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– può non comportar...
quindi fenomeni catastrofici. Questa defini-
zione di robustezza strutturale può essere
formalizzata in questo modo [10]:
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l’aprile 1988, a seguito della coalescenza
di numerose microfratture nella parte...
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siasi struttura può essere articolata sulla ba-
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Dal punto di vista meccanico, si passa ora
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presente nella struttura pari a 3000 s. Oltre...
mente la resistenza della struttura. Nel caso
in questione ad esempio, avendo focalizzato
gli elementi critici, si può pen...
Va infine rilevato come la sicurezza struttu-
rale debba considerare il quadro più ampio
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Il ruolo delle strutture nella protezione passiva contro l'incendio

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Rivista ANTINCENDIO, agosto 2008

Per definire una strategia di lotta passiva all’incendio occorre un’oculata definizione
del comportamento meccanico degli elementi del sistema considerato e della loro robustezza attraverso analisi non lineari complete sulla capacità portante della struttura.

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Il ruolo delle strutture nella protezione passiva contro l'incendio

  1. 1. L’ approccio più gene- rale, completo e coe- rente, per affrontare il tema della sicurezza delle costruzio- ni in presenza di incendio fa riferimento a quel settore dell’ingegneria definita in termi- ni anglosassoni come Fire Safety Enginee- ring. Gli aspetti fondamentali di questa disci- plina possono essere ritrovati nel manuale SFPE (The SFPE Handbook of Fire Protec- tion Engineering, 3rd Edition) [1], mentre una sintesi in termini più vicini a uno spirito nor- mativo sono indicati nel documento ISO 13387 [2]. Da quest’ultimo documento, che anche se non recentissimo conserva la sua validità, si può partire per illustrare i diversi punti che devono essere considerati per as- sicurare la sicurezza di una costruzione in presenza del- l’azione incendio, come illu- strato schematicamente in Fi- gura 1. In questo schema, gli aspetti da af- frontare sono così indicati: – Identificazione e definizione dei parametri strutturali non modificabili; – Stima dei parametri strutturali che posso- no essere scelti o che devono essere considerati; – SS1: definizione dell’innesco e dello svi- luppo dell’incendio, in altre parole indivi- duazione degli scenari accidentali; – SS2: studio del movimento delle fiamme e dei fumi che si generano per effetto del- la combustione; antincendioantincendio 2120 agosto 2008agosto 2008 – SS3: valutazione della risposta strutturale e della relativa resistenza meccanica; – SS4: valutazione delle tecniche di indivi- duazione/localizzazione dell’incendio e dell’eventuale attivazione di misure di prevenzione; – SS5: valutazione della sicurezza degli oc- cupanti, tenendo conto della loro condi- zione; – SS6: stima delle perdite della proprietà e dei beni a seguito dell’incendio; – SS7: stima delle conseguenze che si rife- riscono all’interruzione delle attività a se- guito dell’incendio; – SS8: valutazione sulla contaminazione dell’ambiente e le relative conseguenze; – SS9: valutazione della distruzione del pa- trimonio storico e culturale. Tutti questi aspetti contribuiscono a forma- re una base comune di informazioni che per- mette di ottenere risultati prestazionali reali- stici per la sicurezza delle costruzioni in pre- senza di incendio. Lo schema della figura 1 permette di evi- denziare la natura intrinsecamente sistemica dell’impostazione della sicurezza strutturale in caso di incendio. Esistono quindi conside- razioni e richieste di origine diversa e alle volte contrastanti che devono essere atten- tamente valutate e coerentemente armoniz- zate. Nel presente articolo, di questo quadro complessivo si prenderà in considerazione l’aspetto denominato SS3 che riguarda spe- cificamente il comportamento strutturale e la resistenza delle costruzioni soggette ad in- cendio: in tale punto è racchiuso l’approccio passivo per la protezione delle strutture e delle persone dall’incendio, mentre l’approc- cio attivo è contenuto nel punto SS4. Il ruolo del comportamento strutturale nella protezione passiva contro l’incendio La modellazione dell’azione incendio, aspetto indicato con SS1 nella figura 1, rap- presenta un compito complesso. Tale modellazione può essere fatta a diversi Protezionepassivanellecostruzioni I Franco Bontempi I Chiara Crosti I Luisa Giuliani Il ruolo delle strutture nella protezione passiva contro l’incendio Per definire una strategia di lotta passiva all’incendio occorre un’oculata definizione del comportamento meccanico degli elementi del sistema considerato e della loro robustezza attraverso analisi non lineari complete sulla capacità portante della struttura Figura 1- Quadro generale degli aspetti da considerare per la verifica delle costruzioni in presenza di incendio (adattato da IS0 13387) 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 20
  2. 2. combustibile, avendo raggiunto il cosiddetto flashover: da questo momento in poi, lo svi- luppo dell’azione è governato esclusivamen- te dalla quantità di combustibile o dalla quantità di ossigeno [5]. È opportuno a questo punto ricordare che il Progettista, per affrontare un’azione (natu- rale, antropica o accidentale) che cimenta l’opera, può considerare le seguenti strate- gie [6]: – ridurre la probabilità che l’azione avvenga o ridurne l’intensità, attuando la cosid- detta prevenzione, ovvero implementan- do nel caso specifico misure, provvedi- menti e accorgimenti atti a ridurre al mini- mo la probabilità dell’insorgere dell’in- cendio; – ridurre gli effetti dell’azione sulla struttura, operando così in termini di protezione; – progettare e realizzare una struttura in grado di sopportare senza danni l’azione; – limitare il grado di danneggiamento della struttura a seguito dell’accadimento del- l’azione; – mitigare le conseguenze del collasso (mi- tigazione). In termini generali, le strategie a), b), ed e), sono misure non strutturali: esse possono essere adottate efficacemente proprio nel caso di azioni accidentali quali l’incendio. Sono le strategie di protezione attiva, ri- chiamate prima con riferimento al documen- to ISO 13387, dove per protezione attiva si intende specificatamente l’insieme delle mi- sure che vengono adottate al fine di ottene- re lo spegnimento dell’incendio durante la sua fase iniziale. agosto 2008 23antincendio Protezionepassivanellecostruzioni livelli di sofisticazione, considerando fonda- mentalmente: a) modellazione fluidodinamica completa, con una discretizzazione dello spazio racchiuso dalla costruzione in esame in elementi finiti o volumi finiti, che permet- te di ottenere valori puntuali della soluzio- ne; il codice FDS è uno degli strumenti più diffusi ed affidabili, essendo inoltre gratuitamente distribuito dal NIST (Natio- nal Institute of Standards and Technology of the United States Department of Com- merce) americano [3]; l’utilizzo pratico di questi codici richiede la manipolazione di rappresentazioni geometriche che ripro- ducono i volumi della costruzione in esa- me, la cui analisi può essere svolta solo con l’ausilio di pre e post-processori gra- fici specifici; b) modellazione fluidodinamica semplifica- ta, concentrata in zone in cui sono me- diati i valori di campo; il codice CFAST è uno degli strumenti più diffuso ed affida- bile, anch’esso gratuitamente distribuito dal NIST [4]; in questo caso, la soluzione è ottenuta graficamente in modo più semplice, ma va corretta per tenere con- to di effetti locali che innalzano in regioni particolari la temperatura. In entrambi i casi, è possibile determinare un andamento realistico della temperatura nelle varie parti della costruzione, ottenendo una rappresentazione che è detta, proprio per questo carattere, naturale. c) Esiste poi un approccio elementare, che mantiene una sua valenza ingegneristica, che considera la’assegnazione diretta della curva che rappresenta l’andamento in funzione del tempo della temperatura dei gas di combustione nell’intorno della superficie degli elementi strutturali sog- getti ad incendio. In questo caso, l’andamento della tempe- ratura può avere una certa somiglianza con l’andamento reale, e può essere ottenuto da formulazioni che sintetizzano lo sviluppo del- l’incendio, ovvero può avere andamento semplificato e carattere convenzionale; esempi di questo ultimo tipo, sono le cosid- dette curve ISO834 (standard, degli idrocar- buri, o degli incendi esterni) riportate dalla diverse normative. In termini generali, men- tre le curve (Temperatura – Tempo) realisti- che o naturali permettono una simulazione e quindi un’analisi realistica della risposta strutturale come richiesta dall’approccio prestazionale al progetto strutturale, le curve convenzionali permettono solo una valuta- zione a carattere più limitato, tipica degli ap- procci prescrittivi. La Figura 2 raffigura schematicamente, con la curva di color rosso, l’andamento del- la temperatura T in funzione del tempo t du- rante lo sviluppo di un incendio. Si riconoscono una fase di innesco e di sviluppo, fino all’istante in cui l’incendio è completamente esteso a tutto il materiale 22 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni agosto 2008 FFrraannccoo BBoonntteemmppii - Professore ordinario di Tecnica delle Costruzioni nella Facoltà di Ingegneria dell’Università di Roma “La Sapienza”. Si occupa di analisi strutturale e pro- gettazione prestazionale di edifici alti e ponti, coordinando un gruppo di ricerca tra i più attivi nel settore del calcolo automatico e della modellazione strutturale. Negli ultimi anni, è stato membro della Commissione per il Testo Unico delle Norme Tecniche delle Costruzioni presso il Ministero delle Infrastrutture e del Comitato Scientifico per il Ponte sullo Stretto di Messina. Fa parte della Commissione Tecnica per la Sicurezza delle Costruzioni in Acciaio in caso di Incendio. Svolge attività di consulenza per strutture spe- ciali. CChhiiaarraa CCrroossttii è allieva del Dottorato di Ricerca in Ingegneria Strutturale presso l’Università di Roma “La Sapienza”, dove si occupa di analisi strutturale e di proget- tazione di costruzioni soggette ad incendio ed esplosioni. LLuuiissaa GGiiuulliiaannii è allieva del Dottorato di Ricerca in Ingegneria Strutturale presso l’Università di Roma “La Sapienza”, dove si occupa di robustezza strutturale e anali- si del rischio. Attualmente, svolge ricerca presso la Technische Universität Hamburg – Harburg in Germania. IIInngg..FF..BBoonntteemmppiiIIInngg..CC..CCrroossttiiIIInngg..LL..GGiiuulliiaannii 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 22
  3. 3. – mantenimento della totale funzionalità. I livelli di prestazione [7] comportano clas- si di capacità portante stabilite per i diversi tipi di costruzioni in base al rischio e alle strategie antincendio stabilite di concerto dal Committente e dal Progettista. In ogni caso, tenendo conto delle specifi- cità delle situazioni, si deve adottare una progettazione strutturale orientata all’intero sistema resistente, e non solo al dimensio- namento e alle verifiche dei singoli compo- nenti. L’analisi strutturale e le verifiche di si- curezza devono considerare: – l’intera struttura, tenendo conto dell’evo- luzione nel tempo e con la temperatura delle caratteristiche geometriche degli elementi strutturali e delle proprietà dei materiali. Situazioni semplici, in un approccio essen- zialmente prescrittivo, possono essere con- dotte analizzando: – singolarmente ciascun elemento costrut- tivo, nelle sue condizioni di vincolo e di carico; – parti significative della struttura. I caratteri generali del comportamento strutturale La sicurezza e le prestazioni di una co- struzione, o di una parte di essa, devono essere valutate in relazione agli Stati Limi- te che si possono verificare durante la vita nominale. Con il termine Stato Limite si in- tende la condizione superata la quale la struttura non soddisfa più le esigenze per le quali è stata progettata. In termini generali, la sicurezza e le prestazioni devono verificarsi nei confronti di: – Stati Limite Ultimi, che comportano per- dite di equilibrio, collassi strutturali par- ziali o complessivi, ovvero dissesti gravi, totali o parziali, che possano compro- mettere l’incolumità delle persone, com- portare la perdita di beni e proprietà, causare gravi conseguenze ambientali e sociali; – Stati Limite Esercizio, che comportano la fuori uscita dal regolare funzionamento della costruzione, impedendone le pre- stazioni previste per le condizioni di esercizio. Inoltre, la costruzione deve dimostrare di possedere adeguata robustezza nei confron- ti di azioni accidentali, ovvero mostrare la capacità di evitare danni sproporzionati ri- spetto all’entità delle cause innescanti, che possono essere azioni di incendio, esplosio- ni, urti o, anche, errori umani in fase di pro- getto, costruzione, manutenzione e utilizzo. agosto 2008 25antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Tali misure comprendono sia l’impiego d’impianti tecnologici, come sistemi di rile- vazione automatica, sistemi di allarme, eva- cuatori di fumo, ordinari impianti di estinzio- ne (idranti e estintori), sistemi di spegnimen- to automatico (sprinkler), sia l’adozione di scelte progettuali e di un’opportuna pro- grammazione organizzativa che rende velo- ce l’evacuazione dell’edificio e sicuro e tem- pestivo l’intervento delle squadre di soccor- so [1]. Le strategie c) e d), sono invece misure strutturali, dette anche misure di protezione passiva. La c) prevede un comportamento nominale e reversibile della struttura sotto l’azione, mentre la d) ammette lo sviluppo di crisi locali e proporzionali all’intensità dell’in- cendio: questa correlazione positiva fra ef- fetto (danno) e causa (incendio) è legato alla cosiddetta robustezza strutturale. In altre parole, le tecniche di protezione passiva sono rivolte al miglioramento del- l’aspetto SS3 della figura 1, sono cioè l’insie- me delle misure che vengono adottate per ri- durre al minimo i danni dell’edificio durante la fase di incendio generalizzato intervenen- do sulla resistenza della struttura e sul suo comportamento strutturale. Le tecniche di protezione attiva, invece, sono implicite nell’aspetto SS4, poiché sono quelle tecniche che prevedono l’individua- zione, la segnalazione e quindi la relativa estinzione dell’incendio durante la sua fase iniziale: il loro corretto funzionamento riduce l’andamento della temperatura T in funzione del tempo t dalla curva rossa alla curva blu di figura 2. Dal punto di vista normativo [7] è obbligatorio che la progettazione di strutture soggette ad incendio, a prescindere dalle tecniche di protezione impiegate, debba co- munque evidenziare la capacità del sistema strutturale di: – garantire la sicurezza degli occupanti du- rante tutta la loro permanenza prevista nella costruzione; – garantire la sicurezza delle squadre di soccorso e delle squadre antincendio; – evitare crolli della costruzione; – permettere ai componenti e ai sistemi an- tincendio di mantenere la loro funzionalità; – consentire l’eventuale riutilizzazione della struttura, ove richiesto. I punti a) e b) riguardano le persone; i pun- ti c) e d) la struttura durante l’incendio; il punto e) la costruzione dopo la fine dell’in- cendio. In relazione a questi obiettivi di sicurezza, sono introdotti, in funzione dell’importanza della costruzione, i seguenti differenti livelli di prestazioni: – assenza di requisiti specifici; – resistenza all’incendio per un tempo suf- ficiente per l’evacuazione; – non raggiungimento del collasso; – limitato danneggiamento; agosto 200824 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Figura 2 - Andamento della temperatura T in funzione del tempo t e distinzione delle strategie attive e passive La sicurezza e le prestazioni di una costruzione devono considerare gli stati limite ultimi e di esercizio oltre alla robustezza nei confronti di eventi accidentali 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 24
  4. 4. A proposito delle verifiche previste per gli Stati Limite Ultimi, è interessante osservare i livelli di verifica previsti facendo riferimento alla Figura 3, dove è riportato il caso ideale di una struttura soggetta ad un solo carico P. Si ha, infatti [8]: Livello materiale Se è vero che per P=0 la struttura è inte- gra, in altre parole non presenta alcun segno di danno, al crescere del carico fino al valo- re PI in almeno un punto all’interno del volu- me della struttura si raggiungono le capacità massime del materiale con conseguente in- nesco del danneggiamento. Si è quindi rag- giunta la crisi in un punto all’interno della struttura, come previsto ad esempio dal for- mato di verifica alle tensioni ammissibili. Se la struttura è composta di materiale fragile, questa crisi puntuale si propaga più o meno velocemente a porzioni significative e perfi- no all’intero organismo strutturale, compor- tandone quindi il collasso, anche in maniera istantanea. È intuitivo però pensare che a questa crisi localizzata, in generale, non corrisponda il collasso dell’intera struttura: questo è, in ef- fetti, vero se il materiale ha un minimo grado di duttilità. In tal caso, pur essendosi pun- tualmente danneggiata, la struttura può sop- portare successivi incrementi di carico. Que- sto avviene perché nel continuo, lo stato di sollecitazione si ridistribuisce nell’intorno del punto materiale che ha raggiunto la sua massima capacità resistente. Livello di sezione In assenza di fragilità materiale, al cresce- re del carico, si perviene al valore PII in cui le crisi puntuali si sono accumulate in almeno una sezione provocandone il collasso. In questa sezione non possono quindi es- sere equilibrati valori maggiori delle varie sollecitazioni: ad esempio, se il collasso è di natura flessionale, si è aggiunto il massimo momento flettente sopportabile da quella sezione. Questo livello di crisi è quello usual- mente contemplato dal formato di verifica agli stati limite mediante coefficienti parziali di sicurezza. Anche a questo livello, se il comportamen- to sezionale è fragile, si può avere la propa- gazione della rottura al resto della struttura. Livello di elemento agosto 200826 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Figura 3 - Livelli di verifica della crisi strutturale 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 26
  5. 5. Il comportamento sezionale preso isolata- mente può non essere pertinente. Questo può avvenire perché: – può non comportare automaticamente una crisi ad un livello strutturale successi- vo, come nel caso di una sezione con suf- ficiente duttilità in un sistema iperstatico; – può non tenere conto di effetti negativi che si possono avere nel complesso del- l’elemento strutturale cui appartiene: è questo un caso di interazione negativa fra comportamento sezionale e comporta- mento dell’elemento cui appartiene la se- zione come nel caso della presenza di fe- nomeni di instabilità. Livello di struttura È questo il livello più completo di verifica, perché riassume e integra tutti i livelli prece- denti, smorzando i fenomeni di crisi minori e contemplando invece le fragilità locali e la possibile propagazione delle rotture. Mentre i livelli precedenti possono essere valutati con approcci semplificati, questo li- vello richiede un’analisi completa e coerente in campo non lineare. Quest’ultimo livello di verifica è essenziale per l’analisi delle costruzioni soggette ad azioni accidentali, perché contiene in sé la visione sistemica della struttura in esame, che trascende i singoli aspetti puntuali, se- zionali o di elemento, integrandoli in forma corretta e coerente nella risposta strutturale complessiva, come idealizzata nel diagram- ma riportato in Figura 4. Il comportamento meccanico di una gene- rica struttura [8] può essere rappresentato in un piano in cui la grandezza presente sull’as- se delle ordinate può rappresentare il carico o una qualsiasi azione esterna, mentre la grandezza in ascissa può rappresentare un parametro che misura la risposta strutturale come lo spostamento di un punto generico della struttura. Osservando la risposta strutturale ideale OABL della Figura 4, si individuano i seguen- ti aspetti generali: esiste una parte di rispo- sta lineare, che inizia con la situazione scari- ca e indeformata rappresentata dall’origine agosto 2008 29antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Figura 4 - Risposta strutturale complessiva Amonn Fire è l´azienda italiana con 50 anni di esperienza nei sistemi per la protezione passiva dal fuoco. Scegli la consulenza professionale e l´efficacia dei sistemi Amonn Fire per proteggere dal fuoco la tua struttura in acciaio, legno, cemento o muratura, per ottimizzarne la compartimentazione e aumentarne la resistenza alla combustione in caso d’incendio. Sede Legale e Amministrativa: Via Cima Ai Prà, 7, 32014 Ponte nelle Alpi (BL), Tel.+39 0437 99443, Fax. +39 0437 990271 . amonnfire@amonnfire.it . www.amonnfire.it Sede Tecnica e Commerciale: Via Zibido 3, 20080 Zibido San Giacomo (MI), Tel. +39 02 905944, Fax: +39 02 90005058 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 28
  6. 6. quindi fenomeni catastrofici. Questa defini- zione di robustezza strutturale può essere formalizzata in questo modo [10]: – si indica con E l’evento negativo la cui entità è misurata con ∆E, – si indica con Q la qualità in esame e ∆Q risulta la misura della variazione della stessa a seguito dell’evento E di entità ∆E. La costruzione risulta robusta se il rappor- to ∆Q/∆E è limitato ad una costante L. La Figura 5 illustra schematicamente il concetto di robustezza strutturale. In ordina- ta si trova la misura della qualità in esame: tale grandezza può essere, ad esempio, la capacità portante rispetto ad una condizione di carico, rappresentata dal moltiplicatore di carico; in generale, in ordinata si può riporta- re una qualsiasi capacità prestazionale o una grandezza rappresentativa della sicurezza strutturale. In ascissa, si riporta l’entità del- l’evento negativo, che può essere pensato come un danno strutturale o nel caso dell’in- cendio, la quantità di energia implicata. Delle due strutture in esame, si nota come quella indicata col colore verde sia di qualità migliore nelle condizioni integre, o nominali, rispetto a quella indicata col colore blu: la stessa è però meno robusta della seconda, come si vede dal maggior degrado di quali- tà, a parità di danno, che risulta addirittura inferiore al livello minimo richiesto. Un esempio elementare è un pilastro in ce- mento armato cerchiato con spirale (caso verde) rispetto a quello di un pilastro quadra- to staffato (caso blu): nella configura zione nominale, a parità di area di conglomerato, il primo è più resistente, ma a parità di entità di evento negativo (taglio di una sezione del- l’armatura trasversale), risulta anche più fra- gile perché la spirale si srotola facendo man- care l’azione di confinamento per un tratto più lungo del pilastro rispetto al cedimento di una singola staffa nel caso di pilastro qua- drato staffato. Il pilastro quadrato e staffato singolarmente è quindi più robusto del pila- stro cerchiato con una spirale continua. Riconducendosi alla suddivisione gerar- chica delle diverse parti strutturali indicata nel paragrafo precedente, l’esempio di robu- stezza ora portato era riferito alla robustezza di due elementi strutturali. Va tuttavia sotto- lineato che il requisito di robustezza va valu- tato a livello di sistema strutturale e la robu- stezza di tutti i singoli elementi della struttu- ra non è garanzia della robustezza della struttura nel suo complesso. È bene precisare che robustezza struttura- le non è sinonimo di invulnerabilità della struttura. La definizione di robustezza preci- sa, infatti, che la struttura non deve essere danneggiata in maniera sproporzionata ri- spetto alla causa. Una struttura non dotata di adeguata robu- stezza, infatti, può subire, in caso di eventi eccezionali, un collasso progressivo [11], ca- ratterizzato dalla perdita di capacità portan- te di una porzione relativamente piccola del- la struttura, che determina il collasso di un’altra porzione di struttura fino a estender- si così con un effetto domino a gran parte o a tutta la struttura stessa. In una progettazione globale il requisito di robustezza può essere valutato verificando per esempio che la rimozione di un singolo elemento, di una parte limitata della struttu- ra o l’insorgenza di un accettabile livello di danno locale si risolva al più in un collasso localizzato. Si devono in altre parole garantire dei per- corsi alternativi di carico e pertanto un buon grado di duttilità, iperstaticità e ridondanza, diffuso su tutta la struttura, può costituire una garanzia di un buon grado di robustezza strutturale. Strategie di progetto nel caso di azioni accidentali La resistenza al fuoco è una delle fonda- mentali strategie di protezione da perseguire per garantire la sicurezza strutturale in con- dizioni di incendio, come visto precedente- mente. agosto 2008 31antincendio Protezionepassivanellecostruzioni O e che termina in A; successivamente, al crescere del carico, il comportamento si scosta da quello idealmente lineare indicato dalla retta 1, diventando marcatamente non lineare, con progressiva perdita di rigidezza, fino al livello massimo rappresentato dalla retta orizzontale 2; il punto B rappresenta la massima risposta strutturale, ovvero la mas- sima capacità portante del sistema struttura- le ideale. Nella Figura 4 è rappresentato anche un altro percorso di risposta strutturale, indica- to dalle lettere OAHI. In tale percorso si nota il punto H che rap- presenta un punto di biforcazione per la pre- senza di fenomeni di instabilità: in tale pun- to, la risposta cambia e la struttura si avvia verso una cosiddetta deformata critica. Nel punto H, la risposta significativa segue quin- di il percorso OHI e non quello OHB, con una risposta massima pari al più a Pcr, rispetto al livello Pmax. Nel caso di struttura non più ideale, ma ca- ratterizzata dalle inevitabili imperfezioni con- nesse con il mondo reale, il comportamento strutturale si deteriora. Infatti, con riferimen- to al punto H, si nota come il comportamen- to reale di una struttura imperfetta risulta ar- rotondato rispetto al percorso di equilibrio che la struttura avrebbe in assenza di imper- fezioni, in condizioni ideali. In tal modo si rie- sce a raggiungere solamente il livello di ri- sposta Preal, invece che quello relativo al punto di biforcazione Pcr. Risulta quindi necessario, dal punto di vi- sta ingegneristico, considerare sempre la presenza di imperfezioni, in modo da valuta- re che la struttura nel suo progressivo defor- marsi segua la risposta che presenta la mi- nore capacità portante. Valutata così la capacità resistente della costruzione, è necessario esplorare come tale capacità varia in presenza di azioni acci- dentali, come l’incendio: si vuole quindi valu- tare la robustezza strutturale. La robustezza strutturale è la proprietà di una costruzione di mostrare una perdita di qualità proporzionata all’evento negativo ori- ginante tale perdita. In tal modo, se la strut- tura è robusta, esiste una relazione continua e regolare fra la causa innescante il decadi- mento e il conseguente effetto [9], evitando agosto 200830 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Figura 5 - Definizione di robustezza strutturale 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 30
  7. 7. – in mezzo, di un aereo di linea che nel- l’aprile 1988, a seguito della coalescenza di numerose microfratture nella parte centrale superiore della fusoliera, ha su- bito un’esplosione per decompressione: la parte di carlinga collassata è stata de- limitata dalla presenza di longheroni ed elementi di cerchiatura presenti nella fu- soliera; – in basso, è infine riportata un’illustrazione pertinente alla concezione delle navi che presentano compartimenti stagni, per evitare l’eventuale propagarsi dell’allaga- mento che sia avvenuto in uno di essi. Da questi semplici esempi, è evidente come l’ottenimento della robustezza strut- turale sia un problema che riguarda la con- cezione strutturale: le analisi strutturali, non potranno che misurare quantitativa- mente quello che è già stato inserito nel codice genetico della costruzione. In particolare, la robustezza risulta esse- re una proprietà sistemica, in quanto emer- ge da come le varie parti della costruzione sono connesse e da come si comportano mutuamente alla presenza di un danno lo- calizzato. Per le costruzioni soggette all’azione del- l’incendio si cerca pertanto di fare la mede- sima cosa, ovvero realizzare nelle strutture compartimenti antincendio cioè parti della costruzione delimitata da elementi costrut- tivi idonei a garantire, sotto l’azione del fuoco e per un dato intervallo di tempo, la capacità di compartimentazione, così da localizzare l’incendio ed evitare la sua pro- pagazione. Un’altra forma di strategia di progetto particolarmente interessante per strutture soggette ad incendio è quella presentata da O’Meagher et al. (1992) [12], [13]. In questo contributo è evidenziata l’importan- za di garantire modi di collasso favorevoli: uno di questi è illustrato in figura 7, dove per un edificio monopiano è illustrata l’im- plosione dell’edificio stesso, in modo tale che le costruzioni adiacenti non vengono in nessun modo coinvolti e si trovano così in condizioni di sicurezza. Da questo semplice esempio si nota come garantire la sicurezza di una struttura sog- getta all’azione accidentale dell’incendio consiste non solo nella verifica di resistenza sviluppata con l’opportuno scenario di cari- co, ma anche nella simulazione del collasso per giudicarne le modalità. In questo senso, la mera verifica dei singo- agosto 2008 33antincendio Essa riguarda la capa- cità portante in caso d’in- cendio, per una struttura, per una parte della strut- tura o per un elemento costruttivo, nonché la ca- pacità di compartimenta- zione rispetto all’incendio per gli elementi di sepa- razione sia strutturali, co- me muri e solai, sia non strutturali, come porte e tramezzi. La capacità portante in caso d’incendio è l’attitudine della struttura, di una parte della struttura o di un elemento a conservare una sufficiente resistenza meccanica sotto l’azio- ne del fuoco con riferimento alle altre azioni agenti. La capacità di compartimentazione in caso d’incendio invece è l’attitudine di un elemen- to costruttivo a conservare, sotto l’azione del fuoco, (oltre alla propria stabilità strutturale) un sufficiente isolamento termico e una suf- ficiente tenuta ai fumi e ai gas caldi della combustione. Tra tutte le costruzioni, per gli edifici è par- ticolarmente stringente il requisito della ro- bustezza, essendo tale categoria di strutture soggette a essere occupate da un alto nu- mero di persone ed essendo sede delle più disparate attività, svolte frequentemente in modo non organizzato e non controllato. Per tale scopo, gli edifici devono essere progettati in modo che il sistema strutturale principale possa sopportare danneggiamen- ti locali senza subire un collasso totale; gli edifici devono avere un degrado delle pre- stazioni di resistenza proporzionale alla cau- sa che lo ha provocato. Questo requisito deve essere raggiunto essenzialmente attraverso un’organizzazio- ne degli elementi strutturali che mantenga resistenza e stabilità allo schema principale attraverso un trasferimento dell’azione da qualunque regione strutturale danneggiata a quelle vicine: ciò può essere raggiunto for- nendo sufficiente continuità, iperstaticità, duttilità alle parti che com- pongono l’edificio. In questo modo si dovrà anche evitare la diffusione del danneggia- mento da una regione limitata della struttura a una parte ri- levante o addirittura a tutto organismo strutturale, secon- do la cosiddetta modalità di collasso progressivo. Tale modo di collasso, e in gene- rale la propagazione del dan- no, sarà raggiunto anche attraverso oppor- tuna compartimentazione dell’organismo strutturale. Quest’ultima osservazione è espressiva perché indica due strategie per ottenere la robustezza strutturale. Tali strategie, in un certo senso una duale dell’altra, sono: – aumentare la connessione delle varie parti strutturali, introducendo un elevato grado di continuità, in modo che le azioni si possano trasferire dalla parte collassa- ta a quelle adiacenti, ovvero la costruzio- ne abbia al suo interno una ridondanza di percorsi atti a trasmettere l’azione; – suddividere la costruzione in comparti- menti, in modo che il collasso di una par- te della struttura non si propaghi alle par- ti adiacenti. Va ricordato che queste due strategie sono tradizionalmente utilizzate in settori dell’In- gegneria come quello Aeronautico o quello Navale. In Figura 6 alla pag. seguente, si ri- portano, ad esempio, i casi: – in alto, di un bombardiere B17 Fortezza Volante, che durante la Seconda Guerra Mondiale dopo aver subito una collisione in volo con un altro velivolo, è riuscito co- munque ad atterrare; questa capacità di incassare un collasso strutturale (collap- se resistant structure), è legata alla con- formazione altamente iperstatica della fu- soliera di questo tipo di aereo; agosto 200832 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Gli edifici devono essere progettati in modo che il sistema strutturale principale possa sopportare danneggiamenti locali senza subire un collasso totale Figura 6 - Strategie di progetto per ottenere robustezza strut- turale: nel caso di aerei, in alto, robustezza per continuità strut- turale; in mezzo, robustezza per compartimentazione; nel caso delle navi, in basso, compartimentazione B-17F/Bf-109 midair collision on February 1 1943 over Tunisia B-17 flew 90 minutes and landed safely. (Usa Museum photograf) Centroid of mean water plane C.F. Mean water plane Centroid of lost buoyancy Protezionepassivanellecostruzioni 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 32
  8. 8. zione della resistenza al fuoco di una qual- siasi struttura può essere articolata sulla ba- se del diagramma di flusso che si riporta in Figura 9: tale diagramma fissa i principali passi da compiere per il calcolo della capa- cità portante. In tale processo, ruolo centra- le è assegnato all’analisi quantitativa ovvero alla modellazione numerica del problema. La Figura 9 entra infine nello specifico del- l’analisi quantitativa, che è la parte che si af- fronterà con il presente esempio di telaio. Il punto di partenza è la modellazione dell’incendio, dalla quale si genera la tra- smissione di calore, fino ad arrivare alla realizzazione del modello strutturale sul quale saranno condotte analisi che per- metteranno di quantificare la capacità por- tante della struttura e condurre così valuta- zioni secondo prestabiliti criteri di sicurez- za. Procedendo per passi, il primo da fare è individuare gli scenari d’incendio, ovvero localizzare l’incendio come riportato in Fi- gura 10 alla pag. successiva. La determinazione degli scenari, che poi saranno impiegati nelle analisi strutturali, dipende essenzialmente dalla probabilità che alcune circostanze avvengano, come ad esempio l’estinzione dell’incendio da parte dagli occupanti dell’edificio stesso, l’estinzione da parte di opportuni sistemi di rilevamento, l’arrivo delle squadre Vigili del fuoco e la relativa apertura delle porte, etc. [14], come riportato in forma di albero de- gli eventi in Figura 11 alla pag. 35. L’individuazione delle differenti circo- stanze in cui si può sviluppare un’azione accidentale come il fuoco e la loro elenca- zione ordinata e coerente nei cosiddetti scenari di continenza, è la parte forse più impegnativa dal punto di vista concettuale al fine di garantire la sicurezza strutturale. La scelta di considerare tre circostanze porta alla determinazione di 12 scenari, in- dividuati in Figura 11, ciascuno dei quali con una probabilità di accadimento: nella Tabella 1 si riportano le probabilità di acca- dimento nel caso di incendio nella zona A, mentre nel seguito, per brevità, si prende- ranno in considerazione solo gli scenari A4, B4, C4. Una volta individuati gli scenari di contingenza si modella lo sviluppo dell’in- cendio con i livelli di approccio introdotti in precedenza. In particolare, il livello più ele- mentare consiste nell’applicare alle parti strutturali coinvolte l’azione mediante delle curve che legano al progressivo scorrere del tempo la relativa temperatura dei gas caldi che si generano durante l’incendio [15]. agosto 2008 35antincendio li elementi strutturali attraverso l’individua- zione delle combinazioni di carico previste dal formalismo agli stati limite non appare sufficientemente adeguata a garantire la si- curezza strutturale. Bisogna, infatti, cercare di essere in grado di giudicare il tipo di collasso, cosa che può essere fatta solo con una corretta modella- zione del problema e quindi con l’uso di ana- lisi contenenti tutte le non linearità che il pro- blema richiama. La simulazione del comportamento strutturale Per rendere concreti gli aspetti della resi- stenza meccanica delle strutture sotto azio- ne d’incendio può essere interessante consi- derare il semplice telaio in acciaio illustrato schematicamente in Figura 8: si tratta di un telaio a due piani (interpiani 4 m e 5 m) con quattro campate uguali (luce 6 m). In riferimento alla ISO 13387 [2], la valuta- agosto 200834 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Figura 7 - Esempio di collasso strutturale favorevole, O’Meagher (1992) [12] Figura 8 - Geometria del problema Figura 9 - Diagramma di flusso per il calcolo della capa- cità portante di una struttura esposta a fuoco, con partico- lare riferimento agli aspetti della modellazione inerenti al- l’analisi quantitativa Tabella 1 - Probabilità di accadimento degli scenari nella zona A Concrete wall panel Stell roof Fire spread Stell portal frame Edge tie member Rafter subject to increased loads Rafter subject to increased loads Protezionepassivanellecostruzioni 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 34
  9. 9. Dal punto di vista meccanico, si passa ora alla costruzione del modello strutturale e al relativo settaggio delle non linearità che l’azione dell’incendio chiama in causa. Il comportamento meccanico della strut- tura è analizzato tenendo conto della ridu- zione della resistenza meccanica degli ele- menti dovuta al degrado delle caratteristi- che dei materiali per effetto dell’aumento di temperatura. L’effetto della temperatura prodotta dall’incendio, genera, infatti, nei materiali coinvolti, delle alterazioni delle caratteristiche meccaniche, la cui imple- mentazione nel modello di calcolo è di fon- damentale importanza per la corretta valu- tazione della resistenza al fuoco. Il mate- riale considerato nel telaio di Figura 8 è l’ac- ciaio tipo Fe360/S235 [8]: tale tipo di acciaio è implementato nel modello strutturale come materiale termo-plastico, in grado cioè di te- nere in conto della variazione dei parametri meccanici al crescere della temperatura; tali variazioni, fornite nelle normative europee [15], sono riportate in Tabella 2. Dalla Tabella 2 si nota in particolare come il decadimento della tensione di snervamen- to (σy) avvenga a partire da 400°C, valore che si ottiene quando le fiamme investono direttamente l’elemento, mentre il decadi- mento del modulo di elasticità (E) avviene a partire da 100°C, temperatura che si rag- giunge con la sola propagazione dei fumi. Da queste considerazioni è possibile per- tanto comprendere che l’eventuale collasso della struttura può essere raggiunto sia per la formazione di cerniere plastiche che al crescere della temperatura rendono la strut- tura labile ma anche per possibili crisi dovu- te a fenomeni di instabilità anticipata, [16], dovuto proprio al decadimento della rigidez- za [17]. Non tutti i programmi di calcolo per la modellazione strutturale ad elementi finiti consentono però di cogliere l’aspetto termo- plastico dei materiali [18]: tra questi, sono agosto 2008 37antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Queste curve possono essere: – nominali, che sono le curve adottate per la classificazione delle costruzioni e per le veri- fiche di resistenza al fuoco di tipo convenzionale, tra que- ste sono note: la curva stan- dard, ISO834, quella degli idrocarburi e quella esterna; – naturale, determinate in ba- se a modelli d’incendio e a parametri fisici che definisco- no le variabili di stato all’inter- no del compartimento. Nel caso specifico, si sce- glie di usare la curva nomina- le standard ISO834, poiché ciò che si desidera qui valu- tare è la resistenza al fuoco della struttura e la relativa ca- pacità portante. La curva ISO834 è applicata solo agli elementi segnati in rosso nel- la Figura 11, ipotizzando inol- tre il non trasferimento di ca- lore tra gli elementi. Tale ipo- tesi porta pertanto all’indivi- duazione compartimenti che permettono di localizzare, in un modo per certi versi fitti- zio, l’incendio. agosto 200836 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Figura 10 - Localizzazione dell’incendio Figura 11 - Determinazione degli scenari Tabella 2 - Caratteristiche meccaniche del materiale Acciaio Fe360/S235 in funzione della temperatura 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 36
  10. 10. di sezioni HEA300 per le colonne. Si ipotizza la durata dell’azione incendio presente nella struttura pari a 3000 s. Oltre tale tempo, sulla configura zione così dan- neggiata, al fine di valutarne la capacità resi- dua, si applicano delle forze orizzontali con risultante iniziale pari al 10% della risultante dei carichi verticali, che vengono fatte cre- scere attraverso un moltiplicatore funzione del tempo come illu- strato in Figura 12 e Figura 13. Attraverso il codice di calcolo a elementi finiti ADINA si condu- cono pertanto analisi non stazionarie con non linearità di mate- riale e di geometria che prevedono fino ai 3000 s la presenza di azioni verticali e lo svi- luppo dell’incendio at- traverso l’assegnazio- ne di storie di tempe- ratura agli elementi in acciaio di volta in vol- ta considerati, mentre oltre i 3000 s, sulla configurazione ormai danneggiata dall’in- cendio, si procede con analisi non lineari, note come analisi di push-over, con le qua- li è possibile stimare la capacità portante resi- dua della struttura danneggiata. Si riportano le curve (moltiplicatore di cari- co - spostamento oriz- zontale) per i tre sce- nari in esame, con- frontando il tutto con la situazione di confi- gura zione nominale, ovvero quella in cui la struttura non è coinvolta da incendio; in que- st’ultimo caso, si ha fino a 3000 s l’applica- zione dei soli carichi verticali e, dopo tale tempo, l’applicazione delle forze orizzontali con moltiplicatori crescenti come sopra illu- strato. In tutti i casi, l’analisi è condotta fino all’istante τf, diverso caso per caso, in cui si raggiunge i collasso della struttura per man- canza di equilibrio sotto i carichi applicati. agosto 2008 39antincendio particolarmente diffusi ed affidabili ANSYS [19], ADINA [20], NeiNA- STRAN [21]. Un altro aspetto essenziale da assegnare nelle analisi strutturali è la maniera di modellazione delle non linearità di geometria. Tra i vari e successivi gradi di modellazione, si devono considerare senz’altro gli spostamenti che la struttura subi- sce, che non possono essere con- siderati piccoli. Per considerare i fenomeni d’instabilità che possono generarsi è, infatti, necessario scri- vere le equazioni di equilibrio te- nendo conto dell’influenza degli spostamenti: la scrittura delle equazioni di equilibrio deve essere fatta perciò necessariamente nella configura zione deformata. Inoltre, in considerazione delle deformazio- ni che sono sviluppate dagli ele- menti strutturali durante lo sviluppo dell’incendio, le deformazioni do- vrebbero essere considerate gran- di: nella Tabella 2, ad esempio, va notato come la deformazione ulti- ma arriva al 20%. Un ulteriore aspetto relativo alla non linearità di geometria che la modellazione deve cogliere è il co- siddetto bowing effect: questo ef- fetto rappresenta l’avvicinamento che i due estremi di un’asta subi- scono per effetto del momento flet- tente. Il bowing effect influenza particolarmente la risposta della struttura quando il comportamento flessionale provoca grandi rotazio- ni, [22]. Nel caso in esame, per la model- lazione degli elementi strutturali, travi e colonne, attraverso il codice di calcolo ADINA, sono stati utiliz- zati elementi isoparametrici (isobe- am) [23], definendo caratteristiche geometriche equivalenti a quelle di sezioni IPE400 per le travi e quelle agosto 200838 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Figura 12 - Combinazione di carico Figura 13 - Applicazione dei carichi agenti sulla struttura nel tempo Figura 15 - Risposta strutturale per le configurazioni danneggiate indagate, in funzione del tempo di applicazione dei carichi Figura 14 - Risposta strutturale per le configurazioni danneggiate indagate, in funzione del tempo di applicazione dei carichi; per confronto, è riportata la configurazione nominale, in assenza di incendio Protezionepassivanellecostruzioni 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 38
  11. 11. mente la resistenza della struttura. Nel caso in questione ad esempio, avendo focalizzato gli elementi critici, si può pensare di aumen- tarne la sezione. Nella Figura 9, a pag. 33, si nota l’incre- mento della capacità resistente passando, per elementi coinvolti dall’incendio, dalla se- zione IPE400 alla IPE450 per la trave, e dal- la HEA300 alla HEA320 per le due colonne. Considerazioni conclusive Il problema della sicu- rezza delle costruzioni soggette ad azioni acci- dentali quale, nello specifi- co l’incendio, è oggi un te- ma di grande interesse. Anche se la probabilità di accadimento di tali eventi estremi può essere alle volte estremamente ridot- ta, le conseguenze posso- no essere talmente gravi da avere indotto le norma- tive correnti ad imporre, oltre alle verifiche in termi- ni di resistenza e di defor- mabilità, anche delle verifi- che specifiche in termini di robustezza strutturale. Il requisito di robustezza quindi, coerentemente ad un comportamento strut- turale opportunamente progettato, rappresenta si- curamente la base per le tecniche di protezione passiva che possono es- sere impiegate per garan- tire la sicurezza di una struttura all’incendio. Dall’esempio riportato nel presente articolo, si è visto come lo svolgimento di analisi non lineari su configurazioni diversamente danneggiate dall’incendio, permette l’individuazione degli scenari critici e la localizzazione degli even- tuali interventi strutturali per migliorare il comportamento globale della struttura sog- getta a incendio. È quindi possibile capire il comportamento di una struttura soggetta a fuoco e interveni- re nei suoi punti critici aumentandone la ro- bustezza. agosto 2008 41antincendio Dai risultati delle analisi si può notare che, rispetto al moltiplicatore della configura zio- ne nominale, si hanno considerevoli diminu- zioni, essendo in particolare il moltiplicatore minimo pari a 17.8 contro il 32.1 della confi- gura zione nominale. Va posto l’accento co- me in base a questi valori numerici il proget- tista è in grado di giudicare la robustezza della struttura. Come successivo risultato, da queste ana- lisi è possibile individuare lo scenario più cri- tico e quindi i relativi elementi strutturali che, se danneggiati, comportano la riduzione maggiore di capacità portante: nel presente caso, appare evidente che gli elementi critici sono quelli coinvolti dallo scenario B. Il progettista ha quindi indicazioni di dove poter intervenire per aumentare eventual- agosto 200840 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Figura 16 - Deformate a t=3000 s e a t = τf Figura 18 - Configurazione strutturale irrobustita con incrementi delle sezioni Figura 19 - Risposta strutturale per le varie configurazioni indagate, oltre a quella irrobustitaFigura 17 - Decrementi dei moltiplicatori di carico orizzontale Protezionepassivanellecostruzioni 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 40
  12. 12. Va infine rilevato come la sicurezza struttu- rale debba considerare il quadro più ampio della Fire Safety Engineering, come ricorda- to all’inizio del presente articolo. Questo è, infatti, l’ambito sistemico in cui ricondursi al fine di ottenere una sicurezza strutturale che sia sostanziale. Ringraziamenti Gli autori ringraziano sinceramente per il continuo supporto e gli importanti spunti di riflessione i col- leghi Ingg. Gioacchino Giomi, Mauro Caciolai, Claudio De Angelis, Stefano Marsella, del Corpo Nazionale dei Vigili del Fuoco. Bibliografia 1 The SFPE Handbook of Fire Protection Engi- neering. Third Edition, NFPA (2002). 2 ISO 13387 Fire safety engineering – Part 1: “The application of fire performance concepts to de- sign objectives”. 3 FDS, http://fire.nist.gov/fds/ 4 CFAST, http://fast.nist.gov/ 5 A. H. Buchanan:“Structural Design for Fire Safety”. John Wiley & Sons (2001). 6 F. Bontempi, L. Giuliani, K. Gkoumas: “Han- dling the exceptions: dependability of systems and structural robustness” (invited lecture), 3rd in- ternational conference on structural engineering, mechanics and computation (SEMC 2007), Cape Town, South Africa, 10-12 September 2007. 7 D.M. 14/09/2005 e D.M. 14/01/08, Norme Tec- niche per le Costruzioni (Ministero delle Infrastrut- ture e dei Trasporti). 8 F. Bontempi, S. Arangio, L. Sgambi, “Tecnica delle costruzioni. Basi della progettazione. Strut- ture intelaiate in acciaio”, Carocci (2008). 9 F. Bontempi, “Robustezza strutturale”, Atti del Convegno CRASC’06, Università degli Studi di Messina, Messina, 20-22 Aprile 2006. 10 L.Giuliani, M. Wolff: “Strategie per il conse- guimento della robustezza strutturale: connessio- ne e compartimentazione”, 3rd national congress on collapse and reliability of civil structures (CRA- SC’06), “Università degli Studi di Messina”, Mes- sina, Italy, 20-22 April 2006 11 U.Starossek: “Typology of progressive collap- se”, Engineering Structures, Vol. 29, No. 9, pp. 2302-2307, September 2007 12 Ming Wei Bong, “Structural Fire Performance of Steel Portal Frame Buildings”. Tesi di Master in Ingegneria del Fuoco. Dipartimento di Ingegneria Civile, Università di Canterbury. Relatore Prof. A.H.Buchanan, Prof. P.J.Moss, Dr. R.Dhakal. 13 A.J.O’Meagher, I.D.Bennets, , P.H. Daya- wansa, I.R. Thomas, “Design of Single Storey In- dustrial Buildings for Fire Resistance”, Journal of the Australian Institute of Steel Construction, Vol. 26, No. 2, pp. 2-17, Maggio, 1992 14 C. Gkoumas, C. Crosti, F. Bontempi, “Risk analysis and modelling techniques for structural fire safety”, Proceedings CST2008 & ECT2008 Conferences, Atene 2-5 Settembre 2008. 15 Eurocodice 3. Design of steel structures, Part 1.2: General rules. Structural fire design. 2002. 16 Corradi dell’Acqua L., “Instabilità delle strut- ture”, Edizione CLUP 1978. 17 Bontempi F., Crosti C., Petrini F., Giuliani L.: “La progettazione prestazionale di strutture in ac- ciaio in presenza di incendio”. XXI Congresso Ca- tania, Costruire con l’Acciaio. Catania 1-3 Ottobre 2007. 18 www.francobontempi.org 19 www.ansys.com 20 www.adina.com 21 www.neinastran.com 22 F. Bontempi, C. Crosti, F. Petrini, L. Giulia- ni:“La valutazione quantitativa delle capacità pre- stazionali di strutture in acciaio in presenza di in- cendio”. XXI Congresso Catania, Costruire con l’Acciaio. Catania 1-3 Ottobre 2007. 23 K.J. Bathe, “Finite Element Procedures”, Prentice Hall 1996. agosto 200842 antincendio Protezionepassivanellecostruzioni Per approfondire l’argomento trattato in questo articolo si può consultare anche: Antincendio - Maggio 2008 Costruzioni in acciaio secondo l’approccio ingegneristico di progetto F. Bontempi, C. Crosti Antincendio - Febbraio 2007 Realizzazione e gestione efficace dei compartimenti antincendio L. Ponticelli Antincendio - Agosto 2004 Protezioni passive: così si difende l’edificio dal rischio di incendi M. Marchini Gli articoli citati e le intere annate di Antincendio, dal 1994 al 2007, sono consultabili su www.insic.it il portale per gli specialisti della sicurezza, nella sezione LETTERATURA antincendio lliinnkk 05 Bontempi 08.08:. 24-07-2008 9:53 Pagina 42
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