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áRea del conocimiento matemático
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áRea del conocimiento matemático

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  • 1. Área delConocimientoMatemático Probabilidad
  • 2. Fecha: 07/10/2012Clase: 4° añoEstudiante magisterial: Noela HermosoÁREA DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICOCampo del conocimiento: ProbabilidadContenido: La probabilidad de un suceso: el suceso no probable, poco probable,con alto grado de probabilidad o seguro.Objetivo: Generar una instancia lúdica donde se pueda utilizar criterios paradeterminar la probabilidad de un suceso.Secuencia de intervención docenteInicio: Diálogo contextualizador del tema a abordar.Desarrollo: ¿Recuerdan el juego que realizamos días atrás? ¿Qué tipo de juego era? ¿Qué otro juego del azar conocen? ¿Conocen una ruleta?, ¿han jugado? Distribución de la clase en seis equipos. Presentación del material y consigna de trabajo. Elabora una ruleta Para la realización de la misma deberán utilizar los colores, rojo, azul, marrón, amarillo y verde, de forma tal que al hacer girar la misma el marcador deberá tener: Mucha probabilidad de quedar en el rojo. Igual probabilidad de quedar en el marrón que en el azul. Ninguna probabilidad de quedar en el verde. Escaza probabilidad de quedar en el amarillo. Al elaborar la ruleta, los equipos tendrán diferente particularidades, dos ruletas tendrán 10 casillas, otras dos tendrán 12 casillas y otras dos de 20 casillas. Tiempo para la realización de la propuesta. Monitoreo de los equipos por parte de la practicante. Socialización:
  • 3. ¿Qué les indica la consigna? ¿Qué condiciones presentan? ¿Cuántas posibilidades tienen? ¿Qué otras condiciones deben cumplirse? Análisis de las probabilidades de cada color en cada equipo. Análisis del espacio muestral.Cierre: probabilidad. Espacio muestral. Sucesos seguros, posibles e imposibles.Bibliografía disciplinar: Ana María Bressan. Matemática. “Una buena pareja: juego y cálculo mental.Bibliografía didáctica: María del Carmen Chamorro, “Didáctica de las matemáticas”. José Vilella. Editorial AIQUE. Aportes y reflexiones para una renovación metodológica en la EGB. Eduardo Fiore-Julia Leymonié Sáenz. Grupo MACRO-2007. Didáctica Práctica para enseñar media y superior.Recursos: Hojas blancas para la elaboración de las ruletas.Consignas de trabajo para los seis equipos.
  • 4. Secuencia tentativa de actividades Área del Conocimiento matemático Sector: Probabilidad Contenido: La probabilidad de un sucesoEl suceso no probable, poco probable, con alto grado de probabilidad o seguro.Objetivos generales: Favorecer el conocimiento de la probabilidad matemática y su utilidad. Incentivar la reflexión analítica y la aplicación de la probabilidad en la vida cotidiana.Contenido: El espacio muestral.Objetivo: Brindar un primer acercamiento a los conceptos probabilísticos en elmarco de un contexto lúdico.Actividad: Juego “Lotera”. Disponer de una grilla con posibilidades de anotar 9números comprendidos en el tramo de 1 al 15. Explicar a los alumnos que sejugará con dos dados que serán tirados a la vez, cuya suma será el número quese deberá tachar. Quien tacha todos los números deberá cantar “lotería”.Analizar las posibilidades de que salgan los números elegidos, en función delespacio muestral. Determinarlo.Contenido: El espacio muestral: la diferenciación de sucesos seguros, posibles eimposibles.Objetivo: Generar instancias lúdicas donde se puedan utilizar criterios deprobabilidad: seguro posible e imposible.Actividad: Armar una ruleta con ciertas condiciones: utilizar rojo, azul, amarillo,marrón y verde, de manera tal que al hacerla girar el marcador tenga: muchaprobabilidad de quedar en el rojo, igual probabilidad de quedar en el marrón queen azul, ninguna posibilidad de quedar en verde, escasísima probabilidad dequedar en amarillo.
  • 5. Analizar las posibilidades de un suceso. Promover las diferentes notaciones queexpresan probabilidad: fracción-porcentaje-expresiones decimales.Contenido: El espacio muestral.Objetivo: Brindar un nuevo acercamiento a los conceptos probabilísticos en elmarco de un contexto lúdico.Actividad: Juego con cartas: “MAYOR, MENOR O IGUAL”.Disponer de un mazo de cartas, extraer una, ir analizando las posibilidades de quesalga número mayor, menor o igual a la carta vista, de acuerdo al espaciomuestral y a las relaciones de las cartas en el mismo.Variables: Jugar con “un solo palo”, “con dos palos”, con la totalidad de las cartas.Contenido: los sucesos simples y compuestos: la representación: diagrama deárbol.Objetivo: Propiciar instancias de acercamiento a las técnicas de conteo en unsuceso compuesto: diagrama de árbol.Actividad 1: Situación problema. Elaborar las posibles combinaciones de la “lamerienda” para una de las jornadas del campamento. Situación problemaPara la merienda de una tarde se puede elegir; jugo de naranja con alfajor, conbizcochuelo, con media luna de jamón y queso. Las posibilidades son varias.¿De cuántas maneras se puede combinar la merienda?Actividad 2: Combinar dos posibilidades de bebida, con tres opciones deacompañamiento, ¿cuántas posibles combinaciones se pueden realizar?
  • 6. Contenido: La formulación y la comprobación de conjeturas sobre elcomportamiento de sucesos aleatorios: La combinatoria. Objetivo: Generar instancias de combinación para observar elcomportamiento de sucesos aleatorios. Actividad 1: Disponer de tres tiras de papel de tres colores: rojo, azul,amarillo. Cada bandera deberá tener tres tiras de papel. Todas las banderas quese puedan realizar tendrán que tener una tira de cada uno de los 3 colores.¿Cuántas banderas distintas se pueden formar? Esquematizar los sucesosaleatorios en un diagrama de árbol. Actividad 2: Trabajo en duplas. Un niño tiene tres pares de media: blancas,azules y grises; y dos pares de zapatillas; blancas y negras. ¿De cuántos modosdiferentes se puede calzar el niño? Realiza una lista. Registrar en el pizarrón undiagrama.
  • 7. Fundamentación disciplinar“Las matemáticas constituyen el campo en el que el niño puede iniciarse mástempranamente en la racionalidad, en el que puede forjar su corazón en el marcode relaciones autónomas y sociales”. GuyBrouseau.La matemática es parte del proceso de resolución de problemas estadísticos. Secaracteriza por ser una actividad humana, específica, orientada a la resolución deproblemas, que le surgen al hombre en su accionar sobre el medio.La inmensa mayoría de los sucesos diarios tienen resultados inciertos.Para esos sucesos cuyo resultado es imprescindible, los matemáticos handesarrollado una disciplina llamada “Probabilidad”, que trata de cuantificar laposible ocurrencia de un hecho particular.“Las probabilidades estudian los fenómenos cuyos resultados no tienen unresultado cierto, sino que son imprevisibles como en el caso de tirar una moneda oun dado, y se dice que estos fenómenos obedecen las leyes del azar. Uno de losobjetivos fundamentales de las probabilidades es evaluar la posibilidad de que unsuceso ocurra o que no ocurra. Es importante saber que el cálculo deposibilidades permite la toma de decisiones”.La probabilidad es una disciplina científica que nació asociada a los juegos delazar y a las apuestas. Esta noción nace de la necesidad de medir alguna manerala certeza de que un evento suceda o no.Todo experimento debe ser susceptible de repetirse conservando las mismascondiciones con las cuales se realizó su precedente, de tal manera que lasinferencias que se realicen resulten lo más fiables posible. Aun así, no siempre seobtienen.
  • 8. Los mismos resultados pues a veces participan factores incontrolables que noobedecen a ninguna causa natural controlada ni intervención humanaintencionada, que denominamos azar o casualidad.Espacio muestral: Es el conjunto de opciones posibles.Suceso seguro: Es el suceso que puede ocurrir por formar parte del espaciomuestral.Probable: Un suceso es probable cuando se puede calificar de probable a existir.Dentro de éste, pueden ser; muy probables, poco probables, x probables oprobables.En suceso imposible o también denominado nulo, es aquel que no es posiblerealizarse, ya que no pertenece al espacio muestral.
  • 9. Fundamentación didácticaHoy en día, la probabilidad es aplicada en muchos más ámbitos, como en eleducativo.Es necesaria la aplicación de esta en la escuela ya que las sociedades debentener más clara la idea de aquellos fenómenos aleatorios.El docente debe utilizar diversas estrategias a fin de hacer placentero para el niñolos procesos de enseñanza y aprendizaje.Debido a que la probabilidad se relaciona con los juegos del azar, se eligió laruleta como medio de acercar al niño a conceptos probabilísticos.El fin de la realización de esta actividad es el de aproximar al niño hacia elconocimiento de estos fenómenos aleatorios presentes en su vida cotidiana.Se llevará a cabo con una ruleta, en donde el niño deberá elaborar a la misma, deacuerdo a su criterio y respectivo entendimiento, también se podrá acercar al niñomediante ejemplos de la vida cotidiana, además brindar explicación, qué cambiosen sus vidas pueden verse influenciados por estos sucesos, ya que los mismosllevan a determinadas decisiones.Según Descartes: “Cuando no está en nuestra mano determinar lo que es verdad,debemos actuar de acuerdo con lo que es más probable”.Con respecto a ésta actividad particular, está enfocada en el área de conocimientomatemático, sector del conocimiento probabilidad, en cuanto al contenido aenseñar concretamente en esta actividad es el espacio muestral; la diferenciaciónde sucesos seguros, posibles e imposibles, el objetivo de la misma es el siguiente;generar instancias lúdicas donde se pueda utilizar criterios para determinar laprobabilidad de un suceso.Por ello se consideró necesario que al comienzo de esta actividad se recuerde laactividad trabajada anteriormente para ubicar al niño dentro de la misma,interrogándolos si recuerdan la actividad trabajada clases anteriores, que la
  • 10. puedan relacionar al igual que a esta con su nacimiento en las apuestas y los juegos del azar, sector hoy día denominado probabilidad, y les quede en claro los procedimientos sugeridos para la realización de la ruleta.MATEMÁTICA PROBABILIDAD FENÓMENOS FENÓMENOS DETERMINISTAS ALEATORIOS DEDETERMINISTAS INTERPRETACIÓN EXPERIMENTOS CLÁSICA ALEATORIOS LAPLACE ESPACIO SUCESO PROPIEDADES MUESTRAL SUCESO ESPACIO EQUIPROBABLE MUESTRAL FINITO POSIBLES SEGUROS IMPOSIBLES COMPUESTO SIMPLES S

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