0
Rancangan Faktorial
Pengertian Dasar
• Faktor : variabel yang dikontrol oleh peneliti.
Misalnya, varietas, pupuk, dsb.
• Taraf /Level :
Faktor...
Percobaan
Faktorial

Rancangan Acak
Lengkap (RAL)

Rancangan Acak
Kelompok (RAK)
Percobaan Faktorial dalam RAL
 Latar Belakang : Unit percobaan yang digunakan
relatif homogen.
 Misal ada 2 faktor (A da...
Bagan Percobaan
Tabulasi Data
Model Linier
Yijk = µ +
Yijk
(µ,

i

ij

ijk

i

+ j+ (

)ij +

ijk

= Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B ...
Hipotesis Model Tetap
 Pengaruh Utama Faktor A
H0 :

= 2 = … = a = 0 (faktor A tidak berpengaruh terhadap
respon yang dia...
Hipotesis Model Acak
 Pengaruh Utama Faktor A
H0 :

(keragaman faktor A tidak berpengaruh terhadap respon
yang diamati)
H...
Penghitungan Analisis Varians RAL Faktorial
Nilai Harapan Kuadrat Tengah dalam RAL
Tabel Analisis Varians RAL Faktorial
Pengujian Hipotesis
 Untuk model tetap pengaruh faktor A, dan faktor B
maupun interaksinya diuji dengan sebaran F, yaitu
...
Pengujian Hipotesis
 Untuk model acak pengujian pengaruh faktor A dan
faktor B diuji dengan sebaran F yaitu dengan
menghi...
Contoh Soal RAL Faktorial
Ada 3 jenis material
untuk pembuatan
baterai (A, B, C)
dicobakan pada 3
temperatur
(15oF, 70oF, ...
Penghitungan
Penghitungan
Penghitungan
Kesimpulan
Pengaruh Material (A)
F hitung (7.91) > 3.354 maka kita tolak H0 pada taraf

kepercayaan 95%. Jadi jenis mater...
Latihan Soal RAL Faktorial
Balai karantina ingin mengetahui pengaruh pemberian fimugasi
dengan berbagai dosis dengan lama ...
Percobaan Faktorial dalam RAK
 Latar belakang : unit percobaan yang tidak seragam
 Pengacakan secara acak dalam masing-m...
Bagan Percobaan
Tabulasi Data
Model Linier
Yijk
(µ,

i

ij

ijk

= Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf
ke-j dan ulangan ke-k
j ) = ...
Hipotesis Model Tetap
 Pengaruh Utama Faktor A
H0 : 1 = 2 = … = a = 0
H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0
 Pengaru...
Hipotesis Model Acak
 Pengaruh Utama Faktor A
H0 :
(keragaman faktor A tdk berpengaruh thd respon yg diamati)
H1 :
(kerag...
Penghitungan Analisis Varians RAK Faktorial
Penghitungan Analisis Varians RAK Faktorial
Nilai Harapan Kuadrat Tengah dalam RAK
Tabel Analisis Varians RAK Faktorial
Pengujian Hipotesis
 Untuk model tetap pengujian faktor A, faktor B
maupun interaksinya diuji dengan sebaran F
yaitu deng...
Contoh Soal (RAK)
Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk
Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat
Hipotesis
 Pengaruh Utama Faktor A
H0 : 1 = 2 = … = a = 0 (pengolahan tanah tdk berpengaruh)
H1 : paling sedikit ada satu...
Penghitungan
Penghitungan
Penghitungan
Tabel ANOVA dan Keputusan

Keputusan pada taraf kepercayan 95%:
• Pengaruh Interaksi : tidak signifikan (F hitung (0,77) <...
Kesimpulan
 Pengaruh Material (A)
F hitung (9,05) > 3,443 maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan
95%. Jadi pengolahan ...
Latihan Soal RAK Faktorial
Suatu penelitian telah dilakukan untuk
mengetahui pengaruh metode mengajar
dan intensitas menge...
Rancangan Faktorial
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Rancangan Faktorial

3,138

Published on

Tugas Presentasi Metode Statistik II tentang Rancangan Faktorial oleh Kelompok 6 Kelas 2B Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
3,138
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
148
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Rancangan Faktorial"

  1. 1. Rancangan Faktorial
  2. 2. Pengertian Dasar • Faktor : variabel yang dikontrol oleh peneliti. Misalnya, varietas, pupuk, dsb. • Taraf /Level : Faktor Banyaknya Taraf Varietas (V) Jenis : 3 Taraf Pupuk Nitrogen (N) Dosis : 3Taraf Taraf IR-64 (v1) 0 (n1) Cisadane(v2) S-969(v3) 100 (n2) 200 (n3) • Perlakuan : merupakan tarafdari faktor atau kombinasi dari faktor • Respon : variabel yg merupakan parameter dr satuan percobaan yg akan diteliti.
  3. 3. Percobaan Faktorial Rancangan Acak Lengkap (RAL) Rancangan Acak Kelompok (RAK)
  4. 4. Percobaan Faktorial dalam RAL  Latar Belakang : Unit percobaan yang digunakan relatif homogen.  Misal ada 2 faktor (A dan B)  Faktor A mempunyai 3 taraf (V1, V2, V3,)  Faktor B mempunyai 4 taraf (N0, N1, N2, N3)  Kombinasi perlakuannya ada 3x4=12 (V1N0 , V1N1, V1N2 , V1N3, V2N0, V2N1, V2N2, V2N3, V3N0, V3N1, V 3N2, V3N3)  Ulangan sebanyak 3 kali  Unit percobaan yang diperlukan sebanyak 3x12=36
  5. 5. Bagan Percobaan
  6. 6. Tabulasi Data
  7. 7. Model Linier Yijk = µ + Yijk (µ, i ij ijk i + j+ ( )ij + ijk = Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k j ) = Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A dan pengaruh utama faktor B Merupakan kompenen interaksi dari faktor A dan faktor B = Pengaruh acak yang menyebar normal (0, 2) Asumsi untuk model tetap: Asumsi untuk model acak:
  8. 8. Hipotesis Model Tetap  Pengaruh Utama Faktor A H0 : = 2 = … = a = 0 (faktor A tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0 1  Pengaruh Utama Faktor B H0 : = 2 = … = b = 0 (faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0 1  Pengaruh Sederhana (interaksi) Faktor A dan Faktor B H0 : ( )11 = ( )12 = … = (a )ab = 0 (interaksi faktor tidak berpengaruh) H1 : Paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ( )ij 0
  9. 9. Hipotesis Model Acak  Pengaruh Utama Faktor A H0 : (keragaman faktor A tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1 : (keragaman faktor A berpengaruh positif terhadap respon yang diamati)  Pengaruh Utama Faktor B H0 : (keragaman faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1 : (keragaman faktor B berpengaruh positif terhadap respon yang diamati)  Pengaruh Sederhana (interaksi) Faktor A dan Faktor B H0 : (keragaman faktor A dgn faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1 : (keragaman faktor A dgn faktor B berpengaruh positif terhadap respon yang diamati)
  10. 10. Penghitungan Analisis Varians RAL Faktorial
  11. 11. Nilai Harapan Kuadrat Tengah dalam RAL
  12. 12. Tabel Analisis Varians RAL Faktorial
  13. 13. Pengujian Hipotesis  Untuk model tetap pengaruh faktor A, dan faktor B maupun interaksinya diuji dengan sebaran F, yaitu dengan menghitung rasio kuadrat tengah masing-masing sumber keragaman dgn kuadrat tengah galat (KTG). Secara matematik dapat dirumuskan sbg berikut:
  14. 14. Pengujian Hipotesis  Untuk model acak pengujian pengaruh faktor A dan faktor B diuji dengan sebaran F yaitu dengan menghitung rasio kuadrat tengah masing-masing terhadap kuadrat tengah interaksinya, tetapi pengujian pengaruh interaksi diuji oleh rasio kuadrat tengah interaksi terhadap kuadat tengah galat (KTG). F hitung (A) = KTA/KT(AB) F hitung (B) = KTA/KT(AB) F hitung (AB) = KT(AB)/KTG
  15. 15. Contoh Soal RAL Faktorial Ada 3 jenis material untuk pembuatan baterai (A, B, C) dicobakan pada 3 temperatur (15oF, 70oF, 125oF). Dari percobaan tersebut ingin diketahui apakah jenis material dan suhu mempengaruhi daya tahan baterai? Dari percobaan tersebut diperoleh data daya tahan baterai sebagai berikut:
  16. 16. Penghitungan
  17. 17. Penghitungan
  18. 18. Penghitungan
  19. 19. Kesimpulan Pengaruh Material (A) F hitung (7.91) > 3.354 maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 95%. Jadi jenis material berpengaruh terhadap daya tahan baterai Pengaruh Utama Faktor B F hitung (28,97) > 3.354 maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 95%. Jadi suhu berpengaruh terhadap daya tahan baterai  Pengaruh Sederhana (interaksi) Faktor A dan Faktor B F hitung (3,56) > 2,728 maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 95%. Jadi interaksi material dan suhu berpengaruh terhadap daya tahan baterai
  20. 20. Latihan Soal RAL Faktorial Balai karantina ingin mengetahui pengaruh pemberian fimugasi dengan berbagai dosis dengan lama fumigasi yang berbeda terhadap daya kecambah benih Tomat. Metode pengecambahan yang digunakan adalah Growing on Test. Unit percobaan yang digunakan diasumsikan homogen. Datanya diperoleh sbb:
  21. 21. Percobaan Faktorial dalam RAK  Latar belakang : unit percobaan yang tidak seragam  Pengacakan secara acak dalam masing-masing kelompok untuk semua kombinasi perlakuan  Pengaruh kelompok diasumsikan tidak berinteraksi dengan kedua faktor  Misal ada 2 faktor (A dan B)  Faktor A mempunyai 3 taraf (V1, V2, V3,)  Faktor B mempunyai 4 taraf (N0, N1, N2, N3)  Kombinasi perlakuannya ada 3x4=12 (V1N0 , V1N1, V1N2 , V1N3, V2N0, V2N1, V2N2, V2N3, V3N0, V3N1, V3N2, V3N3)  Ulangan sebanyak 3 kali  Unit percobaan yang diperlukan sebanyak 3x12=36
  22. 22. Bagan Percobaan
  23. 23. Tabulasi Data
  24. 24. Model Linier Yijk (µ, i ij ijk = Nilai pengamatan pada faktor A taraf ke-i faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k j ) = Komponen aditif dari rataan, pengaruh utama faktor A dan pengaruh utama faktor B = Merupakan kompenen interaksi dari faktor A dan faktor B = pengaruh aditif dari kelompok dan diasumsikan tidak berinteraksi dengan perlakuan = Pengaruh acak yang menyebar normal (0, 2) Asumsi untuk model tetap: Asumsi untuk model acak:
  25. 25. Hipotesis Model Tetap  Pengaruh Utama Faktor A H0 : 1 = 2 = … = a = 0 H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0  Pengaruh Utama Faktor B H0 : 1 = 2 = … = b = 0 H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0  Pengaruh Sederhana (interaksi) Faktor A dan Faktor B H0 : ( )11 = ( )12 = … = (a )ab = 0 H1 : Paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ( )ij 0  Pengaruh Pengelompokan (blok tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati)
  26. 26. Hipotesis Model Acak  Pengaruh Utama Faktor A H0 : (keragaman faktor A tdk berpengaruh thd respon yg diamati) H1 : (keragaman faktor A berpengaruh positif thd respon yg diamati)  Pengaruh Utama Faktor B H0 : (keragaman faktor B tdk berpengaruh thd respon yg diamati) H1 : (keragaman faktor B berpengaruh positif terhadap respon yang diamati)  Pengaruh Sederhana (interaksi) Faktor A dan Faktor B H0 : (keragaman faktor A dgn faktor B tidak berpengaruh terhadap respon yang diamati) H1 : (keragaman faktor A dgn faktor B berpengaruh positif terhadap respon yang diamati)  Pengaruh Pengelompokan (blok tdk berpengaruh thd respon yang diamati)
  27. 27. Penghitungan Analisis Varians RAK Faktorial
  28. 28. Penghitungan Analisis Varians RAK Faktorial
  29. 29. Nilai Harapan Kuadrat Tengah dalam RAK
  30. 30. Tabel Analisis Varians RAK Faktorial
  31. 31. Pengujian Hipotesis  Untuk model tetap pengujian faktor A, faktor B maupun interaksinya diuji dengan sebaran F yaitu dengan menghitung rasio kuadrat tengah masing-masing sumber keragaman dengan kuadrat tengah galat (KTG).  Untuk model acak pengujian pengaruh faktor A dan faktor B diuji dengan sebaran F yaitu dengan menghitung rasio kuadrat tengah masing-masing terhadap kuadrat tengah interaksinya, tetapi pengujian pengaruh interaksi diuji oleh rasio kuadrat tengah interaksi terhadap kuadat tengah galat (KTG).
  32. 32. Contoh Soal (RAK) Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat
  33. 33. Hipotesis  Pengaruh Utama Faktor A H0 : 1 = 2 = … = a = 0 (pengolahan tanah tdk berpengaruh) H1 : paling sedikit ada satu i dimana i 0  Pengaruh Utama Faktor B H0 : = 2 = … = b = 0 (pemberian pupuk organik tidak berpengaruh) H1 : paling sedikit ada satu j dimana j 0 1  Pengaruh Sederhana (interaksi) Faktor A dan Faktor B H0 : ( )11 = ( )12 = … = (a )ab = 0 (interaksi faktor pengolahan tanah dan faktor pupuk organik tdk berpengaruh) H1 : Paling sedikit ada sepasang (i,j) dimana ( )ij 0  Pengaruh Pengelompokan (pengelompokan tidak berpengaruh)
  34. 34. Penghitungan
  35. 35. Penghitungan
  36. 36. Penghitungan
  37. 37. Tabel ANOVA dan Keputusan Keputusan pada taraf kepercayan 95%: • Pengaruh Interaksi : tidak signifikan (F hitung (0,77) < 2.549) • Pengaruh faktor A : signifikan (F hitung (9,05) > 3,443 • Pengaruh faktor B : signifikan (F hitung (17,49) > 3,049
  38. 38. Kesimpulan  Pengaruh Material (A) F hitung (9,05) > 3,443 maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 95%. Jadi pengolahan tanah berpengaruh terhadap indeks stabilitas agregat.  Pengaruh Utama Faktor B F hitung (17,49) > 3,049 maka kita tolak H0 pada taraf kepercayaan 95%. Jadi kadar pupuk organik berpengaruh terhadap indeks stabilitas agregat.  Pengaruh Sederhana (interaksi) Faktor A dan Faktor B F hitung (0,77) < 2.549) maka kita terima H0 pada taraf kepercayaan 95%. Jadi interaksi antara pengolahan tanah dan kadar pupuk organik tidak berpengaruh terhadap indeks stabilitas agregat.  Pengaruh Pengelompokan F hitung (0,41) < 3,443 maka kita terima H0 pada taraf kepercayaan 95%. Jadi pengelompokan dalam penelitian ini tidak berpengaruh terhadap indeks stabilitas agregat.
  39. 39. Latihan Soal RAK Faktorial Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh metode mengajar dan intensitas mengerjakan latihan soal terhadap hasil belajar metematika siswa kelas VI Sekolah Dasar. Metode mangajar yang digunakan adalah ceramah (M1), alat peraga (M2) dan permainan (M3). Sedangkan intensitas soal yang diberikan adalah jarang (I1), sedang (I2) dan jarang (I3). Kelas yang tersedia untuk penelitian ada sebanyak 3 kelas dg kemampuan awal siswa masing-masing kelas berbeda (Kelas A, kelas B dan kelas C). Tabel disamping merupakan tabel ttg rata-rata nilai ujian akhir semester I kelas VI Sekolah Dasar.
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×