2. COLEGIO DE BACHILLERES DE CHIAPAS
PLANTEL 32 «SAN PEDRO BUENAVISTA»
CALCULO DIFERENCIAL
LIC. DIEGO NÚÑEZ RAMOS
5º «B»
ALFONSO ZABALETA RONEY
MORALES RIVERA CARLOS G.
PINACHO CASTILLO LUIS A.
RUIZ SANDOVAL LUIS FERNANDO
TOLEDO MADARIAGA ELIMAR J.
4. Arquímedes de Siracusa (en griego antiguo Ἀρχιμήδης;
Siracusa (Sicilia), ca. 287 a. C. – ibídem, ca. 212 a. C.) fue un
físico,ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego.
Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado
uno de loscientíficos más importantes de la Antigüedad
clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus
fundamentos enhidrostática, estática y la explicación del
principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado
innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el
tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre. Experimentos
modernos han probado las afirmaciones de que Arquímedes
llegó a diseñar máquinas capaces de sacar barcos enemigos
del agua o prenderles fuego utilizando una serie de espejos.
Arquímedes
5. Josiah Willard Gibbs (11 de febrero de 1839 en New Haven: Connecticut,
Estados Unidos – íd.28 de abril de 1903) fue un físico estadounidense que
contribuyó de forma destacada a la fundación teórica de la termodinámica.
Estudió en la Universidad de Yale, obteniendo su doctorado en Ingeniería
Mecánica en 1863 con una tesis acerca del diseño de engranajes por
métodos geométricos. Cabe destacar el hecho de que fue el primer
estadounidense al que se le confirió un doctorado en ingeniería.
En 1886 fue a vivir a Europa, donde permaneció tres años: París, Berlín y
Heidelberg. En 1871 fue nombrado profesor de física matemática en la
Universidad de Yale. Enfocó su trabajo al estudio de la Termodinámica; y
profundizó asimismo la teoría del cálculo vectorial, donde paralelamente a
Heaviside opera separando la parte real y la parte vectorial del producto de
dos cuaternios puros, con la idea de su empleo en física; en la actualidad es
en ambos campos considerado un pionero.
Josiah Willard Gibbs
6. Sofia Vasílievna Kovalévskaya (en ruso: Софья
Васильевна Ковалевская). (Moscú, 15 de enero de 1850-
Estocolmo, 10 de febrero de 1891), fue la primera
matemática rusa de importancia y la primera mujer que
consiguió una plaza de profesora universitaria en Europa
(Suecia, 1881). Nacida y criada en el seno de una familia
gitana rusa de buena formación académica. Sofía, era
también descendiente de Matías Corvino, rey de Hungría.
Su abuelo, por casarse con una gitana y estar
emparentado con dicha etnia, perdió el título hereditario
de príncipe. Su nombre en ocasiones se translitera como
Sophie, Sonya, Sonja o Sonia. Su apellido Kovalévskaya
significa «la mujer de Kovalevski».
Sofia Kovalévskaya
7. Galileo Galilei (Pisa, 15 de febrero de 15644 - Arcetri, 8 de enero de
1642)1 5 fue un astrónomo, filósofo, ingeniero,6 7matemático y físico
italiano, relacionado estrechamente con la revolución científica.
Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las
ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la
mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas,
la primera ley del movimiento y un apoyo determinante al
copernicanismo. Ha sido considerado como el «padre de la astronomía
moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la ciencia».
Su trabajo experimental es considerado complementario a los escritos
de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico
y su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Su
trabajo se considera una ruptura de las teorías asentadas de la física
aristotélica y su enfrentamiento con la Inquisición romana de la Iglesia
católica suele presentarse como el mejor ejemplo de conflicto entre
religión y ciencia en la sociedad occidental.
Galileo Galilei
8. Johannes Kepler (Weil der Stadt, Alemania, 27 de
diciembre de 1571 - Ratisbona, Alemania, 15 de
noviembre de 1630), figura clave en la revolución
científica, astrónomo y matemático alemán;
conocido fundamentalmente por sus leyes sobre el
movimiento de los planetas en su órbita alrededor
del Sol. Fue colaborador de Tycho Brahe, a quien
sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II.
En 1935 la UAI decidió en su honor llamarle
«Kepler» a un astroblema lunar.
Johannes Kepler
9. René Descartes, también llamado Renatus
Cartesius (en escritura latina) (La Haye en
Touraine, Turena, 31 de marzo de1596-
Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), fue
un filósofo, matemático y físico francés,
considerado como el padre de la geometría
analítica y de la filosofía moderna, así como uno
de los epígonos con luz propia en el umbral de la
revolución científica.
René Descartes
10. Pierre de Fermat (Beaumont-de-Lomagne, Francia, 17 de agosto de 1601; Castres,
Francia, 12 de enero de 1665) fue un jurista y matemático francés apodado por el
historiador de matemáticas escocés, Eric Temple Bell, con el remoquete de «príncipe
de los aficionados».
Fermat fue junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera
mitad del siglo XVII.
Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la
teoría de probabilidades junto a Blaise Pascale independientemente de Descartes,
descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más
conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido
como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante
aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew
Wilesayudado por Richard Taylor sobre la base del Teorema de Shimura-Taniyama.
Fermat es uno de los pocos matemáticos honrados como epónimo de un asteroide,
que lleva la especificación nominal de(12007) Fermat. También se le ha dado la
denominación de Fermat a un cráter lunar de 39 km de diámetro.
Pierre de Fermat
11. Blaise Pascal (Pronunciación en francés: /blɛz
paskal/; Clermont-Ferrand, 19 de junio 1623-París,
19 de agosto de 1662) fue un polímata,
matemático, físico, filósofo cristiano y escritor
francés. Sus contribuciones a la matemática y a la
historia natural incluyen el diseño y construcción de
calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la
probabilidad, investigaciones sobre los fluidos y la
aclaración de conceptos tales como la presión y el
vacío. Después de una experiencia religiosa
profunda en 1654, Pascal abandonó la matemática
y la física para dedicarse a la filosofía y a la teología.
Blaise Pascal
12. Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de
noviembre de 1716) fue un filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.
Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último
genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica,
epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como en la matemática, física, geología,
jurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas
opiniones no podrían estar en mayor oposición a las de Leibniz, no podía evitar sentirse
sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: "Quizás nunca haya un hombre leído
tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el
mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen
sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de
Atenas."
De hecho, el tono de Diderot es casi de desesperanza en otra observación, que contiene
igualmente mucha verdad: "Cuando uno compara sus talentos con los de Leibniz, uno tiene la
tentación de tirar todos sus libros e ir a morir silenciosamente en la oscuridad de algún rincón
olvidado." La reverencia de Diderot contrasta con los ataques que otro importante filósofo,
Voltaire, lanzaría contra el pensamiento filosófico de Leibniz. A pesar de reconocer la vastedad de
la obra de éste, Voltaire sostenía que en toda ella no había nada útil que fuera original, ni nada
original que no fuera absurdo y risible.
Gottfried Leibniz
13. Isaac Newton (Woolsthorpe, Lincolnshire; 25 de diciembre de 1642jul./ 4 de enero de 1643greg.-
Kensington, Londres; 20 de marzojul./ 31 de marzo de 1727greg.) fue un físico, filósofo, teólogo,
inventor, alquimista y matemático inglés. Es autor de los Philosophiæ naturalis principia
mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación
universaly estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre.
Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la
óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo
matemático.
Newton comparte con Gottfried Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y
diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de
la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que
se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir
del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre
la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de
convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus
estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de
las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la
viscosidad.
Isaac Newton
14. Guillaume François Antoine, marqués de l'Hôpital1 (París, 1661 – París, 2 de febrero de
1704) fue un matemático francés. El más importante de sus logros es el descubrimiento
de la regla de L'Hôpital, atribuido a su nombre, que se emplea para calcular el valor
límitede una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden
al infinito.
L'Hôpital nació en París, Francia. Inicialmente planeó una carrera militar, pero su pobre
visión le obligó a cambiar a las matemáticas. Entre sus logros fueron la determinación de
la longitud de arco de la gráfica logarítmica, una de las soluciones al problema de la
braquistócrona, y el descubrimiento de una singularidad punto de inflexión en la evoluta
de una curva plana, cerca de un punto de inflexión; independientemente al trabajo de
otros matemáticos contemporáneos, como Isaac Newton.[cita requerida] Murió en París.
Es también el autor del primer libro de texto conocido sobre cálculo diferencial, L'Analyse
des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (“Análisis de los infinitamente
pequeños para el entendimiento de las líneas curvas”). Publicado en 1696, el texto
incluye las clases de su profesor, Johann Bernoulli, en donde Bernoulli discute la
indeterminación "0/0". Este es el método para resolver estas indeterminaciones a través
de derivadas sucesivas que lleva su nombre.
Guillaume de l'Hôpital
15. Daniel Bernoulli (Groninga, 8 de febrero de 1700 - Basilea, 17 de marzo de 1782)
fue un matemático, estadístico, físico y médico holandés-suizo. Destacó no sólo en
matemática pura, sino también en las llamadas aplicadas, principalmente
estadística y probabilidad. Hizo importantes contribuciones en hidrodinámica y
elasticidad.
Daniel Bernoulli provenía de la saga familiar de Bernoulli, que generó grandes
avances matemáticos a lo largo de la historia. Era hijo de Johann Bernoulli y nació
en Groninga, Países Bajos, donde su padre era entonces profesor de matemáticas.
En 1705, su padre obtiene una plaza en la Universidad de Basilea y la familia
regresa a la ciudad suiza de donde era originaria.
Por deseo de su padre estudió Medicina en la Universidad de Basilea, mientras
que a la vez, en su casa, su hermano mayor Nicolau y su padre ampliaban sus
conocimientos matemáticos. Daniel finalizó los estudios de Medicina en 1721. En
principio intentó entrar como profesor en la Universidad de Basilea, pero fue
rechazado.
Daniel Bernoulli
16. Leonhard Paul Euler (pron. AFI: [ˈɔʏlɐ] en alemán, AFI: [ˈoɨler] en español) (Basilea,
Suiza, 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Rusia, 18 de septiembre de 1783),
conocido como Leonhard Euler, fue un matemático y físico suizo. Se trata del principal
matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes y prolíficos de todos los tiempos.
Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes
descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo la teoría de grafos. También
introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática,
particularmente para el área del análisis matemático, como por ejemplo la noción de
función matemática. Asimismo se le conoce por sus trabajos en los campos de la
mecánica, óptica y astronomía.
Euler ha sido uno de los matemáticos más prolíficos, y se calcula que sus obras
completas reunidas podrían ocupar entre 60 y 80 volúmenes.2Una afirmación
atribuida a Pierre Simon Laplace expresa la influencia de Euler en los matemáticos
posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él es el maestro de todos nosotros.»
En conmemoración suya, Euler ha aparecido en la serie sexta de los billetes de 10
francos suizos, así como en numerosos sellos postales tanto suizos como alemanes y
rusos. El asteroide (2002) Euler recibió ese nombre en su honor.
Leonhard Euler
17. María Gaetana Agnesi (Milán, 16 de mayo de 1718 - Milán, 9 de enero de 1799) fue
una filósofa y matemática italiana.
Se distinguió con gran precocidad como políglota y polemista ilustrada. Se la recuerda
sobre todo como una matemática, aunque también se la califica de lingüista, filósofa,
y más raramente teóloga.
En 1748 publicó Instituzioni analítiche ad uso della gioventù italiana, tratado al que se
atribuye haber sido el primer libro de texto que trató conjuntamente el cálculo
diferencial y el cálculo integral, explicitando además su naturaleza de problemas
inversos. Llegó a aprender a hablar 7 idiomas diferentes, que puso en uso para
muchas de sus obras. Traducidas al inglés y francés, las Instituciones tuvieron gran
impacto en la enseñanza, pues armonizaban, en un discurso único, materiales
dispersos y heterogéneos de matemáticos anteriores, mostrando por primera vez una
secuencia lógica y didáctica desde el álgebra hasta las ecuaciones diferenciales.
Entre 1750 y 1752 consta que era catedrática de matemáticas en la Universidad de
Bolonia, seguramente de forma honorífica. Durante los cuarenta y siete años
siguientes dedicó su vida y hacienda a la caridad y al cuidado de los pobres, ya fuera
como menesterosa residente, como monja de la congregación, o más probablemente
como ambas cosas, pues tal era el sentido de su vocación, hasta encontrar la muerte
en el mismo hospicio que había dirigido.
Maria Gaetana Agnesi
18. Joseph-Louis Lagrange, bautizado como Giuseppe
Lodovico Lagrangia, también llamado Giuseppe
Luigi Lagrangia oLagrange (Turín, 25 de enero de
1736 - París, 10 de abril de 1813), fue un físico,
matemático y astrónomo italiano que después vivió
en Prusia y Francia.
Lagrange trabajó para Federico II de Prusia, en
Berlín, durante veinte años. Lagrange demostró el
teorema del valor medio, desarrolló la mecánica
Lagrangiana y tuvo una importante contribución en
astronomía.
Joseph-Louis de Lagrange
19. Johann Carl Friedrich Gauss (Gauß) (?•i) (Brunswick, 30 de abril de 1777 – Gotinga, 23 de
febrero de 1855), fue un matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó
significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis
matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y
la óptica. Considerado «el príncipe de los matemáticos» y «el matemático más grande
desde la antigüedad», Gauss ha tenido una influencia notable en muchos campos de la
matemática y de la ciencia, y es considerado uno de los matemáticos que más influencia ha
tenido en la Historia. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros
conjuntos.
Gauss pronto fue reconocido como un niño prodigio, pese a provenir de una familia
campesina de padres analfabetos; de él existen muchas anécdotas acerca de su asombrosa
precocidad. Hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un
adolescente en el bachillerato y completó su magnum opus, Disquisitiones arithmeticae a
los veintiún años (1798), aunque fue publicado en 1801. Fue un trabajo fundamental para
que se consolidara la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta los días
presentes.
Carl Friedrich Gauss
20. Augustin Louis Cauchy (París, 21 de agosto de 1789 - Sceaux, 23 de mayo de 1857) fue un
matemático francés.
Cauchy fue pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos de permutaciones,
contribuyendo de manera medular a su desarrollo. También investigó la convergencia y la
divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física
matemática.
Cauchy empezó a educarse tempranamente con su padre Louis François Cauchy (1760-1848)
quien ocupó varios puestos públicos menores y era amigo de Joseph-Louis de Lagrange y Pierre
Simon Laplace.
Estudió en la Escuela politécnica de París, donde obtuvo su título en ingeniería. Por su
rendimiento académico brillante, fue contratado como ingeniero militar en 1812 para contribuir
al gran plan de Napoleón para transformar el puerto de Cherburgo en el más importante de
Francia e Inglaterra. Sin embargo, su mala salud le obligó a abandonar este proyecto. Comenzó a
dedicarse a la investigación científica intensiva y a la publicación de varias obras importantes en
rápida sucesión. La principal conclusión de este período fue la demostración del teorema del
número poligonal de Fermat, al que se habían dedicado sin éxito ilustres matemáticos
contemporáneos como Gauss. Fue nombrado profesor de mecánica en la École Polytechnique en
1816. Fue promovido a miembro de la Academia Francesa de las Ciencias en lugar de Gaspard
Monge, quien fue expulsado por razones políticas.
Augustin Louis Cauchy
21. Nació en Ostenfelde, Westfalia (actualmente Alemania) y murió en
Berlín (Alemania). Estudió matemáticas en la Universidad de Münster.
Además de sus prolíficas investigaciones cabe señalar que fue profesor
de cátedra en la Universidad de Berlín en la cual tuvo entre sus
discípulos a Georg Cantor, Ferdinand Georg Frobenius, Wilhelm Killing,
Leo Königsberger, Carl Runge, Sofia Kovalévskaya y Edmund Husserl.
Weierstraß dio las definiciones de continuidad, límite y derivada de
una función, que se siguen usando hoy en día. Esto le permitió
demostrar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin
demostrar como el teorema del valor medio, el teorema de Bolzano-
Weierstrass y el teorema de Heine-Borel.
También realizó aportes en convergencia de series, en teoría de
funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos
infinitos, cálculo de variaciones, análisis complejo, etc.
Karl Weierstraß
22. Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz,
Alemania, 17 de septiembre de 1826 - Verbania,
Italia, 20 de julio de 1866) fue un matemático
alemán que realizó contribuciones muy importantes
al análisis y la geometría diferencial, algunas de las
cuales allanaron el camino para el desarrollo más
avanzado de la relatividad general. Su nombre está
conectado con la función zeta, la hipótesis de
Riemann, la integral de Riemann, el lema de
Riemann, las variedades de Riemann, las superficies
de Riemann y la geometría de Riemann.
Bernhard Riemann
23. Nació en Beauvais, Oise, Picardie, Francia. Estudió en la Escuela Normal Superior y en el período
1899 - 1902 impartió clases en el Liceo de Nancy. En 1910 recibió una cátedra en la Universidad
de la Sorbona.
Lebesgue es fundamentalmente conocido por sus aportes a la teoría de la medida y de la integral.
A partir de trabajos de otros matemáticos como Émile Borel y Camille Jordan, Lebesgue realizó
importantes contribuciones a la teoría de la medida en 1901. Al año siguiente, en su disertación
Intégrale, longueur, aire (Integral, longitud, área) presentada en la Universidad de Nancy, definió
la integral de Lebesgue, que generaliza la noción de la integral de Riemann extendiendo el
concepto de área bajo unacurva para incluir funciones discontinuas. Este es uno de los logros del
análisis moderno que expande el alcance del análisis de Fourier.
También aportó en ramas como la topología, la teoría del potencial y el análisis de Fourier. En
1905 presentó una discusión sobre las condiciones que Lipschitz que Jordán habían utilizado para
asegurar que f(x) es la suma de su serie de Fourier.
A partir de 1910 no se concentró más en el área de estudio que él había iniciado, debido a que su
trabajo era una generalización, y él era temeroso de las mismas. En sus palabras: Reducida a
teorías generales, las matemáticas serían una forma hermosa sin contenido. Morirían
rápidamente. A pesar de que desarrollos posteriores demostraron que su temor no tenía
fundamentos, éste nos permite entender el curso que siguió su trabajo.
Henri Léon Lebesgue