5. Recordando los elementos de
un triángulo rectángulo
hipotenusa
catetos
Característica principal de un triángulo
rectángulo es que uno de sus ángulos mide 900
6. Recordando el teorema de
Pitágoras
222
)()( catetocatetohipotenusa
222
)4()3(5
7. Recordando las razones trigonométricas en un
triángulo rectángulo
Relaciones básicas Relaciones recíprocas
adyacentelado
opuestocateto
hipotenusa
adyacentecateto
hipotenusa
opuestocateto
seno
tangente
coseno
opuestocateto
hipotenusa
sen
ecante
1
cos
adyacentecateto
hipotenusa
eno
ante
cos
1
sec
opuestocateto
adyacentecateto
angente
tan
1
cot
8. Relaciones trigonométricas de un
triángulo rectángulo
Las tres funciones
trigonométricas básicas
para el ángulo
Cateto
adyacente
a
“gamma”
Cateto
opuesto a
“gamma
”
adyacentecateto
opuestocateto
hipotenusa
adyacentecateto
hipotenusa
opuestocateto
seno
tangente
coseno
12. Calcula la altura h del poste
teniendo en cuenta los datos de la
figura.
13. Solución
La razón
trigonométrica que
nos ayuda a encontrar
la altura del poste es :
hipotenusa
opuestocat
sen
.
37
105
3 h
5
30
h
mh 6
La altura del
poste es de 6 m
15. ¿A qué distancia el
hombre se encuentra del
pie de la estaca?
1. ¿A qué distancia el hombre
se encuentra del pie de la
estaca?
30°
3 m
16. 2.Calcula la altura del tobogán que
tiene 5 m de longitud y 53º de
inclinación con el piso.
17. 3. Para llegar de un hotel a la cima de una
montaña, fueron necesarios 120 m de cabo
teleférico. El ángulo de inclinación del cabo
es de 37º. ¿Cuál es la altura de la montaña?
37°
20. 6.Una escalera de un camión de bomberos se
puede extender hasta un máximo de 30 m cuando
es levantada a un ángulo máximo de 60º. Se sabe
que la base de la escalera está colocada a 2
metros del piso. ¿Qué altura en relación al piso
puede alcanzar esa escalera?
60°
21. 7. Desde lo alto de una torre de 60 m de altura,
localizada en una isla, se avista una playa bajo un
ángulo de 30º en relación con la horizontal. Para
transportar material de la playa hasta la torre, un
barquero cobra S/. 5,00 por metro recorrido. En
esas condiciones, ¿Cuánto recibe en cada
transporte que hace?
22. 8.Observa la figura y determina
la altura de la Torre Eiffel.
367,2 m
30º 60º
23. 9. Un navío ve un peñasco con un
ángulo de 30º. Avanzando 450 m en
dirección al peñasco, ese ángulo pasa
a ser de 60º. Calcula la altura del
peñasco