Módulo 19
Resposta 44(UNIRIO) Quando a velocidade de um móvelduplica, sua energia cinética:a) reduz-se a um quarto do valor inicial....
Questão 45(PUC) Um motorista acelera o carro a partir dorepouso até atingir a velocidade de 32 Km/h.Parapassar um outro ca...
Resposta 45     232       102464   2          4096                             Letra D0        32 Km/h     102432Km/h     ...
Questão 46Em um sistema conservativo, onde a energiamecânica de 10J se mantém constante e écomposta da soma da energia pot...
Questão 46a) A energia mecânica diminui entre 10 e 15   segundos.b) A energia potencial é máxima em 10 segundosc) O corpo ...
Resposta 46c) O corpo atinge a velocidade máxima em   5 segundos.
Questão 47   (UNIRIO)A figura acima representa um carrinho de massa mse deslocando sobre o trilho de uma montanharussa num...
Questão 47o módulo de sua velocidade é 8,0m/s,teremos noponto Q uma velocidade de módulo igual a:a) 5,0 m/sb) 4,8 m/sc) 4,...
Resposta 47EMp    EMQ                                     2                                               vEc    Ep   Ec  ...
Questão 48(UERJ) Numa partida da futebol,o goleiro bate o tirode meta e a bola, de massa 0,5 Kg, sai do solo comvelocidade...
Questão 48 No ponto P, a 2 metros do solo,um jogador dadefesa adversária cabeceia a bola.Considerando g=10 m/s2, a energia...
Resposta 48     mv 2       Ep   Ec     25Ec      2        mgh Ec        25           2     0,5 10    0,5 10 2 Ec        25...
Questão 49 (UFRJ) A figura mostra o perfil de um trilho verticalJKLM cujo trecho KLM é circular de centro em C eraio R.   ...
Resposta 49a) Determine a direção e o sentido da velocidade vdo bloco instante em que ele passa pelo ponto L ecalcule seu ...
Resposta 49b) Determine a direção e o sentido da resultante Fdas forças que atuam sobre o bloco no instante emque ele pass...
Resposta 49            2           2FR    Fcp           P                2                2FR    ( mg )            ( mg ) ...
Questão 50(UFRJ) A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã,cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R =5,4 m. Uma...
Resposta 50a) Calcule a velocidade com que a criança passa   pelo ponto L. EMJ   EML                v2          2         ...
Resposta 50b) Determine a direção e o sentido da força exercida   pelo tobogã sobre a criança no instante em que   ela pas...
Resposta 50                 2                 615 10 N 15                5,4              36150 N 15              54150 N ...
Questão 51(UFF) Uma bola de borracha é abandonada a 2,0 macima do solo. Após bater no chão, retorna a umaaltura de 1,5 m d...
Resposta 51Ep   mghEp   mg 2        Letra DE p  mg 1,5     25%
Questão 52(UFRJ) Um pêndulo constituído de um fio ideal, decomprimento L = 0,90 m e massa 0,1 Kg, é solto apartir do repou...
Questão 52Determine a perda da energia mecânica entre omomento inicial e o final.
Resposta 52h L L cos 60    Ep   mgh           1    Ep   0,1 10 0,45h 0,9 0,9           2    Ep   0,45 Jh 0,9 0,45h 0,45 m
Questão 53(UNIRIO)Um carrinho pode deslizar, sem atrito,descrevendoum laço vertical de raio R, sobre um trilho cujaforma e...
Questão 53a) A relação entre a altura h, do ponto A, de onde se   deve soltar o carrinho, e o raio R, a fim de que   ele, ...
Resposta 53b) A velocidade mínima que o carrinho deve ter para   passar ponto C, se R = 2m.     2                         ...
Questão 54(UFSC) Um bloco de 10 Kg de massa desloca-sesem atrito, sobre uma superfície horizontal lisa, comuma velocidade ...
Resposta 54                        490       2Ec       Eel                  x     2         2                       1000mv...
Questão 55Um bloco de massa igual a 0,5Kg é abandonado, em repouso, 2m acima de uma mola vertical decomprimento 0,8 m e co...
Resposta 55            2                                  2mgh       Kx                 10 5 x        50 x        2       ...
Questão 56(UNIRIO)Uma esfera desliza sobre um trilho perfeito liso,cujo perfil é mostrado na figura acima. Considereque a ...
Questão 56
Resposta 56
Módulo 20Exercícios Resolvidos   sobre Teorema Trabalho – Energia       Cinética
Módulo  20
Questão 57(UNIRIO) Uma esfera de massa igual a 1,00 Kg élançada do alto de um edifício verticalmente parabaixo e com veloc...
Resposta 57                                    2      2w    Ec                         1 20 1 2                           ...
Questão 58(UFRS) Uma força resultante constante de móduloigual a 40 N atua sobre um corpo que se movimentaem linha reta. Q...
Resposta 58w      EcF d      8040 d     80         Letra B    80d           2m    40
Questão 59(PUC-RS) A força que atua sobre um corpo variacom a posição, de acordo com o gráfico abaixo:                    ...
Resposta 59w   ÁREA      E E f Ec    B h      6 E f 20w     2       E f 26 J    3 4w       6J        Letra D     2
Módulo 21Exercícios Resolvidos   sobre Impulso
Módulo 21
Questão 60Uma partícula descreve um movimento retilíneo soba ação de uma força resultante cuja intensidade évariável com o...
Resposta 60a) A intensidade do impulso da força resultante no   intervalo de tempo de 0 a 10 s.     I   ÁREA         ( B b...
Resposta 60b) A intensidade da força constante que produz o   mesmo impulso, no mesmo intervalo de tempo,   que a força de...
Questão 61(UNIRIO) A intensidade da força resultante que atuasobre um corpo de massa m = 2,0 Kg varia com otempo de acordo...
Resposta 61a) A sua energia cinética, em joules, no instante t=   5,0 s.                                  v    25m / s   m...
Resposta 61b) O módulo da sua quantidade de movimento, em   Kg . m/s, no instante t = 10,0 s.                             ...
Questão 62(UFRJ) Para frear e parar completamente um corpode massa M1, que se move livremente com umacerta velocidade, é n...
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Questão 63(UFRJ) Após chocar-se frontalmente com a trave,uma bola de futebol de massa M retorna aos pés doatacante com a m...
Questão 63I    QI   Q p QiI   mv ( mv )I   mv mv              Letra CI   2mv
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  1. 1. Módulo 19
  2. 2. Questão 44(UNIRIO) Quando a velocidade de um móvelduplica, sua energia cinética:a) reduz-se a um quarto do valor inicial.b) Reduz-se à metadec) Fica multiplicada pord) Duplicae) quadruplica
  3. 3. Resposta 44(UNIRIO) Quando a velocidade de um móvelduplica, sua energia cinética:a) reduz-se a um quarto do valor inicial.b) Reduz-se à metadec) Fica multiplicada pord) Duplicae) quadruplica
  4. 4. Questão 45(PUC) Um motorista acelera o carro a partir dorepouso até atingir a velocidade de 32 Km/h.Parapassar um outro carro,o motorista acelera atéchegar a velocidade de 64 Km/h. Comparada àvariação de energia cinética para o carro ir de 0 a 32Km/h,a variação de energia cinética para o carro irde 32Km/h até 64 Km/h é:a) A metade. d) 3 vezes maiorb) Igual. e) 4 vezes maiorc) 2 vezes maior.
  5. 5. Resposta 45 232 102464 2 4096 Letra D0 32 Km/h 102432Km/h 64 Km/h 4096 1024 3072
  6. 6. Questão 46Em um sistema conservativo, onde a energiamecânica de 10J se mantém constante e écomposta da soma da energia potencial e a energiacinética (EM= Ec+Ep), fez-se um experimento e foiobtido o gráfico a seguir, de energia potencial xtempo.Com base no gráfico, assinale a alternativaCORRETA:
  7. 7. Questão 46a) A energia mecânica diminui entre 10 e 15 segundos.b) A energia potencial é máxima em 10 segundosc) O corpo atinge a velocidade máxima em 5 segundos.d) A velocidade do corpo aumenta entre 15 e 20 segundos.e) A energia cinética diminui no intervalo de 0 até 5 segundos.
  8. 8. Resposta 46c) O corpo atinge a velocidade máxima em 5 segundos.
  9. 9. Questão 47 (UNIRIO)A figura acima representa um carrinho de massa mse deslocando sobre o trilho de uma montanharussa num local onde a aceleração da gravidade é g= 10m/s2.Considerando que a energia mecânica docarrinho se conserva durante o movimento e, em P,
  10. 10. Questão 47o módulo de sua velocidade é 8,0m/s,teremos noponto Q uma velocidade de módulo igual a:a) 5,0 m/sb) 4,8 m/sc) 4,0 m/sd) 2,0 m/se) Zero
  11. 11. Resposta 47EMp EMQ 2 vEc Ep Ec E p 82 80 2mv 2 mv 2 v 2 2 2 mgh mgh 2 2 v 482 v2 10 5 10 8 v 2m / s 2 2 2 v32 50 2 80 Letra D
  12. 12. Questão 48(UERJ) Numa partida da futebol,o goleiro bate o tirode meta e a bola, de massa 0,5 Kg, sai do solo comvelocidade de módulo igual a 10m/s, conformemostra a figura.
  13. 13. Questão 48 No ponto P, a 2 metros do solo,um jogador dadefesa adversária cabeceia a bola.Considerando g=10 m/s2, a energia cinética da bola no ponto P, emjoules:a) 0b) 5c) 10d) 15
  14. 14. Resposta 48 mv 2 Ep Ec 25Ec 2 mgh Ec 25 2 0,5 10 0,5 10 2 Ec 25Ec 2 10 Ec 25Ec 25 J Ec 15 J Letra D
  15. 15. Questão 49 (UFRJ) A figura mostra o perfil de um trilho verticalJKLM cujo trecho KLM é circular de centro em C eraio R. Um boco de pequenas dimensões é abandonado a uma altura h = R/2 acima do plano horizontal que contém o centro C e passa a deslizar sobre o trilho com atrito desprezível.
  16. 16. Resposta 49a) Determine a direção e o sentido da velocidade vdo bloco instante em que ele passa pelo ponto L ecalcule seu módulo em função de R e da aceleraçãoda gravidade g. E p Ec v gR vertical para cima 2 mv mgh 2 2 R v g 2 2
  17. 17. Resposta 49b) Determine a direção e o sentido da resultante Fdas forças que atuam sobre o bloco no instante emque ele passa pelo ponto L (informando o ânguloque ela forma com a horizontal e calcule seu móduloem função da massa m do bloco e da aceleração dagravidade g. Fcp macp gR Fcp mP= v 2 R Fcp m Fcp mgmg R
  18. 18. Resposta 49 2 2FR Fcp P 2 2FR ( mg ) ( mg ) 2FR 2( mg )FR mg 2Formando ângulo de 45º
  19. 19. Questão 50(UFRJ) A figura mostra o perfil JKLM de um tobogã,cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R =5,4 m. Uma criança de 15 Kg inicia sua descida, apartir do repouso, de uma altura h= 7,2 m acima doplano horizontal que contém o centro C do trechocircular. Considere os atritos desprezíveis e g = 10m/s2.
  20. 20. Resposta 50a) Calcule a velocidade com que a criança passa pelo ponto L. EMJ EML v2 2 18 mv 2 mgh mR 2 v2 36 2 v 10 7,2 10 5,4 v 36 2 v 2 v 6m / s 72 54 2
  21. 21. Resposta 50b) Determine a direção e o sentido da força exercida pelo tobogã sobre a criança no instante em que ela passa pelo ponto L e calcule seu módulo. Fcp m acp N 2 v P N m R 2 P v mg N m R
  22. 22. Resposta 50 2 615 10 N 15 5,4 36150 N 15 54150 N 100N 50 NVertical para cima
  23. 23. Questão 51(UFF) Uma bola de borracha é abandonada a 2,0 macima do solo. Após bater no chão, retorna a umaaltura de 1,5 m do solo.A percentagem da energia inicial perdida na colisãoda bola com o solo é:a) 5%b) 15%c) 20%d) 25%e) 35%
  24. 24. Resposta 51Ep mghEp mg 2 Letra DE p mg 1,5 25%
  25. 25. Questão 52(UFRJ) Um pêndulo constituído de um fio ideal, decomprimento L = 0,90 m e massa 0,1 Kg, é solto apartir do repouso, da posição inicial mostrada nafigura a seguir, formado um ângulo de 60° com avertical. Ao longo do tempo, o pêndulo vai tendo oseu movimento amortecido por atrito com o ar,terminando por parar completamente na posição deequilíbrio.
  26. 26. Questão 52Determine a perda da energia mecânica entre omomento inicial e o final.
  27. 27. Resposta 52h L L cos 60 Ep mgh 1 Ep 0,1 10 0,45h 0,9 0,9 2 Ep 0,45 Jh 0,9 0,45h 0,45 m
  28. 28. Questão 53(UNIRIO)Um carrinho pode deslizar, sem atrito,descrevendoum laço vertical de raio R, sobre um trilho cujaforma está indicada na figura acima.Determine,então:
  29. 29. Questão 53a) A relação entre a altura h, do ponto A, de onde se deve soltar o carrinho, e o raio R, a fim de que ele, ao passar no ponto mais alto do trecho circular da sua trajetória, exerça sobre o trilho uma força de baixo para cima igual ( em módulo) ao peso. ( As dimensões do carinho são desprezíveis, em relação ao raio R).
  30. 30. Resposta 53Fcp P N EMA Em 2macp mg mg mv mgh mg2 Rv2 2 2g gR R gh 2 g2 Rv 2 gR 2 h R 2R h 3R
  31. 31. Resposta 53b) A velocidade mínima que o carrinho deve ter para passar ponto C, se R = 2m. 2 v Rg Fcp P 2 v 210 2 v m mg v 20 2 v 2 5m / s
  32. 32. Questão 54(UFSC) Um bloco de 10 Kg de massa desloca-sesem atrito, sobre uma superfície horizontal lisa, comuma velocidade constante de 7 m/s, em direção auma mola de constante elástica igual a 1000 N/m,presa a uma parede. Determine a contração damola, em cm, no instante em que o bloco atingir orepouso.
  33. 33. Resposta 54 490 2Ec Eel x 2 2 1000mv Kx 49 2 2 x 100 2 210 7 1000x 7 x 0,7m 10
  34. 34. Questão 55Um bloco de massa igual a 0,5Kg é abandonado, em repouso, 2m acima de uma mola vertical decomprimento 0,8 m e constanteelástica igual a 100 N/m,conforme o diagrama.Calcule o menor comprimentoque a mola atingirá. Considere g= 10m/s2.
  35. 35. Resposta 55 2 2mgh Kx 10 5 x 50 x 2 2 2 10 x x 2 0 Kxmg ( 2 x ) x 0,5m x 0,4 2 100 x 2 x 0,5 m0,5 10( 2 x ) 2 0,8 0,5 0,3 m 25( 2 x ) 50 x
  36. 36. Questão 56(UNIRIO)Uma esfera desliza sobre um trilho perfeito liso,cujo perfil é mostrado na figura acima. Considereque a esfera inicia seu movimento, a partir dorepouso, no ponto A. Que a trajetória poderiarepresentar o movimento da esfera apósabandonar o trilho no ponto B?
  37. 37. Questão 56
  38. 38. Resposta 56
  39. 39. Módulo 20Exercícios Resolvidos sobre Teorema Trabalho – Energia Cinética
  40. 40. Módulo 20
  41. 41. Questão 57(UNIRIO) Uma esfera de massa igual a 1,00 Kg élançada do alto de um edifício verticalmente parabaixo e com velocidade de 2,00 m/s.Ao tocar o solo, possui velocidade igual a 20,0 m/s.O trabalho da resultante das forças que atuam sobrea esfera nesse processo é:a) 40 J b) 198 J c) 204 J d) 216 J e) 400 J
  42. 42. Resposta 57 2 2w Ec 1 20 1 2 ww Ecf Eci 2 2 mv 2 2 400 4 f mv i ww 2 2 2 2 w 200 2 w 198Letra B
  43. 43. Questão 58(UFRS) Uma força resultante constante de móduloigual a 40 N atua sobre um corpo que se movimentaem linha reta. Qual a distância percorrida por essecorpo durante o tempo em que sua energia cinéticavariou 80 J?a) 0,5 mb) 2,0 mc) 40 md) 80 me) 3200 m
  44. 44. Resposta 58w EcF d 8040 d 80 Letra B 80d 2m 40
  45. 45. Questão 59(PUC-RS) A força que atua sobre um corpo variacom a posição, de acordo com o gráfico abaixo: Se a energia cinética do corpo na posição x = 0m for de 20 J, na posição x = 3m será de: a) 12 J d) 26 J b) 20 J e) 32 J c) 24 J
  46. 46. Resposta 59w ÁREA E E f Ec B h 6 E f 20w 2 E f 26 J 3 4w 6J Letra D 2
  47. 47. Módulo 21Exercícios Resolvidos sobre Impulso
  48. 48. Módulo 21
  49. 49. Questão 60Uma partícula descreve um movimento retilíneo soba ação de uma força resultante cuja intensidade évariável com o tempo, de acordo com o gráficoabaixo: Determine:
  50. 50. Resposta 60a) A intensidade do impulso da força resultante no intervalo de tempo de 0 a 10 s. I ÁREA ( B b) h I 2 ( 40 20) 10 I 2 I 300N .s
  51. 51. Resposta 60b) A intensidade da força constante que produz o mesmo impulso, no mesmo intervalo de tempo, que a força de intensidade variável dada. I F t 300 F 10 300 F 10 F 30 N
  52. 52. Questão 61(UNIRIO) A intensidade da força resultante que atuasobre um corpo de massa m = 2,0 Kg varia com otempo de acordo com o gráfico a seguir. Considerando-se o corpo inicialmente em repouso, determine:
  53. 53. Resposta 61a) A sua energia cinética, em joules, no instante t= 5,0 s. v 25m / s m 2 Kg mv 2 I R Ec 2 10 5 m v 2 25 2 50 2v Ec 2 Ec 625 J
  54. 54. Resposta 61b) O módulo da sua quantidade de movimento, em Kg . m/s, no instante t = 10,0 s. 15 10 I Área I 2 ( B b) h 150 I I 75 2 2 (10 5) 10 Q I I Q 75 Kg m/s 2
  55. 55. Questão 62(UFRJ) Para frear e parar completamente um corpode massa M1, que se move livremente com umacerta velocidade, é necessário aplicar uma força demódulo igual a 10 N durante 20 s. Para fazer amesma coisa com um objeto de massa M2, que tema mesma velocidade do corpo de massa M1, sãonecessários 20 N, em módulo, aplicados durante 20s.Calcule a razão M1/M2 entre as massas dos corpos.
  56. 56. Resposta 62a1 a2 F2 M 2 a2 a1 a2F ma F2 a2 10 20F1 M 1a1 M2 M1 M2 F1 20 M1 10a1 a2 M1 M2 M2 20 10 M1 1a1 M1 M2 2
  57. 57. Questão 63(UFRJ) Após chocar-se frontalmente com a trave,uma bola de futebol de massa M retorna aos pés doatacante com a mesma velocidade v, em módulo,com qual foi chutada. Assim, a intensidade doimpulso que a bola recebeu, no choqueperfeitamente elástico com a trave, é igual a:a) M . v/2 d) M . V2/2b) M . v/2 e) M . v2c) 2 M . v
  58. 58. Questão 63I QI Q p QiI mv ( mv )I mv mv Letra CI 2mv

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