πιθανοτητες και τυχερα παιχνιδια

912 views

Published on

Ερευνητική εργασία που συντονίστηκε από τις εκπαιδευτικούς ΚΕΝΤΑΡΧΟΥ ΕΙΡΗΝΗ ΠΕ 17.08 – ΔΕΡΝΙΚΑ ΕΛΕΝΗ ΠΕ 03

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
912
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
147
Actions
Shares
0
Downloads
6
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

πιθανοτητες και τυχερα παιχνιδια

  1. 1. Οι πρϊτοι ποςοτικοί υπολογιςμοίτθσ πικανότθτασ δόκθκαν ςε απλάπροβλιματα, όπωσ αυτά πουπροζκυπταν από τυχερά παιχνίδια.
  2. 2. Ο 17οσ αιϊνασ χαρακτθρίηεται από τθνανάπτυξθ του διεκνοφσ εμπορίου και τθνπλθρωμι αςφαλίςτρων.Θ οργάνωςθ του κράτουσ με τα νζαδεδομζνα απαιτοφςε υπολογιςμοφσεςόδων και εξόδων.
  3. 3. Θ ανάπτυξθ τθσ αςτρονομίασ οδιγθςετον Galileo Galilei (1564­1642) ναμελετιςει τα ςφάλματα τωνπαρατθριςεων που τα κεωροφςετυχαία.
  4. 4. Σο πρόβλθμα των τριϊν ηαριϊνO Chevalier de Méré (1607-1684), γάλλοσευγενισ και διάςθμοσ παίκτθσ τυχερϊνπαιχνιδιϊν παρατιρθςε ότι παίηοντασ με 3ηάρια το άκροιςμα 11 εμφανιηότανεςυχνότερα από το 12, ενϊ κατά τθν γνϊμθτου κα ζπρεπε να εμφανίηονται το ίδιο ςυχνά.
  5. 5. Απευκφνκθκε ςτον Pascal, ο οποίοσ μετθ ςειρά του απευκφνκθκε ςτο φίλοτου Fermat και ζλυςαν τοπρόβλθμα.
  6. 6. 12 = 6 + 5 +1= 6+4+2= 6+3+3= 5+5+2= 5+4+3= 4+4+411 = 6 + 4 +1= 6+3+2= 5+5+1= 5+4+2= 5+3+3= 4+4+3
  7. 7. 1,2,3,4,5,6Αποτελζςματα: 6
  8. 8. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.62.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.63.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.64.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.65.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.66.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6Πλήθοσ αποτελεςμάτων: 6χ6=36
  9. 9. 6*6*6=216Θ εικαςία διατυπϊκθκε.Θ απόδειξθ ζγινε πολλά χρόνια αργότερα.
  10. 10. Μετά από πολλή ϊρα …καιενϊ ζχει νυχτϊςει…
  11. 11. 6,5,16,1,51,5,61,6,55,1,65,6,16,4,26,2,42,4,62,6,44,2,64,6,26,3,33,6,33,3,6
  12. 12. 12 = 6 + 5 +1 6 τρόπουσ= 6+4+2 6 τρόπουσ= 6+3+3 3 τρόπουσ= 5+5+2 3 τρόπουσ= 5+4+3 6 τρόπουσ= 4+4+4 1 τρόποσΣυνολικά το 12 εμφανίηεται με 25 τρόπουσ
  13. 13. 11 = 6 + 4 +1 6 τρόπουσ= 6+3+2 6 τρόπουσ= 5+5+1 3 τρόπουσ= 5+4+2 6 τρόπουσ= 5+3+3 3 τρόπουσ= 4+4+3 3 τρόπουσΣυνολικά το 11 εμφανίηεται με 27 τρόπουσ
  14. 14. Άρα :το 12 εμφανίηεται με 25 τρόπουσ ςτουσ 216.ενϊτο 11 εμφανίηεται με 27 τρόπουσ ςτουσ 216.
  15. 15. Τον 19ο αιϊνα γεννιοφνται νζοι κλάδοι τωνεφαρμοςμζνων μακθματικϊν όπωσθ Θεωρία των Σφαλμάτωντα Αςφαλιςτικά μακθματικά καιθ Στατιςτικι Μθχανικι.
  16. 16. Θ ςθμερινι αξιωματικι κεμελίωςθτθσ κεωρίασ των Πικανοτιτωνοφείλεται ςτον Α.Ν. Kolmogorov καιδθμοςιεφτθκε το 1933.
  17. 17. Οι εφαρμογζσ των πικανοτιτωνχρθςιμοποιοφνται ςε πολλζσεπιςτιμεσ όπωσθ Φυςικι ,θ Χθμεία ,θ Γενετικιθ Ψυχολογία,θ Οικονομολογία ,θ Μετεωρολογία κ.ά.
  18. 18. ΚΑΣΑΧΑΝΑΚΗ΢ ΜΙΧΑΛΗ΢ΚΡΗΣΙΚΟ΢ ΑΝΣΡΕΑ΢ΜΟΤ΢ΑΡΑΪ ΑΝΣΡΕΑ΢ΜΠΟΤΚΗ΢ ΘΩΜΑ΢ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΤ ΓΙΩΡΓΟ΢
  19. 19. Τφχη είναι«Ότι δεν μποροφμε να καταλάβουμε ήνα αιτιολογήςουμε επειδή δενυπόκειται ςτουσ μηχανιςμοφσκατανόηςησ και αντίληψησ που ζχει οάνθρωποσ ή ςτισ προςπάθειεσ πουμπορεί να κάνει για να επηρεάςει ταπράγματα με τον ζναν ή τον άλλοντρόπο.(ΤΗΟΝ ΝΑΣ (2000)
  20. 20. Είδη Πειραμάτων:• ΑιτιοκρατικάπειράματαΌςεσ φορζσ και ανεπαναλθφκοφν κάτωαπό τισ ίδιεσςυνκικεσ ξζρουμεεκ των προτζρων τοαποτζλεςμά τουσ.• Πειράματα τφχθσ(random experiment)Όςεσ φορζσ και ανεπαναλθφκοφν κάτωαπό τισ ίδιεσςυνκικεσ δενμποροφμε ναπροβλζψουμε εκ τωνπροτζρων τοαποτζλεςμά τουσ .
  21. 21. Κλαςικόσ οριςμόσ τθσ πικανότθτασ :Θ αρικμθτικι τιμι τθσ πικανότθτασ εμφάνιςθσενόσ γεγονότοσ.Ευνοϊκζσ περιπτϊςεισ προσ δυνατζσπεριπτϊςεισ.
  22. 22. ΢τόχοι• Από πόςο παλιά ο άνθρωποσ αςχολείται μετα τυχερά παιχνίδια;• Ποια είδη τυχερών παιχνιδιών υπάρχουν;• Γιατί ο άνθρωποσ καταφεφγει ςτα τυχεράπαιχνίδια;• Τλοποίθςθ ΢τατιςτικοφ Παιγνίου.
  23. 23. ΜεκοδολογίαΓια να διερευνθκοφν οι ςτόχοιχρθςιμοποιικθκεβιβλιογραφικι ζρευνα ςε πθγζσκαιμε τθν τεχνικι του ερωτθματολόγιουαντλικθκαν δεδομζνα που οδιγθςανςτα ςυμπεράςματα τθσ ζρευνασ.
  24. 24. Συμπεράςματα• Το ερωτθματολόγιο δόκθκε ςε μακθτζσ τθσΑ,Β,Γ Λυκείου του ςχολείου. Είναι ενδιαφζροντο μεγάλο πλικοσ των μακθτϊν που είναιπάνω από 17 ετϊν (24%).• Τα αγόρια που ρωτικθκαν ιταν περίπουδιπλάςια από τα κορίτςια.
  25. 25. • Το facebook και θ καφετζρια είναι οι πιοαγαπθτζσ αςχολίεσ για τον ελεφκερο χρόνο. Οακλθτιςμόσ επίςθσ κατζχει ςθμαντικό μζροστου χρόνου τουσ. Υψθλό ποςοςτόπαρουςίαςαν τα θλεκτρονικά παιχνίδια.05101520253035Ακλθτιςμόσ καφετζρια ςινεμά μουςικι θλεκτρονικάπαιχνίδιατθλεόραςθ facebook tweeterΠωσ ξοδεφεισ τον ελεφκερο χρόνο ςου ;Series1
  26. 26. • Τα παιχνίδια του ΟΠΑΠ ςυγκεντρϊνουν τομεγαλφτερο ποςοςτό προτιμιςεων. Αξίηει ναςθμειϊςουμε το υψθλό ποςοςτό του πόκερπου το βρίςκουν ελεφκερα ςτο διαδίκτυο.02468101214θλεκτρ.Παςιζτηαπαμεςτοίχθμαblackjack κίνο ιππόδρομοσ τηόκερ bwin πόκερΑν παίηεισ, ποιο παιχνίδι προτιμάσ ;θλεκτρ. Παςιζτηαπαμε ςτοίχθμαblackjackκίνοιππόδρομοστηόκερbwinπόκερ
  27. 27. • Θ αγωνία για το αποτζλεςμα και θ ελπίδαγια το κζρδοσ είναι αυτό που ελκφειπεριςςότερο ςτα τυχερά παιχνίδια. Θπεριζργεια και θ ταχφτθτα εκτζλεςθσ τωνπαιχνιδιϊν ςυγκζντρωςαν επίςθσ υψθλάποςοςτά.051015202530Σι είναι αυτό που ςε ελκφει περιςςότερο ςτα παιχνίδια;αγωνία αποτζλεςμαελπίδα για κζρδοσπεριβάλλον παιχνιδιοφτίποτα ιδιαίτεροβαρεμάραταχφτθτα εκτζλεςθσαγάπθ για άκλθμαεμμονιπεριζργεια
  28. 28. • Το πλικοσ αυτϊν που απάντθςαν ότι οι φίλοιτουσ παίηουν τυχερά παιχνίδια είναιτετραπλάςιοι από αυτοφσ που απάντθςαν ότιδεν παίηουν. Το περιβάλλον φαίνεται ναεπθρεάηει.• Οι ερωτθκζντεσ παίηουν κακθμερινά ςεποςοςτό 34% και εβδομαδιαία ςε ποςοςτό30%. Το μια φορά το χρόνο το απάντθςανλίγοι 6%.
  29. 29. • Ο ςυνικθσ τόποσ για τα τυχερά παιχνίδιαείναι το πρακτορείο του ΟΠΑΠ.Αξίηει να ςθμειωκεί ότι το ςπίτι είναι ο νζοστόποσ τυχερϊν παιχνιδιϊν.0510152025΢υνικωσ παίηεισ από το;ςπίτιδικτυακάπαραδοςιακάinternet cafeπρακτορείο ΟΠΑΠοπουδιποτε-κινθτό
  30. 30. • 54% απάντθςαν ότι παίηουν με χριματα αλλάαποτελοφν ςθμαντικό ποςοςτό 40% όςοιπαίηουν χωρίσ χριματα.• 44% περίπου απάντθςαν ότι ξοδεφουνλιγότερο από 5ευρϊ τθν εβδομάδα και 25%ότι ξοδεφει λιγότερο από το μιςό τουχαρτηιλικιοφ τουσ. Υπάρχει όμωσ και ζνα 20%που ξοδεφει όλο του το χαρτηιλίκι.
  31. 31. • Το 50% περίπου πιςτεφει ότι ζνασ κόςμοσχωρίσ τυχερά παιχνίδια κα ιταν ίδιοσ οφτεκαλφτεροσ οφτε χειρότεροσ.• Ενϊ ςε ποςοςτό πάνω από 50% κα ικελαννα μάκουν πωσ ςχεδιάηεται και πωσυλοποιείται ζνα ψθφιακό τυχερό παιχνίδι.
  32. 32. Υλοποίθςθ ΣτατιςτικοφΠαιγνίου.«Φρουτάκια»
  33. 33. Στατιςτικό και ΠρογραμματιςτικόΜοντζλο• Υλοποίθςθ παιχνιδιοφ «κουλοχζρθ» με τθχριςθ γλϊςςασ προγραμματιςμοφ java.• Υλοποίθςθ Γεννιτριασ ψευδοτυχαίωνμονοψιφιων αρικμϊν.• 9 κζςεισ ςε πλζγμα 3Χ3.• Δυνατότθτα ο χριςτθσ να εκκινεί τοπρόγραμμα και να βλζπει το αποτζλεςμα τουπαιχνιδιοφ.
  34. 34. Οκόνθ αποτελζςματοσ• Αποτζλεςμα ςυγκεκριμζνου γφρου παιχνιδιοφ– Αρικμοί που παριγαγε θ γεννιτρια ψευδοτυχαίωναρικμϊν ςε κάκε κζςθ από τισ 9 του 3Χ3 πλζγματοσ.– Λεκτικι απεικόνιςθ «Κζρδιςεσ» ι «Ζχαςεσ».– Στατιςτικά αποτελζςματα ποςοςτοφ νικϊν ςτθςυγκεκριμζνθ ςειρά παιχνιδιϊν.– Εμφάνιςθ ςυνολικϊν ςτατιςτικϊν μετά από εκτζλεςθ10.000 επαναλιψεων του παιχνιδιοφ και ςφγκριςθ.
  35. 35. Θ εφαρμογι με επιπλζον λογιςμικό (software)• Λειτουργικό ςφςτθμα Windows ι Linux• Γλϊςςα προγραμματιςμοφ Javaκαι με το ακόλουκο υλικό (hardware)• Επεξεργαςτι Intel ι AMD• Μνιμθ 128 Mbytes• Απλι Κάρτα Γραφικϊνμπορεί να υλοποιιςει ζναηλεκτρονικό παιχνίδι προςομοίωςησ ςτατιςτικοφμοντζλου.
  36. 36. ΔΕΡΝΙΚΑ ΕΛΕΝΗΚΕΝΣΑΡΧΟΤ ΕΙΡΗΝΗ
  37. 37. ΑΛΟ ΜΑΡΙΟΑΜΙΛΗΣΟ΢ ΠΕΣΡΟ΢ΑΡΜΑΝΣΟ ΑΡΑΠΙΒΙΛΛΑΦΡΙΑ ΑΛΕΞΑΝΣΕΡΚΑΛΑΠΟΘΑΚΟ΢ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ΢ΚΑΣΑΧΑΝΑΚΗ΢ ΜΙΧΑΗΛΜΑΓΚΟΜΑΝΣΟΦ ΑΛΕΞΜΑΚΡΗ΢ ΒΤΡΩΝΜΑΛΔΟΝΑΔΟ ΢ΑΜΤΜΟΤ΢ΑΡΑΪ ΑΝΣΡΕΑ΢ΚΡΗΣΙΚΟ΢ ΑΝΣΡΕΑ΢ΛΙΟΤΜΠΙΜΙΡΕ΢ΚΟΤΦΛΟΡΙΝΜΠΟΤΚΗ΢ ΘΩΜΑ΢ΠΑΠΑΙΩΑΝΝΟΤ ΓΕΩΡΓΙΟ΢ΠΑΠΠΑ΢ ΘΕΜΙ΢ΣΟΚΛΗ΢ΡΕΠΠΑ΢ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ΢΢ΚΟΡΔΙΛΗ΢ ΔΗΜΗΣΡΙΟ΢ΦΑΡΑΩ ΢ΟΦΙΑ
  38. 38. Σ Ε Λ Ο ΢

×