Levantamiento de un lote por medio de poligonales
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Levantamiento de un lote por medio de poligonales Levantamiento de un lote por medio de poligonales Presentation Transcript

  • Urpy Estefany QuirozUniversidad Popular del Cesar Topografía I
  • • Este método es el Cuando el terreno es bastante grande o existen obstáculos que impiden la visibilidad para utilizar otros métodos.• Consiste en trazar un polígono que siga aproximadamente los linderos del terreno y desde puntos sobre este polígono se toman los detalles complementarios para la perfecta determinación del área que se desea conocer y de los accidentes u objetos que es necesario localizar.• -Trazado y calculo del polígono base• -Toma de detalle por “izquierdas y derecha” o por radiación
  • ¿Qué es una poligonal y comose hace su levantamiento? • Poligonal: Es la línea que une los vértices del polígono. Para determinarla se miden sus lados y los ángulos en los vértices. • Ejemplo: • asumamos un terreno de forma poligonal, de vértices 1, 2…, 10. el procedimiento a seguir en el terreno será: • 1. Centrar y nivelar el aparato en la estación Nº 1.
  • PROCEDIMIENTO PARA • 2. Localizar la estación Nº 2 y tomar el azimut de Δ1 hasta Δ2 (azimut verdadero, magnético oLEVANTAMIENTO POR POLIGONALES arbitrario). Medir la distancia 1-2. • 3. Llevar el aparato a Δ2; se centra y se nivela. Se localiza la estación Nº3. se mide el ángulo 1- 2-3. Según la precisión se toman una o varias lecturas de ese ángulo. • Luego se mide la distancia 2-3. • 4. Se leva luego e aparato a Δ3 y se procede tal como se hizo en Δ2. Esta operación se repite en los vértices del 4 al 10. • 5. Se vuelve a centrar el aparato en Δ1. Se lee el ángulo 10-1-2 ( tal como se hizo para determinar los otros ángulos en los vértices). • 6. Antes de abandonar el sito de trabajo se comprueba que el polígono tenga bien determinado sus ángulos en los vértices.
  • Medida de los ángulos de una poligonal• Para esta comprobación se toma en cuenta lo • En sentido horario la suma de los siguiente: ángulos debe dar• Los ángulos en los vértices pueden ser exteriores (si se recorre la poligonal en sentido horario) o (n +2) x 180º, interiores (si la recorremos en sentido contrario) • n= número de lados de la poligonal• Por lo general el teodolito lee los ángulos en sentido horario • Si se ha recorrido en sentido opuesto, la suma de los ángulos debe dar (n-2) x 180º.
  • • Error de cierre en ángulo: • Si el error de cierre en ángulo es superior al especificado, se deben rectificar todos los Es la discrepancia entre la suma teórica y la ángulos observados. Si es menor se procede a encontrada, y debe ser menor que el error repartirlos por partes iguales entre todos los máximo permitido (e), según las ángulos de los vértices. Si es por exceso se le especificaciones de precisión, así: resta, por defecto se le suma. A) Para levantamientos de poca precisión, • Una vez que se tengan los ángulos corregidos, e= a.n (e máximo) • Se calculan los azimut de los lados de la poligonal; partiendo del azimut conocido se B) Para levantamientos de precisión calcula el contra-azimut (sumando o restando 180º); a este se le suma el ángulo en el vértice e= a√n. (e máximo) y así se obtiene el azimut del lado siguiente. n= número de vértice de la poligonal • Luego se anotan los senos y cosenos correspondientes. Al multiplicar la longitud por a= aproximación del teodolito. el seno de su azimut, se encuentra la proyección de ese lado sobre el eje E-W; al multiplicarla por el coseno se encontrará su proyección sobre el eje N-S.• Las unidades de e son las mismas de a.
  • En polígono cerrado se debe cumplir: • ε representa el error total cometido al• Debido a pequeños errores al determinar los hacer la poligonal o error de cierre en ángulos y las distancias y a haber repartido distancia; generalmente se expresa en el error de cierre en partes iguales entre forma unitaria, es decir, como el número todos los ángulos, Las igualdades (1) y (2) de metros en los no se cumplen exactamente, así: cuales, proporcionalmente, se cometería un error de 1 m y al cual se llama Cierre de la poligonal. • Siendo D la longitud de la poligonal y • ε el error total cometido, el número de Estos errores en las proyecciones N-S y E-W metros (x) en los cuales se cometería 1 hacen que al reconstruir la poligonal a partir m de error, sería: de la estación Nº1 No se llegue nuevamente a • X=D/ε, y se expresa 1:X. ella sino a un punto 1’ que difiere en las abscisas una cantidad δ EW y en las ordenadas una cantidad δ NS y estará a una distancia ε del punto de partida 1.
  • 1:800 levantamiento de terrenos quebrados y de muy poco valor.LÍMITES MÁXIMOS PARA EL 1:1000 a 1:1500- terrenos de poco valorERROR UNITARIO O CIERRE taquimetría. SEGÚN LA EXACTITUD 1:1500 a 1:2500- terrenos agrícolas de valor medio REQUERIDA: 1:2500 a 1:4000- terrenos rurales y urbanos de cierto valor• De acuerdo con la exactitud requerida, 1:4000 en adelante se han establecido limites máximos para levantamiento en el error unitario. Se toman como guías ciudades y terrenos las siguientes normas bastante valiosos. 1:10000 y más levantamientos geodésicos.
  • AJUSTE DE UNA POLIGONAL • Y la corrección para las proyecciones E• Existen varios métodos para repartir el error y W será: de cierre y hacer que las proyecciones den sumas iguales, ósea, que el polígono cierre perfectamente. METODO A• La relación entre la corrección (C) que se • Para las correcciones cuya suma ha hace a cada proyección y e error total ( dado mayor, la corrección es negativa; para la que ha dado menor la corrección es positiva. Este método se emplea principalmente cuando asumimos que los ángulos han sido medidos con mayor precisión que las distancias.
  • • Y la corrección para las MÉTODO B proyecciones E y W será:• La relación entre la corrección (C) que se hace a cada proyección y el error total ( • El signo de la corrección sigue la misma regla del método a. Este método es usado cuando asumimos que el error se debe a la influencia de pequeños errores accidentales cometidos tanto en la medición de distancias como en la lectura de los ángulos.
  • LEVANTAMIENTO DE DETALLES• Como la mayoría de los casos, todos los lados del terreno no son no son rectos es necesario inscribir o circunscribir un polígono y desde sus vértices y lados tomar los datos que determines el área que deseamos conocer. Esta operación se denomina “levantamiento de detalles” y se hace por uno de los dos métodos que a continuación se exponen, o por una combinación de ellos que es el caso mas usual y practico.
  • a) Detalles por izquierdas y derechas • Una vez se ha calculado y ajustado la poligonal y hallado el área dentro de ella, se encuentra el area comprendida entre la poligonal y el lindero del lote y se suma o resta según este fuera o dentro del polígono. Para calcular estas áreas se pueden emplear las formula s aprendidas anteriormente en este curso.
  • MODELO DE CARTERA
  • • Consiste en tomar desde cada estación (o vértice de la poligonal) suficientes datos del perímetro del lote y demás detalles. Estos puntos se denominan por radiación, ósea, anotando su azimut y distancia desde la estación correspondiente. • Sea un lote como el que se muestra en la siguiente figura, el polígono. Los puntos que se deben determinar por radiación son a, b, c, d, e…, m.b) DETALLES POR RADIACIÓN
  • MODELO DE CARTERA