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Portafolio estadística stalin Portafolio estadística stalin Document Transcript

  • UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI INGENIERÍA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONALPORTAFOLIO DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL DOCENTE: MSC. JORGE POZO INTEGRANTES: STALIN GOYES NIVEL: SEXTO “A” FECHA DE ENTREGA: 14/MAYO/2012
  • CAPÍTULO 1 SISTEMA INTERNCIONAL DE UNIDADES.1. TEÓRICO BÁSICOActividades: Lectura del documento Análisis de términos importantes.1.1. Lectura del documento SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES* El sistema internacional de unidades conocido como SI es unaherramienta de conversión de unidades, utilizado de acuerdo a launidad básica de cada país. Cuyo principal objetivo es dar a conocerlas similitudes de las diferentes unidades de medida. Utilizado para la conversión de unidades, es decir transformar las diferentes unidades de un sistema a otro. Todas las unidades, independientemente del sistema que forme parte, no llevan punto al final de su escritura. Se usa en la mayoría de los países, creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas. Una de las características es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales.
  • Está formado por dos clases de unidades: unidades básicas o fundamentales y unidades derivadas.UNIDADES BÁSICAS DEL SI:El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas.Son las que se utilizan para expresar las magnitudes físicas consideradasbásicas a partir de las cuales se determinan las demás. (WIKIPEDIA,2011) Magnitud física Unidad básica o Símbolo fundamental fundamental Longitud Metro M Masa Kilogramo Kg Tiempo Segundo S Intensidad de corriente amperio o ampere A eléctrica Temperatura Kelvin K Cantidad de sustancia Mol Mol Intensidad luminosa Candela CdDe las unidades básicas existen múltiplos y submúltiplos, que se expresanmediante prefijos.Múltiplos y submúltiplos del SI:Es frecuente que las unidades del S.I. resulten unas veces excesivamentegrandes para medir determinadas magnitudes y otras, por el contrario,demasiado pequeñas . De ahí la necesidad de los múltiplos y lossubmúltiplos. (TOCHTLI, 2011)
  • Múltiplos Submúltiplos Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo 10+24 yotta Y 10-24 yocto Y 10+21 zetta Z 10-21 zepto Z 10+18 exa E 10-18 atto A 10+15 peta P 10-15 femto F 10+12 tera T 10-12 pico P 10+9 giga G 10-9 nano N 10+6 mega M 10-6 micro µ 10+3 kilo K 10-3 milli M 10+2 hecto H 10-2 centi C 10+1 deca Da 10-1 deci DUNIDADES DERIVADAS DEL SI:Mediante esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadaspara expresar magnitudes físicas que son resultado de combinarmagnitudes físicas básicas.(WIKIPEDIA, 2011) Magnitud Nombre Símbolo 2 Superficie metro cuadrado m Volumen metro cúbico m3 Velocidad metro por segundo m/s Aceleración metro por segundo m/s2
  • cuadrado Masa en kilogramo por metro kg/m3 volumen cúbico Velocidad radián por segundo rad/s angular Aceleración radián por segundo rad/s2 angular cuadradoUNIDADES DE LONGITUD: La longitud es una magnitud creada para medir la distancia entre dos puntos. La unidad principal de longitud es el metro, pero existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores. (DITUTOR, 2010) Las más usuales son: 1 km 1000m 1milla T 1609m 1m 100cm 1m 1000mm 1pie 30.48cm 1cm 10mm 1pulgada 2.54cm 1año luz 9,48*1015mEjercicios:L=20millas a mm
  • L=3000000km a años luzL=500pies a mmL=200000millas a pulgadaL=37200m a kmUNIDADES DE MASA:Masa es un concepto que identifica a aquella magnitud de carácterfísico que permite indicar la cantidad de materia contenida en un cuerpo.Dentro delSistema Internacional, su unidad es el kilogramo. (WIKIPEDIA,2011) 1kg 1000g 1kg 2.2lbs 1tonelada 20qq 1tonelada 907.20kg
  • 1arroba 25lbs 1qq 4arrobas 1lb 16onzas 1onza 0.91428g 1lbs 454g 1SLUG 14.59kg 1UTM 9.81kg La unidad de masa se transforma a la unidad de volumen:Ejercicios: 1kg= 2,2 lbs = 1 litro= 1000cm3=1000mlEjercicios:M=30toneladas a arrobasM=4000000 SLUG a toneladasUNIDADES DE TIEMPO: El tiempo es la magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación
  • Es el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste aparentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador. El tiempo ha sido frecuentemente concebido como un flujo sucesivo de microsucesos. Su unidad básica en el Sistema Internacional es el segundo, cuyo símbolo es s. (WIKIPEDIA, 2011) 1año 365.25 1año comercial 360días 1año 12meses 1mes 30días 1día 4semanas 1semana 7días 1día 24horas 1h 60min 1h 3600s 1min 60sEjercicios:T=30semanas a minT=376540000min a años
  • ÁREA (m2) El área es una medida de la extensión de una superficie, expresada en unidades de medida denominadas Unidades de superficie.(WIKIPEDIA, 2011) Un área también es una unidad de superficie equivalente a 100 metros cuadrados. Se la conoce como decámetro cuadrado, aunque es más frecuente el uso de su múltiplo denominado hectárea.(WIKIPEDIA, 2011) 1 hectárea 10.000 m2 1 acre 4050 m2Se dará a conocer el área de varias figuras geométricas a continuación:
  • VOLUMEN (m3): Una palabra que permite describir al grosor o tamaño que posee un determinado objeto. Sirve para identificar a la magnitud física que informa sobre la extensión de un cuerpo en relación a tres dimensiones (alto, largo y ancho). Dentro delSistema Internacional, la unidad que le corresponde es el metro cúbico (m3).(TOCHTLI, 2011) 1 m3 1000 000 cm3 1 litro 1000 cm3 1 galón 5 litros - Ecuador 3,785 litros - Estados Unidos 1 caneca 5 galonesSe detallará el volumen de algunas figuras geométricas a continuación:
  • Ejercicios:M=7780m3 a gramosQ=300000m3/meses a kg/sqv=200km/h a m/sA=7000millas/h2 a pulgada/s2
  • Un jugador de básquetbol tiene una altura de 5 pies 15 pulgadas,determinar su altura en m y cmht= h1 + h2ht= 1.52m + 0.38mCalcular cuántos gramos de arena hay en un tramo de playa de0.5km de largo por 100m de ancho y una profundidad de 3m, se sabeque el diámetro de 1m de arena es alrededor de 1mm(1grano x 1.5x1014mm3)/0.523mm3= 2.87x1014gr
  • Un tráiler tiene 18m de largo una altura de 2.50 y un ancho de 2.90m.Determinar cuántos quintales puede ubicarse en un tráiler.Vo=lxaxhVo=18m x 250m x 2.90m = 130.5mUn contenedor tiene una longitud de 50pies un ancho de 12pies yuna altura de 30pies. Determinar cuántas cajitas de un juguetepueden traerse de otro país hacia el Ecuador si tiene una arista de 15cmVo=lxaxhVo=50pies x 12pies x 30pies = 18000pies3Vo=0.49pie3= 0.12pie318000/0.12= 150000 juguetesUn tráiler tiene un contenedor de forma cilíndrica cuya longitud es:a=15.40m y un r=30pulg. Determinar cuántos litros puede transitareste tráiler.Vo= (28091862.64cm3 x 1 litro)/ 1000000cm3= 28091.86 litros
  • Una bodega tiene una longitud de 50m de largo por 25m de ancho y3m de altura. Determinar cuántas cajitas de manzana puedo ubicaren esta bodega si tiene una longitud de 70cm de largo, 25cm deancho y una altura de 2.7piesVobodega=50m x 25m x 3m= 3750m3Vocaja= 70cm x 25cm x 82.30cm = 144025 cm3Vo= 3750m3/0.14m3=26037.15 cajasLINKOGRAFÍADITUTOR. (2010). DITUTOR. Recuperado el 2012, de DITUTOR:http://www.ditutor.com/sistema_metrico/unidades_longitud.htmlSLIDESHARE. (2007). SLIDESHARE. Recuperado el 2012, de SLIDESHARE: http://www.slideshare.net/minmenez/sistema- internacional-de-unidades-iiTOCHTLI. (2011). TOCHTLI. Recuperado el 2012, de TOCHTLI: http://tochtli.fisica.uson.mx/fluidos%20y%20calor/m%C3%BAltiplos _y_subm%C3%BAltiplos.htmWIKIPEDIA. (2011). WIKIPEDIA. Recuperado el 2012, de WIKIPEDIA: WIKIPEDIAWIKIPEDIA. (2011). WIKIPEDIA. Recuperado el 2012, de WIKIPEDIA: http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo
  • WIKIPEDIA. (2011). WIKIPEDIA. Recuperado el 2012, de WIKIPEDIA: http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81rea1.1.2. Análisis de términos importantes Sistema de internacional de unidades: se lo debe de considerar como una herramienta que permite utilizar un acuerdo a la unidad básica de cada país, esto permite que exista una concordancia a nivel mundial, con respecto a la conversión de unidades, es decir, trasformar una unidad en otra para facilitar la comprensión en el país interesado en comprender dichas medidas cualquiera que esta sea. Unidades básicas del SI: se denominan se esta manera a las más utilizadas y que se deben saber, dentro de estas unidades básicas tenemos los múltiplos y submúltiplos los cuales juegan un papel importante en el momento determinar una medida. Múltiplos y submúltiplos: están diseñados para representar expresiones demasiado grandes o pequeñas, es usual en el SI que se deban calcular dichas cantidades, por ello se los determina con su respectivo valor, prefijo y símbolo. Unidades derivadas del SI:Estas unidades están diseñadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas básicas Unidades de Longitud:es una herramienta diseñada para medir las distancias entre dos puntos, el metro es su principal unidad de medición, pero también existen otras unidades que determinan
  • medidas más grandes o pequeñas como se lo evidencia en la tabla de cantidades básicas que se muestra en el escrito. Unidades de masa:estas unidades representan el aspecto físico, es decir, la cantidad de material retenido por el cuerpo, en este caso se puede decir la cantidad de peso como son el kg, libra, gramo, etc. Pero es importante mencionar que las unidades de masa se transforman a unidades de volumen. Unidades de tiempo: el tiempo representa la duración o separación de acontecimiento sujetos a cambios de acuerdo a un artefacto de medición del tiempo, el reloj, de esto depende de que el observador de un fenómeno determine el tiempo que transcurre, al momento que sucede dicho fenómeno. Los más utilizados son el año, mes, día, hora, etc. Área:Ayuda a determinar la exención la extensión de un cuerpo geométrico facilitando su cálculo con ayuda de las fórmulas de cada una de las figuras geométricas. Volumen:El volumen permite determinar el grosor de un objeto, tomando en cuenta la magnitud del mismo, es decir, alto, largo, y ancho. Para facilitar la obtención de resultados se empleará fórmulas.1.2. TEÓRICO AVANZADOActividad: Resumen del tema mediante cuadro sinóptico1.1.2. Sistema Internacional de Unidades (cuadro sinóptico)
  • Conocido como SI es una herramienta de conversión de unidades, utilizado de acuerdo a CONCEPTO la unidad básica de cada país. Cuyo principal objetivo es dar a conocer las similitudes de las diferentes unidades de medida. BÁSICAS Longitud: metro (m) 24 10 (yotta) CLASES Expresan Masa: kilogramo (kg) 21 10 (zetta) magnitudes Tiempo: segundo (s) 18 10 (exa) físicas, consi 15 DE deradas Intensidad de 10 (peta) MÚLTIPLOS 12 básicas a corriente 10 (tera) Para 9 UNIDADES partir de las eléctrica: Amperio(A) distancias 10 (giga) cuales se 6 mayores 10 (mega) determinan Cantidad de 3 las demás. 10 (kilo) sustancia (mol) 2 10 (hecto) 1 Intensidad 10 (deca) luminosa: candela(cd) SISTEMA -24 10 (yocto) 21INTERNACIONAL SUBMÚLTI 10- (zepto) -18 PLOS 10 (atto) DE UNIDADES -15 10 (femto) Para -12 10 (pico) fracciones -9 del metro 10 (nano) -6 10 (micro) -3 10 (mili) 2 10- (centi) -1 10 (deci)
  • DERIVADA 2 Superficie:metro cuadrado (m ) sS 3 Expresan Volumen:metro cúbico (m ) magnitudes Velocidad:metro por segundo (m/s) físicas que Aceleración: metro por segundo son resultado 2 de combinar cuadrado(m/s ) magnitudes Masa en volumen:kilogramo por metro cúbico físicas 3 (kg/m l) básicas. Velocidad angular:radián por segundo (rad/s) Aceleración angular:radián por segundo 2 cuadrado (rad/s )1.3. PRÁCTICO BÁSICOActividad Realización de organizadores gráficos del tema1.3.1. Sistema Internacional de Unidades (organizadores gráficos)
  • El sistema internacional de unidades conocido como SI es una herramienta de conversión de unidades, utilizado de Se usa en la mayoría de los países, creado en 1960 acuerdo a la unidad básica de cada país. Cuyo principal por la Conferencia General de Pesos y Medidas. Una objetivo es dar a conocer las similitudes de las diferentes de las características es que sus unidades están unidades de medida basadas en fenómenos físicos fundamentales. AREAS Y VOLUMENES DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS MÚLTIPLOS Y MAGNITUDES SUBMÚLTIPLOS DEL SIFUNDAMENALES DERIVADAS Aceleración (m/s^2) Longitud (m) Volomen (m^3) Masa (kg) Velocidad (m/s) Tiempo (s) Fuerza (N) Intensidad de corriente eléctrica (A) Densidad (kg/m^3) Temperatura (k) Area o Superficie (m^2) Cantidad de sustancia (mol) Intensidad luminosa (cd)
  • 1.4. PRÁCTICO AVANZADOActividades: Resolución de ejercicios Resolución de problemas1.4.1. EJERCICIOSLONGITUD 1. 470pies a mm 2. 1850pulgadas a cm 3. 280m a pies 4. 4000000km a años luz 5. 1850cm a mm
  • 6. 50 millas a pulgadas.7. 25cm a mm8. 3km a millas9. 120 m a cm10. 750pies a cm11. 574millas a 1año luz
  • 12. 32pulgadas a cm 13. 25745 cm a mm 14. 55870pulgadas a cmMASA 1. 150 qq a lbs 2. 28 onzas a g 3. 17 U.T.M a kg
  • 4. 25 arrobas a onzas5. 38 toneladas a kg6. 3000000 SIUG a g7. 1800 lbs a g8. 12 SIVG a U.T.M9. 97qq a lbs10. 80lbs a onzas
  • 11. 184arrobas a g 12. 14onzas a g1.4.2. PROBLEMAS1. Un contenedor que mide 16 metros de largo 60 pulgadas de alto y 6 pies de ancho necesita ser llenada de cajas que miden 30x30x30 cm. Se necesita calcular cual será el total de cajas que alcanzarían en el contenedor.
  • 44593459,2/27000= 1651,6R= en el contenedor alcanzarían 1651 cajas.2. Se desea transportar un 1500 cajas de aceite las cuales poseen una longitud de 54 cm, 15 pulgadas de alto y 10 pulgadas de ancho. ¿Qué tamaño volumen ocuparía el contenedor que podría llevar ese número de cajas?R= El volumen del contenedor debe de ser de 783869,4 m 33. Una bodega que posee las siguientes dimensiones 19 m de largo 3,5 metros de ancho y 2,5 m de alto. Se desea saber qué cantidad de quintales sería capaz de guardar.
  • R= En la bodega caben 3665 quintales.4. Un contenedor de forma cilíndrica va a trasladar gasolina; se desea conocer cuántos galones alcanzan si el contenedor tiene 254 pulgadas de largo y un diámetro de 6 pies.R= El contenedor llevara 49 galones de gasolina.1.5. INNOVADORActividades: Proyectos
  • 1. TEMASistema Internacional de Unidades, Múltiplos y Submúltiplos; yMagnitudes2. PROBLEMAEl desconocimiento del Sistema Internacional de Unidades, Múltiplos ySubmúltiplos; y Magnitudes no le ha permitido al estudiante resolverejercicios y problemas prácticos que se presentan en la carrera deComercio Exterior.3. OBJETIVOS3.1. OBJETIVO GENERALDeterminar el Sistema Internacional de Unidades, Múltiplos ySubmúltiplos; y Magnitudes para la resolución de ejercicios y problemasprácticos que se presentan en la carrera de Comercio Exterior.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Fundamentar científicamente el Sistema Internacional de Unidades, Múltiplos y Submúltiplos; y magnitudes.  Realizar ejercicios prácticos sobre el Sistema Internacional de Unidades, Múltiplos y Submúltiplos; y magnitudes  Documentar lo más relevante del Sistema Internacional de Unidades, Múltiplos y Submúltiplos; y magnitudes para un mejor aprendizaje de la materia.
  • 4. JUSTIFICACIÓNLa presente investigación es realizada con la finalidad de conocer laconceptualización y operacionalización del Sistema Internacional deUnidades, Múltiplos y Submúltiplos, y magnitudes; puesto que comofuturos profesionales de Comercio Exterior se necesitará conocer aperfección las diferentes unidades de medida utilizadas en otros paísespara realizar la acción de compra - venta de algunos productos, estosconocimientos también serán primordiales en el mundo de los transportesal realizar cálculos para saber cuanta mercadería se puede enviar endiversos medios de transportes, además lo más importante de conocereste tema es que se manejará un idioma común de medidas mediante latransformación de cantidades, misma que han dado agilidad ytransparencia a varios procesos en la actualidad.5. MARCO TEÓRICO SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI)El Sistema Internacional de Unidades, abreviado SI, también denominadosistema internacional de medidas, es el sistema de unidades másextensamente usado.Junto con el antiguo sistema métrico decimal, que es su antecesor y quese ha mejorado, el SI también es conocido como sistema métrico,especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado parasu uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General dePesas y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas ofundamentales. En 1971, fue añadida la séptima unidad básica, el mol.Una de las principales características, que constituye la gran ventaja delSI, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicosfundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, elkilogramo, que está definida como “la masa del prototipo internacional del
  • kilogramo” o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una cajafuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones delos instrumentos de medida y a las que están referidas a través de unacadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones. Esto permitealcanzar la equivalencia de las medidas realizadas por instrumentossimilares, utilizados y calibrados en lugares apartados y por endeasegurar, sin la necesidad de ensayos y mediciones duplicadas, elcumplimiento de las características de los objetos que circulan en elcomercio internacional y su intercambiabilidad. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
  • MAGNITUDES FUNDAMENTALESEl Sistema Internacional de Unidades conocido por sus Siglas (SI) partede las siguientes Magnitudes Fundamentales:También se detalla un Sistema de Unidades para cada una de lasMagnitudes:1) Sistema M.K.S = Metro, Kilogramo, Segundo.2) SistemaC.G.S = Centímetros, Gramos y Segundo.3) Sistema Inglés = Pie, Libras, Masa, Segundo.4) Sistema Técnico = Metro, UTM (Unidad Técnica de Masa), Segundo.
  • UNIDADES FUNDAMENTALES DE LONGITUDLONGITUD: Se mide en metros (m). El metro es la unidad de longitud delSistema Internacional de Unidades. Se define como la longitud deltrayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de1/299792458 Segundo (unidad de tiempo) (aprox. 3,34 ns).Inicialmente fue creada por la Academia de Ciencias Francesa en 1791 ydefinida como la diezmillonésima parte de la distancia que separa el Polode la línea del ecuador terrestre. Si este valor se expresara de maneraanáloga a como se define la milla náutica, se correspondería con lalongitud de meridiano terrestre que forma un arco de 1/10 de segundo degrado centesimal.Ejemplos:a)Convertir 2593 Pies a Yardas.
  • b) Convertir 27,356 Metros a Millas UNIDADES FUNDAMENTALES DE MASAMASA: Se mide en kilogramos (kg). El Kilogramo es la unidad básica demasa del Sistema Internacional de Unidades y su patrón, está definido porla masa que tiene el cilindro patrón, compuesto de una aleación de platinoe iridio, que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas enSévres, cerca de París.Es la única unidad que emplea un prefijo, y la única unidad del SI quetodavía se define por un objeto patrón y no por una característica físicafundamental. Su símbolo es kg (adviértase que no es una abreviatura: noadmite mayúscula, salvo KG, ni punto ni plural; se confundeuniversalmente con K, símbolo del Kelvin).
  • Ejemplo:a) Convertir 386 Kilogramos a Libras. UNIDADES FUNDAMENTALES DE TIEMPOTiempo: Se mide en segundos (s). El segundo es la unidad de tiempo enel Sistema Internacional de Unidades, el Sistema Cegesimal de Unidadesy el Sistema Técnico de Unidades. Un minuto equivale a 60 segundos yuna hora equivale a 3600 segundos. Hasta 1967 se definía como la 86400ava parte de la duración que tuvo el día solar medio entre los años 1750 y1890 y, a partir de esa fecha, su medición se hace tomando como base eltiempo atómico.Según la definición del Sistema Internacional de Unidades, un segundo esigual a 9192631770 períodos de radiación correspondiente a la transiciónentre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133del átomo de cesio (133Cs), medidos a 0 K. Esto tiene por consecuenciaque se produzcan desfases entre el segundo como unidad de tiempoastronómico y el segundo medido a partir del tiempo atómico, más estableque la rotación de la Tierra, lo que obliga a ajustes destinados a mantenerconcordancia entre el tiempo atómico y el tiempo solar medio.
  • Ejemplo:a)Convertir 2,352 Segundos a Año. FACTORES DE CONVERSIÓN PARA ÁREACómo en las demás magnitudes, también tenemos unidades para Área,para mejor conocimiento las detallamos a continuación:Ejemplo:a) Convertir 1.1 Millas/Hora a Metros/Segundo.
  • FACTORES DE CONVERSIÓN PARA VOLUMENSe describen algunas Unidades de Conversión para Magnitud Volumen.Ejemplo:a) Un motor de un automóvil tiene un desplazamiento del émbolo de1595 cm3 y un diámetro del cilindro de 83 Mm. Expresar éstas medidasen Pulgadas Cúbicas y en Pulgadas.TEMPERATURA: Se mide en Kelvin (K). El kelvin es la unidad detemperatura de la escala creada por William Thomson, sobre la base delgrado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (-273,15
  • °C) y conservando la misma dimensión. William Thomson, quién mástarde sería Lord Kelvin, a sus 24 años introdujo la escala de temperaturatermodinámica, y la unidad fue nombrada en su honor.Se toma como la unidad de temperatura en el Sistema Internacional deUnidades y se corresponde a una fracción de 1/273,16 partes de latemperatura del punto triple del agua. Se representa con la letra "K", ynunca "ºK". Además, su nombre no es el de "grado kelvin" sinosimplemente "kelvin"; no se dice "19 grados Kelvin" sino "1 kelvin" o "19K".Coincidiendo el incremento en un grado Celsius con el de un Kelvin, suimportancia radica en el 0 de la escala: a la temperatura de 0 K se ladenomina cero absoluto y corresponde al punto en el que las moléculas yátomos de un sistema tienen la mínima energía térmica posible. Ningúnsistema macroscópico puede tener una temperatura inferior. A latemperatura medida en Kelvin se le llama "temperatura absoluta", y es laescala de temperaturas que se usa en ciencia, especialmente en trabajosde física o química.CANTIDAD DE SUSTANCIA: Se mide en moles (mol). El mol es launidad básica del Sistema Internacional de Unidades, que mide la
  • cantidad de sustancia. Está definido como la cantidad de sustancia de unsistema que contiene tantas entidades elementales del tipo consideradocomo átomos de C12 hay en 12 gramos de C12.Cuando se usa el término mol debe especificarse el tipo de partículaselementales a que se refiere, las que pueden ser átomos, moléculas,iones, electrones, otras partículas o grupos específicos de estaspartículas.Por ello, en el caso de sustancias elementales conviene indicar, cuandosea necesario, si se trata de átomos o de moléculas. Por ej., no se debedecir: "un mol de nitrógeno" pues puede inducir a confusión, sino "un molde átomos de nitrógeno" (=14 gramos de nitrógeno) o "un mol demoléculas de nitrógeno" (= 28 gramos de nitrógeno).En los compuestos iónicos también puede utilizarse el término mol, auncuando no estén formados por moléculas discretas. En este caso el molequivale al término fórmula-gramo. Por ejemplo: 1 mol de NaCl (58,5 g)contiene NA iones Na+ y NA iones Cl- [NA es el número de Avogadro,NA= (6.02214179±0.00000030) x 10^23 mol-1].En consecuencia, en términos prácticos un mol es la cantidad decualquier sustancia cuya masa expresada en gramos es numéricamenteigual a la masa atómica o masa molecular de dicha sustancia.Equivalencias1 mol es equivalente a 6,023 × 10^23 moléculas de la misma sustancia1 mol es equivalente a la masa atómica en gramos.1 mol es equivalente al peso molecular de un compuesto determinado.1 mol es equivalente a 22,4 litros de un compuesto gaseoso encondiciones normales de temperatura y presión. Tiene que ver con la leyde los gases ideales
  • 1 mol es equivalente al peso de 2 gramos de hidrógeno molecular.INTENSIDAD DE CORRIENTE ELÉCTRICA: Se mide en Amperios (A).El amperio o ampere es la unidad de intensidad de corriente eléctrica.Forma parte de las unidades básicas en el Sistema Internacional deUnidades y fue nombrado en honor de André-Marie Ampère.André-Marie Ampére (1775-1836), fue un matemático y físico francés,generalmente considerado como uno de los descubridores delelectromagnetismo. Desde niño demostró ser un genio. Siendo muy jovenempezó a leer y a los doce años iba a consultar los libros de matemáticasde la biblioteca de Lyon. Como la mayoría de los textos estaban en latín,aprendió esa lengua en unas pocas semanas. En 1822 estableció losprincipios de la electrodinámica. En 1827 publicó su Teoría matemática delos fenómenos electrodinámicos, donde expuso su famosa Ley deAmpére.DefiniciónEl amperio es una corriente constante que, si es mantenido en dosconductores paralelos de largo infinito, circulares y colocado a un metrode distancia en un vacío, produciría entre esos conductores una fuerzaigual a 2×10^–7 Newton por metro de largo.Como es una unidad básica, la definición del amperio no es unida aninguna otra unidad eléctrica. La definición para el amperio esequivalente a cambiar el valor de la permeabilidad del vacío a µ = 4p×10-7 H/m. Antes de 1948, el "amperio internacional" era usado, definido entérminos de la deposición electrolítica promedio de la plata. La antiguaunidad es igual a 0.999 85 A. 0 La unidad de carga eléctrica, el culombio,es definido en términos del amperio: un culombio es la cantidad de cargaeléctrica llevada en una corriente de un amperio fluyendo por un segundo.Corriente, entonces, es el promedio al cual la carga fluye a través de un
  • alambre o una superficie. Un amperio de corriente (I) es igual a un flujo deun culombio de carga (Q) por un segundo de tiempo (t). MAGNITUDES DERIVADASSon las unidades que pueden formarse combinando las unidades básicassegún relaciones algebraicas escogidas que liguen las magnitudescorrespondientes: velocidad, aceleración, tensión, fuerza, potencia,volumen...Si trabajamos con las siete unidades fundamentales y con las dosunidades derivadas del sistema internacional, todas las unidades queutilizaremos son combinación de las unidades fundamentales del SI.
  • UNIDADES DERIVADAS DEL SI QUE TIENEN NOMBRES ESPECIALES
  • EJERCICIOS 1. Transformar 5m/s a Km/h 5 m 1km 3600 s = 18Km/h s 1000 m 1h 2. Transformar 12000 cm/min a m/s 12000 cm 1min 1m = 2m/s min 60s 100cm 3. Transformar 7500 Km/h a m/s7500 Km 1000m 1h = 2083, 33 m/s h 1Km 3600s 4. Transformar 5m/s a Km/h 5 m 1km 3600 s = 18Km/h s 1000 m 1h 5. Transformar 12000 cm/min a m/s 12000 cm 1min 1m = 2m/s min 60s 100cm 6. Transformar 7500 Km/h a m/s7500 Km 1000m 1h = 2083, 33 m/s
  • h 1Km 3600s 7. Transformar 25Km a m 25 Km 10000m = 250000 m/s 1Km 8. Transformar 3600 m/s a km/s3600m 1Km = 3,6 Km/s s 1000m 9. Convertir la velocidad 163.2 ft/s a unidades de m/s. 163.2 ft 0.3048 m = 49, 74 m/s s 1ft 10. Convertir la densidad 3.8 lb/ft^3 a Kg/m^3 3,8 lb 1ft^3 0.4536 Kg = 60, 87Kg/s ft^3 (0.3048 m) ^3 1 lb 11. Convertir una densidad de 13,6 g/cm^3 a Kg/m^3 13,6 g 1 Kg 10^6 cm^3 = 13, 6*10^3 Kg/m^3 cm^3 100 g 1m^3
  • 12. Convertir una área de 260 cm^2 a m^2 260 cm^2 1 m^2 = 0, 026m^2 10^4cm^2 13. Convertir 60 Km/ h a m/s 60 km 1000 m 1h =16.67Km/sh 1km3600s6. CONCLUSIONES  El Sistema Internacional de Unidades conocido con las siglas SI es el sistema de unidades más extensamente usado  Las unidades del SI son la referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medida y a las que están referidas a través de una cadena ininterrumpida de calibraciones o comparaciones.7. RECOMENDACIONES  Es de suma importancia que todos nosotros como estudiantes de la carrera de comercio exterior conozcamos las magnitudes, derivadas respectivas y sus equivalencias que están presentes en
  • el Sistema internacional de Unidades para una correcta aplicación en la carreara  La utilización de las medidas del SI es a nivel Internacional por ende son aplicadas en el Comercio Internacional puesto que permite una mejor circulación e intercambio.8. BIBLIOGRAFÍA O LINKOGRAFÍA www.monografias.com › Matematicas › Estadisticawww.ecuadorencifras.com/9. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADESActividades Fecha DuraciónPlanteamiento del tema y problema Jueves (29/mar/2012) 10 minRealización de objetivos Jueves (29/mar/2012) 15 minJustificación de la investigación Jueves (29/mar/2012) 15 minRealización del marco teórico Viernes (30/mar/2012) 1:30 hConclusiones y recomendaciones Viernes (30/mar/2012) 15 minBibliografía o Linkografía Viernes (30/mar/2012) 10 min
  • TareasAutónomasRendidas en el trascurso del primer bimestre
  • 10. TEMAVolúmenes y aéreas de las figuras geométricas, unidades de tiempo.11. PROBLEMAEl desconocimiento de las formulas de las aéreas de las figurasgeométricas y unidades de tiempo le dificulta al estudiante desarrollar deejercicios de cálculos de áreas y volúmenes.12. OBJETIVOS12.1. OBJETIVO GENERALDeterminar la forma de la utilización de formulas de las áreas de lasfiguras geométricas y unidades de tiempo para emplear los conocimientosen la resolución de los ejercicios..OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Fundamentar científicamente las formulas de las áreas de las figuras geométricas y unidades de tiempo para emplear los conocimientos en la resolución de los ejercicios.  Considerar lo relevante de la teoría consultada para retenerla y aplicarla cada vez que se tenga que desarrollar ejercicios referentes al tema.  Documentar lo esencial de acuerdo al tema investigado y lo aprendido en clase.
  • 13. JUSTIFICACIÓNAntes de entrar al análisis de fórmulas referente al perímetro, área yvolumen de figuras geométricas, nos permitiremos entender laimportancia del empleo del tema en la vida diaria, para promover nuestrointerés al aprendizaje de las formulas de las áreas de las figurasgeométricas y unidades de tiempo, también efectuemos un análisis críticopara determinar lo general a lo particular, para darnos una idea masamplio al tema que vamos a aprender.El área de matemáticas entre otras debe apuntar a desarrollar en losestudiantes entre otros los siguientes aspectos: El desarrollo de la capacidad creativa, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientando con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones. La formación para facilitar la participación de todos en las decisiones que los afecta en la vida económica, política, administrativa y cultural de la nación.
  • La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, de convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y de la libertad. El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le imponen los derechos de los demás.14. MARCO TEÓRICO El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura. Para calcular el área de algunas figuras se utilizan las fórmulas que aparecen dentro del dibujo de abajo en cada caso, debe reemplazarse los valores conocidos en los problemas expuestos y calcular los valores pedidos.Ejemplos:Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm. 10 cm 10 cmEl perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando todos sus lados: Perímetro = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cmPor lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.Respecto al cuadrado, el perímetro (la longitud de su contorno) seobtiene sumando sus cuatro ladosVer: PSU: Matematica,
  • Pregunta 17_2010Pregunta 11_2005Pregunta 05_2005GeometríaEn la figura, los lados del triángulo miden 4 m.Para obtener el perímetro sumamos sus lados: Perímetro = 4 m + 4 m + 4 m = 12 mEl perímetro del triángulo es 12 mÁrea: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida desu región interior.Área de un rectánguloEl área del rectángulo corresponde a la medida de la región verde, y seobtiene multiplicando la base por la altura. Área = base · alturaEjemplo:Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm. La altura de este 10 cm rectángulo mide 5 cm.
  • La base de este 10 cm rectángulo mide 10 cm. Área = 10 · 5 = 50 cm2el área del rectángulo es 50 cm2 El centímetro cuadrado (cm2) es una unidad que nos permite medir áreas. También pueden ser metros cuadrados (m2), milímetros cuadrados (mm2), etc.Área del cuadradoEl área de un cuadrado es igual al producto de lado por lado.Área de un triánguloEl área de un triángulo es igual a la mitad de su base por la altura.Ejemplos:Si la base de un triángulo mide 10 cm y su altura mide 5 cm., entonces elárea del triángulo es 25 cm2
  • VOLUMEN Y ÁREA DE LAS FIGURAS
  • Fuente: http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeoAreaVolum.htmElaboración: Desconocido UNIDADES DE TIEMPOEl tiempo es una magnitud física creada para medir el intervalo en el quesuceden una serie ordenada de acontecimientos. El sistema de tiempocomúnmente utilizado es el calendario gregoriano y se emplea en ambossistemas, el Sistema Internacional y el Sistema Anglosajón de Unidades.(Wikipedia, 2012) En ésta Unidades de Hay: unidad de tiempo tiempo 60 Segundos en un minuto 60 Minutos en una hora 24 Horas en un día
  • en una 7 Días semana Aproximadamente Días en un mes 30 en un año 365 Días normal en un año 366 Días bisiesto 12 Meses en un año 52 Semanas en un año 10 Años en una decada en una 20 Años veintena 100 Años en un siglo 1000 Años en un milenio15. CONCLUSIONES  Las formulas permite calcular de una manera exacta y precisa.  En el entorno empresarial se utiliza varios tipos de figuras geométricas al momento de empacar los productos.  Los contenedores son muy utilizados en el mundo comercial por lo tanto se debe poder calcular su superficie como su base para los productos a transportar.  Todo lo que se debe de hacer es poner atención en los detalles del tema para entender de una mejor manera.16. RECOMENDACIONES
  •  Se recomienda memorizar las formulas, ya que esto permitirá calcular un ejercicio más rápido y efectivo.  Al momento de desempeñar un cargo en una empresa estos son los conocimientos básicos.  Cuando se realice una importación le preguntaran cuantas cajas podrán alcanzar en un contenedor, usted podrá fácilmente calcular con ayuda de las formulas para obtener el resultado deseado.  Se considera como detalles la aplicación de las formulas la memorización de las mismas entre mas usted se concentre procure no distraerse para entender el tema,17. LINKOGRAFÍA http://www.profesorenlinea.cl/geometria/PerimetroArea.htm http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeoAreaVolum.htm http://ivenbeta1.galeon.com/matematicas.htm18. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADESActividades Fecha DuraciónRealización de la tarea Jueves (12/abril/2012) 2 horas
  • 19. TEMAResolución de ejercicios de conversión de unidades de longitud y masa20. PROBLEMAEl desconocimiento de la conversión de unidades de masa como tambiénde longitud le dificulta al estudiante el aprendizaje y el desarrollo de sucarrera en comercio exterior.21. OBJETIVOS21.1. OBJETIVO GENERAL
  • Determinar mediante la resolución de ejercicios el grado de dificultad deeste tema para el estudiante.21.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Fundamentar científicamente el Sistema Internacional de Unidades, Múltiplos y Submúltiplos; y magnitudes.  Realizar ejercicios prácticos sobre el Sistema Internacional de Unidades, Múltiplos y Submúltiplos; y magnitudes  Documentar los ejercicios realizados y tomar en cuenta lo que le resulto de mayor grado de dificultad.22. JUSTIFICACIÓNLa resolución de ejercicios ayudara a incrementar la destresa y lacapacidad de razonamiento del estudiante, por lo tanto es indispensableque se realicen este tipo de trabajo ya que son las base para eldesempeño futuro del estudiante como del profesional.También tenemos en cuenta que en la carrera de comercio exterior sedebe convertir para determinar el espacio y el tamaño de mercancías quenos predispongamos a importar como también a exportar.Ejercicios:
  • Medidas de longitud 1) l = 4000 km – cm 2) l = 6000 km – Pulgadas 3) l = 2000 millas – Pie 4) l = 100000 metros – milímetro 5) l = 30000 km – pie 6) l = 5000000mm – km 7) l = 60000000 pie – milla 8) 300000000 millas – milímetros
  • 9) 400000000 millas – pulgadas 10) 120000000 mm – km 11) 100000000 pies – milímetros 12) 4000000000 metros – km 13) 7120000000 mm – km 14) 54900000000 km – cm 15) 3820000000000 pies – kmMEDIDAS DE MASA 1) 100000 kg – qq
  • 2) 30000000 gramos – toneladas3) 53200000 onzas – U.T.M4) 60000 qq – arrobas5) 3200000 g – slug6) 3320000 lb – gramos7) 950000 kg – qq8) 4352000 gramos – toneladas9) 4839000 onzas – U.T.M10) 5006000 qq – arrobas
  • 11) 45369800 g – slug12) 3872968400 lb – gramos13) 43578960 g – slug14) 597985690 lb – gramos15) 386935000 kg – qq
  • 23. CONCLUSIONES  El conocer como se convierte las unidades de medida permite ahorrarse tiempo y dinero en esta carrera.  Cada ves que tengamos que exportar o importar tendremos en cuenta la unidad de medida de cada país.  Es fundamental tener en cuenta el valor de cada valor de unidad.  La excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como “la masa del prototipo internacional del kilogramo”.  La importancia de conocer la siglas de cada unidad de medida para determinar en los embalajes de las mercancías.24. RECOMENDACIONES  Aprender los valores de las unidades de medida.  La utilización de las medidas del SI es a nivel Internacional por ende son aplicadas en el Comercio Internacional puesto que permite una mejor circulación e intercambio.  Todo lo que se aprende en el aula reforzarlo con el docente presente  Por mas que se entienda en clase siempre es fundamental repasar en casa para ayudar a su memoria.  El conocimiento adquirido sirve como base para los futuros temas de comercio exterior.
  • CORRELACIÓN LINEALEl análisis de correlación se dirige sobre todo a medir la fuerza de unarelación entre variables. El coeficiente de correlación lineal, r, es lamedida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables. La fortalezade la relación se determina mediante la magnitud del efecto que cualquiercambio en una variable ejerce sobre la otra. (JOHNSON, 1990)Si X o Y son las dos variables en cuestión, un diagrama de la dispersiónmuestra la localización de los puntos (X,Y) sobre un sistema rectangularde coordenadas. Si todos los puntos del diagrama de dispersión parecenestar en una recta, como la figura 14(a) y 14(b) la correlación se llamalineal.(SPIEGEL, 1992)Y Y Y X X(a) Correlación lineal positiva (b)Correlación lineal negativa (c)Sin correlaciónSi Y tiende a crecer cuando X crece, como la figura anterior, la correlaciónse dice positiva o directa. Si Y tiende a decrecer cuando X crece, como lafigura 14.1 (b), la correlación se dice negativa o inversa.
  • Si todos los puntos parecen estar sobre una cierta curva la correlación sellama no lineal, y una ecuación no lineal será apropiada para la regresión.Como hemos visto en el capítulo 13 es claro q la correlación no linealpuede ser positiva o negativa.Si no hay relación entre las variables como la figura 14.1(c), decimos queno hay correlación entre ellas. (SPIEGEL, 1992) Técnicas de correlaciónA continuación abordaremos el estudio de dos variables y no solamentede una, estudiaremos qué sentido tiene afirmar que dos variables estánrelacionadas linealmente entre si y cómo podemos medir esta relación.Relaciones lineales entre variablesSupongamos que dispongamos de dos pruebas de habilidad mental y laotra pruebe de ingreso a la universidad, seleccionamos a cincoestudiantes que se expresan en la tabla N° 1 con los puntajes obtenidosen estas dos pruebas. Estudiantes X Y Prueba de habilidad Examen de Admisión Mental María 18 82 Olga 15 68 Susana 12 60 Aldo 9 32 Juan 3 18
  • La tabla nos dice que si podemos usar para pronosticar el puntaje alto enla prueba de habilidad mental y también en los que tienen un puntaje altoen los exámenes de admisión y los estudiantes con puntajes bajos en laen el examen de habilidad como en el de admisión. En circunstanciascomo la presente (cuando los puntajes altos de una variable estánrelacionados con los puntajes altos de otra variable y los puntajes bajosestán relacionados con los puntajes bajos de otra variable) entoncespodemos asegurar que existe una relación positiva entre las dosvariables.Supongamos que en lugar de los resultados de la tabla N° 1 hubieraobtenido los puntajes que se muestran en la tabla N°2 ¿Podremos afirmarque con estos datos en esta situación en la prueba de habilidad puedausarse para pronosticarse los puntajes del examen de admisión?También, aunque en este caso los puntajes altos apresen con un puntajebajo, tomando en cuenta esto podemos definir una relación lineal negativaentre el conjunto. Estudiantes X Y Prueba de habilidad Examen de Admisión Mental María 18 18 Olga 15 32 Susana 12 60 Aldo 9 68 Juan 3 82 Estudiantes X Y Prueba de habilidad Examen de Admisión
  • Mental María 18 18 Olga 15 82 Susana 12 68 Aldo 9 60 Juan 3 32En este caso no podemos afirmar una relación lineal entre las variables Xy Y ya que unos puntajes se acotejan con otros y no están enconcordancia.DIAGRAMA DE DISPERSIÓNEl diagrama de dispersión es útil para representar valores como lomostraremos a continuación utilizando los datos de la tabla N° 1, pero enla vida real no todas las veces obtendremos datos de cinco parejas,tendremos que comprender muchos más datos por esto es más sencilloutilizar un diagrama para determinar la relación de los mismos.COEFICIENTE DE CORRELACIÓN RECTILÍNEA DE PEARSONCon la ayuda de las graficas nos podemos formar una idea de la nube depuntos o diagrama de dispersión, representa la relación lineal es positivao negativa y determinar la fuerza de relación.El coeficiente de Pearson, toma valores entre -1 y +1, el coeficiente 0demuestra que no existe correlación, así que independiente del numerosea negativo o positivo son iguales, claro esta que entre mas se aproximeal 1 o -1 mayor será la fuerza de relación.
  • CORRELACIÓN ENTRE DOS CONJUNTOS DE DATOS AGRUPADOS EN CLASESAquí podremos calcular el coeficiente de correlación r, que nosproporciona información de la fuerza de la relación que existe entre dosconjuntos de datos que se encuentran agrupados, cada uno de ellosformando por separado una distribución de frecuencias, mejor dichoteniendo por separado sus intervalos de clase con sus respectivasfrecuencias.EjemploCalcular el grado de correlación entre las puntuaciones obtenidas en uninventario de hábitos de estudio y los puntajes obtenidos en un examende Matemática, aplicados a un total de 134 alumnos de un colegio de lalocalidad. X Hábitos deY estudioMatemática 20→30 30→40 40→50 50→60 Total fy70 → 80 3 2 2 760 → 70 1 0 4 5 1050 → 60 2 6 16 3 2740 → 50 4 14 19 10 4730 → 40 7 15 6 0 2820 → 30 8 2 0 1 1110 → 20 1 1 2 4Total fx 23 40 48 23 134Este cuadro muestra, en la primera columna del lado izquierdo losintervalos de clase de la variable Y, los que cubren todos los posiblesdatos acerca de las puntuaciones alcanzadas por los estudiantes de las
  • pruebas de matemática. Nótese que los intervalos los crecen de abajohacia arriba. En la fila superior se presentan los intervalos de clase todoslos 134 posibles datos a cerca de los puntajes obtenidos por losestudiantes en la variable de estudio representada por la letra X.En los casilleros inferiores de la tabla, se encuentran las frecuencias decelda fxy, que corresponden a puntajes que pertenecen tanto a unintervalo de la variable Y como a un intervalo de la variable X.En la fila inferior del cuadro se presentan los totales de los puntajes de lavariable X, hábitos de estudio. Esos totales se llaman frecuenciasmarginales de la variable X y se representan por f x.En la última columna de la derecha se encuentran los totales de lospuntajes de la variable rendimiento en matemática. Estos totales sedenominan frecuencias marginales de la variable Y.Cuando los datos se presentan, tal como el presente caso, formandotablas de doble entrada, es conveniente usar el método clave que seexpone a continuación porque con este procedimiento se evita manejargrandes números, como sería el caso si se emplearan las fórmulas paratrabajar con la calculadora.FórmulaPara obtener los datos que deben aplicarse en la fórmula, vamos aconstruir un cuadro auxiliar, al mismo tiempo que se explica el significadode los símbolos de esa fórmula.Lo primero que hacemos es remplazar los intervalos horizontales yverticales por sus respectivas marcas de clase; a continuaciónadicionamos al cuadro anterior cinco columnas por el lado derecho; cuyos
  • encabezamientos son: fypara la primera uypara la segunda, para latercera, para la cuarta y para la quinta.Por la parte inferior del cuadro le adicionamos cuatro filas que senombran: para la primera, para la segunda fila que está debajo de laanterior, para la tercera fila y por último para la cuarta fila queestá debajo de todas; de esta manera se va elaborando el Cuadro auxiliar4.1.81) Para determinar las frecuencias marginales que se deben colocar en la columna sumamos las frecuencias de las celdas que están en la misma fila de la marca de la clase 75, obtenemos: 7, número que se escribe en el primer casillero o celda de la columna . En la fila de la marca de la clase 65, sumamos 1+4+5 = 10, número que se escribe debajo del 7. Para la fila de la marca de clases 55, tenemos: 2+6+16+3 = 27 Para la fila de la marca de clases 45, se tiene 4+14+19+10= 47 En igual forma: 7+15+6=28 Lo mismo 8+2+1=11 Y en la ultima fila 1+1+2=4 A continuación sumamos estas frecuencias marginales de la variable Y: 7+10+27+47+28+11+4=134 es el total general.2) Ahora vamos a determinar las frecuencias marginales de la variable X: En la columna encabezada con la marca de la clase 25 sumemos verticalmente las frecuencias: 1+2+4+7+8+1= 23. En la columna encabezada con 35, tenemos: 3+6+14+15+2= 40 En la siguiente: 2+4+16+19+6+1=48 En la última: 2+5+3+10+1+2=23
  • 3) Centremos nuestra atención en la columna encabezada , este signo significa desviación unitaria, y procedemos en la misma forma que en las Tablas N° 2.1.2 y N° 2.1.3 (b). Recuerden que las desviaciones unitarias positivas: +1,+2 y +3 corresponden a los intervalos mayores y por el contrario las desviaciones unitarias negativa: -1,-2 y-3 corresponden a los intervalos menores. Como origen de trabajo se tomó la marca de clase 45 y por lo tanto su desviación unitaria es cero4) Luego vamos a determinar las desviaciones unitarias horizontales de la variable X: El origen de trabajo es la marca de la clase 45 que se halla en la fila superior del cuadro, por esa razón, escribamos cero debajo de la frecuencia marginal 48. Las desviaciones unitarias negativas: -1 y -2 se escriben a la a la izquierda cero, porque se corresponden con los intervalos de clase que tienen menores marcas de clase y que están a la izquierda de 45. La desviación unitaria positiva, se corresponde con el intervalo de mayor marca de clase ,55 (en la parte superior del Cuadro N°. 4.1.8)5) A continuación vamos a determinar los valores que deben colocarse en la columna encabezada ; este símbolo indica que se debe multiplicar cada valor de por su correspondiente valor . Así: 7(+3)=21; 10(+2)=20; 27(+1)= 27; 47(0)=0; 28(-1)= -28; 11(-2)= -22; y 4(-3)= -12. Sumando algebraicamente, tenemos: 21+20+27=68 los positivos: y (-28)+(-22)+(-12)= -62 los negativos.Por último: 68-62=6 total, que se coloca en la parte inferior de la columna.Para obtener los valores de la cuarta columna encabezada debemostener en cuenta que por lo tanto basta multiplicar cadavalor de la segunda columna por su correspondiente valor de la terceracolumna así se obtiene el respectivo valor de la cuenta columna. Enefecto:(+3)(21)=63; (+2) (20)=40; (+1) (27)=27; 0*0=0; (-1)(-28)=28; (-2)(-22)=44y (-3)(-12)=36.
  • La suma: 63+40+27+28+44+36=238 Ahora nos fijamos horizontalmente en la tercera fila. Tenemos que = por consiguiente basta multiplicar verticalmente un valor de la primera fila por su correspondiente valor de la segunda fila para obtener el respectivo valor de la tercera fila. (23)(-2)= -46; (40)(-1)= -40; (48)(0)=0 y (23)(+1)=23 Sumando horizontalmente (-46) + (-40) + (23)= -86+23=-63 Vamos por la cuarta fila; vemos que Luego basta multiplicar cada elemento de la segunda fila por su correspondiente elemento de la tercera fila para obtener el respectivo elemento de la cuarta fila así: (-2)(-46)= 92; (-1)(-40)= 40; 0*0=0 y (+1)(23)=23 Para obtener los valores de la quinta columna observemos que hay tres factores: el 1° es la frecuencia de la celda o casillero que se está considerando, el segundo factor es la desviación unitaria , el tercer factor es la desviación unitaria . Por tanto el procedimiento será el siguiente: Tomamos el número 3 que es la frecuencia de la celda determinada por el cruce de los intervalos que tienen la marcha de clase 75 horizontalmente y 35 verticalmente. 25 35 45 55 Suma de los X Hábitos de estudio números encerrados en semicírculos enY Matemática cada fila 75 0 0 3 -9 2 0 2 6 7 +3 21 63 3 65 1 -4 0 0 4 0 5 10 10 +2 20 40 6
  • 55 2 -4 6 -6 16 0 3 3 27 +1 27 27 7 45 4 -4 14 0 19 0 10 0 47 0 0 0 0 35 7 14 15 15 6 0 0 0 28 -1 -28 28 29 25 8 32 2 4 0 0 1 -2 11 -2 -22 44 34 15 1 6 0 0 1 0 2 -6 4 -3 -12 36 0 23 48 23 134 6 238 59 -2 0 +1 -46 0 23 -63 92 40 0 23 155 CUADRO AUXILIAR N° 4.1.8La fórmula del paso (9) lleva el signo∑ para indicar que se deben sumarhorizontalmente los números que están encerrados en los semicírculos deesa primera fila elegida así: -9+0+6 = -3Este número se escribe en la quinta columnaTrabajemos con la segunda fila (1)(-2)(+2)= -4 se encierra en unasemicírculo(0)(-1)(+2)= 0(4)(0)(+2)=0(5)(+1)(+2)=10Sumando 0+0+10=10Ahora con la tercera fila:(2)(-2)(+1)=-4(6)(-1)(+1)=-6(16)(0)(+1)=0
  • (3)(+1)(+1)=3Sumando: (-4) + (-6)+3+3=-7Cuarta fila(4)(-2)(0)=0 todos los productos valen cero, luego la suma=0Quinta fila(7)(-2)(-1)=14(15)(-1)(-1)=15(6)(0)(-1)=0(0)(+1)(-1)=0La suma es 14+15=29(8)(-2)(-2)=32(2)(-1)(-2)=4(0)(0)(-2)=0(1)(+1)(-2)= -2La suma es: 32+4-2=34Séptima fila:(1)(-2)(-3)=6(1)(0)(-3)=0(2)(1)(-3)=-6Sumando: 6+0-6=0Sumando los valores de la columna quinta.-3+6-7+0+29+34+0=69-10=59
  • Reuniendo los resultados anteriores, se tienen los datos para apliar en la fórmula N° 4.1.2. n= 134 Ejercicio Resuelto N°2 de Cálculo de Coeficiente de Correlación entre dos Conjuntos de Datos Agrupados.Puntuación enMatemáticas 40→50 50→60 60→70 70→80 80→90 90→100 TOTALPuntuación en
  • Física90→100 2 5 5 1280→90 1 3 6 5 1570→80 1 2 11 9 2 2560→70 2 3 10 3 1 1950→60 4 7 6 1 1840→50 4 4 3 11TOTAL 10 15 22 20 21 12 100 Calcular el coeficiente de correlación lineal de las puntuaciones en matemáticas y física de 100 estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Universidad MN. PROBLEMA PRÁCTICO En el presente problema se calcula el coeficiente de correlación lineal r para dos conjuntos de datos, constituidos por los calificativos en una escala de 0 a 100, en matemáticas y en física para 100 estudiantes de la facultad de ciencias de cierta universidad. Los datos se muestran en el siguiente cuadro.
  • A continuación se procede a calcular el coeficiente de correlación r paraestos datos.Se traslada los datos del cuadro 4.1.9. al cuadro 4.1.10 se llamara xy acualquiera de las frecuencias de los casilleros interiores del cuadro 4.1.9.En el cuadro 4.1.10. Se puede observar que se han agregado 5 columnaspor el lado derecho y cuatro filas por la parte inferior.Se observa en el cuadro 4.1.10 que los intervalos para la puntuación enmatemáticas y para la puntuación en física se han remplazado por lasmarcas de clase correspondientes.A continuación se realizará los pasos siguientes: 1. Para las frecuencias marginales fy se suma todos los valores fxy de la primera fila que tiene la marca de clase 95 de esta forma tenemos: 2+5+5=12 y así con las siguientes marcas de clase. 2. Se debe enfocar en las frecuencias marginales f x. el primer resultado de fx se lo obtiene sumando las fxy para la columna que tiene la marca de clase 45 de esta forma se tiene: 2+4+4= 10 que se escribe en el primer casillero de la fila f x. Continuando con la
  • suma de las fx de las demás columnas se llena las frecuencias marginales fx. 3. Arbitrariamente se escoge un casillero de la columna Uy, como origen de trabajo y se le asigna el numero 0. Desde el cero hacia arriba las desviaciones unitarias serán positivas y crecientes. 4. Se observa la fila Ux. se elige como origen de trabajo arbitrariamente uno de los casilleros de Ux, el tercero contando de izquierda a derecha, y se va asignando números positivos crecientes hacia la derecha del 0. 5. Se multiplica cada valor de fy por su correspondiente valor de uy de esta manera se obtiene un valor fyuy 6. La primera celda de la columna f yu2y se obtiene multiplicando uy de la segunda columna por su correspondiente valor f yuy de la siguiente columna de esta manera se continua llenando los demás valores de la columna fyu2y. 7. La fila fxux se obtiene multiplicando la frecuencia marginal fx por su correspondiente desviación unitaria ux. 8. El primer casillero de la fila f xu2x es el resultado de multiplicar el primer casillero de la fila fxux por su correspondiente casillero de la fila ux. 9. Multiplicamos el valor de la frecuencia fxy del casillero para el cual se hace el cálculo por los valores de la desviaciones unitarias u y y ux obtenidas corriendo la vista hacia la derecha hasta la columna u y y también hacia abajo hasta llegar a la fila uxPara todas las filas, en el último casillero de la derecha se tiene la sumade los valores de la fila. Estos totales de filas y columnas remplazamos enla fórmula:
  • BibliografíaHOWAR B. CHRISTENSEN. (1990). ESTADISTICA PASO A PASO. EnH. B. CHRISTENSEN, ESTADISTICA (págs. 557-590). TRILLAS:TRILLAS.JOHNSON, R. (1990). Análisis descriptívo y presentación de datosbivariados. En ESTADÍSTICA ELEMENTAL (pág. 82 ~ 112). Belmont:Wadsworth Publishing Company Inc.Johnson, R. R. ((1990(reimp 2009))). Análisis descriptivo y presentaciónde datos bivariados. En Estadística Elemental (Segunda ed., págs. 83 -112). México, México: Trillas.Martínez Bencardino, C. ((mayo 2007)). Regresión y Correlación. EnEstadística Básica Aplicada (Tercera ed., págs. 213-239). Bogotá,Colombia: Ecoe Ediciones.SPIEGEL, M. (1992). Teoría de la correlación. En ESTADÍSTICA (págs.322 - 356). MÉxico D.F.: Mc GRAW-HILL.2.1.2 Análisis de términos importantesCorrelación.-correlación es aquello que indicará la fuerza y ladirección lineal que se establece entre dos variables aleatorias.
  • Coeficiente de Correlación.- es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables. Regresión lineal.- método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi Rectas de Regresión.- son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) Dispersión.- es una gráfica de parejas de valores X y Y 2.1 TEÓRICO AVANZADO Actividad: Resumen del tema mediante cuadro sinóptico 2.2.1 Correlación y Regresión Lineal (cuadro sinóptico) Aquello que indicará la fuerza y CONCEPTO ladirección lineal que se establece entre dos variables aleatorias. Estudio de dos TÉCNICAS DE variables y su relación CORRELACIÓN lineal entre sí.CORRELACIÓN
  • Cuantifica la fuerza de relación entre dos variables. COEFICIENTE Toma valores comprendidos entre +1 y -1 DE pasando por 0. CORRELACIÓN Se obtiene r=0 cuando no existe ninguna correlación entre las variables. FORMULA DE COEFICIENTE FÓRMULA DE COEFICIENTE (DOBLE ENTRADA)2.3 PRÁCTICO BÁSICOActividad Realización de un organizador gráfico del tema
  • 2.3.1 Correlación y Regresión Lineal (mapa conceptual Correlación y Regresión Lineal Estudio de dos variables y su relación entre si.COEFICIENTE DE FÓRMULA DE CORRELACIÓN FÓRMULA DE COEFICIENTE(DOBLE COEFICIENTE ENTRADA)Cuantifica la fuerza de relación entre dos variables. Toma valores comprendidos entre +1 y -1 pasando por 0. Se obtiene r=0 cuando no existe ninguna correlación entre las variables 2.4 PRÁCTICO AVANZADO Actividades: Resolución de ejercicios 2.4.1 EJERCICIOS
  • X Y 2005 2006Enero 165 173Febrero 150 154Marzo 163 163Abril 156 163Mayo 162 169Junio 162 160
  • 155 165 175 Suma de los X 2005 números encerrados en semicírculos enY 2006 cada fila 155 1 1 1 +1 1 1 1 165 2 2 44 6 0 0 0 6 175 10 1 -1 -1 1 1 3 5 0 8 0 -1 2 8 -1 0 1 0 -3 0 0 -3 3 0 0 3