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  • 1. E.S.T. 118Segunda síntesis de. . .Matemática. . .¿Estás ahí?Alumna: Mendoza Calixto Lucero AlineGrupo: 3° CMATEMATICASProf.: Luis Miguel Villareal Matías
  • 2. ÍndiceIntroducción 3Síntesis de Matemática ¿estás ahí? 4Avtividad 15Conclusión y Fuente 16
  • 3. IntroducciónMatemática ¿estás ahí? 3.14, es el título del libro referente a esta síntesis, el cual tiene comoautor a Adrian Paenza quien comenzó esta saga con una posible casualidad; pues fue relatandoen estos libro diferentes problemas matemáticos que tienen como propósito despertar el interésdel público en general debido a su particularidad; eso sí con una breve opinión y explicaciónpersonal del experimentado autor.
  • 4. Transitividad y los tres dados de coloresEste juego se basa en el azar, ya que se juega tirando 3 dados de colores, pero. Estos dados estánenumerados del 1 al 18 de forma aleatoria de la manera siguienteDado Rojo 5 7 8 9 10 18Dado Azul 2 3 4 15 16 17Dado Verde 1 6 11 12 13 14El juego trata de tirar los dados y quien obtenga el numero mayor ganara, suponiendo que jugarásque dado escogerías? Lo curioso es que ningún dado garantiza el triunfo ya que es de azarSi se realizan las tablas correspondientes arrojan los siguientes resultados:Rojo vs Verde 5 7 8 9 10 18 1 rojo rojo rojo rojo rojo rojo 6 rojo rojo rojo rojo Rojo Rojo 11 rojo rojo rojo rojo rojo Rojo 12 azul azul azul azul Azul Rojo 13 azul azul azul azul Azul Rojo 14 azul azul azul azul Azul rojo En este caso el verde gana 21 veces y el rojo gana 15 veces Rojo>AzulRojo vs verde 5 7 8 9 10 18 1 rojo rojo rojo rojo rojo Rojo 6 verde rojo rojo rojo rojo rojo 11 verde verde verde verde verde Rojo 12 verde verde verde verde Verde Rojo 13 verde verde verde verde Verde Rojo 14 verde verde verde verde verde rojo En este caso gana el verde 21 veces y el rojo gana 15 veces Verde>RojoAzul vs verde 2 3 4 15 16 17 1 Azul Azul azul azul azul Azul 6 Verde verde verde Azul azul Azul 11 verde verde Verde Azul Azul Azul 12 verde verde verde Azul Azul Azul 13 verde verde Verde Azul azul Azul 14 verde verde verde azul azul azul En este caso el azul gana 21 veces y el verde gana 15 veces Azul>VerdeCon esto se demuestra que usando el dado que sea todos tienen la misma posibilidad de ganar solo se depende del AZAR
  • 5. Estrategia para gar siempreEste juego plantea una situación en donde hay un círculo formado por un número par demonedas de 1 peso, supongamos que hay 20 monedas de la siguiente formaCada jugador debe retirar una o dos monedas cada vez que sea su turno, estas tienenque ser consecutivas, la persona que queda con la última moneda gana el juego.Para obtener el triunfo en dicho juego es solo cuestión de practicar y pensardetenidamente las jugadas que se van a realizar para tener precisión y certeza en lasjugadas.Aquí se presenta una estrategia para ganar el juego:Jugador 1 Jugador 2 1,2 8,9 5 12 7 14 3,4 10,11 6 13Después de las 2 primeras jugadas el círculo se encuentra así.
  • 6. Después de las cuatro primeras jugadasDespués de las seis jugadasY así gana el segundo jugador, pero esto es solo una estrategia pero existen muchas máspor descubrir
  • 7. Ternas consecutivas en una ruletaSupongamos que un una ruleta por “x” razón se tienen que acomodar los números de dicha ruleta de laforma que usted desee del 1 al 36, pero de un momento a otro le proponen el siguiente reto con unapregunta ¿se pueden distribuir los números del 1 al 36 en una ruleta de manera tal que nunca haya tresnúmeros consecutivos que sumen 55 o más?Bueno lo más sencillo pudo haber sido acomodar los números sin un criterio y de la forma deseada pero…sin ninguna complicación, las cosas no son interesantes, así que solo hay que detenerse un momento apensar todas las posibilidades, ya sea que tal distribución sea posible exhibirla, y si no demostrar porque no,para que después las demás personas no se gasten haciendo la prueba.La propuesta anterios no es posible, veamos porque…Se propone una igualdad1,2,3 ,…,35,36luego la desigualdad (3) se convierte en ( se multiplica por tres debido q eu cada numero aparec 3 veces3*(1+2+3+4+…+34+35+36)= 3*(36*37)/2Donde la suma de los 36 numero es igual a decir (36*37) /2 pero…3*(36*37)/22=3*666=1998Pero después de usar la formula que da la siguiente contradicción:1998<1980Entonces, suponer que es posible hacer una distribución de los primero 36 números e una ruleta y queninguna terna sume 55 o más, lleva a una contradicciónNota: No importa que distribución se haga de los números, siempre que habrá al menos una serie de tresnúmeros consecutivos cuya suma es 55 o más
  • 8. División justaSupón que hay dos personas jugando Alicia y Raúl, En este juego apuestan cada uno $50 y el juego es tansencillo con tirara un moneda, y quien gane 4 de 7 será el ganador, pero un momento después el dado ya seha tirado 5 veces, de las cuales Alicia ha ganado 3 y Raúl dos, y en cuanto se termina esta jugada se pierdela luz eléctrica, por lo cual la moneda con la que jugaban se pierde, por lo cual solo quedan algunasopciones.a) regresar al dinero invertido cada uno y suponer que no hubo juegob) repartir el 60% a Alicia y el 40% a Raúl ya que esas son las posibilidades ganadasPero también cabe la posibilidad que Alicia proteste porque solo estaba a un tiro de ganar y a Raúl aun lefaltaban 2 tiros para ganar, y argumentando esto a Alicia tendría la ventaja de 2 a 1 (ya que Raúl tendríaque acertar 2 de 3 para ganar), en este caso Alicia se llevaría el 66.67% = $66.67 y Raúl el 33.33% que es igual a$33.33Planteando otra forma de resolver el problema quedaría de la siguiente forma:a)4 a 2 para Alicia (y se lleva todo), o bienb) un empate 3 a 3En consecuencia de esto Alicia se llevaría el 75%, resultado que surge del promedio entre el 100% si gana lajugada y el $50 si la pierde. De ahí el 75%Con este análisis a Alicia le corresponde el 75% del pozo y a Raúl solo el 25%, sea en este caso la divisiónrepresenta también 3 a 1En conclusión con todas las anteriores propuestas para resolver los problemas quedan las siguientesopcionesa) Repartir el dinero e partes iguales, como si el juego no hubiera existidob) Dividir 60% para Alicia y 40% para Raúlc) Darle el 66.67% a Alicia el 33.33% a Raúld) Darle el 75% a Alicia y el 25% a Raúl Con estos se puede concluir que para los problemas de la vida diaria existen diversas formas de resolverlos, ya que solo en ocasiones muy escasas es posible encontrar solo 2 posibilidades para resolverlas.
  • 9. Estimar y errarA diario nos encontramos pequeños problemas matemáticos muy fácil de resolver, sin embargoesto llevaría algo de tiempo, el cual se puede reducir si en lugar de hacer los cálculos exactossolo hacemos una estimación o aproximación, lo cual no nos lleva al error, ya que la respuesta esmuy similar a la real como lo es al dar la hora a alguna persona que pasa por la calleNo exactamente decimos son las 11:08, que es lo que en realidad indica el relojSi no que decimos son las 11:10, ya que así redondeamos la cantidad y se nos es más fácil y rápido percibir la imagenson tener que calcular los espacios en el reloj.
  • 10. Paradoja de AllaisEsta narración habla sobre el extraño comportamiento de los seres humanos y pone un ejemplo enel que hay una ruleta y distintas formas de ganar, se planten dos situaciones y las personasprefieren una que según es la más conveniente, como la muestra la siguiente tabla 1 a 33 34 35 a 100 PreferenciaA 2,500 0 2,400 18%B 2,400 2,400 2,400 82%C 2,500 0 0 83%d 2,400 2,400 0 17%Pero en la segunda situación tienen preferencia por otra opción que contradice a la primera que eligió, lo cual de muestra la imprevisibilidad del cerebro humano.
  • 11. Niñas en la playaEn esta lectura se presenta un texto hecho con números y solo algunas letras, el reto es leerlodarnos cuenta de lo maravilloso que es nuestro cerebro, el texto tiene un mensaje muy bonito y esmás que nada un reflexión sobre como tomar las cosas, no hay que tomarlas tan enserio ya quesiempre hay una solución y de nada sirve tener actitudes negativas, al que al final siempretendremos que hacer algo al respecto ara solucionarlo 
  • 12. El perro llamado Fido y la paradoja de Bertrand RussellEn esta lectura se habla sobre una suposición de la existencia de perros blancos y negrosel Plutón, para lo cual hay ciertas reglas que se deben cumplir, ya que de no hacerlo losperros morirán al instante, este ejercicio se resuelve por lógica debido a que es posibleque la leyes se contradigan:1) Hay infinitos de perros en Plutón, algunos son blancos y otros negros2) Todo perro tiene una lista de perros a los que puede olfatear3) Todas las listas son diferentes4) Dado cualquier conjunto de perros de Plutón ellos tienen que ser los integrantes de lalista de un único peroro, y por lo tanto. Serán los únicos que ese perro pueda olfatear6) Los perros restantes, o sea aquellos que no figuran en sus propias listas, son los perrosblancos.En estas leyes se demuestra que son contradictorias, porque suponiendo que un perrocualquiera, mmm pongámosle Fido; si Fido es blanco tendría que estar en su propia lista,pero si se revisa la ley 6 dice que los perros blancos son los únicos que no figuran en suslistas, lo que indica que Fido no puede ser blanco.Entonces se debe afirmar que Fido es negro, por lo cual se tendría que olfatear asímismo, o sea que tendría que figurar en su propia lista, lo cual tampoco puede ser ya quela lista de Fido está compuesta por todos los perros blancos.Este problema planteado tiene unos datos que se contradicen demasiado por lo cual soloes cuestión de usar nuestra lógica de la mejor manera para ahorrarnos mucho trabajo.
  • 13. ActividadCompleta el textoLa presente síntesis se basa en el libro titulado Matemática ¿Estás ahí?, en el cual estáescrito por Adrián Paenza quien afirma que el haber escrito este libro fue casi unacoincidencia unos cuantos años atrás, en este libro se pueden encontrar diversos textosreferentes a juegos, anécdotas, problemas, etc…Este libro cuenta con apartados como: ¿Ya se sabe “todo” en matemática?, Lamatemática tiene sus problemas, Números y matemática, Juegos y matemática,Reflexiones y curiosidades matemáticas, Educación en los jóvenes y por supuesto una delas partes que el lector no toma mucho en cuenta las Soluciones.
  • 14. ConclusiónEn la actualidad no es suficiente la educación básica de nuestro país, ya que es muylenta y atrasada, lo cual no propicia un buen desarrollo en la conducta de los jóvenes, yaque provoca un estado de pereza y cada vez hay menos interés, solo se estancan enproblemas sin importancia; en lugar de priorizar y comenzar a preocuparse porsituaciones que de verdad interesan.Pero para que esto cambie se debe comenzar por uno mismo poniéndose nuevos retos adiario, dejar la pereza y mediocridad de un lado y tener interés en algo productivo, dejarde ser conformistas y ser competentes, que no es lo mismo que competitivos, porque delo contario esta población ira de mal en peor y el mal es para nosotros, que seremos elfuturo por muy absurdo que se escuche, es verdad, así que no hay mas tan solo hay quecambiar para bien  y no hacerlo por los demás, si no por nosotros mismos.FuentePaenza, Adrian, Matemática. . . ¿Estás ahí? Capitulo 3.14…, Edit. Siglo XX Editores ArgentinaS.A., Argentina, Octubre 2007, pp.237.