ETAPA PRÉ-VESTIBULAR
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA            MATEMÁTICA E SUAS              TECNOLOGIAS  Prof....
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 1) A administração do prédio de uma prefeitura decidiu num...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                    TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 2) Observe as dicas para calcular a quantidade certa d...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR               TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 3) Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 4) O número mensal de passagens de uma determinada empresa a...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                 TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 5) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gu...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                        TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 6) As figuras 1, 2 e 3 descrevem uma sequência den...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                  TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA                 CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE  • Divisibil...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4,   quand...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5   quando...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 7: Um processo prático e fácil para a  ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                         TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA Logo:                                  161 . 7   ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8,   quand...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  • Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9,    qua...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  • Divisibilidade por 11: um número é divisível    por 11, q...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                                 TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  1) Para cada indivíduo, a sua inscrição ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                  TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  2) No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                           TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  3) Um posto de gasolina tem três tanques de  c...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  4) Com os algarismos distintos e não nulos a, b e c,  forma...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  • MDC - MÁXIMO DIVISOR COMUM  • Definição: dados dois númer...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR             TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  •   Exemplo:  •   Determinar o M.D.C. dos inteiros 6 e 10.  ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  • M.M.C. - MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM  • Definição: dados dois n...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA  • Exemplo:  Determinar o M.M.C. dos inteiros 10 e 14.  M(10...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA5) Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles parte...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA6) Um terreno retangular que tem 144 m de comprimento e 112...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR               TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA7) Um posto de gasolina tem três tanques de combustíveis. Um...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIARepresentação Decimal dos Números Racionais.Caso 1: (DECIMAIS...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIAObtenção da fração geratriz a/bI) Dízima Periódica SimplesCOO...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIAObtenção da fração geratriz a/bII) Dízima Periódica CompostaC...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
2) Sobre um curso de treinamento para funcionários de uma empresa,que teve a duração de três meses, sabe-se que:• 1/5 dos ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA2) Uma pessoa quer distribuir, entre seus amigos, umdetermina...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                                        TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA4) Uma empresa de grande porte na á...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR               TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA6) 0 1994º algarismo, após a virgula, na representação decim...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                    TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA8) Inicialmente 5 cartas foram embaralhadas na figura a...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIAGRANDEZAS PROPORCIONAIS:GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS:D...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIAGRANDEZAS PROPORCIONAIS:GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAI...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR               TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIADIVISÃO PROPORCIONAL:EM PARTES DIRETAMENTE PROPORCIONAIS:Exe...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR               TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIADIVISÃO PROPORCIONAL:EM PARTES INVERSAMENTE PROPORCIONAIS:Ex...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIADIVISÃO PROPORCIONAL:DIVISÃO COMPOSTA MISTAChamamos de divi...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR              TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR                         ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                 TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA2) A UEMA recebeu do Governo Federal recursos financeiros ...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                 TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA3) Duas caixas são ambas, cubos perfeitamente regulares, i...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                 TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA4) Sabe-se que o comprimento, a largura e a altura de um d...
ETAPA PRÉ-VESTIBULAR                  TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA5) Uma firma vence uma concorrência para a construção de ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Matemática aulas 1, 2, 3, 4 e 5

1,788 views
1,630 views

Published on

PROGRAMA AULA DO FUTURO - MATEMÁTICA - PROFESSOR MARCONIO - COORDENADOR REGIONAL WALTER ALENCAR - SÃO JOÃO DOS PATOS/MA

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,788
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
108
Actions
Shares
0
Downloads
36
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Matemática aulas 1, 2, 3, 4 e 5

  1. 1. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR
  2. 2. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Prof. MARCONIO NÓBREGA MARANHÃO PROFISSIONAL ETAPA PRÉ-VESTIBULARCOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 2 walteralencar.blogspot.com.br
  3. 3. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 1) A administração do prédio de uma prefeitura decidiu numerar todas as portas do prédio, começando com 1 e, de 1 em 1, até a última porta. O pintor que fez o serviço cobrou R$ 0,50 por cada algarismo pintado e, no final do serviço recebeu o total de R$ 193,50. Nessa situação, o número de portas que o prédio da prefeitura tinha é igual a: a) 166 b) 165 c) 164 d) 163 e) 162COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 3 walteralencar.blogspot.com.br
  4. 4. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 2) Observe as dicas para calcular a quantidade certa de mesas e cadeiras que devem ser alugadas para as festas de fim de ano. Considerando que: uma mesa quadrada acomoda apenas 4 pessoas; juntando duas mesas desse mesmo tipo, acomodam-se 6 pessoas; juntando três dessas mesas, acomodam-se apenas 8 pessoas e, assim, sucessivamente, como é mostrado na figura abaixo. Nas mesmas condições, juntando 16 dessas mesas, o número de pessoas que poderão ser acomodadas é a) 32 b) 34 c) 36 d) 38 e)40COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 4 walteralencar.blogspot.com.br
  5. 5. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 3) Na sequência de quadriculados abaixo, as células pretas foram colocadas obedecendo a um determinado padrão. Mantendo esse padrão, o número de células brancas na 10ª figura será a) 401 b) 652 c) 441 d) 321 e) 405COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 5 walteralencar.blogspot.com.br
  6. 6. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 4) O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses subsequentes. Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado? a) 38 000 b) 40 500 c) 41 000 d) 42 000 e) 48 000COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 6 walteralencar.blogspot.com.br
  7. 7. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 5) Tisiu ficou sem parceiro para jogar bolita (bola de gude); então pegou sua coleção de bolitas e formou uma sequência de “T” (a inicial de seu nome), conforme a figura: Supondo que o guri conseguiu formar 20 “T” completos, pode-se, seguindo o mesmo padrão, afirmar que ele possuía: a) mais de 300 bolitas. b) pelo menos 230 bolitas. c) menos de 220 bolitas. d) exatamente 300 bolitas. e) exatamente 81 bolitas.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 7 walteralencar.blogspot.com.br
  8. 8. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 6) As figuras 1, 2 e 3 descrevem uma sequência denominada números pentagonais. Assim, a sequência numérica correspondente é igual a 1, 5, 12 .... Seguindo esse padrão, a 50ª figura representa o número: a) 148 b) 197 c)2.500 d) 2.550 e) 3.725COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 8 walteralencar.blogspot.com.br
  9. 9. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE • Divisibilidade por 2: Quando terminado em 0 ou 2 ou 4 ou 6 ou 8, isto é quando for par. Exemplo: 28 é divisível por 2, pois termina em 8, que é um número par • Divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3, quando a soma dos valores absolutos de seus algarismos for um número divisível por 3. Exemplo: 27, pois 2 + 7 = 9, e este é divisível por 3.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 9 walteralencar.blogspot.com.br
  10. 10. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4, quando terminar em dois zeros, ou quando o número formado, pelos dois últimos algarismos, da direita for divisível por 4. Exemplo: 1300, é divisível por 4, pois termina em dois zeros. 624, é divisível por 4, pois 24 é divisível por 4.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 10 walteralencar.blogspot.com.br
  11. 11. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5 quando terminar em 0 ou 5. Exemplo: 320 é divisível por 5, pois é terminado em 0. 765, é divisível por 5, pois é terminado em 5. • Divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6, quando for divisível por, 2 e 3, ao mesmo tempo. Exemplo: 642, pois é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 11 walteralencar.blogspot.com.br
  12. 12. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 7: Um processo prático e fácil para a determinação da divisibilidade de um número qualquer por 7 é: Primeiro passo: Separa-se o algarismo das unidades simples, e dobra-se o valor absoluto do mesmo. Logo: 1617  7  2 x 7 = 14 Segundo passo: Subtrai-se o número assim obtido, do número que ficou a esquerda após a separação do algarismo das unidades simples.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 12 walteralencar.blogspot.com.br
  13. 13. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA Logo: 161 . 7 14 147 Terceiro passo: Procede-se analogamente como nos passos anteriormente analisados, até se obter um número múltiplo de 7. 14 . 7 2 7 14 Logo: 14 00 Donde: 1617 é divisível por 7.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 13 walteralencar.blogspot.com.br
  14. 14. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 8: Um número é divisível por 8, quando terminar em 3 zeros, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos, da direita, for divisível por 8. • Exemplo: 3000, é divisível por 8, pois é terminado em três zeros. 1672, é divisível por 8, pois 672 é divisível por 8.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 14 walteralencar.blogspot.com.br
  15. 15. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9, quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for um número divisível por 9. Exemplo: 648 é divisível por 9, pois 6 + 4 + 8 = 18 que é divisível por 9 • Divisibilidade por 10, 100, 1000, ...: Um número divisível por 10, 100, 1000, quando terminar em 0, 00, 000, ... respectivamente.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 15 walteralencar.blogspot.com.br
  16. 16. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Divisibilidade por 11: um número é divisível por 11, quando a soma dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e par forem iguais, ou quando a diferença entre a maior soma e a menor for um número divisível por 11. Exemplo: 1892, é divisível por 11, pois 2 + 8 = 10, e 9 + 1 = 10, e 10 – 10 = 0 8371, é divisível por 11, pois 1 + 3 = 4, e 7 + 8 = 15, e 15 – 4 = 11COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 16 walteralencar.blogspot.com.br
  17. 17. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 1) Para cada indivíduo, a sua inscrição no Cadastro de Pessoas Físicas (CPF) é composto por um número de 9 algarismos e outro número de 2 algarismos, na forma d1d2, em que os dígitos d1 e d2 são denominados dígitos verificadores. Os dígitos verificadores são calculados, a partir da esquerda, da seguinte maneira: os 9 primeiros algarismos são multiplicados pela sequência 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 (o primeiro por 10, o segundo por 9, e assim sucessivamente); em seguida, calcula-se o resto r da divisão da soma dos resultados das multiplicações por 11, e se esse resto r for 0 ou 1, d1 é zero, caso contrário d1 = (11 – r). O dígito d2 é calculado pela mesma regra, na qual os números a serem multiplicados pela sequência dada são contados a partir do segundo algarismo, sendo d1 o último algarismo, isto é, d2 é zero se o resto s da divisão por 11 das somas das multiplicações for 0 ou 1, caso contrário, d2 = (11 – s). Suponha que João tenha perdido seus documentos, inclusive o cartão de CPF e, ao dar queixa da perda na delegacia, não conseguisse lembrar quais eram os dígitos verificadores, recordando-se apenas que os nove primeiros algarismos eram 123.456.789. Neste caso, os dígitos verificadores d1 e d2 esquecidos são, respectivamente, a) 0 e 9. b) 1 e 4. c) 1 e 7. d) 9 e 1. e) 0 e 1.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 17 walteralencar.blogspot.com.br
  18. 18. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 2) No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém a) 76 ladrilhos. b) 156 ladrilhos. c) 112 ladrilhos. d)148 ladrilhos. e) 114 ladrilhos.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 18 walteralencar.blogspot.com.br
  19. 19. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 3) Um posto de gasolina tem três tanques de combustíveis. Um deles tem 300 ℓ de gasolina e será completado à razão de 42 ℓ/min. O segundo tem 540 ℓ de álcool e será completado à razão de 30 ℓ/min. O terceiro, inicialmente com 400 ℓ, de óleo diesel, será preenchido à razão de 37 ℓ/min. Se os três tanques começarem a ser completados no mesmo instante, após t minutos, possuirão a mesma quantidade de combustível. Então, t satisfará à condição: a) t = 12 b) 12 < t < 18 c) 18 ≤ t < 22 d) 22 ≤ t < 24 e) t ≥ 24COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 19 walteralencar.blogspot.com.br
  20. 20. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA 4) Com os algarismos distintos e não nulos a, b e c, formam-se os dois números de dois dígitos ab e ba cuja soma é o número de três dígitos cac. O produto dos algarismos a, b e c é a) 84. b) 60. c) 40. d) 18. e) 22.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 20 walteralencar.blogspot.com.br
  21. 21. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • MDC - MÁXIMO DIVISOR COMUM • Definição: dados dois números inteiros a e b não nulos, define-se o máximo divisor comum - MDC, como sendo o maior inteiro que divide a e b, simultaneamente. • O M.D.C. de dois números será indicado por M.D.C. (a, b). • Logo, o máximo divisor comum é igual a 2 e, indicamos: M.D.C .(6,10) = 2.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 21 walteralencar.blogspot.com.br
  22. 22. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Exemplo: • Determinar o M.D.C. dos inteiros 6 e 10. • D(6) = {1, 2, 3, 6}. • D(10) = {1, 2, 5, 10}. • Os divisores comuns, são, portanto: 1 e 2, ou seja D(6) D(10) = {1, 2}.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 22 walteralencar.blogspot.com.br
  23. 23. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • M.M.C. - MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM • Definição: dados dois números inteiros a e b não nulos, define-se o mínimo múltiplo comum – M.M.C., indicado por M.M.C. (a,b) , como sendo o menor inteiro positivo, múltiplo comum de a e b.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 23 walteralencar.blogspot.com.br
  24. 24. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA • Exemplo: Determinar o M.M.C. dos inteiros 10 e 14. M(10) = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, ...} • M(14) = {14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, ...} • Portanto, o mínimo múltiplo comum é igual a 70 e, indicamos: M.M.C. (10,14) = 70.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 24 walteralencar.blogspot.com.br
  25. 25. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA5) Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles partem de umponto P da pista e completam uma volta na pista ao passaremnovamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30 seg , ociclista B, 45 seg, e o ciclista C, 40 seg, para dar uma voltacompleta na pista. Após quanto tempo, os três ciclistas passamjuntos, no ponto P, pela terceira vez consecutiva?a) 18 min.b) 25 min.c) 30 min.d) 15 min.e) 20 min.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 25 walteralencar.blogspot.com.br
  26. 26. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA6) Um terreno retangular que tem 144 m de comprimento e 112 m delargura é cercado de árvores, que estão plantadas a igual distânciauma das outras. Havendo a maior distância possível entre duasárvores consecutivas, qual o número de árvores existentes, seplantarmos uma árvore em cada canto?a) 12b) 24c) 36d) 32e) 28COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 26 walteralencar.blogspot.com.br
  27. 27. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA7) Um posto de gasolina tem três tanques de combustíveis. Umdeles tem 300 ℓ de gasolina e será completado à razão de 42 ℓ/min.O segundo tem 540 ℓ de álcool e será completado à razão de 30ℓ/min. O terceiro, inicialmente com 400 ℓ, de óleo diesel, serápreenchido à razão de 37 ℓ/min. Se os três tanques começarem aser completados no mesmo instante, após t minutos, possuirão amesma quantidade de combustível. Então, t satisfará à condição:a) t = 12b) 12 < t < 18c) 18 ≤ t < 22d) 22 ≤ t < 24e) t ≥ 24COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 27 walteralencar.blogspot.com.br
  28. 28. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 28 walteralencar.blogspot.com.br
  29. 29. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIARepresentação Decimal dos Números Racionais.Caso 1: (DECIMAIS EXATAS)a) 0,25 = 25/ 100b) 1,326 = 1326/1000Caso 2: (DECIMAIS PERIÓDICOS OU DÍZIMAS PERIÓDICAS)a) 0,666... = 6/9 = 2/3b) 0,17878... = 177/990COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 29 walteralencar.blogspot.com.br
  30. 30. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIAObtenção da fração geratriz a/bI) Dízima Periódica SimplesCOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 30 walteralencar.blogspot.com.br
  31. 31. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIAObtenção da fração geratriz a/bII) Dízima Periódica CompostaCOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 31 walteralencar.blogspot.com.br
  32. 32. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 32 walteralencar.blogspot.com.br
  33. 33. 2) Sobre um curso de treinamento para funcionários de uma empresa,que teve a duração de três meses, sabe-se que:• 1/5 dos que participaram, desistiram ao longo do primeiro mês do curso; ao longo do segundo mês desistiram 1/8 dos remanescentes do mês anterior. Considerando que no terceiro mês não houve desistentes, então, se 21 pessoas concluíram o curso, a quantidade inicial de participantes era um númeroa) maior que 32.b) compreendido entre 22 e 29.c) menor que 25.d) divisível por 7.e) par. 33 walteralencar.blogspot.com.br
  34. 34. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 34 walteralencar.blogspot.com.br
  35. 35. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA2) Uma pessoa quer distribuir, entre seus amigos, umdeterminado número de convites. Se der 2 convites a cadaamigo, sobrarão 25 convites; entretanto, se pretender dar 3convites a cada amigo, faltarão 15 convites. Caso essa pessoapretenda dar 4 convites a cada amigo, ela precisará ter mais:a) 45 convites.b) 55 convites.c) 40 convites.d) 80 convites.e) 70 convites.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 35 walteralencar.blogspot.com.br
  36. 36. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 36 walteralencar.blogspot.com.br
  37. 37. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA4) Uma empresa de grande porte na área de siderurgia pretende seinstalar na ilha de São Luís e prepara o projeto para constituição doseu capital acionário. Todos os sócios participarão igualmente daformação desse capital. O cronograma da obra prevê, inicialmente, aduplicação do sistema de abastecimento de água da ilha de São Luís ea urbanização da área onde será implantado o parque industrial. Oorçamento dessas obras iniciais consumirá 0,111... do montante docapital acionário previsto para a implantação do projeto e serábancado por um dos sócios como antecipação do seu montante nocapital da empresa. Quantos sócios terá a futura empresa?a) 7 c) 10 e) 12b) 9 d) 11 COORDENADOR REGIONAL: WALTERCOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 37 ALENCAR walteralencar.blogspot.com.br
  38. 38. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 38 walteralencar.blogspot.com.br
  39. 39. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA6) 0 1994º algarismo, após a virgula, na representação decimal de12/37 é:a) 1b) 2c) 3d) 4e) 5COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 39 walteralencar.blogspot.com.br
  40. 40. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 40 walteralencar.blogspot.com.br
  41. 41. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA8) Inicialmente 5 cartas foram embaralhadas na figura abaixo. Em cadaembaralhamento, a primeira carta passa ser a segunda, a segundapassa ser a quarta, a terceira passa ser a primeira, a quarta passa ser aquinta e a quinta passa ser a terceira.Qual será a primeira carta após 2012 embaralhamentos?a) b) c) d) e)COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 41 walteralencar.blogspot.com.br
  42. 42. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 42 walteralencar.blogspot.com.br
  43. 43. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 43 walteralencar.blogspot.com.br
  44. 44. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIAGRANDEZAS PROPORCIONAIS:GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS:Duas grandezas são diretamente proporcionais quando aoaumentarmos o valor de uma delas um certo número de vezes, orespectivo valor da outra grandeza igualmente aumenta o mesmonúmero de vezes. Quando diminuímos o valor de uma delas,proporcionalmente o respectivo valor da outra também diminui.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 44 walteralencar.blogspot.com.br
  45. 45. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIAGRANDEZAS PROPORCIONAIS:GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS:Duas grandezas são inversamente proporcionais quando aoaumentarmos o valor de uma delas um certo número de vezes, orespectivo valor da outra grandeza diminui o mesmo número de vezes.Quando diminuímos o valor de uma delas, proporcionalmente orespectivo valor da outra aumenta.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 45 walteralencar.blogspot.com.br
  46. 46. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIADIVISÃO PROPORCIONAL:EM PARTES DIRETAMENTE PROPORCIONAIS:Exemplo: Dividir o número 720 em partes diretamente proporcionaisaos números 3, 4 e 5.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 46 walteralencar.blogspot.com.br
  47. 47. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIADIVISÃO PROPORCIONAL:EM PARTES INVERSAMENTE PROPORCIONAIS:Exemplo: Dividir o número 360 em partes inversamente proporcionaisaos números 3, 4 e 12.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 47 walteralencar.blogspot.com.br
  48. 48. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIADIVISÃO PROPORCIONAL:DIVISÃO COMPOSTA MISTAChamamos de divisão composta mista à divisão de um número empartes que devem ser diretamente proporcionais aos valores de umasucessão dada e inversamente proporcionais aos valores de uma outrasucessão dada.Exemplo: Dividir o número 690 em três partes que devem serdiretamente proporcionais aos números 1, 2 e 3 e inversamenteproporcionais aos números 2, 3 e 4, respectivamente.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 48 walteralencar.blogspot.com.br
  49. 49. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIACOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 49 walteralencar.blogspot.com.br
  50. 50. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA2) A UEMA recebeu do Governo Federal recursos financeiros no valorde R$ 170.000,00 para serem divididos proporcionalmente ao númerodos alunos dos campi de Bacabal, Balsas e São Luís, conforme indicadona tabela a seguir:O valor recebido pelo Campus de Balsas foia) R$ 37.400,00 b) R$ 44.200,00c) R$ 88.400,00 d) R$ 42.500,00e) R$ 52.000,00COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 50 walteralencar.blogspot.com.br
  51. 51. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA3) Duas caixas são ambas, cubos perfeitamente regulares, isto é, cadauma tem seis lados que são, por sua vez, quadrados perfeitos. Cadalado da primeira caixa tem exatamente 3 m2 de área, e cada lado dasegunda caixa tem exatamente 9 m2 de área. A razão entre o volumeda primeira caixa e o volume da segunda caixa é, portanto, igual a:a) 3 . 31/2b) 3 . 3-1/2 m3c) 9 . 3-1/2d) 31/2 . 9-1 m3e) 31/2 . 9-1COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 51 walteralencar.blogspot.com.br
  52. 52. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA4) Sabe-se que o comprimento, a largura e a altura de um depósito deágua, cuja capacidade é de 7.680.000 litros, são proporcionais,respectivamente, aos números 10, 6 e 2; nessas condições, a medidada largura desse depósito é de:a) 8 mb) 12 mc) 40 md) 16 me) 24 mCOORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 52 walteralencar.blogspot.com.br
  53. 53. ETAPA PRÉ-VESTIBULAR TUTORAS: NEILDE E ELCITÂNIA5) Uma firma vence uma concorrência para a construção de umaescola em uma comunidade. O encarregado pela realização da obratem os seguintes dados: 15 pessoas, trabalhando 8 horas por dia,levariam 20 dias para realizarem a tarefa. Pensando no desgaste físicodos trabalhadores, o encarregado resolve contratar mais 5trabalhadores e diminuir a jornada de trabalho para 6 horas por dia. Onúmero de dias para a realização da obra, supondo que ostrabalhadores têm a mesma capacidade, é:a) 24.b) 20.c) 18.d) 15.e) 12.COORDENADOR REGIONAL: WALTER ALENCAR 53 walteralencar.blogspot.com.br

×