Manual de Pavimentos

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Manual de Pavimentos

  1. 1. PAVIMENTOS DE CONCRETO CEMEX Impulsando el Desarrollo de México
  2. 2. ARCO NORTEEdo. de México - Hidalgo - Puebla - Tlaxcala
  3. 3. “Hasta hace algunos años en México sólo se construían pavimentos con carpeta asfálticaque significaban una vida útil corta y representaban altos costos de mantenimiento. En 1993, CEMEX introduce en México los pavimentos de concreto hidráulico, en su afán de brindar una mayor durabilidad a la red carretera nacional.”
  4. 4. ÍNDICEC A P í T U LO 1 . I N T RO D U CC I Ó N 171.1 Antecedentes y evolución de los pavimentos de concreto1.2 Marco ReferencialC A P í T U LO 2 . D I S E Ñ O 252.1 Introducción a los métodos de diseño2.2 Suelos2.3 Tr á f i c o2.4 Método de di seño A A SHTO2.5 Método de la asociación del cemento Por tland (PCA)2.6 Aspectos complementarios al diseñoC A P í T U LO 3 . P RO C ES O CO N ST RUCTIVO 793.1 Preliminares3.2 Cimbra deslizante3.3 Cimbra fija3.4 Pav imentos de concreto estampadoC A P í T U LO 4 . D I S E Ñ O Y CO N ST RUCCIÓN DE JUNTAS 994.1 Consideraciones para el diseño de juntas4.2 Especificaciones de materiales4.3 Herramientas4.4 EquiposC A P í T U LO 5 . P RO D U C TO S Y S ERVICIOS DE CEMEX CONCRETOS 1275.1 Servicios5.2 Caminos rurales de pavimentación progresiva5.3 Futuros de los métodos de diseñoB I B L I O G R AF Í A 137
  5. 5. AEROPISTA ISLA SOCORRO Océano Pacífico
  6. 6. “Las crecientes necesidades de desarrollo,la búsqueda de soluciones perdurables y la demanda de contar más y mejores caminos han contribuido para lograr que en la modernización y ampliación de la red carretera de México se esté especificando el uso de pavimentos del concreto hidráulico bajo estándares internacionales de calidad.”
  7. 7. C A P í T U LO U N OINTRODUCCIÓN1 . 1 A N T E C E D E N T E S Y E V O L U C I Ó N D E L O S PAV I M E N T O S D E C O N C R E T O1.2 MARCO REFERENCIAL
  8. 8. C A P í T U LO U N OINTRODUCCIÓN1.1 ANTECEDENTES Y EVOLUCIÓN DE LOS PAVIMENTOS a) ANTECEDENTES La extensión territorial de México cuenta resultaban en costo muy inferiores a los del concreto hidráulico. Adicionalmente existía una gran desinformación y desconocimiento con una gran diversidad de climas, tipos sobre el diseño y construcción con nuevas DE CONCRETO de suelos, zonas ambientales y etnias, su tecnologías de los pavimentos de concreto heterogeneidad nos ha ido marcando hidráulico. Otro factor importante es que el camino del desarrollo y crecimiento, cuando se diseñaron los caminos de México “Las crecientes necesidades de alguna manera esta diversidad ha para el tránsito que se pensaba tenían quede desarrollo, la búsqueda de soluciones influido en la conformación de nuestra soportar, los pavimentos de asfalto parecían perdurables y la demanda de contar infraestructura carretera. ser una alternativa suficiente.más y mejores caminos han contribuido para lograr que en la modernización En México tenemos aproximadamente Ante la preocupación acerca del deterioro y ampliación de la red carretera de 95,000 km de caminos pavimentados de las carreteras en la red y considerando México se esté especificando el uso de cuyas condiciones de servicio no son las los puntos anteriormente planteados 19pavimentos del concreto hidráulico bajo óptimas, de hecho la mayoría de ellos esta la Secretaría de Comunicaciones y estándares internacionales de calidad.” catalogado por las propias autoridades Transportes (SCT) se dio a la tarea C A P Í T U LO 1 . I N T RO D U CC I Ó N como pavimentos en regulares y malas de buscar soluciones alternativas a tcondiciones. Una razón importante del tal situación que pudieran soportar bajo nivel de servicio es debido a que estas adecuadamente las cargas y el volumen de carreteras se proyectaron, diseñaron y tráfico pesado buscando que los niveles construyeron en su mayoría entre los años de servicio permanecieran en buen nivel de 1925 a 1970. La red estuvo proyectada durante períodos mayores. Tales exigencias para soportar cargas vehiculares que varían orientaron a la SCT a la solución con entre las 6 y 8 toneladas y en la actualidad pavimentos de concreto hidráulico, que llega a tener camiones cargados los cuales representaban un costo razonable, con en algunos casos alcanzan a pesar hasta una capacidad estructural adecuada tanto 60 toneladas. Además de no considerar el para el volumen de tránsito como para la aumento en los pesos de los vehículos, no intensidad del mismo y un período de vida se consideró tampoco el crecimiento del costeable de acuerdo a la magnitud de la tránsito de camiones pesados en la red, inversión. ya que se considero en el diseño el tráfico diario que anteriormente se tenía y que b) TECNOLOGÍA variaba entre los 500 y 1,000 vehículos, sin embargo en la actualidad se tienen valores Para satisfacer la demanda de diseñar, significativamente mayores de hasta especificar y construir los pavimentos 15,000 vehículos. de concreto hidráulico con las mejores tecnologías a nivel mundial y con altos Antes del año de 1993 la especificación estándares en sus especificaciones, tubo y construcción de pavimentos de que llevarse a cabo un programa de concreto hidráulico en México fue capacitación intensivo y avanzado para los relativamente escasa. Se considera que técnicos e ingenieros especificadores, esto esto se debió principalmente a que se logró con el apoyo de la iniciativa privada nuestro país es un importante productor mexicana interesada en el desarrollo de la de petróleo y por consiguiente de asfalto infraestructura del país con base en este tipo y como anteriormente existía un subsidio de pavimentos. Este tipo de capacitaciones importante en el precio del asfalto, los se ha seguido desarrollando tanto en pavimentos asfálticos en nuestro país México como en el extranjero.
  9. 9. Se realizó una revisión exhaustiva sobre En el año de 1993 la SCT con el apoyo de de Romos en el estado de Aguascalientes, los tipos de maquinaria que estaban Cementos Mexicanos construyó la primera Boulevard Aeropuerto La Paz y el tramo disponibles en el mercado internacional carretera de concreto hidráulico con el de Chihuahua – Aldama. En este período para realizar estas tareas, tanto plantas de uso de especificaciones internacionales y se realizó una ampliación a la aeropista del mezclado central para la elaboración del las nuevas tecnologías de pavimentación, aeropuerto de Mérida con la tecnología del concreto con la calidad y en las cantidades siguiendo estrictas normas de calidad tanto concreto hidráulico. necesarias para lograr altos rendimientos en en la producción como en el tendido del la pavimentación, así como pavimentadoras concreto y contemplando una serie de Para 1999 se estuvieron realizando ó por de cimbra deslizante con las características alternativas en las especificaciones que iniciar los trabajos de construcción de los necesarias para lograr altos niveles de permitirían establecer posteriormente tramos de: la Autopista Rosario – Escuinapa servicio, seguridad y confort. Se analizaron situaciones comparativas que permitirían en el estado de Sinaloa, Aeropuerto Vallarta también las ventajas y desventajas de unas establecer adecuadamente las características – Río Ameca en Jalisco, Río Ameca - Cruz marcas de equipos con respecto a otras, la ideales en las especificaciones de los de Huanacaxtle en Nayarit, el segundo experiencia de las empresas dedicadas a la pavimentos de concreto hidráulico. Así en tramo de la Cárdenas – Agua Dulce en fabricación de estos equipos, la facilidad 1993 el libramiento Ticumán ya era una Tabasco, la carretera Yautepec – Oacalco, con la que dichas empresas podrían ofrecer realidad en concreto hidráulico, con una el tramo Poxila – Límite de Estados los servicios de capacitación, refacciones longitud de 8.5km. en Yucatán, Libramiento de Colima, y mantenimiento para dichos equipos, Chajul – Flor de Café en el estado de e incluso la posibilidad de desarrollar A partir de este proyecto y con los resultados Chiapas, Entronque Feliciano – Lázaro representantes locales de dichas empresas programados que se fueron obteniendo del Cárdenas Michoacán, Acceso al Puerto20 para dar servicio en México. De igual mismo, se continuo con la especificación y Fronterizo Laredo puente Internacional III, forma se trabajo en lo referente a equipos construcción de algunas otras carreteras de Matehuala – San Roberto y San Roberto para dar el texturizado final al pavimento concreto hidráulico en el país, de tal forma – Puerto México en el estado de NuevoC A P Í T U LO 1 . I N T RO D U CC I Ó N de concreto, las maquinas cortadoras que al final de 1994 ya se habían iniciado León, el acceso al puerto de Altamira para conformar los tableros de losas, los los trabajos en los tramos de las Autopistas (API), las laterales del Paseo Tollocán en diferentes tipos de discos para estos cortes, Guadalajara – Tepic, Tuxpan – Tihuatlán y Toluca Estado de México, los tramos de y algunos otros equipos de medición de las Tihuatlán – Poza Rica, así como el primer Huayacocotla y la Chinantla en Veracruz, el características físicas de los pavimentos. tramo de la Cárdenas – Agua Dulce. Libramiento Nororiente de Querétaro, así como la aeropista del aeropuerto de Kaua Terminados los análisis anteriores se A pesar de la crisis económica que sufrió en el estado de Yucatán. importaron los equipos seleccionados a el país, para el año de 1995 ya se estaban nuestro país y se dio inicio propiamente al realizando los trabajos de algunas carreteras desarrollo de este tipo de soluciones. como: Yautepec - Jojutla, Atlapexco – Tianguistengo, Jiutepec – Zapata y un tramo de la Autopista Querétaro – San Luis Potosí. Durante el año de 1996 se construyeron también de concreto los tramos: Entronque Aeropuerto de San Luis Potosí – Entronque Libramiento de San Luis Figura 1.1.2. Potosí, Libramiento de San Luis Potosí – El Autopista de Concreto Hidráulico Huizache y el tramo Aeropuerto de Ixtapa – Zihuatanejo. Como se ha descrito en la información presentada anteriormente el crecimiento y Figura 1.1.1 Pavimentadora de Cimbra Deslizante Para los años de 1997 y 1998 se evolución de los pavimentos de concreto especificaron y construyeron los siguientes hidráulico ha aumentado de una manera tramos: Autopista Pirámides – Tulancingo, que resulta muy favorable para el país, por las c) EVOLUCIÓN un segundo tramo de Ixtapa – Aeropuerto, ventajas que los mismos representan, esto el Libramiento Ruta Dos en Nuevo ha propiciado que la demanda de caminos Ante la globalización se hicieron más Laredo, la Autopista Cancún – Tulum, de excelente calidad haya ido en aumento. imperantes las necesidades de contar la Autopista Huizache – Matehuala, con una infraestructura que permita el tres tramos de la Autopista Querétaro En la siguiente gráfica se muestra el desarrollo de la actividad económica y – Palmillas, el Libramiento Uman en el comportamiento del consumo de concreto social del país. estado de Yucatán, el Libramiento Rincón hidráulico para la construcción de carreteras.
  10. 10. VOLUMEN DE CONCRETO EN CARRETERAS muy económica. Esto normalmente se puede visualizar al realizar una análisis del costo ciclo de vida que puede ser comparado con algunas otras alternativas de pavimentación. El análisis del costo ciclo de vida es una herramienta que nos ayuda para soportar la toma de decisiones. El mantenimiento que requieren los pavimentos rígidos es mínimo, sin embargo es muy importante que el mismo se provea en tiempo y forma adecuados para garantizar las propiedades del pavimento. 3. Seguridad El concreto hidráulico colocado bajo las especificaciones y con los equipos Nota: el volumen de 1999 incluye tramos terminados, en ejecución y licitados. mencionados anteriormente permite lograr una superficie de rodamiento con 21 Figura 1.1.3. alto grado de planicidad y dada su rigidez Volumen de Concreto en Carreteras esta superficie permanece plana durante C A P Í T U LO 1 . I N T RO D U CC I Ó N toda su vida útil, evitando la formación de roderas las cuales disminuyen el áread) VENTAJAS aun con revenimientos bajos como los utilizados en autopistas. de contacto entre llanta y pavimento produciendo el efecto de acuaplaneo en losEntre las principales ventajas de un Otro aspecto importante para lograr días de lluvia. Otro fenómeno que se evitapavimento de concreto hidráulico esta durabilidad tiene que ver con los con la utilización del concreto hidráulicopodemos enumerar las siguientes: materiales que forman la estructura de es la formación de severas deformaciones- Durabilidad soporte, es importante conocer con detalle en las zonas de arranque y de frenado que- Bajo Costo de Mantenimiento las características de los mismos y sus hacen a los pavimentos ser mas inseguros y- Seguridad grados de compactación apoyados con los maltratan fuertemente los vehículos.- Altos Indices de Servicio- Mejor Distribución de Esfuerzos bajo las estudios de mecánica de suelos de la ruta. Losas Por el color claro del pavimento de concreto Es importante que el diseñador cuente con hidráulico se tiene una mejor visibilidad en1. Durabilidad la suficiente información para poder estimar caso de transitar de noche o en la oscuridad de forma precisa el volumen de tráfico y las de días nublados.Una de las ventajas más significativas de cargas vehiculares que estarán transitandolos pavimentos de concreto hidráulico es por el pavimento con el objeto de realizar 4. Altos Indices de Serviciola durabilidad del concreto, para lograr un diseño estructural adecuado para lasesta durabilidad es importante considerar cubrir adecuadamente la durabilidad del Los pavimentos de concreto hidráulicoademás de la resistencia adecuada del proyecto por efectos de fatiga. permiten ser construidos con altos índicesconcreto ante las solicitaciones mecánicas de servicio, como se menciona en eltodos los agentes externos de exposición 2. Bajo Costo de Mantenimiento punto anterior se puede lograr un altoa los que estará sujeto el pavimento para grado de planicidad o un índice de perfilelaborar la mezcla apropiada y definir Los pavimentos de concreto hidráulico muy bueno, adicionalmente siguiendolas recomendaciones para la colocación se han caracterizado por requerir de un las recomendaciones de construccióndel concreto hidráulico. Se deben de mínimo mantenimiento a lo largo de su adecuadas se puede proveer al pavimentorealizar los proporcionamientos de mezcla vida útil. Esto es sin duda una de las ventajas de una superficie altamente antiderrapante.adecuados, con ciertas relaciones agua / mayores que ofrecen estas alternativas decemento, utilizando aditivos que permitan pavimentación. La significativa reducción La utilización de pasajuntas permiteuna reducción de agua en la mezcla y que en los costos de mantenimiento de una vía mantener estos índices de servicio,den la trabajabilidad adecuada al concreto permite que el concreto sea una opción evitando la presencia de escalonamientos
  11. 11. en las losas sobretodo en tramos donde el especificación y construcción de tráfico es significativamente pesado. pavimentos de concreto hidráulico en México, estas experiencias han ido 5. Mejor Distribución de Esfuerzos mostrando las ventajas de este tipo de bajo las Losas soluciones, de tal modo que cada vez son mas las entidades gubernamentales Dada la rigidez de la losa los esfuerzos responsables de la construcción, que se transmiten a las capas inferiores del mantenimiento y operación de las vías que pavimento se distribuyen de una manera están interesadas en proveer a sus caminos prácticamente uniforme, cosa contraria a lo de las características de un pavimento de que sucede con los pavimentos flexibles en concreto hidráulico lo que les significa donde las cargas vehiculares concentran un ahorros sustanciales en mantenimiento, gran porcentaje de su esfuerzo exactamente mejores niveles de servicio del camino, debajo del punto de aplicación de la carga mayor vida útil y consecuentemente y que se van disminuyendo conforme economía de los recursos. se alejan de la misma. La distribución uniforme de las cargas permite que los Podemos afirmar que la alternativa de esfuerzos máximos que se transmiten al pavimentación con concreto hidráulico es cuerpo de soporte sean significativamente una realidad en nuestro país y el siguiente menores en magnitud, lo que permite una paso, en el que estamos trabajando a pesar22 mejor condición y menor deterioro de los de que son mínimas las necesidades, es suelos de soporte. el de dar a conocer a los especificadores y constructores los métodos deC A P Í T U LO 1 . I N T RO D U CC I Ó N e) TRABAJO CONTINUO rehabilitación, reparación y mantenimiento que se deben de seguir en los pavimentos Poco a poco se ha ido logrando tener rígidos para aprovechar de mejor forma una mayor experiencia en el diseño, todas sus ventajas. 1.2 MARCO a) EXPERIENCIA la tecnología actual de pavimentos y DE REFERENCIA INTERNACIONAL obviamente se sigue experimentando e investigando para mejorar y perfeccionar En muchos países del mundo se han las técnicas actuales. utilizado por muchos años los pavimentos de concreto hidráulico tanto para b) CASO DE “El desarrollo de los pavimentos proyectos carreteros como para vías de LATINOAMÉRICA de Concreto Hidráulico se ha comunicación urbanas, tal es el caso incrementado notablemente en de Estados Unidos, Canadá, Alemania, En los países de América Latina se han Latinoamérica en la década España, Francia, Italia, Bulgaria, Etc. utilizado los pavimentos de concreto de los 90’s, gracias a las ventajas que De diferentes formas estos países han principalmente para vialidades urbanas, ofrecen para el desarrollo económico contribuido para que los métodos de sin embargo las tecnologías de diseño y de los países del tercer mundo” diseño se hayan ido perfeccionando en construcción utilizadas normalmente no base a los estudios realizados en el tiempo, habían sido las más actualizadas. El país así mismo se ha evolucionado en las de Latinoamérica que más pronto inició técnicas de construcción y de evaluación su incursión en las nuevas tecnologías de los pavimentos de concreto hidráulico. de pavimentación fue Panamá esto en consecuencia de la fuerte influencia Todas las experiencias recopiladas durante tecnológica que tuvieron de los Estados más de 50 años han servido de base para Unidos por su presencia en el Canal.
  12. 12. Posteriormente algunos otros países En menor escala pero con una fuerte como superficie de rodamiento, así como elempezaron a utilizar estas tecnologías tendencia de crecimiento lo están haciendo número de kilómetros construidos por paístanto en especificaciones como en países como Venezuela, Colombia, con estas nuevas tecnologías en Carreterasprocedimientos constructivos, sin embargo Uruguay, Guatemala, El Salvador y Bolivia, y Autopistas.el desarrollo más importante se ha dado sin embargo está tendencia parece estardurante la última década, la de los noventas. ampliándose a todos los países de América Como puede observarse, el crecimiento es Latina. importante y el potencial de desarrollo esPaíses como: Brasil, Chile, México, aún mayor.Argentina, han empezado a utilizar En las gráficas siguientes podemos observarampliamente estas nuevas tecnologías en de manera aproximada el porcentaje de lael desarrollo de sus Carreteras, Autopistas y red carretera pavimentada de estos paísesVialidades Urbanas. que ya cuenta con concreto hidráulico 23 C A P Í T U LO 1 . I N T RO D U CC I Ó N Figura 1.2.1. Km de Concreto en Carreteras Figura 1.2.2. Porcentaje de la Red en Concreto Hidráulico
  13. 13. 2.1 I N T RO D U CC I Ó N A LO S M É TO D O S D E D I S E Ñ O2.2 S U E LO S2.3 TRÁFICO2.4 MÉTODO DE DISEÑO AASHTO2.5 MÉTODO DE LA ASOCIACIÓN DEL CEMENTO PORTLAND (PCA)2.6 A S P E C T O S C O M P L E M E N TA R I O S A L D I S E Ñ O
  14. 14. C A P í T U LO D O S a) PAVIMENTOS • Daños superficiales. CONVENCIONALES • Daños asociados s las deficiencias en elDISEÑO diseño o fabricación de la mezcla asfáltica. Los pavimentos convencionales se • Daños asociados a la calidad de los consideran para la construcción de tramos materiales. nuevos de pavimentación en donde las 1. Superficie de Asfalto Existente2.1 INTRODUCCIÓN actividades de construcción tienen que ver con los trabajos preliminares propios a las A LOS MÉTODOS Las fallas que se consideran en una características de los suelos de soporte y DE DISEÑO conformación de las terracerías y sub-base superficie de asfalto son las siguientes : para el pavimento. a) Huecos o baches abiertos Así como lo referente a la propia estructura Cavidades o depresiones producidas por Las metodologías de diseño de concreto hidráulico y sus características. desprendimiento de la carpeta asfáltica y de pavimentos consideradas en este Los métodos de diseño aplican íntegramente de capas granulares. Se consideran 3 tipos manual son las más utilizadas a nivel a este tipo de pavimentos. de huecos : internacional y son aplicables a los • Superficiales: solo comprometen la capa de siguientes tipos de pavimentos: b) SOBRECARPETAS rodadura y su profundidad es menor a 3 cm. DE CONCRETO • Medios: Comprometen parte o la totalidad a). Pavimentos Convencionales b). Sobrecarpetas de Concreto (WHITETOPPING) de la carpeta asfáltica y su profundidad oscila entre 3 y 10 cm. 27 (Whitetopping) Los pavimentos denominados Whitetopping, • Profundos: Profundidad superior a 10 cm, Dentro de la gama corresponden a rehabilitaciones de con expulsión de material y compromiso C A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ O de pavimentos disponibles para pavimentos asfálticos deteriorados. El de la base granular. ciertas aplicaciones de tráfico ligero, término aquí utilizado corresponde se encuentran las sobrecarpetas a rehabilitaciones con pavimentos de b) Fisuras longitudinales de concreto ultradelgado concreto convencional tomando como y transversales (whitetopping ultradelgado). estructura de soporte el pavimento asfáltico Son agrietamientos longitudinales y/o que se tiene en el lugar. Los métodos de transversales que no constituyen una malla, Los métodos presentados en este diseño toman en cuenta esta solución, sino que se presentan en forma aislada o manual no son aplicables al diseño considerando las características de soporte continua y son producidas por deficiencia de este tipo de soluciones especificas. de la estructura existente que normalmente en las juntas de construcción, por tiene capa de sub-base, base y asfalto. contracción de la mezcla o desplazamiento de los bordes. Se consideran 3 tipos de Algunos de los trabajos preliminares que fisuras : se deben considerar para la colocación del pavimento Whitetopping difieren • Longitudinales de los que se aplican a los pavimentos • Transversales convencionales. • En bloque Los aspectos que se evalúan en el c) Desgaste superficial diseño para la determinación de la Son las irregularidades que se observan factibilidad técnica de que un pavimento en la superficie, en áreas aisladas o en sea rehabilitado mediante la técnica de forma generalizada y son el producto del Whitetopping son: desgaste de las partículas superficiales o el desprendimiento de alguna de ellas • Daños estructurales. por acción del tránsito o inclemencias del • Daños asociados a la fatiga de las capas tiempo. El desgaste se clasifica en : asfálticas. • Daños asociados a la alteración del perfil • Ligero: Pérdida de textura uniforme, por deformaciones plásticas acumuladas. mostrando rugosidad e irregularidades • Daños asociados a la inestabilidad de la hasta de 5 mm de profundidad. banca. • Medio: Cuando las irregularidades están
  15. 15. entre 5 mm y 15 mm de profundidad. Las relativos y puede existir desprendimiento De acuerdo con los daños encontrados en partículas de agregado están expuestas y se de algunos bloques. la vía, así como la capacidad estructural siente vibración al circular. • Severo: Cuando las deformaciones son residual del pavimento, se consideran desde • Severo: Desintegración superficial de la grandes y se presenta perdida del material la etapa de diseño algunas actividades carpeta, con desprendimientos evidentes y asfáltico y se presenta aparición del material correctivas. partículas sueltas sobre la vía. de base. 2. Reparación de Fallas d) Piel de Cocodrilo e) Ondulaciones Son agrietamientos en forma de malla Son deformaciones grandes y notorias de Para garantizar la uniformidad en el soporte que inicialmente se presenta en cuadros la plataforma de la vía, que alteran su perfil de la estructura asfáltica, se deben realizar más o menos regulares con lados entre 25 longitudinal, por efecto de asentamientos correcciones en los sitios en donde se y 30 cm, que presentan fracturamientos del terraplén o por levantamientos causados presenten las siguientes irregularidades, de progresivos en forma de piel de por las raíces de arboles. acuerdo con la siguiente tabla: cocodrilo. Posteriormente estas fisuras se ensanchan y profundizan ocasionando TIPO DE FALLA REPARACIÓN REQUERIDA desprendimientos. Se consideran 3 tipos de fallas : Rodera menor a 50 mm Ninguna Rodera mayor a 50 mm Fresado o Nivelación • Ligero: Cuando los agrietamientos son Deformación plástica excesiva Fresado muy delgados y el tamaño de los cuadros tienen dimensiones próximas a 25 cm por Baches Reparar lado. No existe deformación superficial.28 Falla de subrasante Remoción y preparación • Medio: Cuando los bloques se han reducido de tamaño y presentan aristas Fisuras en general, fatiga en bloque, transversales y longitudinales NingunaC A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ O redondeadas por perdida de partículas, las Exudación Ninguna grietas que los separan son mayores de 1 cm, Degradación superficial Ninguna se advierten deformaciones y movimientos 2.2 SUELOS a) PLASTICIDAD La plasticidad es la propiedad que presentan 1. Límite Liquido El límite líquido se define como el contenido los suelos de poder deformarse, hasta cierto de humedad expresado en porciento con límite, sin romperse. Por medio de ella se respecto al peso seco de la muestra, con el mide el comportamiento de los suelos en cual el suelo cambia del estado líquido al todas las épocas. Las arcillas presentan esta plástico. De esta forma, los suelos plásticos En el diseño de pavimentos, propiedad en grado variable. Para conocer tienen en el límite líquido una resistencia es fundamental conocer algunas la plasticidad de un suelo se hace el uso de muy pequeña al esfuerzo de corte y según propiedades de los suelos que nos los límites de Atterberg. Atterberg es de 25 g/cm2. Para determinar permiten conocer sus características el límite líquido de un suelo se hace el generales y sus comportamientos. Estos límites son: Limite Líquido siguiente procedimiento. (LL), Limite Plástico (LP) y Limite de Algunas de estas propiedades Contracción (LC) y mediante ellos a) Se toman unos 100 g de material que se obtienen mediante las pruebas se puede conocer el tipo de suelo en pasa la malla No 40, se colocan en una que se describen a continuación: estudio. Todos los limites de consistencia se cápsula de porcelana y con una espátula determinan empleando suelo que pasa por se hace una mezcla pastosa, homogénea la malla No. 40. La diferencia entre los y de consistencia suave agregándole una valores del límite líquido y del límite plástico pequeña cantidad de agua durante el da como resultado el índice plástico (IP) mezclado. del suelo. b) Se coloca una poca de esta mezcla en la
  16. 16. copa de Casagrande, formando una masa de la muestra secada al horno, para el cual que pasen totalmente la malla No 4, o quealisada de un espesor de 1 cm en la parte de los suelos cohesivos pasan de un estado cuando mucho tengan un retenido de 10 %máxima profundidad. semisólido a un estado plástico. El límite en esta malla, pero que pase dicho retenido plástico se determina con el material totalmente por la malla 3/8”. Cuando elc) El suelo colocado en la copa de sobrante del límite líquido y al cual se le material tenga retenido en la malla 3/8”Casagrande se divide en la parte media en evapora humedad por mezclado hasta debe determinarse la humedad óptimados porciones, utilizando un ranurador. obtener una mezcla plástica que sea y el peso volumétrico seco máximo con moldeable. Se forma una pequeña bola la prueba de Porter estándar. Tambiénd) Se acciona la copa a razón de dos golpes que deberá rodillarse enseguida aplicando debe efectuarse la prueba Porter estándarpor segundo, contado el número de golpes la suficiente presión a efecto de formar en arenas de río, arenas de minas, arenasnecesarios para que la parte inferior del talud filamentos. producto de trituración, tezontles arenososde la ranura hecha se cierre precisamente a y en general en todos aquellos materiales1.27 cm (1/2”). Si no se cierra entre los 6 y Cuando el diámetro del filamento que carezcan de cementación.35 golpes, se recoge el material y se le añade resultante sea de 3.17 mm (1/8”) sinagua y se vuelve a mezclar. romperse, se debe de continuar hasta que Procedimiento: cuando al rodillar la bola de suelo se rompae) Cuando se ha obtenido un valor el filamento al diámetro de 1/8” se toman Se obtienen 3 kg de material previamenteconsistente del número de golpes, los pedacitos, se pesan, se secan al horno secado al sol. Se tamiza por la malla Nocomprendido entre 6 y 35 golpes, se toman en un vidrio, vuelven a pesarse ya secos y se 10, y los grumos que se hayan retenido10 g aproximadamente de suelo de la zona determina la humedad correspondiente al se disgregan perfectamente y se vuelve apróxima a la ranura cerrada y se determina el límite plástico. tamizar por la misma malla, continuándosecontenido de agua de inmediato. Se repite el este proceso hasta que las partículas que 29ensaye y si se obtiene el mismo número de L.P. = Ph - Ps X 100 se retengan en la malla no se puedangolpes que el primero o no hay diferencia Ps disgregar. Terminada esta operación se C A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ Oen más de un golpe, se repite el ensaye hasta mezcla perfectamente todo el material y seque tres ensayes consecutivos den una L.P. = Humedad correspondiente al límite adiciona el material y se adiciona la cantidadconveniente serie de números. plástico en % de agua necesaria para iniciar la prueba. La Ph = Peso de los filamentos húmedos en cantidad de agua que se adiciona deberáf ) Se repiten los pasos del 2 al 5, teniendo gramos ser la necesaria para que una vez repartidael suelo otros contenidos de humedad. De Ps = Peso de los filamentos secos uniformemente presente el material unaeste modo se deben tener, por lo menos, en gramos. consistencia tal que al ser comprimidodos grupos de dos a tres contenidos de en la palma de la mano no deje partículashumedad, uno entre los 25 y 35 golpes y b) PRUEBA PROCTOR adheridas a ella ni la humedezca, y que a laotro entre los 6 y los 10 golpes con el fin vez el material comprimido pueda tomarsede que la curva de fluidez no se salga del La prueba Proctor se refiere a la con dos dedos sin que se desmorone.intervalo en que puede considerarse recta, determinación del peso por unidadsegún lo indica Casagrande. de volumen de un suelo que ha sido El material que contiene ya la humedad compactado por el procedimiento definido necesaria para iniciar la prueba seg) Se unen los tres puntos marcados par para diferentes contenidos de humedad. Su tamiza por la malla No 4, se mezcla parael intervalo de 6 a 20 golpes con una línea objetivo es: homogeneizarlo y se compacta en el molderecta y se señala el punto medio. Se repite cilíndrico en tres capas aproximadamentepara los dos o tres puntos dentro del Determinar el peso volumétrico seco iguales.intervalo de 25 a 35 golpes. máximo γmáx que puede alcanzar un material, así como la humedad optima wo El pisón metálico de 2.5 kg se deja caerh) Se conectan los puntos medios con una que deberá hacerse la compactación. desde una altura de 30 cm. Deberán delínea recta que se llama curva de fluidez. darse 30 golpes repartidos uniformementeEl contenido de humedad indicado por la Determinar el grado de compactación para apisonar cada capa. Una vez apisonadaintersección de esta línea a 25 golpes es el alcanzado por el material durante la la última capa se remueve la extensión ylímite líquido del suelo. construcción o cuando ya se encuentran se elimina el excedente de material del construidos los caminos, relacionando el molde cilíndrico y se pesa éste con todo y2. Límite Plástico peso volumétrico obtenido en el lugar con su contenido. A continuación se extrae la el peso volumétrico máximo Proctor. muestra compactada del cilindro y se poneEs el contenido de humedad, expresado a secar una pequeña cantidad del corazónen porciento con respecto al peso seco La prueba Proctor está limitada a los suelos de la muestra para determinar su humedad.
  17. 17. La muestra que ha sido removida del molde Los peso volumétrico secos y las cilíndrico se desmenuza hasta que pasa la humedades correspondientes se utilizan malla No 4, se añaden 60 cc (2% en peso de para trazar la curva peso volumétrico seco - agua) y se repite el procedimiento descrito. humedad, marcando en el eje de las abscisas Esta serie de determinaciones continúan los contenidos de humedad. La humedad hasta que la muestra esté muy húmeda y se que genera mayor peso volumétrico es la presente una disminución apreciable en el que permite la mayor compactación del peso del suelo compactado. material y se le conoce como humedad óptima de compactación. El peso volumétrico húmedo para cada30 contenido de humedad se calcula con la En la misma gráfica se dibuja la curva de siguiente fórmula: saturación teórica. Esta curva representa laC A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ O humedad para cualquier peso volumétrico, γh = Ph que sería necesaria para que todos los Vt vacíos que dejan entre sí las partículas sólidas estuvieran llenos de agua. γ h = Peso volumétrico húmedo en g/cm3 Ph = Peso del material húmedo El peso volumétrico seco correspondiente compactado en el molde, en gramos. a la curva de saturación teórica para la Vt = Volumen del molde en cm3 humedad dada se calcula con la fórmula: El contenido de humedad se calcula con la γscs = 100 Da X 100 (kg / m3) siguiente fórmula 100 + wDr w = Ph –Ps X 100 γscs = Peso volumétrico seco de la curva de Ps saturación (kg / m3) Da = Densidad absoluta del material que El peso volumétrico seco para cada peso pasa la malla No 400 en g/cm3 volumétrico húmedo y su correspondiente Dr = Densidad relativa del material que humedad se calculan por la siguiente pasa por la malla No 40 fórmula: La curva de saturación teórica tiene por γs = γh objeto comprobar si la prueba Proctor fue 1+ w correctamente efectuada, ya que la curva 100 de saturación y la curva Proctor nunca deben cortarse dado que es imposible en w = Contenido de la humedad en porcentaje la práctica llenar totalmente con agua los Pw = Peso de la muestra húmeda, en gramos huecos que dejan las partículas del suelo Ps = Peso de la muestra seca, en gramos compactado. γs = Peso volumétrico seco, en g/cm3 γh = Peso volumétrico húmedo, en g/cm3 La curva de saturación teórica sirve para
  18. 18. determinar si un suelo, en el estado en que ha logrado la disgregación de los grumos a 110 °C hasta peso constante. Se dejase encuentra en el lugar, es susceptible de se tamiza la muestra por la malla ¾”. Se le enfriar el material y se pesa y se calculaadquirir mayor humedad o mayor peso incorpora cierta cantidad de agua, cuyo la humedad y el peso volumétrico secovolumétrico fácilmente. volumen se anota, y una vez lograda la máximo. distribución homogénea de la humedadAsí, una vez hecha la determinación del se coloca en tres capas dentro del molde w = Ph –Ps X 100peso volumétrico y humedad en el lugar se de prueba, y cada una de ellas se les da 25 Pscalcula el porciento de huecos llenos de aire golpes con la varilla metálica. Al terminar lacon la siguiente fórmula: colocación de la última capa se compacta γs = γh el material aplicando cargas uniformes y 1+ w Va = γscs - γs X 100 lentamente procurando alcanzar la presión 100 γs de 140.6 kg/cm2 en un tiempo de 5 minutos, la que debe mantenerse durante 1 minuto, e inmediatamente hacer d) VALOR RELATIVOVa = Volumen de huecos llenos de aire % DE SOPORTEγscs = Peso volumétrico seco de suelo la descarga en otro minuto. compactado correspondiente a la Si al llegar a la carga máxima no se Es un índice de resistencia al esfuerzo humedad w humedece la base del molde, la humedad cortante en condiciones determinadasγs = Peso volumétrico de la curva de de la muestra es inferior a la óptima. A otra de compactación y humedad, y se expresa saturación teórica correspondiente a porción de 4 kg de material se le adiciona como el tanto porciento de la carga la humedad w una cantidad de agua igual a la anterior más necesaria para introducir un pistón de 80 cc y se repite el proceso. Si al aplicar la sección circular en una muestra de suelo,Si este valor es mayor de 6.5%, el suelo 31 carga máxima se observa que se humedece respecto a la profundidad de penetraciónse encuentra en condiciones de adquirir la base del molde, el material muestra del pistón en una piedra tipo triturada. Porun peso volumétrico mayor con la C A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ O una humedad ligeramente mayor que la lo tanto, si P2 es la carga en kg necesariahumedad que contiene, o bien, sin variar óptima de Porter. Para fines prácticos es para hacer penetrar el pistón en el suelosu peso volumétrico seco, incrementar su conveniente considerar que el espécimen se en estudio, y Px=1360 kg, la precisa parahumedad. encuentra con su humedad óptima cuando penetrar la misma cantidad en la muestra se inicia el humedecimiento de la base del tipo de piedra triturada, el valor Relativo dec) PRUEBA PORTER ESTÁNDAR molde, siendo esta la más adecuada para su Soporte del suelo es de compactación.Esta prueba tiene como finalidad VRS = (P2/1360) * 100determinar el peso volumétrico seco Se determina la altura del espécimenmáximo de compactación Porter y la restando la altura entre la cara superior e) MÓDULO DE REACCIÓN (k)humedad óptima en los suelos con material de éste y el borde del molde de la alturamayor de 3/8” y los cuales no se les puede total del molde, y con este dato se calculahacer la prueba Proctor. Esta prueba sirve Es una característica de resistencia que el volumen del espécimen. Se pesa eltambién para determinar la calidad de se considera constante, lo que implica espécimen con el molde de compactación,los suelos en cuanto a valor de soporte elasticidad del suelo. Su valor numérico se le resta el peso del molde y se calcula else refiere, midiendo la resistencia a la depende de la textura, compacidad, peso volumétrico. penetración del suelo compactado y sujeto humedad y otros factores que afectan laa un determinado periodo de saturación. resistencia del suelo. La determinación γh = Ph de k se hace mediante una placa circularEsta prueba se lleva a cabo de la siguiente Vt de 30” de diámetro bajo una presión talforma: que produzca una deformación del suelo γh = Peso volumétrico húmedo, en g/cm3 de 0.127 cm (0.05”). En general se puedeLa humedad óptima de Porter es la humedad o kg/m3 decir que el módulo de reacción k es igualmínima requerida por el suelo para alcanzar Ph = Peso del material húmedo al coeficiente del esfuerzo aplicado por lasu peso volumétrico seco máximo cuando compactado dentro del cilindro placa entre la deformación correspondientees compactado con una carga unitaria de Vt = Porter, en gr o Kg producida por este esfuerzo.140.6 kg/cm2. Para obtener la humedad Volumen del espécimen en cm3 o m3óptima y el peso volumétrico seco máximo Mas adelante se hace referencia a estase obtiene una muestra de 4 kg de material Se extrae el material del molde y se pone propiedad tan importante para el diseño desecado, disgregado y cuarteado. Cuando se a secar a una temperatura constante de 100 pavimentos.
  19. 19. 32C A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ O Figura 2.2.1. Sistema unificado de clasificación de suelos (SUCS), inluyendo su identificación y descripción.
  20. 20. 2.3 TRÁFICO a) INGENIERÍA DE TRÁNSITO El Instituto de Ingenieros del Transporte (ITE) determinación de estos datos, ocasionará que la carretera o calle funcione durante el periodo de proyecto, bien con volúmenes de define a la Ingeniería del Transporte y la tránsito muy inferiores a aquellos Ingeniería de Tránsito de la siguiente manera: para los que se proyectó, ó mal con problemas de congestionamiento Ingeniería de Transporte: Es la aplicación por volúmenes de tránsito altos En esta sección mencionaremos muy superiores a los proyectados. de los principios tecnológicos y científicos algunos aspectos referentes al tráfico a la planeación, al proyecto funcional, y a la ingeniería de tránsito Los estudios sobre volúmenes de tránsito a la operación y a la administración de que debemos tomar en cuenta son realizados con el propósito de las diversas partes de cualquier modo en el proyecto de una vialidad. obtener información relacionada con el de transporte, con el fin de proveer la No se trata de realizar movimiento de vehículos sobre puntos ó movilización de personas y mercancías de una presentación exhaustiva secciones específicas dentro de un sistema una manera segura, rápida, confortable, del transporte, pero sí conceptuar vial. Estos datos de volúmenes de tránsito conveniente, económica y compatible con de una manera muy general y clara son expresados con respecto al tiempo, el medio ambiente. sobre algunos de los aspectos de su y de su conocimiento se hace posible el estructura básica, sus sistemas y sus desarrollo de estimaciones razonables de la Ingeniería de Tránsito: Es aquella fase de la modos, de manera que el diseñador calidad de servicio prestado a los usuarios. ingeniería de transporte que tiene que ver conozca los fundamentos de con la planeación, el proyecto geométrico la ingeniería de tránsito y que cuando Se define como volumen de tránsito al y la operación del tránsito por calles y sea necesario profundizar en estos número de vehículos que pasan por un 33 carreteras, sus redes, terminales, tierrastemas para completar el diseño de una punto ó sección transversal dados, de adyacentes y su relación con otros modos vialidad, ya se tengan las bases un carril ó de una calzada, durante un de transporte. C A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ O y sea más fácil las consultas periodo determinado y se expresa como: en publicaciones especializadas Es decir que la Ingeniería de Tránsito es un en el tema. subconjunto de la Ingeniería de Transporte, N y a su vez el Proyecto Geométrico es una Q= etapa de la Ingeniería de Tránsito. T El Proyecto Geométrico de calles y Donde: carreteras, es el proceso de correlación entre Q = Vehículos que pasan por unidad de sus elementos físicos y las características de tiempo (Vehículos / periodo). operación de los vehículos, mediante el uso N = Número total de vehículos que pasan de las matemáticas, la física y la geometría. (vehículos) En este sentido, vialidad queda definida T = Período determinado geométricamente por el proyecto de su (unidades de tiempo) eje en planta (alineamiento horizontal) y en perfil (alineamiento vertical), y por el 1. Volúmenes de Tránsito proyecto de su sección transversal. Absolutos ó totales. b) VOLÚMEN DE TRÁNSITO Es el número total de vehículos que pasan durante el lapso de tiempo determinado, Al proyectar una calle ó carretera, dependiendo de la duración del lapso la selección del tipo de vialidad, las de tiempo determinado, se tienen los intersecciones, los accesos y los servicios, siguientes volúmenes de tránsito totales ó dependen fundamentalmente del absolutos: volumen de tránsito o demanda que circulará durante un intervalo de tiempo - Tránsito anual (TA). dado, de su variación, de su tasa de Es el número total de vehículos que pasan crecimiento y de su composición. durante un año, en este caso T = 1 año. - Tránsito mensual (TM). Los errores que se cometan en la Es el número total de vehículos que pasan
  21. 21. durante un mes, en este caso T = 1 mes. periodo de duración de los aforos. Sin En cuanto a la distribución direccional, - Tránsito semanal (TS). embargo, debido a que sus variaciones en las calles que comunican el centro de Es el número total de vehículos que pasan son generalmente rítmicas y repetitivas, la ciudad con la periferia de la misma, el durante una semana, en este caso T = 1 es importante tener un conocimiento fenómeno común que se presenta en el semana. de sus características, para así programar flujo de tránsito es de volúmenes máximos - Tránsito diario (TD). aforos, relacionar volúmenes en un tiempo hacia el centro en la mañana y hacia la Es el número total de vehículos que pasan y lugar con volúmenes de otro tiempo y periferia en las tardes y noches. Es una durante un día, en este caso T = 1 día. lugar, y prever con la debida anticipación situación semejante al flujo y reflujo que - Tránsito horario (TH). la actuación de las fuerzas dedicadas al se presenta los fines de semana cuando los Es el número total de vehículos que pasan control del tránsito y labor preventiva, así vacacionistas salen de la ciudad el viernes y durante una hora, en este caso T = 1 hora. como las de conservación. sábado y regresan el domingo en la tarde. - Tasa de flujo ó flujo (q). Este fenómeno se presenta especialmente Es el número total de vehículos que pasan Por lo tanto, es fundamental, en la en arterias del tipo radial. durante un período inferior a una hora, en planeación y operación de la circulación esta caso T < 1 hora. vehicular, conocer las variaciones En cambio, ciertas arterias urbanas periódicas de los volúmenes de tránsito que comunican centros de gravedad 2. Volúmenes de Tránsito dentro de las horas de máxima demanda, importantes, no registran variaciones Promedio Diarios en las horas de día, en los días de la semana direccionales muy marcadas en los y en los meses del año. Aún más, también volúmenes de tránsito. Un ejemplo de Se define el volumen de tránsito promedio es importante conocer las variaciones de éstos puede citarse en el caso del Anillo diario (TPD), como el número total de los volúmenes de tránsito en función de Periférico de la Ciudad de México, en vehículos que pasan durante un periodo su distribución por carriles, su distribución su tramo entre el Viaducto y Naucalpan,34 dado (en días completos) igual ó menor a direccional y su composición. donde la distribución direccional es un año y mayor que un día, dividido entre bastante equilibrada, tanto en las horas deC A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ O el número de días del periodo. Distribución y composición máxima demanda de la mañana, como del volumen de tránsito. en las de la tarde, es decir, no hay mucha De acuerdo al número de días de este diferencia entre los volúmenes en uno u período, se presentan los siguientes La distribución de los volúmenes de otro sentido. volúmenes de tránsito promedio diarios, tránsito por carriles debe ser considerada, dados en vehículos por día: tanto en el proyecto como en la operación En los estudios de volúmenes de tránsito de calles y carreteras. Tratándose de tres o es muy útil conocer la composición - Tránsito promedio diario anual (TPDA) más carriles de operación en un sentido, el y variación de los distintos tipos de flujo se asemeja a una corriente hidráulica. vehículos. La composición vehicular se TA TPDA = Así, al medir los volúmenes de tránsito por mide en términos de porcentajes sobre 365 carril, en zona urbana, la mayor velocidad el volumen total. Por ejemplo, porcentaje y capacidad, generalmente se logran en de automóviles, de autobuses y de - Tránsito promedio diario mensual el carril del medio; las fricciones laterales, camiones. En los países más adelantados, (TPDM) como paradas de autobuses y taxis y las con un mayor grado de motorización, los vueltas izquierdas y derechas causan un porcentajes de autobuses y camiones en los TM TPDM = flujo más lento en los carriles extremos, volúmenes de tránsito son bajos. 30 llevando el menor volumen el carril cercano a la acera. En cambio, en países con menor grado - Tránsito promedio diario semanal de desarrollo, el porcentaje de estos (TPDS) En carretera, a volúmenes bajos y vehículos grandes y lentos es mayor. En medios suele ocurrir lo contrario, por nuestro medio, como es el caso de México, TS TPDM = lo que se reserva el carril cerca de la faja a nivel rural, es muy común encontrar 7 separadora central para vehículos más porcentajes típicos o medios del orden rápidos y para rebases, y se presentan de 60% automóviles, 10% autobuses y 3. Características de los Volúmenes mayores volúmenes en el carril 30% camiones, con variaciones de ± 10%, de Tránsito. inmediato al acotamiento. En autopistas dependiendo del tipo de carretera, la hora de tres carriles con altos volúmenes de del día y el día de la semana. Los volúmenes de tránsito siempre deben tránsito, rurales o urbanas, por lo general ser considerados como dinámicos, por hay mayores volúmenes en el carril Variación diaria del volumen lo que solamente son precisos para el inmediato a la faja separadora central. de tránsito.
  22. 22. Se han estudiado cuáles son los días de la El comportamiento de cualquier fenómenosemana que llevan los volúmenes normales ó suceso estará naturalmente mucho mejorde tránsito. Así, para carreteras principales caracterizado cuando se analiza todo sude lunes a viernes los volúmenes son muy universo. En este caso, el tamaño de suestables los máximos, generalmente se población está limitada en el espacio y en elregistran durante el fin de semana, ya sea el tiempo por las variables asociadas al mismo.sábado o el domingo, debido a que duranteestos días por estas carreteras circula una Con respecto a volúmenes de tránsito, paraalta demanda de usuarios de tipo turístico obtener el tránsito promedio diario anual,y recreacional. TPDA, es necesario disponer del número total de vehículos que pasan durante el añoEn carreteras secundarias de tipo agrícola, por el punto de referencia, mediante aforoslos máximos volúmenes se presentan continuos a lo largo de todo el año, ya seaentre semana. En las calles de la ciudad, en periodos horarios, diarios, semanales óla variación de los volúmenes de tránsito mensuales. Muchas veces esta informacióndiario no es muy pronunciada entre anual es díficil de obtener, al menos en todassemana, esto es que están más o menos las vialidades por los costos que ello implica,distribuidos en los días laborales, sin sin embargo se pueden obtener datos enembargo, los más altos volúmenes ocurren las casetas de cobro para las carreteras deel viernes. También vale la pena mencionar, cuota y mediante contadores automáticoscon referencia a la variación diaria de los instalados en estaciones maestras de lavolúmenes de tránsito tanto a nivel urbano gran mayoría de las carreteras de la red vial 35como rural, que se presentan máximos primaria de la nación.en aquellos días de eventos especiales C A P Í T U LO 2 . D I S E Ñ Ocomo Semana Santa, Navidad, fin de año, En estos casos, muestras de los datoscompetencias deportivas nacionales e sujetas a las mismas técnicas de análisisinternacionales, etc. permiten generalizar el comportamiento de la población. No obstante, antes de queVariación mensual del volumen los resultados se puedan generalizar, sede tránsito. debe analizar la variabilidad de la muestra para así estar seguros, con cierto nivel deHay meses que las calles y carreteras llevan confiabilidad, que ésta se puede aplicar amayores volúmenes que, presentando otro número de casos no incluidos, y quevariaciones notables. Los más altos forman parte de las características de lavolúmenes de tránsito se registran en población.Semana Santa, en las vacaciones escolaresy a fin de año por las fiestas y vacaciones Por lo anterior, en el análisis de volúmenesnavideñas del mes de diciembre. Por razón de tránsito, la media poblacional o tránsitolos volúmenes de tránsito promedio diarios promedio diario anual, TPDA, se estimaque caracterizan cada mes son diferentes, con base en la media muestral ó tránsitodependiendo también, en cierta manera, promedio diario semanal, TPDS, según lade la categoría y del tipo de servicio que siguiente expresión:presten las calles y carreteras. Sin embargo,el patrón de variación de cualquier vialidad TPDA = TPDS ± Ano cambia grandemente de año a año, amenos que ocurran cambios importantes Donde:en suelo, en los usos de la tierra, o se A = Máxima diferencia entre el TPDA y elconstruyan nuevas calles o carreteras que TPDSfuncionen como alternas. El valor de A, sumado ó restado del TPDS,4. Volúmenes a Futuro. define el intervalo de confianza dentro del cuál se encuentra el TPDA. Para unRelación entre los volúmenes de tránsito determinado nivel de confianza, el valor depromedio diario, anual y semanal. A es:

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