteral
pada saat yang sama kegiatan-kegiatan semacam ini dapat dikatakan terbuka
kreatif dari setiap siswa terhadap kebutuhan siswa ataupun
terkomunikasikan melalui proses terbuka terhadap ide-ide matematika.
pembelajaran. Inilah yang menjadi
pokok pikiran pembelajaran dengan Pada dasarnya, pendekatan Open-
pendekatan Open-ended, yaitu ended bertujuan untuk mengangkat
pembelajaran yang membangun kegiatan kreatif siswa dan berpikir
kegiatan interaktif antara matematika matematika secara simultan. Oleh
dan siswa sehingga mendorong siswa karena itu hal yang perlu diperhatikan
untuk menjawab permasalahan melalui adalah kebebasan siswa untuk berpikir
berbagai strategi. dalam membuat progress pemecahan
Pembelajaran dengan pendekatan sesuai dengan kemampuan, sikap, dan
Open-ended mengharapkan siswa tidak minatnya sehingga pada akhirnya akan
hanya mendapatkan jawaban tetapi membentuk intelegensi matematika
lebih menekankan pada proses siswa.
pencarian suatu jawaban. Suherman,
dkk (2003) mengemukakan bahwa Mengonstruksi Masalah
dalam kegiatan matematika dan Open-ended
kegiatan siswa disebut terbuka jika
memenuhi ketiga aspek berikut: Menurut Suherman, dkk. (2003)
1. Kegiatan siswa harus terbuka. Yang mengkonstruksi dan mengembangkan
dimaksud kegiatan siswa harus masalah Open-ended yang tepat dan
terbuka adalah kegiatan baik untuk siswa dengan tingkat
pembelajaran harus mengakomodasi kemampuan yang beragam tidaklah
kesempatan siswa untuk melakukan mudah. Akan tetapi berdasarkan
segala sesuatu secara bebas sesuai penelitian yang dilakukan di Jepang
kehendak mereka. dalam jangka waktu yang cukup
2. Kegiatan matematika panjang, ditemukan beberapa hal yang
merupakan ragam berpikir. Kegiatan dapat dijadikan acuan dalam
matematika adalah kegiatan yang di mengkonstruksi masalah, antara lain
dalamnya terjadi proses sebagai berikut:
3

4. 1. Menyajikan permasalahan melalui saat siswa menyelesaikan masalah
situasi fisik yang nyata di mana Open-ended, mereka harus
konsep-konsep matematika dapat menggunakan pengetahuan dan
diamati dan dikaji siswa. keterampilan yang telah mereka
2. Menyajikan soal-soal pembuktian punya. Jika guru memprediksi bahwa
dapat diubah sedemikian rupa masalah itu di luar jangkauan
sehingga siswa dapat menemukan kemampuan siswa, maka masalah itu
hubungan dan sifat-sifat dari harus diubah/diganti dengan masalah
variabel dalam persoalan itu. yang berasal dalam wilayah
3. Menyajikan bentuk-bentuk atau pemikiran siswa.
bangun-bangun (geometri) sehingga 3. Apakah masalah itu mengundang
siswa dapat membuat suatu pengembangan konsep matematika
konjektur. lebih lanjut?. Masalah harus memiliki
4. Menyajikan urutan bilangan atau keterkaitan atau hubungan dengan
tabel sehingga siswa dapat konsep-konsep matematika yang
menemukan aturan matematika. lebih tinggi sehingga dapat memacu
5. Memberikan beberapa contoh siswa untuk berpikir tingkat tinggi.
konkrit dalam beberapa kategori
sehingga siswa bisa mengelaborasi Pada tahap ini hal-hal yang harus
siifat-sifat dari contoh itu untuk diperhatikan dalam mengembangkan
menemukan sifat-sifat dari contoh rencana pembelajaran yang baik adalah
itu untuk menemukan sifat-sifat sebagai berikut:
yang umum. 1. Tuliskan respon siswa yang
6. Memberikan beberapa latihan diharapkan. Pembelajaran
serupa sehingga siswa dapat matematika dengan pendekatan
menggeneralisasai dari Open-ended, siswa diharapkan
pekerjaannya. merespons masalah dengan berbagai
cara sudut pandang. Oleh karena itu,
Menyusun Rencana guru harus menyiapkan atau
Pembelajaran dengan menuliskan daftar antisipasi respons
siswa terhadap masalah.
Pendekatan Open-ended Kemampuan siswa terbatas dalam
mengekpresikan ide atau pikirannya,
Apabila guru telah
mungkin siswa tidak akan mampu
mengkonstruksikan atau menformulasi
menjelaskan aktivitasnya dalam
masalah Open-ended dengan baik, tiga
memecahkan masalah itu. Tetapi
hal yang harus diperhatikan dalam
mungkin juga siswa mampu
pembelajaran sebelum masalah itu
menjelaskan ide-ide matematika
ditampilkan di kelas adalah:
dengan cara yang berbeda. Dengan
1. Apakah masalah itu kaya dengan
demikian, antisipasi guru membuat
konsep-konsep matematika dan atau menuliskan kemungkinan
berharga?. Masalah Open-ended repsons yang dikemukakan siswa
harus medorong siswa untuk berpikir menjadi penting dalam upaya
dari berbagai sudut pandang. mengarahkan dan membantu siswa
Disamping itu juga harus kaya memecahkan masalah sesuai dengan
dengan konsep-konsep matematika cara kemampuannya.
yang sesuai untuk siswa 2. Tujuan dari masalah itu diberikan
berkemampuan tinggi maupun kepada siswa harus jelas. Guru
rendah dengan menggunakan memahami dengan baik peranan
berbagai strategi sesuai dengan masalah itu dalam keseluruhan
kemampuannya. rencana pembelajaran. Masalah
2. Apakah tingkat matematika dari dapat diperlakukan sebagai topik
masalah itu cocok untuk siswa?. Pada yang tertentu, seperti dalam
4

5. pengenalan konsep baru kepada
siswa, atau sebagai rangkuman dari Pengembangan Alat Evaluasi
kegiatan belajara siswa. Berdasarkan Berdasarkan Pendekatan
pengalaman, masalah Open-ended
efektif untuk pengenalan konsep baru
Open-ended
atau rangkuman kegiatan belajar. 1. Jenis-jenis soal open-ended. Untuk
3. Sajikan masalah semenarik mungkin berjalannya metode open-ended
bagi siswa.Konteks permasalahan secara baik dibutuhkan bentuk dan
yang diberikan atau disajikan harus materi soal yang dapat mengarahkan
dapat dikenal baik oleh siswa, dan pada pencapaian tujuan
harus membangkitkan keingintahuan pembelajaran dengan metode ini.
serta semangat intelektual siswa. Sawada mengklasifikasikan soal yang
Oleh karena masalah Open-ended dapat diberikan melalui pendekatan
memerlukan waktu untuk berpikir open-ended, kedalam tiga kelompok
dan mempertimbangkan strategi yaitu: (a) Soal untuk mencari
pemecahannya, maka masalah itu hubungan. Sesuai dengan istilahnya,
harus mampu menarik perhatian soal jenis ini diberikan agar siswa
siswa. dapat mencari sendiri aturan atau
4. Lengkapi prinsip formulasi masalah, hubungan matematis dari suatu teori
sehingga siswa mudah memahami tertentu, (b) Soal mengklasifikasi.
maksud masalah itu. Masalah harus Dalam jenis ini. Siswa dituntut untuk
diekspresikan sedemikian rupa dapat memiliki dan mengembangkan
sehingga siswa dapat memahaminya kemampuan mengklasifikasi
dengan mudah dan menemukan berdasarkan sifat-sifat dari suatu
pendekatan pemecahannya. Siswa obyek tertentu. (c) Soal mengukur.
dapat mengalami kesulitan, bila Dalam soal jenis ini, siswa diminta
eksplanasi masalah terlalu singkat. untuk dapat menempatkan
Hal itu dapat timbul karena guru parameter-parameter numerik
bermaksud memberikan terobosan terhadap fenomena tertentu. Soal
yang cukup kepada siswa untuk jenis ini biasanya mencakup latihan
memilih cara dan pendekatan kemampuan berpikir matematis yang
pemecahan masalah. Atau dapat pula memiliki aspek-aspek yang majemuk
diakibatkan siswa memiliki sedikit terkadang melibatkan beberapa
atau bahkan tidak memiliki pokok bahasan.
pengalaman belajar karea terbiasa 2. Metode menyusun soal open-ended.
megikuti petunjuk-petunjuk dari Menurut Sullivan (Poppy, 2003:4) ada
buku teks. dua metode dalam penyusunan soal
5. Berikan waktu yang cukup bagi siswa open-ended, yaitu:
untuk mengekplorasi masalah.
Terkadang waktu yang dialokasikan a. Metode bekerja secara terbalik
tidak cukup dalam menyajikan (working backwards).
masalah, memecahkannya, Metode ini mempunyai tiga
mendiskusikan pendekatan dan langkah utama, yaitu: (1)
penyelesaian,, dan merangkum dari Mengidentifikasi topik. (2)
apa yang telah dipelajari siswa. Memikirkan soal dan menuliskan
Karena itu, guru harus memberi jawaban terlebih dahulu. (3)
waktu yang cukup kepada siswa Membuat masalah open-ended
untuk mengekplorasi masalah. berdasarkan jawaban tersebut.
Berdiskusi secara aktif antar sesama b. Metode penggunaan pertanyaan
siswa dan antara siswa dengan guru standar (adapting a standart
merupakan interaksi yang sangat questions).
penting dalam pembelajaran dengan
pendekatan Open-ended.
5

6. Metode ini mempunyai tiga b. Menggambarkan problem
langkah utama dalam solving, reasoning serta
penyusunan, yaitu: 1) kemampuan berkomunikasi.
Mengidentifikasi topik, 2) c. Jika respon dinyatakan terbuka,
Memikirkan soal standar. 3) semua jawaban benar.
Membuat soal open-ended yang d. Hasil digambarkan secara
baik berdasarkan pertanyaan lengkap.
standar yang telah ditentukan. e. Kesalahan kecil, misalnya
pembulatan mungkin ada.
Kriteria Penilaian untuk 2. Memberikan skor 3 jika jawaban
Soal Open-ended siswa itu menggambarkan
kompetensi dasar. Ciri-ciri dari
Soal open-ended memungkinkan jawaban siswa ini adalah:
ragam jawaban siswa, sehingga guru a. Jawaban yang dikemukakan
kesulitan menilai hasil pekerjaan siswa. benar.
Menurut Sawada (Poppy, 2003:4) untuk b. Menggambarkan problem solving,
mengatasi hal tersebut, prestasi atau reasoning serta kemampuan
hasil pekerjaan siswa dapat dinilai berkomunikasi.
dengan menggunakan beberapa kriteria c. Jika respon dinyatakan terbuka,
berikut ini: maka hampir semua jawaban
1. Kemahiran, diartikan sebagai benar.
kemampuan dalam menggunakan d. Hasilnya dijelaskan.
beberapa metode penyelesaian. e. Beberapa kesalahan kecil yang
2. Fleksibilitas, adalah peluang siswa matematik mungkin ada.
menjawab benar untuk beberapa soal
serupa. 3. Memberikan skor 2 jika jawaban
3. Keaslian, kategori ini dimaksudkan siswa sebagian. Ciri-ciri dari jawaban
untuk mengukur keaslian gagasan siswa ini adalah:
siswa dalam memberikan jawaban a. Beberapa jawaban mungkin sudah
yang benar. dihilangkan.
b. Menggambarkan problem solving,
Sedangkan Heddens dan Speer reasoning serta kemampuan
(Poppy, 2003:4) menyarankan untuk berkomunikasi.
menilai hasil kerja pendekatan open- c. Terlihat kurangnya tingkat
ended problem salah satu caranya pemikiran yang tinggi.
adalah dengan menentukan skoring dan d. Kesimpulan dinyatakan namun
jawaban siswa melalui “rubrik”. Rubrik tidak akurat
ini merupakan skala penilaian baku e. Beberapa batasan mengenai
yang digunakan untuk menilai jawaban pemahaman konsep matematika
siswa dalam soal-soal open-ended. digambarkan.
Banyak jenis rubrik berbeda yang f. Kesalahan kecil yang matematik
digunakan oleh individu dan sekolah. mungkin muncul.
Salah satu contoh rubrik yang 4. Memberikan skor 1 jika jawaban
digunakan untuk menentukan skoring siswa hanya sekadar upaya
jawaban siswa dalam soal-soal open- mendapatkan jawaban. Ciri-ciri dari
ended adalah sebagai berikut: jawaban siswa ini adalah:
1. Memberi skor 4 jika jawaban siswa a. Jawaban dikemukakan namun
itu lengkap. Ciri-ciri jawaban siswa tidak pernah mengembangkan ide-
ini adalah: ide matematik.
a. Jawaban yang dikemukakan b. Masih kurang ide dalam problem
lengkap dan benar. solving, reasoning serta
kemampuan berkomunikasi.
6

7. c. Beberapa perhitungan dinyatakan 2. Siswa memiliki kesempatan lebih
salah. banyak dalam memanfaatkan
d. Hanya sedikit terdapat pengetahuan dan keterampilan
penggambaran pemahaman matematika secara komprehensif.
matematik. 3. Siswa dengan kemampuan
e. Siswa sudah berupaya menjawab matematika rendah dapat merespon
soal permasalahan dengan cara mereka
sendiri.
5. Memberikan skor 0 siswa tidak
4. Siswa secara intrinsik termotivasi
menjawab. Ciri-ciri dari jawaban
untuk memberikan bukti atau
siswa ini adalah:
penjelasan.
a. Jawaban betul-betul tidak tepat
5. Siswa memiliki pengalaman banyak
b. Tidak ada penggambaran tentang
untuk menemukan sesuatu dalam
problem solving, reasoning atau
menjawab permasalahan.
kemampuan komunikasi.
c. Tidak menyatakan pemahaman
Kelemahan Pendekatan Open-ended
matematik sama sekali.
d. Tidak mengemukakan jawaban. Di samping keunggulan, terdapat
pula kelemahan dari pendekatan Open-
Penggunakan skala ini jawaban ended, diantaranya (Suherman, dkk,
siswa berada pada rentang skor 0 2003):
sampai dengan 4, tergantung pada 1. Membuat dan menyiapkan masalah
kekuatan jawabannya. Perbedaan antar matematika yang bermakna bagi
skor tidak mudah didefinisikan seperti siswa bukanlah pekerjaan mudah.
halnya dalam soal betul-salah. Di 2. Mengemukakan masalah yang
samping itu, dengan skor 3 dalam rubrik langsung dapat dipahami siswa
ini tidak berarti 75 % jawaban siswa sangat sulit sehingga banyak siswa
benar, namun merupakan nilai yang mengalami kesulitan bagaimana
pengukuran mengenai apa yang merespon permasalahan yang
diketahui siswa serta apa yang siswa diberikan.
bisa lakukan dalam situasi yang 3. Siswa dengan kemampuan tinggi bisa
diberikan. merasa ragu atau mencemaskan
Rubrik lain yang digunakan adalah jawaban mereka.
dengan menggunakan skala 0–2, 0–6 4. Mungkin ada sebagaian siswa yang
atau bahkan skala 0–10. lebih merasa bahwa kegiatan belajar
sederhana lagi dengan menggolongkan mereka mereka tidak menyenangkan
jawaban siswa menjadi tinggi, sedang, karena kesulitan yang mereka
dan rendah. hadapi.
Keunggulan dan Kelemahan
Pendekatan Open-ended
Keunggulan Pendekatan Open-ended
Pendekatan Open-ended memiliki
beberapa keunggulan antara lain
(Suherman, dkk, 2003):
1. Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam
pembelajaran dan sering
mengekspresikan idenya.
Contoh Masalah Pendekatan Open-ended
7

8. Gambar 1. Berbagai macam bentuk bangun datar
A B
1
5 9
8
2
4
7 10
6
3
Perhatikan bentuk-bentuk bangun membantu siswa mengintegrasikan apa
datar yang terdapat dalam kotak di atas, yang telah ia pelajari mengenai macam-
pilih salah satu atau lebih bangun datar macam bangun datar dan berbagai
yang memiliki karakteristik yang sama bentuk garis, misalnya memilih bentuk
dengan bangun datar A serta tuliskan bangun datar yang mana yang
karakteristik tersebut. Selanjutnya pilih mempunyai garis yang lurus dan mana
salah satu atau lebih bangun datar yang bentuk bangun datar yang memiliki
terdapat dalam kotak yang memiliki garis yang merupakan lungkungan atau
karakteristik sama dengan bangun seperti kurva. Soal terbuka seperti ini
datar B dan tuliskan karakteristiknya. disajikan dengan maksud guru dapat
mengemukakan permasalahan dalam
Konteks pedagogi
format sederhana sehingga dapat
Permasalahan ini berkaitan direspon siswa dengan cepat.
langsung dengan topik bangun datar.
Tujuan pembelajarannya adalah
Respon
Tabel 1. Contoh respon siswa yang diharapkan untuk bangun datar A
Sudut pandang Respon siswa
Memiliki garis lurus 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Memiliki 1 garis lurus -
Memiliki 2 garis lurus 1, 3, 6.
Memiliki 3 garis lurus 9, 10.
Memiliki 4 garis lurus 2
Semuanya garis lurus 4, 5, 8, 7
Tabel 2. Contoh respon siswa yang diharapkan untuk bangun datar B
Sudut pandang Respon siswa
8

9. Memiliki garis lengkung 1, 2, 3, 6, 9, 10.
Memiliki 1 garis lengkung 9, 10.
Memiliki 2 garis lengkung 1,
Memiliki 3 garis lengkung 3, 6,
Memiliki 4 garis lengkung 2,
Semuanya garis lengkung -
Penutup Makalah, disajikan dalam
Seminar Nasional Pendidikan
Penerapan pendekatan Open- Matematika, Universitas Sanata
ended dalam pembelajaran matematika Dharma Yogyakarta,
dapat memberikan kesempatan kepada Yogyakarta, tanggal 28 – 29
siswa untuk mengembangkan kegiatan Maret 2003
kreatif dan berpikir matematika secara
simultan. Dalam menyelesaikan suatu Nohda, N., 2000. Learning and Teaching
permasalahan siswa tidak terpaku Trought Open Approach Method,
hanya pada satu jawaban yang Mathematics Education in
mungkin. Oleh karena itu, hal yang Japan. Tokyo: TSME.
harus diperhatikan adalah memberikan Ruseffendi, E. T. 1988. Pengantar
kesempatan dan kebebasan yang seluas- Kepada Membantu Guru
luasnya kepada siswa untuk berpikir Mengembangkan
dalam mencari alternatif pemecahan Kompetensinya Dalam
dari suatu masalah yang dihadapi Pengajaran Matematika Untuk
sesuai dengan kemampuan, sikap, dan Meningkatkan CBSA. Bandung:
minat yang dimilikinya sehingga pada Tarsito.
akhirnya akan membentuk intelegensi
matematika mereka. Dalam Sawada, T. 1997. Developing Lesson
pembelajaran matematika dengan Plan. Dalam J. P. Becker & S.
pendekatan open-ended, guru harus Shimada (Ed.). The Open-Ended
menyajikan masalah kepada siswa yang Approach: A New Proposal for
cara penyelesaiannya tidak hanya satu, Teaching Mathematics. Virginia:
akan tetapi harus beragam cara National Council of Teachers of
penyelesaian yang dapat dilakukan oleh Mathematics.
siswa. Guru harus dapat memanfaatkan Shimada, S. 1997. The Significance of
keragaman cara untuk menyelesaikan an Open-Ended Approach.
masalah itu, untuk memberi Dalam J. P. Becker & S.
pengalaman kepada siswa dalam Shimada (Ed.). The Open-Ended
menemukan seseuatu yang baru Approach: A New Proposal for
berdasarkan pengetahuan, Teaching Mathematics.
keterampilan, dan kemampuan berpikir Virginia: National Council of
matematik yang sudah dimiliki siswa.  Teachers of Mathematics..
Suherman, E. dkk. 2001. Strategi
Daftar Pustaka Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: JICA.
Hudoyo, H. 1990. Strategi Mengajar Poppy, R, Yaniawati. 2003. Pendekatan
Belajar Matematika. Jakarta: Open-ended: Salah satu
IKIP Malang. Alternatif Model Pembelajaran
Matematika yang Berorientasi
Marpaung, Y. 2003. Perubahan Pada Kompetensi Siswa.
Paradigma Pembelajaran Makalah disajikan dalam
Matematika di Sekolah. Seminar Nasional Pendidikan
9

10. Matematika, Universitas Sanata
Dharma Yogyakarta,
Yogyakarta, tanggal 28 – 29
Maret 2003.
Poppy, R. Yaniawati. Pembelajaran
Dengan Pendekatan Open-Ended
dalam Upaya Meningkatkan
Kemampuan Koneksi Matematik
Siswa (Studi Eksperimen pada
SMU “X” di Bandung)(Online),
http://www.jurnal_kopertis4.org/
file/1-poppy-2002.pdf, Diakses
tahun 2002
Wahid, B. 2002. Pendekatan Open-
Ended dalam Pembelajaran
Matematika. Eksponen, 4(1), 62 -
72.
Zamroni. (2000). Paradigma Pendidikan
Masa Depan. Yogyakarta: Bigraf
Publishing.
10

11. *) Penulis adalah Widyaiswara Muda pada Balai Diklat Keagamaan Makassar