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Numero aureo
 

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    Numero aureo Numero aureo Document Transcript

    • ESC. SEC. TEC. 118° “El Numero Áureo o Proporción Aurea y La Serie de Fibonacci”Alumno: Omar Emmanuel Morales Huitrón.Profesor: Luis Miguel Villarreal Matías.Trabajo: El Numero Áureo o Proporción Aurea yLa Serie de FibonacciGrado: 3° Grupo: “C”Ciclo: 2012 – 2013.Día de entrega: 25/10/12.
    • Índice:Índice y Fuente:……………………………….pág.2Introducción:……………………………………pág.3Número áureo o proporción aurea…..pág.4Numero áureo………………………………….pág.5Serie Fibonacci…………………………………pág.6Explicación……………………………………….pág.7Actividad………………………………………….pág.8Conclusión……………………………………….pág.9Fuente:http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htmhttp://sobreleyendas.com/2010/01/03/la-seccion-aurea-el-numero-de-oro/http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-201004151848.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonaccihttp://www22.brinkster.com/nosolomates/ayuda/fibonacci.htm
    • Introducción:En el presente trabajo se hablara sobre Número áureo o proporciónaurea y la consecuente serie de Fibonacci con la finalidad esperadade que entendamos las importancias de este número y la ingeniosaserie………. así conocerlos y poder llegar al aprendizaje y dominio detema.
    • Número áureo o proporción aureaUn número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque aparece en lanaturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el diseño. Es el llamadonúmero de oro (representado habitualmente con la letra griega o también sección áurea,proporción áurea o razón áurea.Matemáticos, filósofos, arquitectos parecen haber creído, desde, la antigüedad, en laexistencia de una relación geométrica privilegiada y excelsa, anteriormente bautizadacomo sección aurea, divina proporción, razón dorada o número de oro.Se obtiene al dividir un segmento en dos, de modo que las partes resultantes estén entresí en la misma proporción que la mayor de ellas y la suma de las dos. En otras palabras, sedivide un segmento AB en AX y XB de manera que AX:AB=XB:AX.El numero positivo inherente a tal proporción es 1+(raíz de) 5/2, Número irracional quevale 1,618033989…etc. A tal número, es decir a la representación numérica de la secciónse le llama número de oro. Por lo tanto vienen siendo lo mismo.La divina proporción vuele a estar muy en boga., a causa de la atención que en los últimosaños se le ha dedicado tanto desde la literatura como desde el cine, aun cuando el temacentral fuesen sociedades y grupos secretos. El Número de oro tiene sus propiedades quehan fascinado a todo aquel que lo estudiado con detenimiento. Hay incluso una preguntaque está todavía para resolver Hay incluso una pregunta que está todavía por resolver.¿Marca la sección aurea el cañón eterno del universo? La sección áurea y el número de oroLa sección Áurea es la división armónica de un segmento en media y extrema razón. Esdecir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De estamanera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre eltodo dividido en mayor y menor. Esta proporción o forma de seleccionarproporcionalmente una línea se llama proporción áurea.
    • Tomemos un segmento de longitud uno y hagamos en el la división indicadaanteriormente.Aplicando la proporción áurea obtenemos la siguiente ecuación que tendremos queresolver.Una de las soluciones de esta ecuación (la solución positiva) es x= .Lo sorprendente ahora es calcular el valor que se obtiene al dividir el segmento mayorentre el menor,Es decir, la relación entre las dos partes en que dividimos el segmento es el número deoro.
    • Serie de FibonacciAntes de que Fibonacci escribiera su trabajo, la sucesión de los números de Fibonaccihabía sido descubierta por matemáticos indios tales como Píngala (200a.c.), Gopala (antes de 1135) y Hemachandra (c. 1150), quienes habían investigado lospatrones rítmicos que se formaban con sílabas o notas de uno o dos pulsos. El número detales ritmos (teniendo juntos una cantidad n de pulsos) era , que produceexplícitamente los números 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema de la cría deconejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y unodesea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturalezaparir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también". Número de Parejas de Explicación de la genealogía Mes conejos totalesFin del mes 0 0 conejos vivos. 0 parejas en total.Comienzo del Nace una pareja de conejos (pareja A). 1 pareja en total.mes 1 1+0=1 pareja enFin del mes 1 La pareja A tiene un mes de edad. Se cruza la pareja A. total. La pareja A da a luz a la pareja B. Se vuelve a cruzar la 1+1=2 parejas enFin del mes 2 pareja A. total. La pareja A da a luz a la pareja C. La pareja B cumple 1 mes. 2+1=3 parejas enFin del mes 3 Se cruzan las parejas A y B. total. Las parejas A y B dan a luz a D y E. La pareja C cumple 1 3+2=5 parejas enFin del mes 4 mes. Se cruzan las parejas A, B y C. total.
    • A, B y C dan a luz a F, G y H. D y E cumplen un mes. Se 5+3=8 parejas enFin del mes 5 cruzan A, B, C, D y E. total. A, B, C, D y E dan a luz a I, J, K, L y M. F, G y H cumplen un 8+5=13 parejas enFin del mes 6 mes. Se cruzan A, B, C, D, E, F, G y H. total.... ... ...Fin del mes 12 ... ...Explicación:Una sucesión de Fibonacci es aquella cuya ley de recurrencia es: an = an-1 + an-2Es decir, cada término de la sucesión se obtiene sumando los dos anteriores. Paraempezar a construirla necesitamos, por tanto, dos números de partida, a 1 y a2. De estaforma, a3 sería a2 + a1; a4 sería a3 + a2 y así sucesivamente.La más conocida es la que tiene a1 = 1 y a2 = 1, cuyos términos son: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 ...números que son conocidos como Números de Fibonacci.Los términos de cualquier sucesión de Fibonacci tienen la particularidad de que elcociente entre dos términos consecutivos se aproxima al Número de Oro(1.6180339887499...), es decir, el límite de los cocientes an+1/antiende al Número de Orocuando n tiende a infinito.Además, las series de Fibonacci cumplen otras curiosas propiedades, como por ejemplo,que la suma de n términos es igual al término n+2 menos uno: a1 + a2 + a3 + a4 + ..... + an-1 + an = an+2 - 1
    • Actividad: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ACROSS DOWN 5. serie de... 1. lugar de nacimiento del número de oro 6. Quien descubrió este número 2. De que otra manera se le llama a la 7. En donde se basó Fibonacci para crear sección aurea..... su serie... 3. quien escribió el titulo divina 8. Cañón eterno de la belleza del proporción...... universo..... 4. Sección aurea relación geométrica 9. De que ciencia es este número.... bautizada como...... 10. Otra manera de llamar a este número...
    • Conclusión:Este trabajo me pareció muy interesante y entretenido ya quehabía varias página con actividades y ejemplos muy comprensiblesasí que se cumplió el objetivo de dominio y comprensión del tema yme parece que este bien que deje este tipo de trabajos.