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Número áureo 3.12
 

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    Número áureo 3.12 Número áureo 3.12 Document Transcript

    • [Seleccione la fecha]E.S.T. NO118 NUMERO ÁUREO Hesiquio Medina Juan Diego | 3°c
    • ÍndiceIntroducción………………………………………..3Contenido……………………………………………4Contenido……………………………………………5Contenido……………………………………………6Contenido……………………………………………7Conclusión…………………………………………..8
    • IntroducciónEl numero áureo un número oculto en todonuestro alrededor, un número tan bello yperfecto que en la misma naturaleza lo podemosencontrar solo observando un poco.Este trabajo hablaremos sobre este número,además de la relación que tiene con la serieFibonacci y una relación con la naturaleza y partedel arte que hace tan preciso a este número y anuestro alrededor
    • ContenidoEl número áureo es la relación o proporción queguardan entre sí dos segmentos de rectas. Fuedescubierto en la antigüedad, y puede encontrarse nosolo en figuras geométricas, sino también en lanaturaleza. A menudo se le atribuye un carácterestético especial a los objetos que contienen estenúmero, y es posible encontrar esta relación endiversas obras de la arquitectura u el arte.Hay números que han intrigado a la humanidad desdehace siglos, suelen aparecer como resultado de las másdispares ecuaciones o en las proporciones de diferentesobjetos naturales. El número áureo -a menudo llamadonúmero dorado, razón áurea, razón dorada, mediaáurea, proporción áurea o divina proporción- tambiénposee muchas propiedades interesantes y aparece,escondido y enigmático, en los sitios más dispares.El primero en hacer un estudio formal sobre el númeroáureo fue Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, ensu obra Los Elementos. Euclides definió su valordiciendo que "una línea recta está dividida en elextremo y su proporcional cuando la línea entera es alsegmento mayor como el mayor es al menor." En otraspalabras, dos números positivos a y b están en razónáurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de estarelación es un número que, como también demostróEuclides, no puede ser descrito como la razón de dosnúmeros enteros (es decir, es irracional y poseeinfinitos decimales) cuyo su valor aproximado es1,6180339887498...
    • Casi 2000 años más tarde, en 1525, AlbertoDurero publicó su “Instrucción sobre la medida conregla y compás de figuras planas y sólidas”, en la quedescribe cómo trazar con regla y compás la espiralbasada en la sección áurea, la misma que hoyconocemos como “espiral de Durero”. Unas décadasdespués, el astrónomo Johannes Kepler desarrolló sumodelo del Sistema Solar, explicado en MysteriumCosmographicum (El Misterio Cósmico). Para teneruna idea de la importancia que tenía este número paraKepler, basta con citar un pasaje de esa obra: “Lageometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teoremade Pitágoras; el otro, la división de una línea entre elextremo y su proporcional. El primero lo podemoscomparar a una medida de oro; el segundo lo debemosdenominar una joya preciosa”. Es posible que elprimero en utilizar el adjetivo áureo, dorado, o de oro,para referirse a este número haya sido el matemáticoalemán Martin Ohm (hermano del físico Georg SimonOhm), en 1835. En efecto, en la segunda edición de1835 de su libro “Die Reine Elementar Matematik” (LasMatemáticas Puras Elementales), Ohm escribe en unanota al pie: “Uno también acostumbra llamar a estadivisión de una línea arbitraria en dos partes comoéstas la sección dorada." El hecho de que no seincluyera esta anotación en su primera edición es unindicio firme de que el término pudo ganar popularidadaproximadamente en el año 1830.
    • Su relación con la serie FibonacciSerie de Fibonacci El número áureo también está“emparentado” con la serie de Fibonacci. Si llamamosFn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente,podemos ver que a medida que n se hace más grande,la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendoalternativamente menor y mayor que la razón áurea.Esto lo relaciona de una forma muy especial con lanaturaleza, ya que como hemos visto antes, la serie deFibonacci aparece continuamente en la estructura delos seres vivos. El número áureo, por ejemplo, relacionala cantidad de abejas macho y abejas hembras que hayen una colmena, o la disposición de los pétalos de lasflores. De hecho, el papel que juega el número áureoen la botánica es tan grande que se lo conocecomo “Ley de Ludwig”. Quizás uno de los ejemplos másconocidos sea la relación que existe en la distanciaentre las espiras del interior espiralado de los caracolescomo el nautilus. En realidad, casi todas las espiralesque aparecen en la naturaleza, como en el caso delgirasol o las piñas de los pinos poseen esta relaciónáurea, ya que su número generalmente es un términode la sucesión de Fibonacci.Este número también aparece con mucha frecuencia enel arte y la arquitectura. Por algún motivo, las figurasque están “proporcionadas” según el número áureo nosresultan más agradables. Aunque recientesinvestigaciones revelan que no hay ninguna prueba queconecte esta proporción con la estética griega, lo ciertoes que a lo largo de la historia se ha utilizado para
    • “embellecer” muchas obras. De hecho, en su estudio dela figura humana, plasmado en el Hombre de Vitrubio,puede verse cómo todas las partes del cuerpo humanoguardan relación con la sección áurea. Obviamente,Leonardo no fue el único en utilizar esta proporción ensu obra. Miguel Ángel, por ejemplo, hizo uso delnúmero áureo en la impresionante escultura El David,desde la posición del ombligo con respecto a la altura,hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.La arquitectura no es ajena a este valor matemático. Larelación entre las partes, el techo y las columnas delPartenón de Atenas, por ejemplo, también serelacionan mediante el número áureo. Muchosproductos de consumo masivo se diseñan siguiendoesta relación, ya que resultan más agradables ocómodos. Las tarjetas de crédito o las cajas decigarrillos poseen dimensiones que mantienen estaproporción. El número áureo puede encontrarse portodas partes, y a menudo ni siquiera somos consientesde que está allí. Pero en general, cuando algo nosresulta atractivo, esconde entre sus partes esta relación.
    • ConclusiónEste trabajo trato del el numero áureo que comose mención en tal logramos saber unos cuantosdatos interesante de esta numero y ahora cadaque veamos una figura en la naturalezatrataremos de encontrar el numero y la forma tanprecisa de este.