Número aureo.3.12

  • 257 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
257
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Escuela Secundaría Técnica No. 118Alumna: Ogarrio Ramírez Leslie T. Profesor: Luis Miguel V. M. Grado: 3 ° Grupo: “C” “Número Áureo y Fibonnacci”
  • 2. Índice:Introducción………………………1Contenido…………………………2-4Conclusión………….……………..5Fuentes…………………………..5 Actividad………………………. 6
  • 3. Introducción:En el presente trabajo, se explicara lo que es el número Áureo (o deoro) y La serie de Fibonnacci, también su relación con lanaturaleza que se encuentra en todos lados rodeándonos. Espero que sea agradable y entendible.
  • 4. La serie de Fibonnacci…Leonardo da Pisa, conocido póstumamente como Fibonacci, fue un matemático ilustre de su tiempo y uno de los primeros europeos en abogarpor el uso del sistema de numeración arábiga. Suponiendo que una pareja de conejos cría otra pareja cada mes, y que los conejos son fértiles a partir del segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener al cabo de un año? La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismas parejas de conejos que ya había el mes anterior (se suponía que no había muerto ninguno) más un número nuevo de parejas igual al número de parejasfértiles, que son las que ya había 2 meses antes. Si escribimos una serie con el número de parejas que hay cada mes, obtenemos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89….Esta secuencia recibe el nombre de sucesión de Fibonacci, y cada número es un número de Fibonacci, que resulta de sumar los dos números anteriores.
  • 5. Número ÁureoLos números de Fibonacci tienen propiedades matemáticas interesantes, y muchas operaciones aritméticas entre ellosvuelven a dar números de Fibonacci. Una de ellas, apuntada por el astrónomo Johannes Kepler es la siguiente: sivamos dividiendo entre ellos números de Fibonacci consecutivos cada vez mayores, su cociente se acerca al valor1.618033... Esta constante se denomina número de oro, número áureo o divina proporción, e históricamente se le hanatribuido propiedades estéticas. Un rectángulo cuyo lado menor esté en la misma proporción respecto al mayor, queel lado mayor respecto a la suma de los dos lados, sigue las proporciones áureas.El número Áureo tiene qu ver demasiado con la naturaleza, y sobre todo con la FOTOGRAFÍA.El nombre de “Divina Proporción”, tal vez por el que es más conocido el número Phi, lo toma de la obra del mismo nombre escrita por Luca Pacioli. Es un tratado sobre las propiedades de la razón áurea y su presencia en los poliedros regulares, que tiene el atractivo añadido de que estuvo ilustrado por el mismísimo Leonardo Da Vinci, con su famoso “Hombre de Vitruvio”. Si nos fijamos en la imagen, y considerando que el pubis es el centro del cuadrado y el ombligo el de la circunferencia, es fácil comprobar que su radio es sección áurea de la altura del cuadrado.
  • 6. A partir de la sucesión de Fibonacci, que señalábamos antes, se puedeobtener una espiral logarítmica, de la siguiente manera: tenemos dospequeños cuadrados, cuyos lados miden la unidad; al unirlos, se formaun rectángulo, cuyo lado mayor (que es 2) sirve como lado de un nuevocuadrado, el cual pegamos a los anteriores. Nuevamente obtenemos unrectángulo, esta vez de dimensiones 3 x 2, y así sucesivamente,añadiendo cuadrados cuyos lados son los números de la sucesión de Fibonacci…Uniendo mediante arcos de circunferencia los vértices opuestos de lossucesivos cuadrados obtenidos, resulta la espiral de Fibonacci.a espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna elcrecimiento armónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) yanimales (conchas de moluscos), aquellas en las que la forma semantiene invariable. El ejemplo más visualmente representativo es laconcha del nautilus.
  • 7. Conclusión:Este fue mi trabajo, espero que este bien y se haya entendido la pequeña explicación. Fuentes: http://www.taringa.net/posts/info/914482/Sucesion-de-Fibonacci-y-Numero-aureo-_Debian_.html http://www.educacion.gob.es/exterior/sk/es/publicaciones-y-materiales/numero-de-oro-ud.pdf
  • 8. Actividad (: