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  • Física Realizado por: Aurora Mª Ligero Márquez Ignacio García González
  • ÍNDICE
    • Cinemática
    • - Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
    • - Movimiento con aceleración constante (M.R.U.A.)
    • - Movimientos en dos direcciones
    • - Movimientos Circulares
    • -Dinámica
    • -Introducción
    • - Leyes de newton
    Nota: se completará según avancemos
  • 1. Cinemática 1.1. Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)
    • Trayectoria: línea recta r
    • Vm = V =
    • - |v| = constante (uniforme) t
    a t = 0; a n = 0 a= 0 Ecuación : r = r 0 + v · t Gráficas r(m) t(s) V+ V- v (m/s) t(s) |v| =cte
  • 1. Cinemática 1.2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.)
    • Trayectoria: Línea recta  a N = 0 (no cambia la dirección de v)
    • -|v| ≠ cte  a t ≠ 0 y cte ∆ v
    • a = a t =  a m = a
    • ∆ r
    Ecuaciones: v = v 0 + a·t r = r 0 + v 0 · t + 1/2 a · t 2 v = v 0 + 2 · a · r 2 2
  • 1. Cinemática 1.2. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) Gráficas: V(m/s) t(s) t(s) a(m/s ) 2 x(m) t(s)
  • 1. Cinemática 1.2. Movimiento rectilíneo bajo la aceleración de la gravedad g = -9,8 j m/s y = y 0 + v 0 · t – ½ g · t v = v 0 – g · t v = v 0 - 2 · g · y 2 2
  • 1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.1. Lanzamiento horizontal y x h v 0 g r = x i + y j v = v x i + v y j x = M.R.U y = M.R.U.A x = v 0 · t posición y = h – ½ g · t 2 v x = v o velocidad v y = -g · t
  • 1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.1. Lanzamiento horizontal Preguntas más frecuentes a la hora de hacer problemas:
    • Calcular la posición y la velocidad en cualquier instante.
    • Alcance del tiro (x max )  condición: y = 0  t alcance  sustituyes en x max .
    • Velocidad máxima
    • Ecuación de la trayectoria y = f(x)  despejas t de X y sustituyes en Y
  • 1. Cinemática 1.3. Movimiento en dos direcciones. Movimientos parabólicos 1.3.2. Tiro parabólico y x v 0 v 0 x v 0 y x = M.R.U y = M.R.U.A v 0x = v 0 · cos α v 0y = v 0 · sen α α
  • 1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Magnitudes lineales Magnitudes angulares ∆ s  espacio recorrido σ  ángulo  radián (rad) ∆ σ rad v  velocidad ω  velocidad angular ω = ∆ t s a t ∆ ω rad a aceleración α  aceleración agular α = a n ∆t s 2
  • 1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Equivalencias 1 revolución = 1 vuelta = 360º = 2 π rad una unidad muy utilizada para la velocidad angular son las revoluciones por minuto (rpm)
  • 1. Cinemática 1.4. Movimientos circulares. Relaciones entre las magintudes lineales y las angulares ∆ s = σ · r espacio recorrido v = ω · r a n = ω · r a t = α · r 2
  • 1. Cinemática 1.4.1. Movimiento circular uniforme (M.C.U.). -Trayectoria Circunferencia. ω ω = cte α = = 0 v= ω · r = cte t a n ≠ 0 porque cambia la dirección de V a t = 0 porque el modulo de V no cambia 1.4.1. Movimiento circular uniforme (M.C.U.).
  • 1. Cinemática -Ecuación. σ = σ 0 + ωt -Gráficas. σ(rad) t(s) t(s) ω( rad/s )
  • 1. Cinemática -Caracteristicas del MCU, es un movimiento periodico. Dos magnitudes.. Periodo(T): el tiempo que tarda el cuerpo en dar una vuelta ω= ∆s/∆t = 2 π / T T =2 π/ω Frecuencia(f): número de vueltas que el cuerpo realiza en 1segundo 1Vuelta T f·T = 1 f = 1/T f 1
  • 2. Dinámica 2.1 Introducción Fuerza : Causas que cambia el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo o de producir en él deformaciones. Inercia: Resistencia que opone un cuerpo a moverse o a modificar su movimiento. Está relacionado con su masa.
  • 2. Dinámica 2.2 Leyes de Newton 2.2.1 Primera ley de Newton (principio de inercia) Si el cuerpo estaba en reposo continua en reposo. Σ F = 0 Si el cuerpo estaba en movimiento continua moviendose en M.R.U. 2.2.1 Primera ley de Newton (principio de inercia)
  • 2. Dinámica 2.2.2 Segunda ley de Newton (ley fundamental de dinámica) Σ F ≠ 0 El cuerpo modifica su velocidad y por tanto adquiere un aceleración. Dicha aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada Σ F = m·a La fuerza y la aceleración con vector es que tienen la misma dirección y sentido La unidad de fuerza en el S.I. es el Newton (N)
  • 2. Dinámica 2.2.3 Tercera ley de Newton (principio de acción-reacción) Las interacciones entre partículas son recíprocas. Si la partícula A ejerce sobre B una fuerza a la que llamaremos F BA , en tonces la partícula B ejerce sobre la partícula A una fuerza igual y opuesta F AB . B A F AB F BA
  • 2. Dinámica 2.3 Impulso mecánico I =m· v unidad del impulso mecánico kg·m/s El momento lineal de un cuerpo de masa m que se mueve con una velocidad v, p=m·v p, movimiento lineal y tiene la misma dirección y sentido de v. Relación de F y p: F= p/ t 2.4 Momento lineal o cantidad de movimiento
  • 2. Dinámica Principio de la conservación de la cantidad de movimiento. 2 1 F 21 F 12 m 1 · v 1 + v 2 · m 2 = m 1 · v 1 ' + m 2 · v 2 '
  • 2. Dinámica 1. Hacer un esquema y dibujar todas las fuerzas que están actuando sobre el/los cuerpo(s) 2.5 Resolución de problemas de dinámica Fuerzas más usuales: -Peso : fuerza q ejerce la Tierra( P=m·g). Se dibuja perpedicular al suelo -Normal:la ejerce la superficie en la que está apoyado el objeto. Se dibuja perpendicular a la superficie. -Fuerza de rozamiento: tiene siempre la misma dirección del movimiento pero sentido contrario. Tensión: aparece siempre que tengamos cuerpos enlazados mediante cuerdas.
  • 2. Dinámica 2.Descomponer fuerzas. N P F roz 30º P F roz F F N F roz N P F y F x