www.vnmath.com           Giải Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI                    NGÀY 7/6/2011 - TOÁN CHUNG         ...
www.vnmath.comb)Cát tuyến qua A cắt (O) ở P cắt (O’) ở Q. Tính AQ, biếtAP = R   3                                   A     ...
www.vnmath.com            x1 =10 + 6 3 = ( 3 +1)3 ; x2 =10 − 6 3 = ( 3 −1) 3Giải pt :   ⇒M = 8Câu 2 : Giải HPT :   x3 + 2...
www.vnmath.com*Nếu trong 3 số a,b,c có 2 số cùng dấu , không mất tính tổng quát ,giả sửa và b cùng dấu :     +nếu a,b cùng...
www.vnmath.com1) ta có :         DBC = DAC (cùng phu ·         ·      ·              ACB )              ·     ·           ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Hướng dẫn giải đề chuyên lương thế vinh 2012 truonghocso.com

2,688 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
2,688
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
44
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Hướng dẫn giải đề chuyên lương thế vinh 2012 truonghocso.com

  1. 1. www.vnmath.com Giải Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NGÀY 7/6/2011 - TOÁN CHUNG x + y 2 = 3  3 x = 3 x = 1 Bài 1: a) Giải  ⇔ ⇔ x + y = 3 y = ± 2 2 2 x + y = 0 2  b) Tính B = 7 − 8 −2 7 = 7 − ( 7 − 2 =1 1)Bài 2: a)Giải : x + x−1 =7 ⇔ x −1 + x −1 = 6; t = x − 1 ≥ 0 t = 2 ⇒ t2 + t −6 = 0 ⇔  ⇒ x −1 = 2 ⇔ x = 3 t = −3(l )b)Giải : x3 + 5x – 6 = 0 ⇔ 3 − +5 x − =0 ⇔ x − x 2 +x +6) =0 ⇔ = x 1 5 ( 1)( x 1Bài 3: a) (P): y = x2 ; y = (1 – m)x + m + 2 (d)CM : ∀m, (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt .Pthđgđ : x2-(1 – m)x –( m + 2)=0 ∆=( m + 2 +8 >0; ∀ → 1) m dpcmb) 2 học sinh trồng cây . Nếu A trồng ít hơn B thìNếu A tăng thêm 2/3 số cây của B thì số cây của A là 15Nếu B trồng thêm số cây của A thì số cây của B ít hơn 20 .Tìm số cây của A và B .X:Thi;y:Đua(x<y,x,y nguyên dương)  2  x + y = 15(1) ⇒ 3  x + y < 20(2)  y y (1) ⇒ x = 15 − 2 ; dat t = ⇒ y = 3t ; x = 15 − 2t (t ∈ Z ) 3 3 (2) ⇒ 15 − 2t + 3t < 20 ⇒ t < 5Thử với các giá trị của t (x;y)=(7;12)Câu 4: Cho (O, R); (O’, r) cắt nhau ở A và B , OA ⊥OA’a)Tính AB www.vnmath.com
  2. 2. www.vnmath.comb)Cát tuyến qua A cắt (O) ở P cắt (O’) ở Q. Tính AQ, biếtAP = R 3 A _ Q _ P _ H _ O _ _ O B _1)Tính AB?(O)&(O’) cắt nhau tại A và B nên OO’ là Đttrực của ABGọi H là giao cúa OO’ và ABTrong tam giác vuông AOO’ OA.O A R.r 2 R.rTa có : AH = OO = 2 2 ⇒ AB = 2 AH = 2 2 R +r R +r2)Tính AQ?AP là dây của (O,R) ‘mà AP =R 3⇒· AOP =120 0Tam giác OAP cân tại O  OAP = 300OAQ=600  tam giác OAQ đều  AQ = r TOÁN CHUYÊN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAICâu 1 : Cho pt : x2 – 20x – 8 = 0. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt đã cho(Với x1 > x2) x1 xTính giá trị biểu thức M = 3 + 2 x 2 3 x1 www.vnmath.com
  3. 3. www.vnmath.com x1 =10 + 6 3 = ( 3 +1)3 ; x2 =10 − 6 3 = ( 3 −1) 3Giải pt : ⇒M = 8Câu 2 : Giải HPT :  x3 + 2 xy = −5  x3 = −2 xy − 5    3 ⇔ 3 nhân vế theo vế 2 phương trình  y + xy = 6   y = − xy + 6 Suy ra : (xy)3-2(xy)2+7xy+30 =0 , đặt t= xyt3-2t2+7t+30 = 0 ( dùng sơ đồ hoocne hạ bậc) ⇔ (t + 2)(t 2 − 4t +15) = 0 ⇔ t = −2 x 3 = −1  x = −1 ⇒ 3 ⇔ y = 8  y = 2Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x2 và (d): y = 4x + 6 . Gọi E là điểm thuộc(P) có hoành độ bằng - 2. Gọi F, G là các giao điểm của (d) và (P) , biếtF có hoành độ âm , G có hoành độ dương . Vẽ hình bình hành EFGH.Xác định tọa độ điểm H . CM điểm H không thuộc (P) E F H GDễ thấy E(-2;8),F(-1;2),G(3;18)(FG): y= 4x-6EH//FG  (EH): y= 4x+bThay tọa độ điểm E  b = 16  (EH): y= 4x+16(1)Viết phương trình (EF) :y = -6x -4Tương tự (1)  (HG) : y = -6x +36 (2)H là tọa độ giao điểm của (1) và (2) H(2;24)Câu 4 : Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa:p = a2(b + c) + b2(c + a) + c2(a + b) là số nguyên tố.*Nếu a,b,c cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì p chẵn  pM 2 www.vnmath.com
  4. 4. www.vnmath.com*Nếu trong 3 số a,b,c có 2 số cùng dấu , không mất tính tổng quát ,giả sửa và b cùng dấu : +nếu a,b cùng chẵn , c lẻ thì a+b chẵn  p chẵn  pM 2 + nếu a,b cùng lẻ ,c chẵn thì a+b chẵn  a2(b + c) lẻ và b2(c + a) lẻ a2(b + c) + b2(c + a) chẵn p chẵn  pM 2Vậy trong tất cả các trường hợp thì pM 2Mà p nguyên tố  p = 2(a;b;c)= {(1;1;0),(1;0;1),(0;1;1)Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB đều là góc nhọn .Biết D là trực tâm của ∆ABC . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp∆DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DCA1)CM ∆CIJ là tam giác cân2)Chứng minh IJ = AB . A J O D B C E I www.vnmath.com
  5. 5. www.vnmath.com1) ta có : DBC = DAC (cùng phu · · · ACB ) · · » mà : DBC = DIC (cùng chan CD) · · ⇒ DBC = JIC · · t.tu : DAC = IJC · · ⇒ JIC = IJC  tam giác CIJ cân tại C2)Gọi (O,R) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , K là điểm đối xứng với O qua BC ,AD cắt (O) tại HDễ thấy : H đối xứng với D qua ABEDOK là hình thang cân  KD = OE=RKD=KB=KC =R  K là tâm đường tròng ngoại tiếp BDC  K trùng IKhi đó : AJCO và OCIB là hình thoi  AJ//=BJ  AJIB là hình bình hànhSuy ra : IJ = AB www.vnmath.com

×