Matemáticas estas ahí
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    Matemáticas estas ahí Matemáticas estas ahí Document Transcript

    • Matemáticas estas ahí…???? (Síntesis 2) Nombre de los alumnos:Michelle Alejandra Domínguez Hernández Herrera Meléndez Alan Fernando Profesor: Luis Miguel Villarreal Matías Materia: Matemáticas Grupo y grado: 3°C 2012 – 2013Fecha de entrega: 01 de febrero de 2013
    • ÍndiceIntroducción……………………………………… 1Contenido ………………………………………. 2 - 5(Cinco problemas y cinco lecturas)Conclusión……………………………………… 6
    • IntroducciónEn estos capítulos se muestran otro tipo de problemas lecturas yreflexiones, te enseña varios, valores y sorprendentes cosas denuestra forma de ser pensar y hasta donde somos capaces si nolo proponemos, que somos muy inteligentes y que nunca te despor vencido. Sin darnos cuenta las matemáticas están alrededorde nosotros cada instante. Somos capaces de hacer cosasinimaginables, te pone a reflexionar y pensar sobre la vida y terelaciona con las matemáticas.
    • Reflexiones y curiosidades matemáticas Los matemáticos y las vacasSe trata de un economista, un lógico y un matemático, donde viajaban en un tren cuando derepente observaron una vaca.El economista al verla dijo: Miren …. Las vacas en España son marrones”. El lógico dice: “ No.Las vacas tienen al menos un lado que es marrón”. Y el matemático dice: “No. Hay al menosuna vaca en España, uno de los cuyos lados parece ser marrón”. Mas allá de que sea unabroma y de las tres conclusiones que se sacaron la única que es más favorable es la delmatemático porque se apoya en nosotros sabemos algunas cosas más sobre las vacas y esainformación la usaríamos si estuviéramos en un tren. Niñas en la playa 30Aquí se trata una manera en cómo funciona nuestro cerebro, la flexibilidad y plasticidad quetenemos es en verdad asombrosa. Te muestran un texto escrito con números simulando lasletras que se parezcan más.Cuesta trabajo poder leer pero yo si pude a la primera. Pero la lectura dice que dos niñas seencuentran en la playa jugando y haciendo un castillo de arena con torres, puentes, pasadizossecretos, etc. Cuando sin darse cuenta llega una ola y destruye todo su esfuerzo, y puedespensar que se pondrían a llorar y se enojarían, pero al contrario se empiezan a reír se levantany van a otro lugar y se ponen a construir uno nuevamente, más que nada se muestra quecuando llega la ola lo único que permanece es la amistad, el amor y el cariño y las manos deaquellos que son capaces de hacer sonreír. Una manera grafica de multiplicar.Se puede multiplicar gráficamente, en esta lectura nos indica como multiplicar dos números.Aquí nos pone el ejemplo de 13x23; como el 13 comienza con 1 se dibuja una recta deizquierda a derecha y de abajo hacia arriba, luego como el numero 13 sigue con un 3 se dibujan3 líneas paralelas a la que se avía dibujado antes otra vez de izquierda a derecha y de abajohacia arriba; ahora seguimos con el 23. El primer digito es 2 y trazamos 2 líneasperpendiculares a las que había antes. Por último como el segundo digito es 3 dibujamos 3líneas separadas de las anteriores pero también perpendiculares:
    • Ahora contamos las intersecciones que se produjeron: 3 2 9 6 2 9 9Y anotamos así: a la izquierda de todo ponemos el número 2. Luego sumamos el 3 y el 6 y nosda 9 que será el número de en medio y por ultimo tenemos al número 9 y será numero de laderecha. Como resultado nos da 299. Si nosotros hacemos la multiplicación en calculadora o amano nos da 299. Este sistema funciona porque uno usa simultáneamente la propiedaddistributiva de la multiplicación con respecto a la suma.Vamos a usar la propiedad distributiva: 13 x 23 = (10 + 3) (20 + 3) 10 x 20 + 10 x 3 + 3 x 20 + 3 x 3 200 + 30 + 60 + 9 = 2 9 9Esta anterior demostración sirve para comprender cuál es el uso que se le da a la propiedaddistributiva en el momento en que hacemos una multiplicación cualquiera. Sophie GermainEsta historia es real. A una adolecente de 14 años sus padres le prohibían que leyera, asíantodo lo posible por esconderles las velas eh impedirle que tomara los libros de la bibliotecacomo si fueran libros pornográficos. Sin embargo Sophie que era el nombre de la joven teníaotras ideas; se envolvía en cortinas y frazadas para protegerse del frio y como iba robando lospedacitos de vela que sobraban, las encendía y lograba leer los textos que quería. Realmente loque quería sofí era estudiar matemática, y sus padres se oponían, decían que eso no era paramujeres.Sophie Germain era de clase media establecida en parís, nacida en abril de 1776. Lo que pasaes que Sophie quedo impactada a leer alguna vez la historia de Arquímedes cuando alproducirse la invasión romana a Siracusa, fue interrogado por un soldado. Supuestamente,
    • Arquímedes estaba tan ensimismado y concentrado en la geometría que tenía delante queignoro al soldado; por lo que el soldado le clavo su lanza y lo mato.Sophie decidió que debía valer la pena averiguar que tenía la matemática ya que habíaatrapado a Arquímedes de tal forma, al punto de hacerla ignorar esta amenaza.En 1794, ya con 18 años, se fundó en parís la Ecole Polytechnique (Escuela politécnica), erauna institución para entrenar a los matematicos eh investigadores para que no se fueran delpaís, pero las mujeres no estaban autorizadas a ingresar. Se hizo pasar por hombre y comenzóa usar un seudónimo: Monsieur Antonie – August LeBlanc quien había sido ex alumno deLagrange, Sophie le robo la identidad a LeBlanc. Ella le enviaba sus escritos a Lagrange quienluego de varios años decidió entrevistarse con el “joven” que daba repuestas tan brillantes, sedio cuenta que era una mujer sin embargo “la adopto” y su apoyo le permitió a Sophie entrar alcurso de matematicos y científicos. El área de investigación de ella se conoce con el nombre deTEORIA DE NUMEROS.También se hizo pasar de hombre con el Alemán Carl Friedrich Gauss.Sophie siguió avanzado como pudo y produjo un trabajo que trataba de resolver un problema yfue: el último teorema de Fermat. Ella abandono la teoría de números y se dedico a la física, aestudiar la vibración de superficies elásticas. Sin embargo en esa época avía másdiscriminación con las mujeres. A pesar de todo fue la primera mujer que fue invitada aparticipar en la sesiones de la academia de ciencias.Sophie murió a los 55 años el 27 de julio de 1831 por un cáncer de pecho. Vemos que no esfácil ser mujer en el mundo de la ciencia, se desprecia la capacidad intelectual de la mujer yactualmente se sigue viviendo en un mundo machista por excelencia. Paradoja de las papasCuando se pesan unas papas de 100 kilos y se sabe que las papas tienes muchísima agua y elpeso de las papas es justamente del agua que contienen. Deja las papas al sol, de manera quese deshidraten hasta que el agua sea menos porcentaje del peso total. La cuestión es comohacerle para que disminuya el peso del agua. Y solo quede el 98% de 99% de 100 kilos Juegos y matemática Teoría de juegos estrategia (una definición)La teoría de juegos trata de aprender y diseñar estrategias para ganar y que sirven en la vidapara enfrentar situaciones cotidianas. Se trata de encontrar la mejor manera, la más educadade jugar a un juego o de enfrentar un problema de la vida diaria.El pensamiento estratégico trata de saber quién es capaz de maximizar la ganancia. Se trata dediseñar una estrategia para que uno pueda ganar procurar saber que está pensando el otrojugador ya que el a su vez tratara de adivinar lo que piensa uno.La teoría de juegos es un área de la matemática que optimiza la toma de decisiones, genera yestudia modelos para encontrar la estrategia mas adecuada; enseña a pensar y actuar en forma“educada”, los mejores estrategas unen la ciencia con su propia experiencia y utilizando
    • también la psicología John Nash consiguió el premio nobel en economía en 1994 por susaportes a la teoría de juegos. Desarrollo el concepto de “equilibrio de Nash” esta es unadefinición en que todos los participantes se dan cuenta que es mejor establecer una estrategiapara todos que una individual ósea ahí que ver por uno mismo pero también por el grupo. Elequilibrio de Nash se alcanza cuando nadie reclama nada. En conclusión no se puede decir quela matemática sea aburrida ya que tiene una rama llamada teoría de juegos; si jugamos deniños porque no podemos seguirlo haciendo de adultos. La matemática y la niña que no sabía jugar ajedrezEsta historia le pertenece a Maurice Kraitchik y se refiere a lo siguiente: violeta, una niña de 12años que no sabe nada de ajedrez se da cuenta que su padre pierde dos partidas seguidas consus amigos Alberto y Marcelo. Se acerca al papa y le dice que ella podría hacer mejor papelfrente a ellos a pesar de que ella no sabía jugar ajedrez; y estás segura que al menos va aganar una partida y que va a hacer un mejor papel. Como sabia que Alberto se considerabapeor jugador que Marcelo le dice a su papa que lo invite a jugar con ella y que el juegue con laspiezas blancas y violeta con las negras; pero eso si frente a Marcelo le indica que las blancaslas quiere usar ella y le ofrece que jueguen ambas partidas en forma simultánea y a enfrentarlosa los dos al mismo tiempo . Violeta espera que Alberto realice la primera movida y así tiene queser porque Alberto juega con las blancas y esa mismo movida la realiza en el tablero 2 en elque está jugando con Marcelo y antes de contestar con el tablero 1 espera que Marcelo realicesu respuesta en el tablero dos una vez que Marcelo hace su movida violeta la reproduce en eltablero 1 en la partida que hace con Alberto y así sucesivamente, ósea va copiando lasrepuesta de Alberto y de Marcelo a pesar de que ella no sabe nada de ajedrez así si Alberto legana la partida esto implica que ella le ganara a Marcelo porque le copio todas sus respuestas ysi Marcelo le gano a violeta entonces ella le ganara a Alberto ya que copio las respuestas deMarcelo por lo tanto violeta ganara cuando menos un partido y hará mejor papel que su papa. Estrategia para ganar siempreEs un juego que enfrenta a dos personas. Se tiene un circulo formado por un numero par demonedas de a peso. Supongamos que hay 20 monedas numeradas de 1 al 20 cada jugadordebe retirar una o dos monedas cada vez que le toca jugar, pero si va a retirar dos, estas tienenque ser consecutivas, ósea no se pueden elegir dos que no estén contiguas. La persona que sequeda con la última moneda, gana el juego. En este capítulo vemos que hay una estrategia quepuede usar alguno de los jugadores para poder ganar. La estrategia de uno de los jugadores espermitir que su contrincante empiece el juego y retire una o dos monedas. El plan consiste en elque el segundo jugador elija la misma cantidad de monedas que su contrincante eligió pero enforma diagonal a donde quedo el espacio libre. Ósea que retire las monedas que estabanexactamente opuestas ha las que retiro el primer jugador; hay que advertir que al hacer esto lasmonedas que estaban en círculo ahora quedaron divididas en dos grupos iguales. Ahora levuelve a tocar el turno que empezó el juego y si este saca una o dos monedas el estratega harálo mismo y esto le garantizara ganar el juego porque será el último en sacar la moneda. División justa
    • Supongamos que Alicia y Raúl apuesta $50.00. Cada uno pone$50.00 en un pozo y juegan almejor de 7 tiradas. Ósea se trata de tirar una moneda y quien logre acertar en 4 oportunidadesde 7 se llevara los $100.00. No importa que no sean 4 aciertos consecutivos, si no lo importantees acertar en 4. Suponiendo que Alicia esa ganando 3 a 2 y se corta la luz o se pierde lamoneda como se le podrá hacer para repartir justamente ese dinero ya que no pudieron seguirel juego. Para defender los intereses de Alicia sin afectar los de Raúl no es tarea sencilla yrequiere de acuerdos y compromisos. De eso se trata la vida de constantes elecciones que unoquisiera tomar en forma más racional y educada. La matemática nos puede ayudar. Podemosresolver el problema de la siguiente forma: a) Dividir 60% para Alicia y 40% para Raúl . b) Darle el 66.66% a Alicia y el 33.33% a Raúl . c) Darle el 75% a Alicia y el 25% a Raúl. ¿Cómo adivinar un número?Una persona puede descubrir el número que pensó otro con los siguiente pasos: 1. Pedirle a alguien que piense un numero, por ejemplo: 15 2. Decirle que lo multiplique por tres. 3. Pedirle que le diga si el número que obtuvo es par o impar. En este caso 45 es impar. 4. Decirle que lo divida entre dos si es par y si es impar que le sume uno y luego que lo divida entre dos. En este caso al sumarle uno se obtiene 46 y al dividirlo entre 2 el resultado es 23. 5. Decirle que lo multiplique por tres, en nuestro caso el resultado es 69. 6. El numero que obtuvo que lo divida entre 9 sin importas lo que sobra, en nuestro ejemplo 69 entre 9 es a 7 y sobran 6 pero no importa. La respuesta en este caso será 7. 7. Si en el paso tres nos dijeron que era par, entonces nosotros lo multiplicaremos por dos y el resultado es el numero que la persona había pensado originalmente .Si en el paso tres la respuesta fue impar nosotros hay que multiplicarlo por dos y sumarle uno. En nuestro ejemplo ahí que multiplicar 7 por 2 y luego sumarle 1 y la respuesta es 15 que es el numero que habíamos pensado l principio.
    • ConclusiónHemos visto que ha llegado el momento de reformular la enseñanza en todos los niveles.La lectura nos hace reflexionar que será conveniente que los niños de los 5 a los 9 años, apartede aprender a leer, escribir, suma, restar , etc. Se dedicaran a estudiar música, arte, deportes,ya que en esta época es cuando se generan los gustos, tendencias y habilidades.La primaria es el lugar para que los niños enfrenten sus primero desafíos, que planifiquenestrategias, programen sus propis juegos o sus propios problemas.Vemos que es necesario que la educación sea gratuita, obligatoria y bilingüe; pero de buenacalidad, donde existan escuelas con internet y terminales de computadora.Esto permitirá que nosotros los jóvenes acortemos distancias y chateemos con jóvenes de otrasculturas y gustos. Dominando procesadores de texto, programas de diseño grafico, video,fotografía, música, etc.Hablando con la verdad los docentes no están preparados para estos retos ya que nadie los haenseñado a enseñar, no están capacitados para adaptarse a las necesidades de hoy, nadie lesofrece las herramientas necesarias; no tienen la mínima idea de que ellos deben generarpreguntas y no solo dar respuestas a preguntas que los jóvenes no se han hecho.Antes era un orgullo que los jóvenes estudiaran en un escuela estatal en las escuelas privadasentraban los jóvenes que podían y los que “no podían”. Hoy es al revés. Por eso es muyimportante hacer una verdadera Reforma Educativa.
    • ActividadN G J O H N D LU D R Ñ S A A EM I E A K S L HE V S J F H A CR I T G I I N IO S A R L A C MT I P A O C D AU O M E Z X E V NUMERO DIVISION JOHN NASH GRAFICA RESTA