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Erde an Aldebaran! Bitte kommen. Mathematik nicht nur für Außerirdische

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Der Vortrag "Erde an Aldebaran: Bitte kommen! Mathematik nicht nur für Außerirdische" war Bestandteil des Hamburger Tags der Mathematik am 5. Juli 2008. …

Der Vortrag "Erde an Aldebaran: Bitte kommen! Mathematik nicht nur für Außerirdische" war Bestandteil des Hamburger Tags der Mathematik am 5. Juli 2008.
Der Vortrag zeigt auf vergnügliche und unterhaltsame Weise, dass die Mathematik durchaus universell ist. Mit Hilfe von Äpfeln wird bewiesen, dass die Mathematik als "lingua cosmica" zur interstellaren Kommunikation geeignet ist und auch auf Aldebaran oder Proxima Centauri die gleiche Mathematik "gesprochen" wird.

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  • 1. Erde an Aldebaran:Bitte kommen!Mathematik nicht nur fürAußerirdischeHamburger Tag der Mathematik5. Juli 2008Thomas FerberForschung und LehreSun Microsystems GmbH Photo: ESA/ NASA/ UCL (G. Tinetti), Extrasolar planet HD 189733b 1
  • 2. Stand 3. Juli 2008: Wir kennen 308 Planeten außerhalb unseres Sonnensystems. Introduction Photo: ESO 2008 Photo: ESO 2007 Photo: ESA/ NASA/ UCL (G. Tinetti), Extrasolar planet HD 189733bPhoto: ESO PR Photo 40f/99
  • 3. Es gibt Planeten außerhalb unseres Sonnensystems.Es gibt erdähnliche Planeten außerhalb unseresSonnensystems!Gibt es auch außerirdisches Leben?Und dann auch noch intelligentes Leben?
  • 4. Anzahl der technischen, intelligentenZivilisationen in unserer GalaxieDrake-Gleichung N = R x fS x fp x ne x fl x fi x fc x L Photo: ESO phot-41-99
  • 5. Anzahl der technischen, intelligentenZivilisationen in unserer Galaxie Drake-Gleichung N = R x fS x fp x ne x fl x fi x fc x LDies ist eine Abschätzung und ergibtje nach eingesetzten WertenErgebnisse zwischen 0 und 4.000.000Zivilisationen in unserer Galaxie. Photo: ESO phot-41-99
  • 6. Fermi ParadoxEnrico Fermi: “Where is everybody?”
  • 7. Nehmen wir doch einfach einmal an ...es gäbe außerirdisches Leben,es gäbe intelligentes außerirdisches Leben.Doch wie wollen wir miteinander kommunizieren?Auf Deutsch, Englisch, Latein, .... Chinesisch, ....
  • 8. Und wie ist es mit der Mathematik ...Betreiben unsere hypothetischen intelligentenAußerirdischen überhaupt die gleiche Mathematik wie wir?Am Beispiel der Zahlen möchte ich zeigen, das dieMathematik universell ist und auch in einem anderen Teilder Galaxis “gesprochen” wird.Photo: ESO phot-37d-98
  • 9. Sind die Zahlen universell?
  • 10. Natürliche ZahlenWir betrachten die AnZAHLEN beliebiger Objekte.Z.B Äpfel ...
  • 11. Natürliche Zahlen N ={ , , , . . .}Damit haben wir die Menge der natürlichen Zahlen gefunden. Und es ist völlig gleich, ob wir als ObjekteÄpfel, Eier, pangalaktische Donnergurgler oder Sandkörner auf Gliese 581c oder Aldebaran nehmen. N = { 1, 2, 3, 4, . . . }
  • 12. Rechnen mit natürlichen Zahlen + = + = ... + =
  • 13. Rechnen mit natürlichen Zahlen Die Addition alleine reicht aber nicht aus, wir benötigen auch die Subtraktion, d.h. wir geben etwas her, wir ziehen etwas ab. - = - = - =?Jetzt haben wir ein Problem. Die Menge der natürlichen Zahlen reicht nicht aus.
  • 14. Die NullWir führen ein neues Zahlenelement ein, die Null, und erweitern die Menge dernatürlichen Zahlen um die Zahl Null. N0 = N + { 0 } - =0
  • 15. Die NullWir führen ein neues Zahlenelement ein, die Null, und erweitern die Menge dernatürlichen Zahlen um die Zahl Null. N0 = N + { 0 } - =0
  • 16. Von den natürlichen zu den ganzen ZahlenDoch was ist mit Subtraktionsaufgaben des folgenden Typs, bei dem wir mehrabziehen als wir haben? - =? Wir führen weitere neue Zahlenelemente ein, die negativen Zahlen, und erweitern die Menge der natürlichen Zahlen inklusive der Zahl Null mit den negativen Zahlen und nennen diese neue Menge die Menge der ganzen Zahlen.Z = { . . ., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . }
  • 17. Die ganzen ZahlenZ = { . . ., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . } Mit den ganzen Zahlen können wir nun nach Herzenslust rechnen. Ob Addition oder Subtraktion, jede Zahlenkombination ist möglich. Eine beliebige ganze Zahl mit einer beliebigen ganzen Zahl addiert oder subtrahiert ergibt wieder eine ganze Zahl. Damit könnten wir jetzt aufhören, wenn nicht ....
  • 18. Die rationalen Zahlen : =
  • 19. Die rationalen Zahlen ¼ ¾ ½ Q = { m/n | m, n ε Z, n≠0 }
  • 20. Von den natürlichen zu den rationalenZahlen 1/2 5/3 17/4 N Z N0 Q 1, 2, 3, 4, ... -3/2 0 -1, -2, -3, ... m/n
  • 21. Das “Wurzel von zwei”-Problem √2 1 √2 = p/q? 1
  • 22. Die irrationalen Zahlen √2 = 1,41... Pi = 3,141592653589793...
  • 23. Sind die Zahlen universell?Photo: ESO phot-37d-98
  • 24. Und was bringt uns das?LINCOS: Design of a Language for Cosmic Intercourse Hans FreudenthalWikimedia Commons: Hans_Freudenthal.jpg, Urheber: Konrad Jacobs, Erlangen; Quelle: Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
  • 25. LINCOS: Design of a Language for Cosmic Intercourse Lincos Bedeutung XOX 1=1 XX O XX 2=2 XXX O XXX 3=3 X OO XX 1<2 X OO XXX 1<3 XX OO XXX 2<3 XX OOO X 2>1 XXX OOO XX 3 > 2
  • 26. Photo: NASA, J. Bell (Cornell U.) and M. Wolff (SSI)Photo: EUMETSAT/DLR
  • 27. 27