Cuerpos

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Cuerpos

  1. 1. Profesora Tatiana Fernández           Cuerpos Geométricos
  2. 2. <ul><li>Los cuerpos geométricos son figuras geométrica tridimensionales, es decir, que se proyectan en tres dimensiones: largo, ancho y alto. </li></ul><ul><li>En un cuerpo geométrico… </li></ul><ul><li>Si todas las superficies que lo limitan son planas , el cuerpo se llama Poliedro . </li></ul><ul><li>Si tienen caras curvas, el cuerpo se llama Cuerpo Redondo. </li></ul>Definición
  3. 3. <ul><li>Los poliedros son sólidos cuyas caras son polígonos regulares. En los poliedros distinguimos: </li></ul><ul><li>Vértices: puntos donde concurren tres aristas. </li></ul><ul><li>Aristas: Son las intersecciones o uniones de dos caras </li></ul><ul><li>Caras: Son los polígonos planos que limitan el poliedro. Hay caras basales (arriba y abajo) y caras laterales (la de los lados). </li></ul>Poliedros Cara lateral Cara basal
  4. 4. <ul><li>Poliedros regulares: Tienen todas sus caras, aristas y ángulos iguales. </li></ul><ul><li>Prismas: son poliedros que tienen dos caras basales iguales, congruentes y paralelas. </li></ul><ul><li>Pirámides: son poliedros cuyas caras laterales son triángulos </li></ul>Tipos de Poliedros
  5. 5. Los poliedros más sencillos son aquellos que se forman a partir de un solo polígono regular. Este grupo de poliedros ya era conocido por Euclides (330 a.C.) y estos cinco sólidos estuvieron acompañados de cierto misticismo. Se asociaban con los cuatro elementos supuestos y con el Universo y reciben el nombre de sólidos platónicos. Los únicos sólidos platónicos son: Sólidos platónicos Fuego Tierra Aire Universo Agua
  6. 6. Prismas El Prisma es un poliedro limitado por varios paralelogramos y dos polígonos congruentes llamados bases, cuyos planos son paralelos. En los Prismas se distinguen: Bases, Caras Laterales, Arista, Vértice, Altura y Diagonal. El nombre de un prisma se da según el polígono de la base.
  7. 7. Área y Volumen de un Prisma Para calcular el área total del prisma solamente tendríamos que sumar, al área lateral y el área de las dos bases del prisma. Área Prisma = Área lateral + 2 Área base Para calcular el volumen de un prisma se deben multiplicar sus dimensiones, es decir: largo x ancho x altura, como el producto de las dos primeras dimensiones (largo y ancho) es precisamente el área de la base. Entonces, el volumen de un prisma se calcula como: Volumen Prisma = Área base · Altura prisma
  8. 8. Pirámides La pirámide es un poliedro que tiene por base un polígono y por caras laterales varios triángulos con un vértice en común. En una Pirámide se distinguen: Base, Altura (distancia del vértice a la base), Cúspide y Arista. El nombre de una Pirámide depende de la Base.
  9. 9. Pirámide Regular Una pirámide es regular si su base es un polígono regular y el vértice se proyecta (cae perpendicularmente) sobre el centro de la base. En una pirámide regular las caras laterales son triángulos isósceles cuyas alturas se llaman apotemas de la pirámide.
  10. 10. Área y Volumen de una Pirámide En una pirámide cualquiera se cumple que : Área Pirámide = Área Base + Área Lateral El volumen de una pirámide es igual a un tercio del volumen del prisma.
  11. 11. Cuerpos Redondos Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje.
  12. 12. Sólido generado por la rotación completa de un rectángulo alrededor de uno de sus lados, llamado eje. Cilindro Recto altura radio generatriz
  13. 13. Área Lateral (A L ) A L = 2  r g Area Total (A T ) A T = A L + 2 A Base A T = 2  r g + 2  r 2 Volumen (V) V = A Base · Altura V =  r 2 h Área y Volumen de un Cilindro
  14. 14. Cono Recto Es el sólido originado por la rotación completa de un triangulo rectángulo alrededor de uno de los catetos. radio generatriz eje giro altura
  15. 15. Area y Volumen del Cono Área Lateral (A L ): A L =  r g Área Total (A T ): A T = A L + A Base A T =  r g +  r 2 Volumen (V): V = 1 / 3 V Cilindro
  16. 16. Esfera Es el sólido limitado por una superficie cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto interior llamado centro. diámetro eje giro
  17. 17. Área y Volumen de la Esfera Área (A): A = 4  r 2 Vo lumen (V):
  18. 18. Actividades

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