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Lalo

  1. 1. ESCUELA SECUNDARIA TECNICA # 118ALUMNO: CARBAJAL CELIS EDUARDO PROFESOR: LUISMIGUEL VILLARREAL “SINTESIS PART. 1 MATEMA TICA ¿ESTAS AHÍ?
  2. 2. INDICE.INTRODUCCION - - - - - - - - - - - - - - 3CONTENIDO - - - - - - - - - - - - - - - - - - 4CONCLUSION
  3. 3. INTRODUCCION. Domingo 13 de enero del 2013. Después de hacer mis labores en casa y de dormir un poco oigo la voz de mi madre, diciendo “levántate para que hagas la tarea” una vez estando haciendo la tarea, me acuerdo de la síntesis próxima para la clase de matematicas con una flojera saco mi libro matemática… ¿Estás ahí? Episodio 3.14159265 y estas checando la página de la escuela y viendo que la introducción tenía que ser basada en el prólogo del libro me di cuenta que el escritor de esta magnífica obra así leyendo una vez más el prólogo del libro y me dije a mi mismo si el autor del libro escribió el prólogo narrando su vidareal dije porque yo no contar como empecé a sintetizar esta obra que habla de diversos problemas matemáticosy sus posibles soluciones invitando a los lectores que los resuelva por ellos mismos así pues empecé mi recorrido por este magnífico libro.
  4. 4. CONTENIDO.La matemática y sus problemas.DOS PINTORES Y UNA PIEZAEn una casa hay una habitación grande que hay quepintar. Un pintor llamémoslo A, tarda 4 horas enpintarla solo, el otro a quien llamaremos B, tarda 2horas.¿Cuánto tardarían los dos si se pusieran a pintarlajuntos?Solución:Si uno de los dos pintores trabajando solo tardaría 2horas no es posible que con la ayuda de otro tardenmás. Si en una hora, el pintor el pintor que pinta másrápido, B, pinta la mitad de la pieza. El otro, A,mientras tanto pinta una cuarta parte (ya que comotarda 4 horas en pintar todo, en una hora pinta justola cuarta parte de la pieza) entre los dos pintaron ¾partes de la pieza para esto tardaron una hora comoqueda una cuarta parte les hace falta una terceraparte de hora, o sea 20 minutos o también podemosresolverlo por una regla de tres simple.¾ pieza ---------- 60 minutos1 pieza ---------- x minutosDonde despejamos la x:X= (1.60)/ (3/4)= (4/3) x 60=80 = 1:20Comentario: pienso que es un problema curioso ya queuno al tratar de resolver mentalmente uno se confundey piensa que los pintores tardan 3 horas en pintartoda la pieza pero se puede llegar a la solución conuna simple regla de 3.
  5. 5. Problema de los 6 fósforos.Se tienen seis fósforos iguales ¿Es posible construircon ellos cuatro triángulos equiláteros cuyos ladossean iguales a lo largo del fosforo?Solución: El problema no tiene solución ya que si uno intentademostrarlo con un papel haciendo distintos intentosno se puede.Comentario:Para Ami punto de vista este problema desde elprincipio se me hizo curioso ya que para construircuatro triángulos equiláteros se necesitan 12 fósforoscon los 6 que teníamos solo era posible armar 2triángulos equiláteros.El problema de las ocho monedasSe tienen ocho monedas en apariencia iguales, aunquese sabe se sabe que una de ellas es más liviana quelas otras 7, hay una balanza con dos platillos y loúnico que se puede hacer es poner las monedas a uno ya otro lado de la balanza y pesar solamente 2 veces.Se supone que uno debe de estar en condiciones depoder decir cuál es la moneda más liviana.Solución:En la primera pesada se separan seis de las ochomonedas y se ponen tres en cada platoHay tres posibilidades. a) Que los dos platillos estén anivelados. b) Que el platillo de la izquierda pese más. c) Que el platillo de la derecha pese más.
  6. 6. a) Como los dos platillos están anivelados, entre esas 6 monedas no está la que buscamos. b) El platillo de la izquierda pesa más, implica que el de la derecha tiene la moneda que buscamos es una de las tres que están en ese platillo. De esas, ponemos una en el platillo de la izquierda y una en el de la derecha, si los platillos quedan anivelados, entonces la moneda que buscamos tampoco está en estos platillos, en cambio si los platillos no quedan nivelados, entonces la moneda que buscamos está en el platillo más liviano y listo. c) El caso c) es el mismo que el caso b) solo invertido Comentario: Pienso que en este problema nunca hubiera podido hallar la respuesta ya que el escritor de este libro presenta una habilidad para las matematicas impresionante.Dos preguntas (en una)PREGUNTA 1Un tablero de ajedrez, clásico de 8x8 cuadritos¿Cuántos cuadritos se pueden formar usando los ladosde esos cuadritos?PREGUNTA 2Si en vez de tener un tablero de 8x8 tuviéramos untablero cuadrado de n × n donde n es un número naturalCualquiera ¿cuantos cuadros pudiéramos construir?
  7. 7. Solución:Un tablero de 1×1. En este caso hay un solo cuadradoposible.Tablero de 2x2 hay un único cuadrado de 1x1 en el cualhay cuatro cuadritosTablero de 3x3 si uno tiene un tablero de 3x3. Estánlos 1x1, los de 2x2 y los de 3x3 de 1x1 hay 9 = 3²Tablero de 4x4. De 2x2 hay 4= 4²Tablero de 5x5. De 3x3 hay 1= 1²Comentario:La verdad en este problema no encuentro como seguir yaque se me hace algo confuso.El cronometro y las infinitas monedasSupongamos que se tienen infinitas monedas NO HAYMONEDAS. Supongamos que en una habitación está ustedcon un amigo y que entre los dos tienen infinitasmonedas son todas iguales y les ponen un número cadauna y las ordenan en forma creciente primero el 1,luego el 2, 3 etc. Además en la habitación hay: a) Una caja enorme (en donde uno de ustedes va a empezar a colocarlas) y un b) Cronometro Solución: Después de los primeros 30 segundos hay 9 monedas, después de los 45 hay 18 monedas. Pasados 52 segundos y medios, es decir, luego del primer tramo quedaron 9 moneda; después del segundo, 18. Luego del tercero, luego del cuarto 36, luego del razonamiento que el escritor nos da es que es esperable que uno tienda a suponer que hay infinitas monedas ya que el tiempo corre sin detenerse.
  8. 8. Comentario: Es este problema uno se imagina que el problema no tiene mucho sentido ya que no hay monedas y como con la ayuda de un poco de imaginación se puede llegar a un posible resultado el cual sin la ayuda del cronometro o mejor dicho del tiempo uno encuentra infinidad de resultados. NUMEROS Y MATEMATICA. MENOS POR MENOS EN MÁS?? ¿SEGURO? Uno anota. Piensa. No entiende. Vuelve a pensar y sigue sin entender. Mira al compañero de alado y tampoco entiende. Uno tiene varias alternativas para esto. La más probable es que bloquee la mente, deje el cuerpo en el lugar, escriba como un autómata, pero en realidad ya nada más de lo que se oiga o se lea en esa habitación va a convocar su atención, al menos por un rato. El pizarrón escupe números, símbolos, iguales, letras que invitan a abandonar todo y escapar. ¿De qué habla esta persona? Pero uno tiene más remedio que aceptar. En la escuela o colegio una acepta porque en general no se enseña con espíritu crítico con las excepciones correspondientes: a) No le queda más remedio b) No se contrapone con nada de lo que uno ya sabe c) Uno nunca necesito usarlo en la vida cotidiana d) Cierto o falso no me hace falta e) No me interesa Ejemplo:Si usted viene recién manejando su auto a 40km marchaatrás y yo, en lugar de preguntarle donde va a estardentro de 3 horas le pregunto ¿Dónde estaba hace 3
  9. 9. horas? ¿Usted que contestaría? Ahora si yo: larespuesta es que uno estaba ¡más adelante! Más aúnestaba 120 km más adelante donde está ahora. Si sigousando los símbolos de más arriba, tengo que escribir (-40) . (-3)= 120Comentario:Pienso que esta lectura es interesante ya que el autortrata de explicar y narra de forma real como es quenosotros no podemos no entender unas cuestiones dematematicas que nos resultan confusas, el autor nosexplica con un simple ejemplo como la razón de porquemenos por menos es más. Don quijote de la mancha.Don quijote de la mancha fue escrito por miguel decervantes Saavedra en 1605. Quiero hacer una pequeñadigresión e inmediatamente vuelvo al tema de donquijote de la mancha. Imagina que una vara de un metrode largo (puede ser un metro como el que usan paramedir los ingenieros o las costureras). En un punto enel extremo izquierdo está marcado con el número 0 y enel extremo derecho está marcado con el número 1, estáclaro que en el punto medio, donde figura el número50. De la misma forma si uno midiera 1/3= 0.333…centímetros encontraría otro punto, ahora donde sepone interesante. Vamos a ponerle un número a cadaletra del alfabeto en orden y para terminar agregamosun numero al final en un espacio en blanco A B C D E F G H I J K L M N Ñ O P Q R S T U V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 Si quiero escribir la palabra libro usando lasasignaciones establecidas se tiene el numero0,1209021916
  10. 10. ¿Qué moraleja podemos sacar? Ese punto y ningún otrode la vara es quijote.Don quijote es un punto de la varilla. En realidadpodemos usar este procedimiento con cualquier libro ylo podemos afirmar que cada uno de esos libros tieneasociado un punto del segmento de la varaTodos los puntos de la vara representan númerosracionales si los excluyéramos de la vara si lossacáramos a todos a todos no se notarían los huecosque se generan, ya que los otros, los irracionales sonmuchísimos más.Comentario: en esta lectura el autor nos habla dellibro don quijote de la mancha y sobre un métodointeresante ya que con el forma palabras y nos explicaun poco sobre los números racionales e irracionalesMÁS SOBRE EL INFINITO.LA PARADOJA DE TRISTRAM SHANDY.John Barrow presenta una paradoja que le adjudica alescritor tristram shandy. La historia es interesante yplantea una nueva manera de mirar el infinito.Tristram shandy decidió escribir su diario de vida.Más aun shandy era tan detallista que le llevaba unaño en relatar un día que había vivido. Dedico todo elaño 1760 a escribir solo lo que le había pasado el 1de enero de ese año. Es decir solo de 31 de diciembretermino la historia de 1 de enero.Si shandy hubiera vivido como cualquiera de losmortales en un número infinito de años, solo hubieraalcanzado el tiempo para relatar un segmento muyreducido de su vida. En todo caso una paradoja mássobre el infinito.
  11. 11. Comentario:Esta lectura es confusa ya que todo lo relacionado conlo infinita me resulta un poco difícil de entender yes impresionante como alguien tardaría años pararelatar una pare de su vida.Suma de los números impares.Supongamos que uno empieza a calcular la suma denúmeros impares. En los primeros pasos se tropieza conlos datos.1 = 11+3 = 41+3+5 = 91+3+5+7 = 161+3+5+7+9 = 251+3+5+9+11 = 36¿Alcanza a descubrir un patrón? Mire los resultados dela segunda columna y vera que produce algo grandiosolos números aparecen son los cuadrados de los númerosnaturales es decir el patrón permite conjeturar quela suma de los primeros números impares se reduce acalcular el cuadrado de un número.En general entonces, la suma de los primeros n númerosimpares es igual a n² 1+3+5+7+…+(2n-1)Comentario: la lectura es interesante ya que nunca seme ocurrió que los números impares sumados entre sípodrían dar los cuadrados de los números pares.
  12. 12. Conclusión.Es curioso por la desconexión entre los estudiantes yla lectura la mayoría piensa que es aburrida así comolas matematicas. Sin embargo no es así la matematicasestá casi presente en todo por eso es que estemagnífico libro establece una relación con la sociedady las matematicas ya que adrián paenza un poco confusoalgunas de estas lecturas.Las matematicas la mayor de las veces producen uncierto disgusto por la falta de entendimiento que aveces llegamos a tener. Pienso que con esta clase detextos nos hacen comprender y aprender mejor sobre lasmatematicas, claro depende del tipo de texto.
  13. 13. Fuente.Siglo XXI editores Argentina s.a.Tucumán 1621 7º (c1050aag), Buenos Aires, ArgentinaSiglo XXI editores, s.a. de c.v.Cerro del agua 248, Delegación Coyoacán, 04310, México, D.F.Siglo XXI de España editores, s.a Príncipe de Vergara 78, 2º (28006) Madrid, EspañaPaenza, AdriánMatemática... ¿estás ahí? episodio 3,14 - 1a ed. - Buenos Aires : Siglo XXIEditores Argentina, 2007.240 p. ; 19x14 cm. (Ciencia que ladra... dirigida por Diego Golombek)ISBN 978-987-629-017-31. Matemática. I. Título CDD 510ªPortada de Mariana Nemitz© 2007, Siglo XXI Editores Argentina S. A.ISBN 978-987-629-017-3Impreso en Artes Gráficas DelsurAlmirante Solier 2450, Buenos Aires,en el mes de octubre de 2007Hecho el depósito que marca la ley 11.723 Impreso en Argentina – Made in Argentina

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