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    Lucero Lucero Document Transcript

    • E.S.T. 118Primera síntesis de. . .Matemática. . .¿Estás ahí?Alumna: Mendoza Calixto Lucero AlineGrupo: 3° CMATEMATICASProf.: Luis Miguel Villareal Matías
    • ÍndiceIntroducción 3Síntesis de Matemática ¿estás ahí? 4Conclusión 11Fuente 11
    • IntroducciónMatemática ¿estás ahí? 3.14, es el título del libro referente a esta síntesis, el cual tienecomo autor a Adrian Paenza quien comenzó esta saga con una posible casualidad; puesfue relatando en estos libro diferentes problemas matemáticos que tienen comopropósito despertar el interés del público en general debido a su particularidad; eso sícon una breve opinión y explicación personal del experimentado autor.
    • Matemática. . . ¿Estás ahí?La matemática tiene sus problemas*1.- Dos pintores y una piezaEn una casa hay una habitación grande que hay que pintar; al pintor “A” tarda cuatrohoras en pintar toda la habitación y el pintor “B” tarda 2 horas en el mismo trabajo.¿Cuánto tardarían si los dos se pusieran a pintarlo juntos?SoluciónEl pintor “A” en una hora pinta ¼ de la habitación, mientas el pintor “B” pintar en unahora 2/$ d dicha habitación. 1/4 1/4 1/4 1/4Por lo cual se puede saber que en 1 hora se pinta ¾ de la habitación, con lo cual sepuede resolver con una regla de 3 de la siguiente forma:¾ 60 minutos1 x minutosPara lo cual se realizan los siguientes cálculosX= (1.60)/ (3/4) = 60 / (3/4) = (4/3) x 60 = 80Lo que indica que el total de minutos que tardaran en pinar la habitación los dospintores es de 80 minutos, lo que equivale a 1 hora y 20 minutos.
    • *2.- ¿Da lo mismo subir que bajar un 40%?Algunas preguntas sobre porcentajes1 Si uno empieza con un numero cualquiera, digamos que 100 y le quita el 40$ y alresultado le incrementa 40% ¿Se llega otra vez al 100?2 Al revés ahora: si uno empieza con el numero 100 y le agrega un 40% y al resultado lequita un 40% ¿Se llega otra vez a l 100?3 Las respuestas que dio por las dos pregunta anteriores ¿De pendieron de queempezara con el numero 100 o habría dado lo mismo si hubiera empezado con cualquierotro numero?4 Y las respuestas que dio para las dos primeras preguntas ¿dependieron de que fueraun 40%? O ¿Habría dado lo mismo con cualquier otro porcentaje?5 Si uno incrementa un numero en el 100% y luego descuenta el 100%’ se tiene el mismonumero con el que empezó? Y al revés si uno descuenta el 100% y luego lo aumenta¿que obtiene?SoluciónAl realizar dichas operaciones con cuidado y atención se tiene que llevar esteprocedimiento.Al número 100 se le descuenta el 40%, a lo que se obtiene 60, y si ahora se le agrega al60% su 40% se obtiene 84 es decir si se le resta el 40% al 100 no resultara 00 aun que sele aumente ese 40%*3.- Problema de los seis fósforosSe tienen seis fósforos i guales ¿es posible construir con ellos cuatro triángulos cuyoslados sean iguales al lago del fosforo?Nota 1: No conteste rápido si no se le ocurre una solución
    • Nota 2: Un triangulo equilátero tiene todos sus lados igualesSoluciónL solución a este problema quizá se supuso que sería en forma plana, pero al contrariola solución a este problema es en forma tridimensional, por lo cual la solución no esnada más que una pirámide triangular de la siguiente forma*4.- El problema de las 10 monedas Se tiene 10monedas arriba de una mesa¿Es posible distribuirlas en cinco segmentos, de manera tal que queden exactamentecuatro en cada uno de ellos?SoluciónLa solución al siguiente problema forma una estrella de la siguiente forma demostrandoasí lo requerido anteriormente
    • *5.- Problema de la barra de chocolate Supongamos que hay una barra que tiene divisiones: 10 a lo largo y 20 a lo ancho, untotal de 200 trozos iguales¿Qué un mero mínimo de divisiones se debe hacer para obtener los 200 bloquecitos?Detalle: no importa el orden ni el tamaño, solo se pregunta a la forma más eficientepara obtener los 200 pedacitosSoluciónLa solución se refleja dividiendo la barra a la mitad y seguir así con los siguientestrozos hasta dividirlos 199 veces para obtener os 200 trozos
    • Números y matemáticasVelocidad del crecimiento del peloPiense la última vez que se corto el pelo ¿hace cuanto fue? ¿Cuánto más largo tiene elpelo ahora? En mi caso personal, me lo corte hace un mes y ahora el pelo esta 1.5 cmmás largo, con esto se puede estimar el crecimiento diario.Para esto se toma en cuenta que en 30 días creció 1.5 cm o sea 15 milímetros cada díaen promedio, el pelo creció medio milímetro, es decir el pelo de una persona normalcrece aproximadamente 1 cm cada tres semanas.Esta lectura nos hace reflexionar sobro un caso de la vida diaria que realmente no nosdetenemos a peguntarnos solo lo dejamos pasar desapercibido pero… comprobamosque hasta en el cabello hay algo de matemáticas.Combinatoria y reproductor de CDSu pongamos que tiene un reproductor de CD que viene con un botón que permiteprogramar el orden en el que va a escuchar las canciones y supongamos que este tiene10 cancionesSe plantea el siguiente problema:Si usted quisiera programar un ordenamiento por día hasta agotar todos los posiblesordenes ¿Cuantos días tardarían en recorrerlos todo? Es decir, ¿Cuántos días tendráque pasar para que no le quede más remedio que repetir alguno anterior?SoluciónUna forma sencilla de resolver este problema es de la siguiente forma:Solo se multiplican los números10*9*8*7*6*5*4*3*2= 3, 628,800 formas
    • La solución a este problema se ve algo difícil pero... también se aprende un métodofácil y nuevo para mí para legar a la solución de un problema que se plantea muchasveces pero de forma diferente.Mas sobre el infinito y la paradoja de Tristrm ShandyTristram Shandy decidió escribir su diario de vida; era muy detallista, lo que lo llevo aescribir durante un año solo el relato de un día de su vida, lo que hacía constar que siél quería escribir su diario no le alcanzaría la vida porque era muy tardado así que solose llegó a la conclusión que sería posible escribir el diario de su vida entera si tuvieravida eterna, por lo cual es una paradoja mas sobre el infinito…Esta lectura relata la historia de un hombre extremadamente detallista que llego a alextremo de tardarse demasiado tiempo en escribir tan solo unas cuantas líneas.Suma de los primeros números naturalesSe tiene distribuidos cuadrados en distintos renglones, con la característica que amedida de que uno va recorriendo las filas, el número de cruces aumenta en uno de lasiguiente forma
    • ¿Cómo hacer si uno quiere saber el número total de cuadros?Pero... si se coloca un triangulo como el anterior que sea inverso a este la figuraquedara así:Formando así un cuadro con lo cual es mucho mas sencillo resolver el problemaplanteado anteriormente ya que así solo se el numero de cuadritos multiplicando 5x6 ydividiendo esto entre 2 ya que la figura original es la mitad está quedando así laoperación: 5x6 /2 dando un total de 30/2 quedando como resultado final: 15 cuadritosEn esta lectura se muestra un análisis del problema con el cual se encuentra unmétodo de solución mucho más rápida y además es eficaz.Tirar 200 veces una monedaEn esta lectura se relata a un profesor llamado Theodore P. Hill, quien pidió a susalumnos lanzar un moneda 200 veces y anotar en una libreta los resultados obtenidos, ysi no tuvieran ganas de hacer lo tendrían que anotar lo que a ellos les pareció que lesdaría.Al día siguiente los alumnos trajeron sus resultados y el profesor al revisarlos detectoquien había realizado la actividad solicitada y quien no, se percato de lo sucedidodebido a que lo que sucedía que la gente no tenía idea de lo que realmente es al azarpor lo tanto cuando se tienen que inventar datos lo hace de acuerdo con su creenciay como en general suele errar, es fácil descubrir quien se tomo el trabajo de hacer elexperimento y quién no.Este problema recalca los resultados del azar jamás se sabe que pasara, por lo tanto elsr humano un no es capaz de inventarlo.
    • ConclusiónEn realidad y en la vida diaria se cree que las matemáticas son aburridas pero sefiguran así porque las matemáticas que se enseñan tienen 400 años de antigüedad ypor lo cual no es novedoso y por lo tanto interesante pero si se trataran de impartir lasmatemáticas actuales sería imposible que las personas lo comprendieran porque aunno cuentan con los conocimientos suficientes para entenderlas. Además hay miles decosas que aun no se saben sobre las matemáticas, o en realidad son pocas las que sesaben; como lo están la mayoría de las ciencias además de esto se cree que lasmatemáticas fueron inventadas así nada más porque si por el hombre, que todo escuadrado y sobre todo que nunca se aplica en la vida diaria salvo contadísimasocasiones.FuentePaenza, Adrian, Matemática. . . ¿Estás ahí? Capitulo 3.14…, Edit. Siglo XX EditoresArgentina S.A., Argentina, Octubre 2007, pp.237.