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Factorización
 

Factorización

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    Factorización Factorización Presentation Transcript

    •  FACTORAR ES EXPRESAR EN FORMA DE MULTIPLICACION (EN FACTORES) A POLINOMIOS.
    •  FACTOR COMUN FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS DIFERENCIA DE CUADRADOS TRINOMIO CUADRADO PERFECTO COMBINACION DE DIFERENCIA DE CUADRADOS CON TRINOMIO CUADRADO PERFECTO TRINOMIO INCOMPLETO TRINOMIO DE LA FORMA: x2 + bx + c TRINOMIO DE LA FORMA: ax2 +bx + c SUMA DE POTENCIAS IMPARES DIFERNCIA DE POTENCIAS IMPARES SUMA Y DIFERENCIA DE EXPONENETES PARES POR EVALUACION
    •  Usan la propiedad distributiva. hallar un factor que sea común a todos los términos. 7x3-14x2y4 =7x2(x-2y4) 5w3+10w2-15w = 5w(w2+2w-3)
    •  términos que se reúnen en grupos con un factor común diferente en cada grupo. Agrupo los términos que tienen un factor común 2xa-ya-6bx+3by (2xa-ya)-(6bx-3by) a(2x-y)-3b(x-y) (2x-y)(a-3b)
    •  Conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta. a2 - b2 (a + b)(a – b) a b 81 - 64 x4 =(9+8 x2 )(9-8 x2 ) 9 8 x2
    •  Un trinomio cuadrado perfecto es el desarrollo de un un binomio al cuadrado. Doble producto del primero por el segundo El polinomio es un cuadrado "perfecto". El resultado de la factorización es la suma de las bases elevada al cuadrado x2+2X+1 =(X+1)2 2*X*1=2X 4x2+12X+9 =(2X+3)2 2*2X*3=12X
    •  Puede tener cuatro o seis términos Agrupar en un trinomio y un monomio o en 2 trinomios los cuales son trinomios cuadrados perfectos 4m2+n2+4mn-9p2 (4m2+4mn+n2)-9p2 (2m+n)2-9p2 (2m+n+3p)(2m+n-3p)
    •  EXPONENTE DE UNO DE SUS EXTEMOS MULTIPLO DE 4 (a4+4a2+4)-4a2 (a2+ 2)2-4a2 (a2+2+2a)(a2+2-2a)
    •  El primer termino debe tener coeficiente 1 y ser cuadrado perfecto Buscar 2 factores que multiplicados den el coeficiente del tercer termino y sumados den el coeficiente del segundo termino. 2a3b-2a2b-112ab 2ab(a2-a-56) 2ab(a-8)(a+7)
    •  Descomponemos el primero y el segundo termino Multiplicamos en forma de aspa( ) Sumamos los productos de tal manera que obtengamos el segundo trinomio Escribimos los factores en forma horizontal 4a2 +13a +3 = (4a+3)(1a+1) 4a +1 = +12a 1a +3 =+1a +13a
    •  Se descompone en la suma de las bases Se multiplica por un polinomio homogéneo de grado n - 1 con coeficientes+ 1 y - 1 alternativamente a5 + b5 = (a+b)(a4-a3b+a2b2-ab3+b4) a b
    •  Se descompone en la resta de las bases Se multiplica por un polinomio homogéneo de grado n - 1 con coeficientes positivos. a7 - b7=(a-b)(a6+a5b-a4b2+a3b3-a2b4+ab5+b6) a b
    •  Obtener divisores del termino independiente (+ y -) Utilizamos la división sintética con los divisores hasta que el residuo sea 0 Continuamos dividiendo de igual manera hasta que el nuevo dividendo ya no se pueda factorar. x3-6x2+11x-6 = (x-1)(x-2)(x-3) Divisors de 6: +-1;+-2;+-3 1 – 6 + 11 – 6 + 1 – 5 + 6 +1 1 – 5 + 6 0 (x-1) 1–5+6 +2–6 2 1–3 0 (x-2)