Notre objectif à travers ce projet est de créer une ébauche d’un outil qui comparerait, d’un point de vue général réunissant le maître d’ouvrage, le maître d’œuvre et l’entreprise, différents modes constructifs et donnerait des résultats exploitables pour aider à la décision.

1. 2014
Maxime Calcagno - Stéphane Cazin
C2P
2/25/2014
Aide à la décision de modes constructifs dans
une démarche de constructibilité

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TABLE DES MATIERES
I. INTRODUCTION 3
II. CHOIX DES MODES CONSTRUCTIFS 4
1. PLANCHER BETON 4
2. PLANCHERS MIXTES 5
3. PLANCHERS BOIS 6
III. METHODOLOGIE 7
1. CHOIX DES CRITERES 7
2. CREATION DU PLAN D’EXPERIENCE 8
3. L’ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES ACP 9
IV. ANALYSE DES RESULTATS 11
1. ACP-ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES 11
2. CAH-CLASSIFICATION ASCENDANTE HIERARCHIQUE 17
3. EXPLOITATION DE L’ANALYSE 19
V. POTENTIEL ET PERSPECTIVE 21
1. AMELIORATIONS 21
2. POTENTIEL 22
VI. CONCLUSION 23
REMERCIEMENTS
Nous voulions tout d’abord remercier Monsieur Gobin ainsi que
l’ensemble des professeurs pour nous avoir permis de découvrir et de
suivre cette option de Constructibilité et Culture du projet.
Nous souhaitions remercier Monsieur Fraisse, Monsieur Labbé et
Monsieur Maygnan pour nous avoir apporté leur expertise lors du
sondage qui nous a permis de remplir notre base de données.
Enfin nous tenions à remercier Monsieur Kayvantash pour sa
volonté d’approcher mathématiquement les problèmes liés à la
construction ainsi que pour ses conseils durant la réalisation de ce projet.

4. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
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I. INTRODUCTION
Qu’est-ce que la constructibilité ? D’après le cours de Monsieur
Claude Labbé, une des définitions de la constructibilité est l’ « Etude
visant à définir, dès le lancement du projet, la meilleure stratégie de
construction de l’ouvrage. Elle prend en compte les données et les
paramètres de la construction et les expériences acquises pour atteindre
les objectifs du projet et optimiser les moyens, les coûts et les délais ».
Il faut ainsi répondre aux attentes du projet par une solution
optimisée. Le problème étant que les différents acteurs d’un projet ont
des visions divergentes de l’optimisation et proposent donc des solutions
sous optimisées dans le projet global. En effet, pour répondre à un
problème, la Maîtrise d’Ouvrage, la Maîtrise d’Œuvre et l’Entreprise vont
s’y attaquer via des perspectives différentes : en optimisant leurs
réponses en fonction de critères qu’ils jugent pertinents de leurs propres
points de vue, mais qui ne sont pas nécessairement partagés par les
autres acteurs du projet. S’ils s’attachent chacun à leur unique solution,
s’engage alors un bras de fer aux conséquences néfastes pour le projet :
une perte de temps et donc d’argent, mais aussi une perte d’efficacité, de
qualité et de communication dans le projet.
Notre objectif à travers ce projet est de créer une ébauche d’un
outil qui comparerait, d’un point de vue général réunissant le maître
d’ouvrage, le maître d’œuvre et l’entreprise, différents modes constructifs
et donnerait des résultats exploitables pour aider à la décision. Nous
avons donc naturellement pensé à ce que pourrait nous apporter les
enseignements de Monsieur Kambiz Kayvantash sur l’analyse de données.
Après nous être entretenus avec lui, nous avons conclu que l’Analyse en
Composantes Principales serait un outil numérique adapté.
Pour commencer il nous a fallu choisir les modes constructifs à
comparer. Nous comparerons différents types de planchers car le panel
est suffisamment large et nous les avons amplement étudiés dans le
cadre de nos études à l’ESTP (Construction Métallique, Béton Armé,
Construction Générale, etc). Dans un premier temps, nous détaillerons
donc les modes constructifs choisis.
Pour comparer ces modes constructifs nous avons besoin de
critères qui seraient pertinents aux yeux des différents acteurs d’un
projet dans leur choix de planchers. Le but de l’outil serait de traiter les
données que nous réunirons dans un « plan d’expérience » par une
Analyse en Composantes Principales. Dans un deuxième temps nous
expliquerons donc notre démarche de choix des critères, de la récolte des
données et de la pertinence de la méthode d’analyse.
Après avoir effectué une Analyse en Composantes Principales à
partir de notre plan d’expérience nous avons obtenu de nombreux
résultats sous formes graphiques. L’important étant de savoir interpréter
les résultats de l’analyse, notre troisième partie est dédiée à l’explication
et l’exploitation possible de ces résultats.
Nous finirons ce projet par une réflexion sur les moyens
d’amélioration de l’outil et son potentiel d’utilisation futur.

5. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
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II. CHOIX DES MODES CONSTRUCTIFS
Notre volonté de créer un outil permettant d’aider à choisir quelle
solution est la plus adaptée est ambitieux. C’est pourquoi nous nous
sommes limités aux planchers. Notre liste contient 9 modes constructifs
différents. Cette dernière n’a pas la prétention de se vouloir exhaustive
mais plutôt représentative de ce qui se voit aujourd’hui et surtout des
trois grandes familles de plancher : Béton, Mixte et Bois.
1. PLANCHER BETON
Les planchers de béton sont des éléments structurels de plancher
réalisés à partir d'éléments préfabriqués ou non, essentiellement dont le
principal matériau mis en œuvre est le béton. Les planchers en béton se
divisent principalement en quatre groupes:
A. DALLE PLEINE BETON COULEE EN PLACE
La dalle est entièrement coulée sur chantier. L’opération est
longue puisqu’il faut monter les tours d’étaiement, installer le coffrage et
positionner le treillis avant de couler.
Portée maximale : 8m
Epaisseur : < 12 cm
Avantages: Simplicité, Résistance à
la flexion, Résistance au feu,
Isolation acoustique
Inconvénients: Coffrage, Étayage
B. PREDALLE + DALLE BETON
La prédalle est un élément préfabriqué en béton avec armatures.
Les armatures ne sont que partiellement recouvertes afin d’y couler la
dalle de compression par la suite.
Portée maximale : 8m
Epaisseur : < 12 cm
Avantages: Mise en œuvre, Main
d’œuvre, Coût
Inconvénients : Difficulté de mise en
œuvre en réhabilitation, Étayage

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C. DALLE ALVEOLAIRE PRECONTRAINTE
Les éléments en béton précontraint sont creux et équipés d’une
armature métallique. Ils sont utilisés sur des bâtiments à longue portée et
de charges moyennes. Leurs dimensions varient en fonction des portées
et des charges.
Portée maximale: 18m
Épaisseur: de 12 à 50cm
Avantages: Mise en œuvre, Poids,
Coût, Portée, Coupe-feu 1à 2h
Inconvénient : Contre flèche
D. POUTRELLE + ENTREVOUS BETON
La structure est constituée de poutrelles en béton armé ou
précontraintes, posées sur les murs, sur lesquelles sont installés des
hourdis pouvant être de natures différentes: terre cuite, béton,
polystyrène ou béton bois. C’est un système souple majoritairement
utilisé en construction individuelle.
Portée maximale: 7m
Épaisseur: de 12 à 20cm
Avantages: Poids, Mise en œuvre
Inconvénient: Etayage
2. PLANCHERS MIXTES
A. PLANCHER COLLABORANT SUR BAC ACIER
La dalle mixte est composée d’une structure en poutre, tôle
nervurée et béton armé. La collaboration repose sur la liaison entre la
tôle et le béton, assurée par les embossages empêchant le glissement
relatif entre les deux matériaux.
Portée maximale : 8m
Avantages : Coupe-feu 30min, Très
utile en réhabilitation, Poids, Mise
en œuvre, Coût
Inconvénient : Etayage
B. PLANCHER COLLABORANT SUR BOIS
Le principe est le même que la collaboration bac acier/béton, le
bac acier étant remplacé par une structure en bois. L’intérêt est d’associer
le travail du béton en compression et le bois en traction. De plus l’aspect
esthétique le rend intéressant en rénovation
Avantages : Résistance Mécanique,
Rapidité, Isolation acoustique, Coût
Inconvénients : Résistance au feu,
Savoir faire

7. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
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C. PLANCHER SEC ACIER/BOIS
Ce type de plancher est constitué de bacs acier, qui revêtus en
partie supérieure d’un platelage de panneaux de bois vissés sur les
sommets des bacs, forment un plancher sec plat non isolé. Malgré les
désavantages engendrés par sa faible résistance mécanique et portée, ce
plancher est tout de même utilisé pour sa rapidité de mise en œuvre et
ses faibles coûts et poids (très utile pour les ouvrages temporaires).
Portée maximale : 4,50m,
Avantages : Poids, Rapidité, Coût
Inconvénients : Résistance mécanique,
Portée
3. PLANCHERS BOIS
D. PLANCHER SUR SOLIVAGE APPARENT
Les planchers sur solivages apparents sont composés de
panneaux ou de planches de bois reposant sur des solives en bois (massif
ou non) et dont la partie inférieure est laissée apparente et est donc
visible du dessous. Ces planchers sont utilisés pour leurs caractéristiques
esthétiques.
Avantages : Esthétique, Poids,
Rapidité, Coût
Inconvénients : Résistance
mécanique, Isolation acoustique et
thermique, Résistance au feu
E. PLANCHER SUR SOLIVAGE NON APPARENT
Le principe constructif de ce type de planchers est le même que
pour les planchers sur solivages non apparents. La différence est
l’installation d’un faux plafond en partie inférieure de plancher. On perd
donc la qualité esthétique mais on gagne en isolation acoustique,
thermique et en résistance au feu.
Avantages : Poids, Rapidité
Inconvénient : Isolation thermique

8. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
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III. METHODOLOGIE
Le but du projet et de l’outil est d’aider l’utilisateur à choisir le
mode constructif le plus stratégique. On entend par là le mode
constructif qui satisferait au mieux les intérêts du projet, et donc des trois
grands acteurs d’un projet de construction.
Il faut donc pratiquer une analyse plus fine qu’un simple
décompte de résultats. Par exemple, si l’on se contente de classer les
modes constructifs en fonction d’un cumul de points sur divers critères,
on risque de choisir (à tort) un mode qui donnerait le résultat suivant :
Noté 20/20 en Moa
Noté 20/20 en Moe
Noté 3/20 en Entreprise
Il va de soi qu’un tel choix serait désastreux pour le projet. L’outil
doit donc mettre en avant le mode qui convient le mieux à tous les acteurs
du projet, sans en délaisser un, d’où la nécessité de lister les critères dont
prennent compte les trois acteurs du projet pour choisir le mode
constructif. C’est la première étape de notre méthode.
Nous rappelons que l’outil présenté est un prototype, nous nous
sommes contentés des critères les plus généraux (souvent les plus
importants), et donc sans entrer dans des détails, superflus à ce stade. Au
final nous avons choisi de conserver 20 critères qui permettent de décrire
de façon satisfaisante un plancher.
1. CHOIX DES CRITERES
A. POINT DE VUE DU MAITRE D’OUVRAGE
Le Maître d’Ouvrage étant celui qui commande le produit, il est
normal de commencer un projet en s’intéressant à ses intérêts et ses
objectifs. Les critères pris en compte par le MOA sont les plus connus
dans un projet car ce sont notamment les plus contraignants et les plus
étudiés. Tout le monde en a connaissance : Coût, Qualité, Délai ! Il n’a
donc pas été difficile d’énumérer les critères qui peuvent être pris en
compte par le Maître d’Ouvrage.
Nous avons sélectionné six critères que nous jugeons pertinents :
Coût
Délai
Rendu final
Epaisseur, qui est un critère important pour les gabarits des
bâtiments
Utilité en neuf
Utilité en réhabilitation
B. POINT DE VUE DU MAITRE D’ŒUVRE
Le Maître d’Œuvre détermine les procédés. Il étudie d’un point de
vue technique le produit, il le conçoit et le dimensionne. Contrairement au
Maître d’Ouvrage, le Maître d’Œuvre choisit ses modes constructifs en
étudiant de manière beaucoup plus poussée les procédés. Faire une liste
de critères pertinents est donc bien plus compliqué, d’autant plus que
celle-ci peut varier drastiquement selon le produit en question
(Logement, Bureau, Industriel etc). Notre volonté étant de faire un
prototype simple pour tester son potentiel pouvoir, nous avons décidé de
rester sur des critères généraux qui nous paraissent pertinents pour la
majorité des cas.

9. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
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Résistance mécanique
Poids propre
Portée
Ouvrabilité (ou la flexibilité de mise en forme)
Isolation thermique
Isolation acoustique
Résistance au feu
C. POINT DE VUE DE L’ENTREPRISE
L’Entreprise est responsable du processus. Elle représente la
phase finale d’un projet de création (avant l’exploitation). Etant donné
qu’elle est en grande partie responsable de la réalisation d’un projet, il est
normal qu’elle puisse remettre en cause les choix de conception, et donc
les choix des modes constructifs. La sélection des critères est plus simple
par rapport à ceux de la Maîtrise d’Ouvrage, car l’Entreprise va en priorité
privilégier les solutions les plus optimisées économiquement en temps et
en argent et dont elle possède le savoir-faire.
La rapidité
Le besoin en étaiement
La simplicité de phasage
Simplicité de mise en œuvre
Besoin en matériel
Besoin en main d’œuvre
Savoir-faire nécessaire
2. CREATION DU PLAN D’EXPERIENCE
Après le choix des modes constructifs à comparer et des critères
d’évaluation, l’étape suivante est de constituer le plan d’expérience. C’est-
à-dire une base de données de notation des différents modes constructifs
en fonction des critères précédents. On retrouve bien le point de vue des
trois protagonistes.

10. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
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Les modes constructifs choisis sont courants et les critères à
évaluer ne demandent pas de connaissances techniques poussées. Ce qui
fait du remplissage du Plan d’Expérience un exercice simple. Cependant
plutôt que de les remplir nous-même, nous avons décidé qu’il serait
judicieux d’utiliser le savoir de nos professeurs et de leur faire remplir la
partie du Plan d’Expérience qui leur correspond le plus. Ainsi les
notations collectées dans notre base de données ont une certaine
légitimité qui nous permettra de tirer de véritables conclusions après
notre analyse. De plus, le manque de temps ne nous a pas permis de
collecter des données en grande quantité. Pour pallier à ce problème nous
misons sur la qualité des informations collectées en une fois plutôt que
sur la redondance de l’information. Le plan d’expérience que nous avons
utilisé pour développer et tester notre outil a donc été complété par des
professeurs expérimentés qui de plus ont répondu aux parties leur
correspondant. Ainsi :
Monsieur Fraisse, professeur de l’approche OPPBTP de la
Constructibilité a rempli la partie Maître d’Ouvrage (nous
n’avions pas de professeur disponible travaillant dans la MOA)
Monsieur Labbé, professeur de l’approche Ingénierie de la
Constructibilité a rempli la partie Maîtrise d’Œuvre
Monsieur Maygnan, professeur de l’approche OPPBTP de la
Constructibilité a rempli la partie Entreprise
Le Plan d’Expérience final, comportant donc les trois parties
complétées, est présenté ci-dessous. Les cellules noires, non complétées
par nos professeurs ont été remplies par nos soin afin de procéder à
l’analyse.
3. L’ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES ACP
Dans notre cas, nous étudions 9 modes constructifs (appelés
« observations » en ACP) selon 20 critères (appelés « facteurs »).
L’objectif de l’outil étant d’aider à la décision du choix du mode
constructif, son rôle est de traiter et d’analyser les données pour qu’elles
puissent être interprétées par l’homme. Comme nous l’avons dit en
introduction de cette partie Méthodologie, le choix de l’analyse est crucial,
en plus d’être interprétable elle doit être fine.
Les méthodes « classiques » ne sont d’aucune utilité ici. Comme
nous l’avons vu, le simple cumul des points donne une information qui
n’est pas pertinente. C’est aussi le cas pour les autres méthodes de
statistiques classiques (Maximax, Laplace, Hurwitz, etc). Par ailleurs les
représentations graphiques sont trop complexes et ne sont pas
exploitables par l’homme, en voici quelques exemples page suivante.
Phase
Définition
Acteur
Mode constructif Cout Délais Rendu final Epaisseur Utilité en neuf
Utilité en
réhabilitation
Résistance
mécanique
Poids propre Portée Ouvrabilité
Isolation
thermique
Isolation
acoustique
Résistance au
feu
Rapidité
Besoin en
étaiement
Simplicité du
phasage
Simplicité de
mise en œuvre
Besoin en
matériel
Besoin en main
d'œuvre
Savoir faire
nécessaire
Dalle pleine béton coulée en place 5 1 5 3 5 5 5 2 3 4 5 5 5 1 1 3 2 1 3 3
Prédalle + dalle béton 4 5 1 5 5 5 4 3 3 4 4 4 5 4 2 3 3 3 4 3
Dalle alvéolaire précontrainte 1 5 1 3 5 1 4 3 5 3 3 4 4 4 4 3 3 4 4 3
Poutrelle + entrevous béton 4 3 2 4 5 3 3 3 2 2 3 4 3 4 2 4 3 3 3 3
Plancher collaborant sur bac acier 4 2 1 4 2 4 3 4 3 3 3 3 4 4 4 4 4 3 4 2
Plancher collaborant sur bois N/R N/R N/R N/R N/R N/R 2 4 3 3 3 3 3 N/R N/R N/R N/R N/R N/R N/R
Plancher sec acier + bois N/R N/R N/R N/R N/R N/R 2 4 3 3 3 2 3 N/R N/R N/R N/R N/R N/R N/R
Plancher sur solivage apparent 1 1 5 5 3 5 2 5 2 3 2 2 2 N/R N/R N/R N/R N/R N/R N/R
Plancher sur solivage non apparent 1 1 5 5 3 5 2 5 2 3 2 2 2 N/R N/R N/R N/R N/R N/R N/R
BétonMixteBois
Réalisation
Processus
Entreprise
Programmation
Produit
Maître d'ouvrage
Projetation
Procédés
Maître d'œuvre

11. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
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Représentation en bandes
Représentation en radar
On comprend bien par ces deux schémas qu’il n’est pas possible
d’interpréter ces résultats. Il faut donc choisir une méthode d’analyse
plus poussée.
L’ACP est une méthode d’analyse des données. Elle permet de
compresser un ensemble d’observations de dimension N (nombre de
facteurs) en les projetant sur un nombre plus faible d’axes principaux
pour faciliter l’interprétation des données. Elle paraît donc adaptée à
notre problème puisqu’elle permet de réduire la dimension du problème.
Dans notre cas l’ACP nous a permis de projeter les données du
plan d’expérience sur un plan 2D dont les axes principaux (celui des
abscisses et celui des ordonnées) représentent le meilleur taux
d’information. Ces axes sont obtenus à partir des vecteurs propres de la
matrice de corrélation du plan d’expérience. En effet l’ACP, en
compressant et en projetant sur les axes principaux, perd de
l’information. Mais cette perte peut être mesurée et reste raisonnable. En
effet les deux axes principaux donnés par notre ACP nous permettent de
projeter près de 70% du plan d’expérience sur deux axes.
Après avoir vérifié, auprès de notre professeur d’analyse de
données Monsieur Kayvantash, que l’ACP était bien une méthode
d’analyse pertinente, nous avons décidé de l’utiliser pour exploiter notre
plan d’expérience.

12. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
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IV. ANALYSE DES RESULTATS
1. ACP-ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES
L’analyse en composantes principales nous donne principalement
deux sorties graphiques :
Un schéma dit Scree plot
Un schéma dit Biplot
Le scree plot va nous fournir une information cruciale : la
quantité d’information apportée par chacun des vecteurs propres, et par
conséquent le choix de nos axes principaux pour le schéma biplot. Plus la
quantité d’information est importante plus cela signifie qu’il est possible
de projeter différents facteurs sur un même axe.
Le schéma biplot est le principal résultat de l’ACP. Les axes,
abscisses et ordonnés, sont les deux vecteurs principaux portant le plus
d’information. Les vecteurs rouges représentent les critères. Enfin les
points bleus représentent les modes constructifs. Il faut lire ce biplot par
écart d’angle entre les points et les vecteurs. Plus un point est proche d’un
vecteur, plus ce mode constructif est performant par rapport à ce critère,
et inversement. Enfin si deux vecteurs ont un écart faible, on peut
assumer qu’ils portent une information similaire.
Ci-contre se trouve le plan d’expérience complet tel que nous
l’avons utilisé pour générer les résultats de cette partie. Les notes en gras
sont celles que nous avons remplies nous-même en fonctions des
descriptions faites des modes constructifs trouvées sur le net.

13. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 12
A. ACP MAITRISE D’OUVRAGE
On voit ici que la quantité d’information retranscrite dans l’ACP
reste modeste. Sur les 6 vecteurs propres de la matrice, nous conservons
les deux plus grands afin d’avoir nos deux axes principaux. Cependant ces
deux vecteurs ne sont porteurs que de 64% de l’information. C’est grande
perte illustre la non corrélation des facteurs de la maîtrise d’ouvrage.
C’est-à-dire que les critères sont à priori indépendants et que des
rapprochements sont difficilement possibles.
Ce schéma biplot nous confirme ce que le scree plot nous
apprenait. Les différents critères sont relativement éloignés et on ne peut
donc pas conclure à d’éventuel regroupement. La maîtrise d’ouvrage
utilise bien chacun des critères mis à sa disposition afin d’apporter une
information nouvelle. On peut toutefois noter la forte proximité
(inattendue) des facteurs « utilité en neuf » et « délais ». On pourrait donc
n’utiliser qu’un seul critère au lieu de deux ; on conserve seulement le
plus grand. Il s’agit ici du facteur « délais ».

14. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 13
B. ACP MAITRISE D’ŒUVRE
Contrairement à l’ACP de la Maîtrise d’Ouvrage, près de 90% de
l’information contenue dans le tableau de la Maîtrise d’œuvre peut être
projetée sur le plan formé par ses deux vecteurs propres principaux. Les
résultats de l’ACP sont donc exploitables car représentent une grande
partie de l’information du tableau.
On remarque grâce à l’ACP qu’il est possible de regrouper les
critères de l’isolation thermique et de la résistance au feu, mais les autres
critères sont indépendants et doivent donc être évalués séparément. La
liste de critères pour la MOE ne peut donc pas être grandement
simplifiée.
Même interprétation pour les modes constructifs : on remarque
qu’ils sont éparpillés autour de critères différents. Ce n’est donc pas une
surprise compte tenu qu’ils ont tous des points faibles et des points forts
différents. On peut juste remarquer sans grande surprise que les deux
types de planchers sur solivages sont confondus, ce qui est normal étant
donné que M. Labbé leur a donné des évaluations identiques.

15. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 14
C. ACP REALISATION
La perte d’information de l’Entreprise causée par la projection sur
ses axes principaux est sensiblement plus élevée qu’avec celle de la MOE,
cependant elle reste tout de même faible : moins de 20% de l’information
est perdue lors de l’ACP.
Une fois encore on remarque que chaque critère a son
importance. Seuls la Rapidité et le Besoin en Matériel pourraient être
corrélés (sur l’ACP).
Les positions des modes constructifs dans l’ACP sont encore un
fois réparties de manière disparate. Néanmoins, l’Entreprise a à peu près
le même point de vue sur les plancher collaborant sur bac acier et les
planchers sec acier+bois.

16. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 15
D. ACP TOTALE
Le scree plot de notre plan d’expérience entier nous donne une
quantité d’information satisfaisante. En effet à partir de 20 critères, soit
un problème de dimensions 20, l’analyse en composantes principales
nous permet de tous les représenter sur un plan 2D avec une
transposition de 68% de l’information. Bien qu’il y ait quand même 32%
de perte, nous estimons que la possibilité d’interprétation que cela offre
justifie cette approximation.
De plus la fidélité de la retranscription change d’une ACP à une
autre comme vue précédemment. Avec un plan d’expérience plus élaboré
nous pourrions envisager une meilleure projection de l’information et
donc une plus grande fidélité.
Comme dans le cas de la MOA, les vecteurs recouvrent l’ensemble
du plan. Cependant ici, grâce au plus grand nombre de vecteurs, apparait
des clusters, ou paquets (i.e. : des zones où plusieurs vecteurs sont
observables dans un petit écart d’angle). On imagine bien que 20 critères
est un nombre élevé pour décrire un objet. Il y a donc des redondances
d’information que l’on visualise à travers ces clusters. Nous avons ici un
aperçu de la possibilité qu’offre l’ACP de simplifier notre problème.
0
20
40
60
80
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8
Variabilitécumulée(%)
Valeurpropre
axe
Scree plot
Cout
Délais
Rendu final
Epaisseur
Utilité en neuf
Utilité en
réhabilitation
Résistance mécanique
Poids propre
Portée
Ouvrabilité
Isolation thermique
Isolation acoustique
Résistance au feu
Rapidité
Besoin en étaiement
Simplicité du phasage
Simplicité de mise en
œuvre
Besoin en matériel
Besoin en main
d'œuvre
Savoir faire
nécessaire
-1
-0,75
-0,5
-0,25
0
0,25
0,5
0,75
1
-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1
F2(26,18%)
F1 (42,33 %)
Variables (axes F1 et F2 : 68,51 %)

17. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 16
Dans ce graphique ne sont représentés que les modes constructifs.
De la même façon que pour les facteurs, on peut imaginer des
regroupements possibles. On observe sans grande surprise que les deux
planchers bois sont très proches l’un de l’autre. Les trois modes mixtes se
retrouvent dans la même zone du plan. Les trois modes béton utilisant de
la préfabrication se retrouvent eux aussi dans la même zone du plan.
Enfin la dalle pleine béton coulée en place est seule et très éloignée des
autres modes, cela illustre bien la singularité de ce mode par rapport aux
autres.
Ces rapprochements interviennent sans grande surprise. En
revanche cela permet de confirmer l’intelligence des résultats donnés par
une ACP ainsi que la cohérence de notre plan d’expérience.
Enfin ci-dessus se trouve le biplot, qui est une synthèse des deux
graphiques précédents. Le nombre élevé de critères rend la lisibilité
difficile. C’est pourquoi nous allons voir dans le paragraphe suivant
comment réduire le nombre de critères en effectuant des
rapprochements entre ceux qui transportent une information similaire.
Dalle pleine béton
coulée en place
Prédalle + dalle
béton
Dalle alvéolaire
précontrainte
Poutrelle + entrevous
béton
Plancher collaborant
sur bac acier
Plancher collaborant
sur bois
Plancher sec acier +
bois
Plancher sur solivage
apparent
Plancher sur solivage
non apparent
-4
-2
0
2
4
-6 -4 -2 0 2 4
F2(26,18%)
F1 (42,33 %)
Observations (axes F1 et F2 : 68,51 %)
Dalle pleine béton
coulée en place
Prédalle + dalle béton
Dalle alvéolaire
précontrainte
Poutrelle + entrevous
béton
Plancher collaborant
sur bac acier
Plancher collaborant
sur bois
Plancher sec acier +
bois
Plancher sur solivage
apparent
Plancher sur solivage
non apparent
Cout
Délais
Rendu final
Epaisseur
Utilité en neuf
Utilité en
réhabilitation
Résistance mécanique
Poids propre
Portée
Ouvrabilité
Isolation thermique
Isolation acoustique
Résistance au feu
Rapidité
Besoin en étaiement
Simplicité du phasage
Simplicité de mise en
œuvre
Besoin en matériel
Besoin en main
d'œuvre
Savoir faire
nécessaire
-6
-4
-2
0
2
4
6
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
F2(26,18%)
F1 (42,33 %)
Biplot (axes F1 et F2 : 68,51 %)

18. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 17
2. CAH-CLASSIFICATION ASCENDANTE HIERARCHIQUE
A. CAH PAR CRITERES
Ci-dessus se trouve la classification ascendante hiérarchique des
20 critères d’évaluation de nos planchers. On retrouve bien nos
« clusters » mais présentés d’une façon hiérarchique. La longueur du trait
horizontal avant que deux critères ne se rejoignent illustre la dissimilarité
entre les informations transportées. Plus on s’éloigne vers la droite, plus
le regroupement nous fait gagner en simplification et lisibilité mais plus
l’information représentée sera une approximation.
La ligne pointillée du
graphique inique à quel endroit
faire le regroupement. On appelle
un regroupement de critères une
« classe ». Ici l’analyse nous retient
trois classes.
De plus la CAH nous donne
les objets centraux de chaque
classe. C’est-à-dire le facteur
original le plus représentatif de
l’ensemble de la classe.
A partir des objets centraux, la CAH nous fournit un nouveau plan
d’expérience. On obtient donc nos 9 modes constructifs notés selon nos 3
objets centraux. On pourrait à partir de ce nouveaux plan ré-effectuer une
ACP qui serait une simplification drastique (seulement 3 critères de
choix) du modèle obtenu dans la partie IV.1.D.
Cet exemple est volontairement extrême. Nous souhaitions
illustrer la puissance de simplification des outils que nous avons choisis.
Dans la partie IV.3 nous procèderons à une démarche de simplification
complète en prenant des hypothèses plus plausibles.
Objets centraux :
ClasseDalle pleine béton coulée en placePrédalle + dalle bétonDalle alvéolaire précontraintePoutrelle + entrevous bétonPlancher collaborant sur bac acierPlancher collaborant sur boisPlancher sec acier + boisPlancher sur solivage apparentPlancher sur solivage non apparent
1 (Isolation thermique) 5,000 4,000 3,000 3,000 3,000 3,000 2,000 2,000 2,000
2 (Rendu final) 5,000 1,000 1,000 2,000 1,000 5,000 3,000 5,000 5,000
3 (Rapidité) 1,000 4,000 4,000 4,000 4,000 4,000 5,000 4,000 4,000
C1
C2
C3
-0,3098130,19018650,6901865
Similarité
Dendrogramme

19. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 18
B. CAH PAR OBSERVATIONS
Ce que nous avons fait pour
les critères, nous pouvons le faire
pour nos modes constructifs. Ainsi
la CAH nous a constitué 3 classes.
La première contient les solutions
béton « classique ». La seconde la
solution précontrainte. La
troisième contient tous les modes
mixtes et bois.
L’intérêt ici n’est pas de réduire le nombre de modes constructifs
mais plutôt de les regrouper par « familles » (appelées classes). Les
modes constructifs composant ces classes présentent certaines
similarités. Suivant le stade du projet, savoir vers quelle classe de
plancher s’orienter sans entrer dans les détails peut être interressant.
L’idée est donc de donner un profil de notation par classe. C’est ce que
représente le graphique ci-dessous.
En fonction des critères que l’on juge les plus pertinents (quitte à
les réorganiser ou leur affecter des pondérations) il est possible de
déterminer quelle classe de produits correspond le plus aux besoins du
projet. On peut donc très en amont, sans arrêter le choix du plancher,
s’orienter vers une famille de choix qui nous permet d’avancer tout en se
gardant une certaine marge de manœuvre en fonction des résultats qui
seront obtenus.
Plancher
collaborant sur bois
Plancher sur
solivage apparent
Plancher sur
solivage non
apparent
Plancher
collaborant sur bac
acier
Plancher sec acier +
bois
Dalle alvéolaire
précontrainte
Dalle pleine béton
coulée en place
Prédalle + dalle
béton
Poutrelle +
entrevous béton
-0,1362470,06375320,26375320,46375320,66375320,8637532
Similarité
Dendrogramme
C3
C2
C1
-0,1362470,06375320,26375320,46375320,66375320,8637532
Similarité
Dendrogramme

20. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 19
Classe
1 (Simplicité du
phasage)
2 (Rendu final) 3 (Epaisseur)
4 (Résistance
mécanique)
5 (Rapidité) 6 (Ouvrabilité)
Dalle pleine béton coulée en place 3 5 3 5 1 4
Prédalle + dalle béton 3 1 5 4 4 4
Dalle alvéolaire précontrainte 3 1 3 4 4 3
Poutrelle + entrevous béton 4 2 4 3 4 2
Plancher collaborant sur bac acier 4 1 4 3 4 3
Plancher collaborant sur bois 3 5 3 2 4 3
Plancher sec acier + bois 4 3 4 2 5 3
Plancher sur solivage apparent 2 5 5 2 4 3
Plancher sur solivage non apparent 1 5 5 2 4 3
3. EXPLOITATION DE L’ANALYSE
Tout d’abord nous avons effectué une ACP de notre plan
d’expérience global. Cette analyse nous permet de suspecter des
rapprochements possibles. Graphiquement nous estimons qu’un choix de
6 classes permettrait une compression de 70% de l’information avec une
approximation acceptable. Nous demandons donc à la CAH de former nos
8 classes :
On peut observer graphiquement ce que représente ces classes
sur le schéma Biplot.
Les classes proposées par la CAH sont bien celles dont on se
doutait en observant le graphique biplot. Les vecteurs les plus proches
sont rassemblés en un seul qui représente le plus grand vecteur de la
classe, il s’agit de l’objet central. La CAH nous fournit ci-après le plan
d’expérience en fonction de nos 6 objets centraux.
De la même façon que précédemment, nous allons effectuer une
analyse en Composantes Principales de ce plan d’expérience.
Délais
Besoin en main
d'œuvre
Cout
Simplicité du phasage
Simplicité de mise en
œuvre
Ouvrabilité
Portée
Utilité en neuf
Savoir faire
nécessaire
Résistance au feu
Isolation thermique
Résistance mécanique
Isolation acoustique
Rendu final
Utilité en
réhabilitation
Epaisseur
Rapidité
Besoin en matériel
Poids propre
Besoin en étaiement
-0,309813-0,1098130,09018650,29018650,49018650,69018650,8901865
Similarité
Dendrogramme
Dalle pleine béton
coulée en place
Prédalle + dalle
béton
Dalle alvéolaire
précontrainte
Poutrelle +
entrevous béton
Plancher
collaborant sur bac
acier
Plancher
collaborant sur
bois
Plancher sec acier
+ bois
Plancher sur
solivage apparentPlancher sur
solivage non
apparent
Cout
Délais
Rendu final
Epaisseur
Utilité en neuf
Utilité en
réhabilitation
Résistance
mécanique
Poids propre
Portée
Ouvrabilité
Isolation
thermique
Isolation
acoustique
Résistance au feu
Rapidité
Besoin en
étaiement
Simplicité du
phasage
Simplicité de mise
en œuvre
Besoin en matériel
Besoin en main
d'œuvre
Savoir faire
nécessaire
-6
-4
-2
0
2
4
6
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
F2(26,18%)
F1 (42,33 %)
Biplot (axes F1 et F2 : 68,51 %)

21. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 20
Le scree plot nous donne un taux d’information retranscrit de
71,5%. C’est 3 points de plus que notre ACP avec les 20 facteurs. Si l’on
gagne en quantité d’information retranscrite, c’est bien qu’il y avait des
critères inutiles qui parasitaient la représentation de l’information.
De 20 facteurs, nous avons maintenant le même problème
représenté par seulement 6 vecteurs dans un plan 2D avec une fidélité de
l’information de plus de 70%. L’analyse en composantes principales est
donc un bel outil de simplification de notre problème.
Nous pouvons à présent regarder notre graphique biplot ci-contre
qui est le produit final de cette méthode.
On remarque tout d’abord la lisibilité de ce graphique. On voit
ensuite que les 6 vecteurs sont équitablement répartis ce qui permet de
couvrir l’ensemble du plan.
Que déduire de ce graphique ? Nous avons déjà vu précédemment
que plus un point est près d’un vecteur, plus il est performant dans ce
critère. L’intérêt ici est de se poser seulement 6 questions : Quel niveau
de performance je souhaite pour mon plancher en termes de simplicité du
phasage ? De rendu final ? D’épaisseur ? De résistance mécanique ? De
rapidité d’exécution ? D’ouvrabilité ? En fonction de l’importance
accordée à ces 6 critère, il suffit de regarder quels modes constructifs,
quels points, sont les plus proches des vecteurs correspondants.
A titre d’exemple, par lecture du graphique, si l’on souhaite une
solution peu épaisse avec un bon rendu final notre choix se portera entre
les planchers bois avec ou sans solivages (voire le plancher bois
collaborant).
0
20
40
60
80
100
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
F1 F2 F3 F4 F5 F6
Variabilitécumulée(%)
Valeurpropre
axe
Scree plot
Dalle pleine béton
coulée en place
Prédalle + dalle
béton
Dalle alvéolaire
précontrainte
Poutrelle +
entrevous béton
Plancher collaborant
sur bac acier
Plancher collaborant
sur bois
Plancher sec acier +
bois
Plancher sur
solivage apparent
Plancher sur
solivage non
apparent
1 (Simplicité du
phasage)
2 (Rendu final)
3 (Epaisseur)
4 (Résistance
mécanique)
5 (Rapidité)
6 (Ouvrabilité)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
F2(31,76%)
F1 (39,70 %)
Biplot (axes F1 et F2 : 71,46 %)

22. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 21
V. POTENTIEL ET PERSPECTIVE
1. AMELIORATIONS
Comme vous avez pu vous en apercevoir, l’Analyse en
Composantes Principales est un outil puissant. En l’utilisant simplement
on peut compresser un grand nombre d’informations dans un plan en
deux dimensions, et elle permet couplée à la CAH de regrouper des
observations (ici les modes constructifs). Grâce à cela nous avons pu
interpréter notre Plan d’Expérience.
Il existe donc deux axes d’amélioration de l’outil :
Améliorer l’ACP pour en faire un outil dynamique
Améliorer la qualité du Plan d’Expérience
A. AMELIORATION DE L’ACP
PONDERATION DES CRITERES
Le fait que chaque projet de construction soit unique et possède
ses propres spécificités nous a orienté à penser aux possibilités de
modification de l’ACP pour qu’elle puisse s’adapter aux besoins
particuliers. En effet selon le projet, des critères vont avoir plus de poids
que d’autres selon les priorités de l’acteur en question. Quelques
exemples :
Si la qualité de sol nécessite des fondations spéciales très
coûteuses, le maître d’œuvre va privilégier le critère poids dans
son choix du mode constructif
Si le projet se situe à l’étranger et qu’il n’y a pas de possibilité de
trouver de la main d’œuvre qualifiée, l’Entreprise voudra
privilégier les solutions qui requièrent un faible savoir-faire pour
éviter de faire venir des expatriés (coûteux).
L’outil doit pouvoir s’adapter aux spécificités d’un projet. D’où la
nécessité de laisser à l’utilisateur le choix de pondérer les critères.
CURSEUR DANS LA CAH
L’idée de soumettre le Plan d’Expérience à une ACP est venue du
fait du trop grand nombre de critères intervenant dans le choix d’un
mode constructif. Toute simplification de ces critères est donc bonne à
prendre, or le but de la CAH est justement d’expliciter les regroupements
de critères possibles selon le taux d’information qu’ils partagent.
Le problème est que dans l’outil actuel, la CAH est passive, elle ne
fait que donner les regroupements possibles d’après un degré défini
manuellement avant le lancement de la CAH. L’idée nous est venue de
rendre cet outil dynamique :
L’utilisateur serait capable de définir instantanément le taux de
regroupement de la CAH grâce à un curseur sur le tableau de la CAH. La
CAH donnerait en retour les regroupements possibles à ce taux de
partage des informations. De plus la CAH serait reliée à l’ACP et
permettrait de relier, toujours instantanément, les critères pouvant être
regroupés d’après le degré choisi par l’utilisateur. Ainsi il aurait moins de
critères apparents sur le biplot de l’ACP et il serait plus lisible et
interprétable par l’utilisateur.
B. AMELIORATION DU PLAN D’EXPERIENCE
Le Plan d’Expérience peut être très largement amélioré, tant sur la
quantité des informations présentent que sur la qualité de ces
informations.
AUGMENTER LA QUALITE DES INFORMATIONS
Jusqu’à présent nous avons présenté le Plan d’Expérience comme
une évaluation subjective de modes constructifs. Cependant il est possible
d’envisager un remplissage plus objectif. En effet la plupart des
entreprises de construction, maitrise d’œuvre ou d’ouvrage, s’appliquent

23. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 22
à effectuer des retours d’expériences, des ratios, des statistiques etc. On
peut aussi utiliser les DTU et ATEX qui donnent des informations
techniques.
Quelques exemples :
Les Ratios pourraient permettre de noter objectivement : le coût,
les délais, la rapidité, le besoin en main d’œuvre, le besoin en
matériel
Les retours d’expériences pourraient quantifier : le rendu final
(nombre de réserves), les utilités en réhabilitation et en neuf,
l’ouvrabilité, la simplicité du phasage et de mise en œuvre, le
savoir-faire nécessaire
Les DTU et ATEX peuvent permettre de noter : l’épaisseur, la
portée, le poids propre, la résistance mécanique, les isolations
thermique et acoustique, la résistance au feu, le besoin en
étaiement.
Il serait donc facile de noter de manière objective les modes sur
un certain nombre de critères. Par exemple évaluer l’isolation thermique
selon la conductivité thermique du plancher, et assigner des notes aux
intervalles de conductivité.
AUGMENTER LA QUANTITE D’INFORMATION
Un des premiers reflexes pour augmenter la quantité
d’information serait d’augmenter le nombre de critères. En effet pour la
création de notre prototype nous avons volontairement choisi de garder
un nombre de critères relativement bas pour plusieurs raisons : le
remplissage du plan d’expérience est un travail redondant et
chronophage, vu que nous souhaitions le faire remplir par nos
professeurs nous ne voulions pas les effrayer par une quantité trop
importante de cases à remplir … de plus nous avions commencé notre
étude avec un programme ayant une capacité de ne faire des ACP qu’à 9
critères maximum (problème technique qui a ensuite été résolu).
On peut donc se pencher de manière plus précise sur la liste des
critères et imaginer en rajouter d’autres tout aussi pertinents : la
durabilité ou la sécurité par exemple.
Un des problèmes auquel nous avons été confronté avec nos
professeurs pour remplir le plan d’expérience a été de noter les modes
sans savoir sur quel type de projet on se plaçait. En effet que l’on étudie
des logements, des bureaux, ou des bâtiments industriels certains critères
auraient été notés de manière drastiquement différente.
D’où la nécessité de créer de multiples plans d’expérience
représentant les familles de projets : Logements, Bureaux, Industriels.
Voire même pousser l’étude à de sous-catégories et selon l’emplacement
géographique ! On passerait donc de 180 informations à … énormément
plus ! Et on aurait des résultats plus adéquats au projet étudié.
2. POTENTIEL
Pour ce projet nous avons décidé d’utiliser l’ACP pour aider à
choisir le type de plancher satisfaisant au mieux les attentes des
différents acteurs d’un projet. Mais bien sûr cet outil ne se limite pas au
choix de plancher, il peut être étendu à la plupart des choix de modes
constructifs d’un projet. Son potentiel est donc gigantesque, mais la mise
en place du Plan d’Expérience est tout de même long, fastidieux et
requiert des informations précises et en nombre. Beaucoup d’éléments,
notamment des CET et CEA, n’ont pas eu la chance d’être étudiés de façon
aussi précise que les planchers.
Après avoir créé ce prototype, une des questions est « A qui peut-
il bien servir ? ». Vu que c’est un outil d’aide à la décision, l’utilisateur doit
être en amont du choix du mode constructif. Selon les types de dévolution
de marché cet utilisateur ne sera pas le même.

24. Maxime Calcagno – Stéphane Cazin Mardi 25 Février 2014
Constructibilité et Culture du Projet - Aide à la décision de modes constructifs dans une démarche de constructibilité Page 23
En dévolution classique MOP l’utilisateur serait le chef de projet
de la Maîtrise d’Œuvre. Mais en Conception Réalisation l’utilisateur
pourrait être un chef de projet employé par l’Entreprise.
Dans tous les cas l’utilisateur pourrait avoir les compétences
d’utiliser l’outil et d’en interpréter les résultats.
Si l’outil est utilisé comme décrit ci-dessus, c'est-à-dire en amont
du choix du mode constructif, il permettrait de mieux appréhender les
besoins et priorités des autres acteurs et ainsi de faire un compromis. Ce
compromis étant fait, en plus de manière objective, avant les passations
de marchés et avant les négociations, il limiterait les querelles aux
interfaces. En limitant ces querelles, voire même en les évitant, le projet
perdrait moins de temps, moins d’argent et moins en qualité à franchir les
interfaces. L’outil est donc bien inscrit dans une démarche de
constructibilité :
VI. CONCLUSION
En plus de nous avoir permis de mieux comprendre le domaine de
l’analyse des données, l’étude de l’ACP et la réalisation de ce prototype
nous ont confirmé que cet outil s’intègre parfaitement dans la démarche
de constructibilité. En ayant étudié les possibles améliorations de
l’analyse et le potentiel de son utilisation nous avons la certitude que cet
outil pourrait concrètement s’avérer utile lors de choix de modes
constructifs, dans le but de cibler les plus optimaux.
Pour cela nous devons trouver un logiciel pouvant s’adapter aux
spécificités des projets, une étude doit donc être menée pour déterminer
le logiciel adéquat.
Ce logiciel effectue l’ACP d’un Plan d’Expérience, les résultats de
l’étude dépendent donc de ce plan. Il faut donc chercher à obtenir les
évaluations les plus précises et les plus justes possibles. Pour cela on a vu
que beaucoup d’indicateurs existent déjà, et les chiffres ont déjà été
récoltés en grand nombre, permettant ainsi une évaluation objective de la
plupart des critères.
Il faut aussi réfléchir au meilleur « plan » du Plan d’Expérience, à
savoir si on le sépare en catégories de bâtiments, peut être aussi en
fonction des utilisations futures du projet. Le but étant que le chef de
projet puisse baser son étude sur le plan d’expérience qui correspondrait
le mieux à son projet.
Les perspectives d’amélioration sont donc grandes, et l’intérêt
d’utiliser un tel outil n’est plus à prouver. En effet un projet perdrait en
moyenne 30% de sa valeur dans les interfaces entre ses différents
acteurs. Il est donc important de limiter ces pertes en limitant ces
querelles, et du côté des choix des modes constructifs cela peut se faire en
choisissant dès le début du projet des modes qui satisfassent les trois
acteurs à la fois.