Número aureo.3.12
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Número aureo.3.12 Número aureo.3.12 Document Transcript

  • Escuela Secundaria Técnica N°118Trabajo Virtual “El Numero Áureo o Proporción Aurea y La Serie de Fibonacci”Matemáticas IIIAlumno: Neftali Rafael Escamilla JaimesProfesor: Luis Miguel Villarreal MatíasGrado y Grupo: 3 “C”Fecha de entrega: jueves 25 de octubre del 2012 1
  • ÍndiceIntroducción……………………………………………………………………… 3Contenido……………………………………………………………………………4Conclusión……………………………………………………………………………8Actividad………………………………………………………………….…………..9 2
  • Introducción:Las matemáticas son como un gran árbol ya que de ella salen muchasramas que complementan a los temas que contiene , las matemáticasestán en nuestra vida diaria desarrollándonos para crecer y entenderlas ypoder comprender por qué debemos de convivir con ellas , acontinuación mencionare una pequeña rama de lo que son lasmatemáticas El Numero Áureo o Proporción Aurea y La Serie de Fibonacci 3
  • Contenido:Sucesión de FibonacciEn matemáticas, la sucesión de Fibonacci es la sucesión infinita denúmeros naturales0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55...Donde el primer elemento es 0, el segundo es 1 y cada elemento restantees la suma de los dos anteriores. A cada elemento de esta sucesión se lellama número de Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa porLeonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocidocomo Fibonacci. Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de lacomputación, matemáticas y teoría de juegos.La sucesión fue descrita por Fibonacci como la solución a un problema dela cría de conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos enun lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de estepar en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, yen el segundo mes los nacidos parir también". 4
  • También Kepler describió los números de Fibonacci, y el matemáticoescocés Robert Simson descubrió en 1753 que la relación entre dosnúmeros de Fibonacci sucesivos fn + 1 / fn se acerca a la relación áurea fi(varphi) cuanto más se acerque n a infinito. Esta serie ha tenidopopularidad en el siglo XX especialmente en el ámbito musical, en el quecompositores con tanto renombre como Bela Bartok u Olivier Messiaen lahan utilizado para la creación de acordes y de nuevas estructuras defrases musicales.Los números de Fibonacci aparecen en numerosas aplicaciones dediferentes áreas. Por ejemplo, en modelos de la crianza de conejos o deplantas, al contar el número de cadenas de bits de longitud n que notienen ceros consecutivos y en una vasta cantidad de contextosdiferentes. De hecho, hay una publicación especializada llamadaFibonacci Quarterly dedicada al estudio de la sucesión de Fibonacci ytemas afines. Se trata de un tributo a cuán ampliamente los números deFibonacci aparecen en matemáticas y sus aplicaciones en otras áreas.Número áureo Se puede conocer como: número dorado, sección áurea, razón áurea,razón dorada, media áurea, proporción áurea y divinaEl número dorado, proporción, representado por la letra griega (fi) enhonor al escultor griego Fidias es el número irracional: 5
  • Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y quefue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación oproporción. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figurasgeométricas como en las partes de un cuerpo, y en la naturaleza comorelación entre cuerpos, en la morfología de diversos elementos tales comocaracolas, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de lasramas, proporciones humanas, etc.Curiosamente Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertaciónpublicada por Luca Pacioli en 1509 titulada De Divina Proportione, quizás lareferencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de"Divina Proporción".Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizórectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se puedenlocalizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostrose encuadra en un rectángulo áureo. 6
  • ConclusiónHoy en día la sección áurea se puede ver en multitud de diseños. El másconocido y difundido sería la medida de las tarjetas de crédito, la cualtambién sigue dicho patrón, así como nuestro carné de identidad ytambién en las cajetillas de cigarrillos.En la arquitectura moderna sigue usándose; por ejemplo, está presente enel conocido edificio de la ONU en Nueva York, el cual no es más que ungran prisma rectangular cuya cara mayor sigue las citadas proporciones 7
  • ActividadHacer el trazo de el rectángulo o triángulo y dentro de este laespiral aurea en geogebra, o a mano y escanearlo para subirlo aa la pagina 8
  • 9