Escuela secundaria técnica 118
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Escuela secundaria técnica 118 Document Transcript

  • 1. Escuela Secundaria Técnica 118Alumna: Mendoza Dávalos AriadnaZeltzinProf. Luis Miguel Villareal“Numero áureo y la serie defibonnacci y la relación entre ellos”Fecha: 25.10.12Ciclo 2012-2013
  • 2. Índice Introducción Definición del número áureoDefinición de la serie de fibonnacci Relación entre ellos Conclusión Actividad Bibliografía
  • 3. INTRODUCCIÓNEn este trabajo de investigación se muestra ladefinición del numero áureo y la serie de fibonnaccisu relación entre ellos, la naturales y otros.
  • 4. DEFINICON DE EL NÚMERO AUREÓEl número áureo o de oro representado por la letragriega φ (fi) (en minúscula) o Φ (fi) (en mayúscula),en honor al escultor griego Fidias, es un númeroirracional:El número áureo surge de la división en dos de unsegmento guardando las siguientes proporciones: Lalongitud total a+b es al segmento más largo a como aes al segmento más corto b.También se representa con la letra griega Tau (Τ τ),3por ser la primera letra de la raíz griega τομή, quesignifica acortar, aunque encontrarlo representado conla letra Fi (Φ,φ) es más común.Se trata de un número algebraico irracional (decimalinfinito no periódico) que posee muchas propiedadesinteresantes y que fue descubierto en la antigüedad, nocomo “unidad” sino como relación o proporción entresegmentos de rectas. Esta proporción se encuentratanto en algunas figuras geométricas como en la
  • 5. naturaleza. Puede hallarse en elementos geométricos,en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en elgrosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, enlos flósculos de los girasoles, etc.Asimismo, se atribuye un carácter estético a losobjetos cuyas medidas guardan la proporción áurea.Algunos incluso creen que posee una importanciamística. A lo largo de la historia, se ha atribuido suinclusión en el diseño de diversas obras de arquitecturay otras artes, aunque algunos de estos casos han sidocuestionados por los estudiosos de las matemáticas yel arte.
  • 6. DEFINICION DE LA SERIE DE FIBONNACCIEn matemática, la sucesión de Fibonacci (a veces malllamada serie de Fibonacci) es la siguiente sucesióninfinita de números naturales:La sucesión inicia con 0, y a partir de ahí cadaelemento, es la suma de los dosanteriores(0,1,1,2,3,5,8...)A cada elemento de esta sucesión se le llama númerode Fibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa porLeonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIIItambién conocido como Fibonacci. Tiene numerosasaplicaciones en ciencias de la computación,matemáticas y teoría de juegos. También aparece enconfiguraciones biológicas, como por ejemplo en lasramas de los árboles, en la disposición de las hojas enel tallo, en la flora de la alcachofa y en el arreglo de uncono.
  • 7. RELACIONES ENTRE ELLOSSuponiendo que una pareja de conejos cría otrapareja cada mes, y que los conejos son fértiles a partir del segundo mes, ¿cuántos conejos se pueden tener al cabo de un año?La solución que dio Fibonacci fue que cada mes habría las mismas parejas de conejos que yahabía el mes anterior (se suponía que no había muerto ninguno) más un número nuevo de parejas igual al número de parejas fértiles, que son las que ya había 2 meses antes. Si escribimos una serie con el número de parejas que hay cada mes, obtenemos: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...Esta secuencia recibe el nombre de sucesión de Fibonacci, y cada número es un número deFibonacci, que resulta de sumar los dos números anteriores. Sucesión natural Los números de Fibonacci aparecen a menudoen la naturaleza. Por ejemplo, se sabe que de loshuevos que pone la abeja reina en una colmena, si están fecundados nacen abejas obreras oreinas, mientras que de los no fecundados nacen
  • 8. zánganos. Así pues, las reinas tienen dosprogenitores, mientras que los zánganos tienen sólo uno. El número de individuos en cadageneración de ancestros de un zángano sigue la sucesión de Fibonacci. También siguen la sucesión de Fibonacci las ramificaciones de algunas especies de hierba, flores, arbustos o árboles, así como la disposición de los piñones en la piña, o de las florecitas que forman lasflores compuestas como las margaritas. Y en elcuerpo humano, los huesos que forman el dedoíndice de la mano están en la misma proporción que los números 2, 3, 5 y 8.
  • 9. CONCLUSIÓNEste trabajo en lo personal se me hizo muy pesado,pero además es un tema muy interesante ya que yono sabía que tenía alguna relación con la naturalezame gusto mucho el trabajo y aprendí mucho sobreeste tema.
  • 10. ACTIVIDAD
  • 11. BIBLIOGRAFIAShttp://www.portaleureka.com/accesible/matematicas/117-fibonacci-y-el-numero-de-orohttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo