Lista de exercícios   progressões aritméticas
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  • 1. 1º EM – Matemática – Frente 2 – Prof. Mariana Lista de Exercícios de Fixação – Progressões Aritméticas Fórmula do Termo Geral01. Usando a fórmula do termo geral da PA, calcule o 12º termo da PA (-25, -18, ...).02. Determine o primeiro termo da PA em que o 18º termo é – 53 e a razão é – 3.03. Determine o número de múltiplos de: a) 5 que estão entre 129 e 338. b) 7 que estão entre 401 a 1775.04. Determine a razão da PA em que o 3º termo é – 33 e o 9º termo é 39.05. Determine o 22º termo da PA em que o 4º termo é 5 e a razão é igual a - 5/6.06. Sabe-se que, numa PA infinita, Nessas condições, determine a PA.07. Escrever a PA em que o e .08. Determine o número de termos da PA (-17, 1,..., 325).09. Determine o número de múltiplos de 8 que estão entre 500 e 1261.10. Interpolar seis meios aritméticos entre 30 e 79.11. Sabe-se que, atualmente, há um total de 80 espécies vivendo na Caatinga. Se, a cada 30 anos contados a partir de hoje, o total de espécies aumentar de 63 unidades, quantos anos serão necessários até que seja atingida a cifra de 458 espécies?12. (Uel 94) Uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se retirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão: a) aritmética de razão 2 b) aritmética de razão 6 c) aritmética de razão 9 d) geométrica de razão 3 e) geométrica de razão 613. (Uel 95) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é a) 45 b) 52 c) 54 d) 55 e) 57
  • 2. Soma dos n primeiros termos14. Determine a soma dos 15 primeiros termos da PA que tem a1 = -35 e a15 = 21.15. Calcule a soma dos 17 primeiros termos da PA (12, 17, ...).16. Determine a soma dos termos da PA finita de razão r = -2 sabendo que seu último termo é a22 = - 13.17. Quantos termos da progressão aritmética (5, 9, 13, 17, ...) devemos tomar para que a soma seja 10877? (Neste exercício utilize uma calculadora).18. Um alpinista ao escalar uma montanha sobe 800m na primeira hora e em cada hora seguinte ele ascende 20 m menos que na hora anterior. Quantas horas ele levará para alcançar uma altitude de 5840m? (Neste exercício utilize uma calculadora).19. (Mackenzie 96) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede: a) 108° b) 104° c) 100° d) 86° e) 72°20. (Ufrj 2004) Felipe começa a escrever números naturais em uma folha de papel muito grande, uma linha após a outra, como mostrado a seguir:
  • 3. Considerando que Felipe mantenha o padrão adotado em todas as linhas: a) Determine quantos números naturais ele escreverá na 50ª linha; b) Determine a soma de todos os números escritos na 50ª linha; Gabarito01. 5202. – 203. a) 42 b) 19604. 1205. – 1006. (-11, - 9, - 7, ...)07. (18; 17,5; ...)08. 2009. 9510. (30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79)11. 180 anos12. B13. C14. -10515. 88416. 17617. 7318. 8 horas19. A20. a) 99 b) 9801FONTES: Aranha, Álvaro Zimmerman – Progressões aritméticas e geométricas http://blog.educacional.com.br/carlosmath/conteudos-matematicos-de-diversos-vestibulares/ - Consultado em 19/09/11.